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-   -   Frequenz eines Photon (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3287)

Slash 25.12.17 23:51

Frequenz eines Photon
 
Hallo und frohe Weihnachten!

Eine Frage: Wie muss man sich es eigentlich "vorstellen" (falls möglich), wenn man von der Frequenz eines Photons spricht?

So wie ich es verstehe, ist ein Photon ein "Energiequant" mit der Energie E = f * h

Nun ist es aber so, dass ein Photon, wenn es "auftrifft" eine Art Beginn und ein Ende hat.

Wenn man die Fouriertransformation dann bildet ergibt sich ein Frequenzspektrum (denn nur ein unendlich fortdauernder Sinus hätte eine Frequenz).

Meine Fragen:
a) Was verstehe ich ggf. falsch bzw. wie muss man es sich vorstellen?

b) Von welcher Frequenz reden wir eigentlich (von der der elektrischen Felder, des magnetischen Feldes oder der der Wahrscheinlichkeitsamplitude oder aller?) ?

Viele Grüße
Slash

Bernhard 26.12.17 02:53

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Slash (Beitrag 86311)
Hallo und frohe Weihnachten!

Dito

Zitat:

b) Von welcher Frequenz reden wir eigentlich (von der der elektrischen Felder, des magnetischen Feldes oder der der Wahrscheinlichkeitsamplitude oder aller?) ?
Beim Elektromagnetismus a la Maxwell ist es die Frequenz der elektromagnetischen Welle. Das elektische und das magnetische Feld sind dort nicht unabhängig und haben die gleiche Frequenz. Man kann einer solche Welle praktische jede beliebige Amplitudenform aufmodulieren, so dass man auch Wellenpulse beschreiben kann.

EDIT: Zur Quantenmechanik eines Photons gab es mal dieses Thema hier: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3252

Slash 26.12.17 11:56

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 86313)
Dito


Beim Elektromagnetismus a la Maxwell ist es die Frequenz der elektromagnetischen Welle. Das elektische und das magnetische Feld sind dort nicht unabhängig und haben die gleiche Frequenz. Man kann einer solche Welle praktische jede beliebige Amplitudenform aufmodulieren, so dass man auch Wellenpulse beschreiben kann.

EDIT: Zur Quantenmechanik eines Photons gab es mal dieses Thema hier: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3252

Hallo Bernhard,

ja nach Maxwell ist es schon klar.

Wie sieht es aber die Frequenz eines Photons (also nur eines)?

Hat es ein Ende, ein Anfang und wenn ja, müsste es dann nicht mindestens ein Frequenzspektrum besitzen?

Bernhard 26.12.17 12:15

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Slash (Beitrag 86316)
Hat es ein Ende, ein Anfang und wenn ja, müsste es dann nicht mindestens ein Frequenzspektrum besitzen?

Die Bargmann-Wigner-Gleichung legt nahe, dass ein nicht-wechselwirkendes Photon zwischen Quelle und Detektor im Mittel an jedem Ort gleich wahrscheinlich nachgewiesen werden kann.

Marco Polo 26.12.17 13:21

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 86317)
Die Bargmann-Wigner-Gleichung legt nahe, dass ein nicht-wechselwirkendes Photon zwischen Quelle und Detektor im Mittel an jedem Ort gleich wahrscheinlich nachgewiesen werden kann.

Demnach müsste es quasi unendlich lang sein. Zumindest aus mathematischer Sicht.

Timm 26.12.17 15:05

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 86318)
Demnach müsste es quasi unendlich lang sein. Zumindest aus mathematischer Sicht.

Ich frage mich, welchen Sinn es macht einem Photon überhaupt eine "Länge" (damit ist ja nicht die Wellenlänge gemeint) zuzubilligen, wenn es zwischen Emission und Absorption nicht mal eine definierte Position hat und es nur Wahrscheinlichkeiten gibt dafür gibt, wo und wann es detektiert werden kann.

Slash 26.12.17 15:37

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 86319)
Ich frage mich, welchen Sinn es macht einem Photon überhaupt eine "Länge" (damit ist ja nicht die Wellenlänge gemeint) zuzubilligen, wenn es zwischen Emission und Absorption nicht mal eine definierte Position hat und es nur Wahrscheinlichkeiten gibt dafür gibt, wo und wann es detektiert werden kann.

