Negative Energie, was ist das?
 

Hallo zusammen

Nein, ich meine nicht die esoterische, sondern die physikalische negative Energie (NE).

Bei der Hawking-Strahlung (HS), soll angeblich negative Energie ins Schwarze Loche fallen.

Ich nehme mal stark an der Begriff kommt daher das bei dem Hawking-Strahlungseffekt (HS) am Schwarzen Loch (SL) der Energieerhaltungssatz nicht verletzt wird.

Aber was ist genau die NE? Ist das nur was Theoretisches? Das man sagt dem SL muss Energie abgenommen werden, wenn es die HS gibt... ?
Ist das Strahlung mit NE, die da ins SL fällt? wenn ja, was kann ich mir darunter vorstellen? ist das ein anti-photon? d.h. wenn NE-Strahlung auf normale Strahlung triff cancel die sich aus?

AW: Negative Energie, was ist das?
 

Fangen wir mal ganz einfach an: die Energie eines Teilchens der Masse m im Gravitationsfeld einer anderen Masse lautet

E = p²/2m - GmM/r

Wenn demnach ein Teilchen in Ruhe ist, also p = 0, dann gilt auch E < 0.


Aus dem Virialsatz folgt für ein -1/r Potential der Zusammenhang

T = - U/2 = - E < 0

zwischen mittlerer kinetischer Energie T sowie mittlerer potentieller Energie U. D.h. die Gesamtnergie E eines Teilchens auf einer gebundenen Bahn ist immer negativ.

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Ok.
Und wie erzeuge ich negative energie zb.?
Pos. En. Erhalte ich z.b. bei fusion

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Im Gravitationsfeld erhalten gebundene Körper sozusagen automatisch negative Energie.

Ich denke, du meinst aber eher Effekte der Quantenfeldtheorie oder gar exotische Energieformen wir die “Dunkle Energie” - richtig?

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Negative Energiedichte halt. Teilchenphysik eben. Die NE soll angeblich auch beim casimir effekt auftretten. Stimmt das ? Und auch bei destruktiver Inteferenz bei photonen experimenten sollen die photonen für eine kurze zeit NEdichte aufweisen...
Aber ist mir trotzdem nicht klar was man sich darunter vorstellen kann...
Dunkle energie ist ja wieder was ganz anderes......

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Im Falle des Casimir-Effektes führt man eine Renormierung der - zunächst unendlichen - Energiedichte durch; dabei wird die Unendlichkeit konsistent subtrahiert. Als Ergebnis erhält man eine - im Vergleich zum normalen Vakuum außerhalb der Platten - negative Energiedichte

https://en.wikipedia.org/wiki/Zeta_f...regularization

Soweit ich das Standardmodell überblicke, ist die klassische Eneergiedichte immer positiv, negative Energiedichten können lediglich durch Effekte der Renormierung auftreten.

Vorstellen?

Im Falle der DE sollte man diese zunächst klassisch als kosmologische Konstante interpretieren, d.h. ohne weitere Teilchen oder Felder. Dann hätte sie zunächst diesen festen Wert, ohne weitere Begründung. Renormierungseffekte im o.g. Sinne würden Korrekturen beitragen. Derartige Effekte könnten auch aus einer Theorie der Quantengravitation stammen; es gibt Resultate, die auf eine positive KK und damit die negative Energiedichte hinweisen, allerdings ist die Berechnung der Gesamt-Energiedichte als Summe dieser Beiträge noch eine der wesentlichen offenen Fragen der modernen Physik.

Darüberhinaus kann man für die DE exotische Felder mit bereits klassisch negativer Energiedichte annehmen; ich halte das für recht spekulativ.

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Ich möchte auf diese Diskussion verweisen. Ob hier eine negative Energiedichte vorliegt, hängt wohl vom verwendeten Modell ab.
Eine positive KK hat eine positive Energiedichte, dasselbe gilt für andere Energieformen, die noch im Rennen sind. Die Abstoßung kommt durch den negativen Druck zustande. Negative Energiedichte wäre durch die schwache Energiebedingung ausgeschlossen, und hier ist eben die Streitfrage, ob und inwiefern quantenmechanische Effekte diese verletzen.

