Umrechnung eV in km/s
 

Hi zusammen,

Wie berechnet man die Geschwindigkeit eines Protons, das eine Energie von z.B. 1.4 Gigaelektronenvolt besitzt?

Grüsse
Lorenzy

AW: Umrechnung eV in km/s
 

Das ist ganz einfach. Dazu gibt es das Einsteindreieck (eine nützliche Hilfe für Praktiker):

http://home.datacomm.ch/chs/Containe...eindreieck.jpg

Daraus wird ersichtlich, dass:

γ = 1 + E_kin/E_o

E_o beträgt beim Proton 938 MeV

cosφ = 1/γ = --> φ = ?

β = sinφ = ?

Beta ist das Verhältnis zwischen Teilchen- und Lichtgeschwindigkeit. Also β = 0.8 würde bedeuten: 80 % von c.

Ausrechnen musst du es aber selbst.

Gr. zg

AW: Umrechnung eV in km/s
 

Hallo Lorenzy,

gilt für alle Teilchen:

v = c √(1- Eo²/E²)

mit
Eo=moc²/(1,602^-19) [eV]
folgt für Protonen mit Eo=0,938GeV und E=1,4GeV:

v = 0,74236c ~ 75%Lichtgeschwindigkeit.

Gruß EMI

AW: Umrechnung eV in km/s
 

Stimmt überein mit deiner anderen Vorgehensweise.

Hoffentlich hast du mich nicht falsch verstanden. Mein "Beta" war lediglich ein Beispiel für den Fragesteller, wie der Zahlenwert zu verstehen ist. Ausrechnen sollte er es selbst.

Damit er doch noch etwas Routine erlangt, ein zweites Beispiel:

Das COMET Zyklotron des Paul Scherrer Institutes (PSI) erzeugt Protonen mit einer Energie von 240 MeV für die Strahlentherapie. Wie schnell bewegen sich die Protonen?

Gr. zg

AW: Umrechnung eV in km/s
 

mit ~ 60% der Lichtgeschwindigkeit.

EMI

AW: Umrechnung eV in km/s
 

@EMI

Ich wusste nicht, dass Lorenzy ein Physiker ist. Wenn sich das so verhält, ist es natürlich eine andere Sache.

Somit: Nix für ungut, Kamerad!

Gr. zg

AW: Umrechnung eV in km/s
 

Hi EMI und Zeitgenosse,

Danke für eure Hilfe.

Halt, Stop... Zuviel der Ehre. Ich würde mich selbst nie als Physiker bezeichnen. Physikinteressierter triffts wohl eher. Ich bin mir sicher du und Zeitgenosse habt Lichtjahre mehr drauf als ich.

Mit den Berechnungen ist das so ne Sache. Man hats zwar irgenwann mal im Kopf gehabt oder zumindest gelesen, aber wenn man es Jahre später abrufen will, steht man aufm Schlauch. :o

Wie gesagt, stand auf dem Schlauch. Und ausserdem sind solche Fragen genau das richtige für den Bereich Schulphysik.

Wohl eher mein Taschenrechner.;)
Nur um sicherzugehen, dass ich keinen Pippifax eingegeben habe; ich erhalte beim letzten Beispiel: 0.604948 c. Ist das richtig?

AW: Umrechnung eV in km/s
 

Frei nach Heinrich Heine:

Denk' ich an Mathe in der Nacht,
bin ich um den Schlaf gebracht.

Gr. zg

AW: Umrechnung eV in km/s
 

Hihi,

Stimmt genau. Damit es nicht soweit kommt, kannst du mir noch sagen, ob der genaue Wert von mir, mit deiner Berechnung übereinstimmt?

AW: Umrechnung eV in km/s
 

Sieht richtig aus.

Ich hab's in meiner Rechnung gleich gerundet:

γ = 1 + E_kin/E_o = 1 + 240 MeV/938 MeV = 1.26
cosφ = 1/γ = 0,8 --> φ = 37°
β = sinφ = 0.6

Somit beträgt die Fluggeschwindigkeit 60% der Lichtgeschwindigkeit. EMI hat auch soviel.

Gr. zg