Mein Problem (als Laie) besteht darin, dass ich mir unter EM Wellen (Maxwell) halbwegs entwas vorstellen kann - was bspw. Wellenlänge, Ausbreitungsrichtung / Geschwindigkeit / Polarisation / Länge der Antenne, etc. anbelangt.

Aber mir fehlt die (vorstellhafte) Verbindung EM Welle zu Photon...

Besteht eine EM (Kugel) Welle (z.B. eine 100 MHz Welle) aus vielen Photonen dieser Frequenz, und die "Anzahl" der Photonen an einer Position legt die Stärke des dortig lokalen E- bzw. M-Feldes fest?

Slash 26.12.17 15:40

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 86317)
Die Bargmann-Wigner-Gleichung legt nahe, dass ein nicht-wechselwirkendes Photon zwischen Quelle und Detektor im Mittel an jedem Ort gleich wahrscheinlich nachgewiesen werden kann.


Danke für die Antwort.

Wahrscheinlich zu kompliziert für mich, aber dennoch, immerhin weiß ich, dass es nicht so einfach ist.

Marco Polo 26.12.17 16:00

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 86319)
Ich frage mich, welchen Sinn es macht einem Photon überhaupt eine "Länge" (damit ist ja nicht die Wellenlänge gemeint) zuzubilligen, wenn es zwischen Emission und Absorption nicht mal eine definierte Position hat und es nur Wahrscheinlichkeiten gibt dafür gibt, wo und wann es detektiert werden kann.

Das steht so auch bei Joachims Quantenwelt:

Zitat:

Die Photonen des Lichts "erben" die Eigenschaften der Elementarwellen: Sie sind unendlich lang und haben eine fest definierte Frequenz und Wellenlänge. Sie haben aber zudem eine feste Energie, die nur von ihrer Frequenz abhängt, und sie tragen auch Impuls und Drehimpuls.
p.s. hier noch der Link
http://www.quantenwelt.de/licht/photonen/

Timm 26.12.17 16:32

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 86323)
Das steht so auch bei Joachims Quantenwelt:



p.s. hier noch der Link
http://www.quantenwelt.de/licht/photonen/

Ich habe den Artikel noch nicht gelesen aber es wäre erst mal gut, eine Definition für die "Länge eines Photons" zu haben. Wenn Photonen unendlich lang sind, dann würde ich das so interpretieren, daß die Unsicherheit der Position des Photons zwischen 0 und unendlich ist.

Bernhard 26.12.17 16:44

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 86324)
Ich habe den Artikel noch nicht gelesen aber es wäre erst mal gut, eine Definition für die "Länge eines Photons" zu haben.

Die Bezeichnung "Länge eines Photons" sollte generell vermieden werden. Photonen sind Quantenobjekte und sind deshalb weder perfekte Wellen noch punktförmige Objekte.

Zitat:

Wenn Photonen unendlich lang sind, dann würde ich das so interpretieren, daß die Unsicherheit der Position des Photons zwischen 0 und unendlich ist.
In der Quantenmechanik werden keine Unsicherheiten, sondern Wahrscheinlichkeiten berechnet.

Timm 26.12.17 17:06

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 86325)
Die Bezeichnung "Länge eines Photons" sollte generell vermieden werden. Photonen sind Quantenobjekte und sind deshalb weder perfekte Wellen noch punktförmige Objekte.


In der Quantenmechanik werden keine Unsicherheiten, sondern Wahrscheinlichkeiten berechnet.

Deshalb habe ich weiter oben Wahrscheinlichkeiten erwähnt.
Ich sage nicht, daß Unsicherheiten berechnet werden, sondern spreche von der Unsicherheit der Position. Wie würdest Du diese Aussage von Joachim interpretieren?

Werden Photonen im Moment der Wechselwirkung als punktförmig betrachtet?

soon 26.12.17 17:11

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 86318)
Demnach müsste es [das Photon] quasi unendlich lang sein.

Eine Aussage zu der Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Photons machen zu können ist keine Eigenschaft des Photons, sondern eine Eigenschaft des Beobachters.