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Muss ich mir nochmal anschauen. Jedenfalls zählen in der QFT immer nur Energiedifferenzen, von daher tritt negative Energiedichte dann auf, wenn man die Energiedichte des "normalen Vakuums" als Referenzzustand zu Null setzt.

Da hast du recht; mein Fehler.

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Ich denke, das hängt von der Energiedichte außerhalb der Platten ab, relativ zu der die Energiedichte zwischen den Platten niedriger ist. Diese könnte dann positiv sein, wenn man z.B. von einer positiven Nullpunktsenergie ausgeht.

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Wieso spricht man eigentlich von Energiedichte, und nicht von Energie?

Was bedeutet hier das Wort Dichte? Energie/Volumen??? Bzw. was ist die Einheit von Energiedichte?

Und was geht in ein Schwarzes Loch bei Hawking-Strahlung? Negative Energiedichte? :confused:

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Zunächst mal ist Energiedichte gerade Energie/Volumen.

In der ART und vielen anderen physikalischen Disziplinen ist die Energiedichte die fundamentale Größe, die Energie als Volumenintegral dagegen eine abgeleitete Größe. In der ART existieren sogar Fälle, in denen die Energie überhaupt nicht bzw. nicht vernünftig definiert ist, die Energiedichte dagegen schon.

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Ich nehme an du sprichst von einer häufig benutzten Darstellung der Hawkingstrahlung als Resultat von virtuellen Teilchen-Antiteilchen-Paaren. In diesem Bild entsteht so ein Paar nahe dem Ereignishorizont und während ein Teilchen des Paares entkommt, fällt das andere hinein. Dann wird mit "Energieerhaltung" argumentiert und daraus gefolgert, dass das einfallende Teilchen "negative Energie" hatte.

Dieses Bild wird oft benutzt, es ist aber absolut nicht klar warum, denn mir (und auch vielen anderen) ist nicht klar, wie man die eigentlichen Berechnungen mit diesem Bild in Verbindung bringen kann.

Vereinfacht ausgedrückt hat Hawking in dem Orginal-Paper so argumentiert:

Hawking untersuchte den Vakuum-Zustand (Zustand niedrigester Energie) eines Universums vor und nach dem Kollaps von Masse zu einem schwarzen Loch (genauer: den Vakuumzustand des elektromagnetischen Feldes in unendlich ferner Vergangenheit und unendlich ferner Zukunft). Hawking konnte zeigen, dass der Vakuumzustand in ferner Vergangenheit für einen Beobachter in ferner Zukunft nicht mehr wie ein Vakuumzustand erscheint, sondern dass dieser Teilchen enthält. Er zeigt wie man die Anzahl der Teilchen, welche von dem Gravitationsfeld erzeugt wurden, im Prinzip berechnen kann.

Die Beschreibungs mittels virtueller Teilchen ist meiner Meinung nach irreführend denn:

1.) Durch die Beschreibung einer real messbaren Strahlung durch virtuelle Teilchen wird diesen eine reale Existenz nahegelegt.

2.) Die Beschreibung durch virtuelle Teilchen würde auch für sog. "Eternal Black Holes" (schon immer existierende schwarze Löcher) eine Hawkingstrahlung vorhersagen. Hawkings Orginalarbeit basiert aber explizit auf den Kollaps. Für eternal bh muss die Umgebung entsprechend verändert werden (das funktioniert dann mittels einer Art "thermischem Gleichgewicht").

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Soweit ich das überblicke, werden bei dieser bildhaften Vorstellung virtuelle Teilchen am Ereignishorizont separiert und somit real.

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Ja, in dieser bildhaften Vorstellung. Die Berechnungen in Hawkings Arbeit kommen ohne solche Vorgänge aus.