Bernhard 26.12.17 19:52

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 86326)
Wie würdest Du diese Aussage von Joachim interpretieren?

Bei dem Zitat, das Marco Polo oben verwendet hat, geht es auch um eine konstante Aufenthaltswahrscheinlichkeit. Im Spezialfall der ebenen Welle ist diese Aufenthaltswahrscheinlichkeit über einen unendlich langen Weg im Mittel konstant, wobei man sich die ebene Welle besser als Strom von Photonen vorstellen sollte. Bei einem einzelnen Teilchen (Photon, Elektron o.ä.) ist es eigentlich zweckmäßiger die Aufenthaltswahrscheinlichkeit so zu normieren, dass sie innerhalb eines endlichen Kastens ungleich Null ist und außerhalb des Kastens Null ist.

Zitat:

Werden Photonen im Moment der Wechselwirkung als punktförmig betrachtet?
In der Stringtheorie nein. In der QED schon.

Hawkwind 26.12.17 20:16

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 86317)
Die Bargmann-Wigner-Gleichung legt nahe, dass ein nicht-wechselwirkendes Photon zwischen Quelle und Detektor im Mittel an jedem Ort gleich wahrscheinlich nachgewiesen werden kann.

Du denkst an ebene Wellen dabei?

Ich wüsste nicht, warum ein Photon nicht eine lineare Superposition der Impuls-Eigenzustände, d.h. im Ortsraum ein Wellenpaket, sein sollte.

Dann gäbe es durchaus einen Ort, an dem es mit höchster Wahrscheinlichkeit gemessen werden könnte (nämlich am Peak des Wellenpaketes).

Ich denke, der Prozess, der das Photon erzeugt, spielt dabei die entscheidende Rolle. Siehe z.B. Spontaneous emission of a photon: Wave-packet structures and atom-photon entanglement

Ich 26.12.17 22:04

AW: Frequenz eines Photon
 
Ein Photon hat Energie hf, und damit auch definierten Impuls, und damit auch keinerlei Lokalisation. Elektromagnetische Wellen kann man auch nicht als Superposition einer bestimmten Anzahl von Photonen beschreiben, weil das nur mit einer unbestimmten Anzagl funktioniert.
Leider kenne ich mich nicht gut genug aus, um da Erhellendes beizutragen. Vielleicht mag Tom sich auch noch einbringen?

Bernhard 26.12.17 23:38

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Hawkwind (Beitrag 86329)
Du denkst an ebene Wellen dabei?

So war es gemeint. Je nach Erzeugung des em-Feldes hat man auch eine Kugelwelle oder noch allgemeinere Felder.

Bernhard 26.12.17 23:41

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 86331)
Elektromagnetische Wellen kann man auch nicht als Superposition einer bestimmten Anzahl von Photonen beschreiben, weil das nur mit einer unbestimmten Anzagl funktioniert.

Wieso? Man kann auch rein klassisch betrachtet bei einer ebenen Welle die Energiedichte der Welle ausrechnen und daraus dann eine Photonendichte. Es ist allerdings eine Anzahl, die pro Sekunde eine bestimmte Fläche durchdringt.

Marco Polo 27.12.17 00:06

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 86328)
Bei dem Zitat, das Marco Polo oben verwendet hat, geht es auch um eine konstante Aufenthaltswahrscheinlichkeit. Im Spezialfall der ebenen Welle ist diese Aufenthaltswahrscheinlichkeit über einen unendlich langen Weg im Mittel konstant, wobei man sich die ebene Welle besser als Strom von Photonen vorstellen sollte.

Es ging ja darum, dass ein nicht-wechselwirkendes Photon zwischen Quelle und Detektor im Mittel an jedem Ort gleich wahrscheinlich nachgewiesen werden kann.

Ok. Angenommen die Quelle ist eine 1 Mrd LJ entfernte Galaxie. Dann wäre die Wahrscheinlichkeit, dass ich Photonen dieser Quelle bereits eine Sekunde nach Aussendung hier auf der Erde detektieren könnte größer wie Null. Das ergibt für mich keinen Sinn.