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Letztlich ist hier der abstraktere Formalismus der QFT zuständig.

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Der Begriff des virtuellen Teilchens ist in diesem Kontext schlicht falsch. Darunter versteht man in der QFT einer innere Linie in einem Feynmandiagramm zwischen zwei Vertizes, die eine Kopplungskonstanten tragen; dies folgt aus einem Wechselwirkungsterm. In Hawking’s Berechnung wird jedoch die freie Theorie ohne Wechselwirkungsterme verwendet; andernfalls müssten seine Ergebnisse von einer Kopplungskonstanten abhängen - tun sie aber nicht.

In Hawking’s Berechnungen treten Paare von Teilchen auf. Der wesentliche Fehler ist, dies bald Paare virtueller Teilchen zu bezeichnen.

Bingo

s.o.

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Wer mal interessant, eine konsistente Renormierung des Energie-Impuls-Tensoren für die verschiedenen Vakua zu finden.

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Hawking selbst sah das wohl nicht so eng wie du:
aus "Stephen Hawking’s second Reith lecture"
siehe z.B. http://news.bbc.co.uk/2/shared/bsp/h...th_shukman.pdf

Quod licet Iovi, non licet bovi
 

Das weiß ich. Bereits in seiner Originalarbeit steht sowas drin.

Aber - https://en.m.wikipedia.org/wiki/Virtual_particle

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Der wesentliche Fehler liegt darin, sich das überhaupt mit Teilchen vorzustellen (natürlich hast du bezgl. virtueller Teilchen recht, aber ich halte das noch nicht einmal für das Hauptproblem). Diese Vorstellung ist eine bildhafte Vorstellung, aber nicht mehr, und man sollte sie nicht zu ernst nehmen.
Diese Teilchen-Paar Geschichte suggeriert Hawking-Strahlung würde in unmittelbarer Nähe des Ereignis-Horizonts entstehen. Der Grund für die Hawking-Strahlung ist allerdings der dynamische Raumzeit-Hintergrund. Ein statisches, eternal BH produziert erstmal keine Hawking-Strahlung, was mit dieser bildhaften Vorstellung der Teilchen-Paare nicht zu begründen ist.

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Das ist der Fehler des Laien :-)

Ich habe einen längeren Abschnitt auf der deutschen Wikipedia-Seite dazu geschrieben und versucht, fast gar nichts zu interpretieren. Wenn duz Lust hats, dann lies dir's doch mal durch und lass mir deine Verbesserungsvorschläge zukommen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Hawkin...Originalarbeit

Das ist dann der Fehler des Physikers.

Ja - aber das sagt einem fast niemand so klar. Da werden tolle Bilder beschrieben, ohne zu erwähnen, dass sie irreführend sind. Klar - wenn man seine Bücher verkaufen will ...

Ja, auch da hast du recht.

AW: Negative Energie, was ist das?
 

Scheint einer der seltenen Fälle zu sein bei welchem die deutsche Wikipedia Seite genauer ist als die englische. Der Abschnitt gefällt mir sehr gut.
Einzig der Satz

"Relevant ist im Wesentlichen die globale Struktur der Raumzeit sowie insbesondere die Existenz eines Ereignishorizontes."

Du schreibst es zwar weiter unten:

"Der Kollaps sowie die Anwesenheit eines Horizontes führt zu inäquivalenten Vakuumzuständen"

aber man könnte in diesem Satz nochmal den Kollaps als ebenfalls relevant erwähnen.

Den mathematischen Teil darunter muss ich mir morgen mal in Ruhe anschaun, sieht aber im wesentlichen wie der in Hawkings Arbeit aus wenn ich mich richtig erinnere.

AW: Negative Energie, was ist das?
 

Danke!

Ich werd’s bei Gelegenheit nachtragen.

So ist’s. Andere Herleitungen mit Pfadintegralen sind den Lesern der Wikipedia nicht zuzumuten.