Wo ist mein Denkfehler?

Bernhard 27.12.17 00:55

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 86335)
Angenommen die Quelle ist eine 1 Mrd LJ entfernte Galaxie. Dann wäre die Wahrscheinlichkeit, dass ich Photonen dieser Quelle bereits eine Sekunde nach Aussendung hier auf der Erde detektieren könnte größer wie Null.

Da übersiehst Du aber, dass es in der Natur über solche Distanzen praktisch keine ebenen Wellen gibt. Sogar Laser haben eine gewisse Strahlaufweitung und produzieren damit keine exakten ebenen Wellen. Damit wird über so große Distanzen die Aufenthaltswahrscheinlichkeit für ein einzelnes Photon schon wieder sehr, sehr klein. Die verbleibenden Störungen sind dann nicht mehr vom Rauschen des Detektors zu unterscheiden und widersprechen damit dann auch nicht mehr der speziellen Relativitätstheorie.

Marco Polo 27.12.17 01:07

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 86336)
Da übersiehst Du aber, dass es in der Natur über solche Distanzen praktisch keine ebenen Wellen gibt.

Klingt plausibel. Bis zu welchen Distanzen reichen denn dann ebene Wellen?

p.s. worauf ich hinaus will: Angenommen wir haben eine Entfernung X zwischen Sender und Empfänger. Ist diese Entfernung X hinreichend klein, kann man von einer ebenen Welle zwischen Sender und Empfänger sprechen. Wenn die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines gerade ausgesendeten Photons aber sofort über die gesamte Distanz X gleich gross ist, dann wäre die Wahrscheinlichkeit, dass der Detektor beim Empfänger ein Photon der Quelle praktisch instantan nach Aussendung misst, größer wie Null.

Das würde gegen die SRT verstossen. Mir ist natürlich klar, dass ich da irgendwo einen Denkfehler habe.

soon 27.12.17 06:11

AW: Frequenz eines Photon
 
Licht braucht ca. 8 min von der Sonne bis zur Erde.

Ist folgende Aussage korrekt?

Die Angabe für eine Wahrscheinlichkeit eines Ortes der Messung eines Photons, ca. 8 min nach der Emission, bezieht sich auf einen Ort auf einer Kugeloberfläche mit dem Radius 8 Lichtminuten.

Bernhard 27.12.17 08:10

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 86337)
Das würde gegen die SRT verstossen. Mir ist natürlich klar, dass ich da irgendwo einen Denkfehler habe.

Meiner Meinung nach ist das die gleiche Fragestellung, wie beim Tunneleffekt oder beim EPR-Paradoxon. Da wurde ja auch schon einmal behauptet, man hätte einen Widerspruch zur SRT gefunden. Die Lösung besteht meiner Meinung nach auch hier darin, dass über die beschriebenen Experimente keine Informationen im Sinne der SRT übertragen werden können.

Bernhard 27.12.17 08:19

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von soon (Beitrag 86338)
Die Angabe für eine Wahrscheinlichkeit eines Ortes der Messung eines Photons, ca. 8 min nach der Emission, bezieht sich auf einen Ort auf einer Kugeloberfläche mit dem Radius 8 Lichtminuten.

Man muss da, so viel ich weiß und wie eben gerade schon beschrieben, deutlich zwischen einer gesicherten Signalübertragung und einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit unterscheiden. Man kann ja bei einem Nachweis mit 0,01% oder auch 99,9% Wahrscheinlichkeit noch nicht von einer gesicherten Signalübertragung sprechen.

Man kann auch so argumentieren, dass die Existenz einer Wellenfunktion bereits ein speziell präpariertes System voraussetzt. Diese Bedingung scheint mir bei einem dynamischen System, wie dem hier Beschriebenen, nämlich nicht der Fall zu sein.

Was man messen kann, sind Änderungen von Wahrscheinlichkeiten. Diese Änderungen breiten sich auch in der relativistischen Quantenmechanik nur mit maximal c aus.

Ich 27.12.17 10:18

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 86334)
Wieso? Man kann auch rein klassisch betrachtet bei einer ebenen Welle die Energiedichte der Welle ausrechnen und daraus dann eine Photonendichte. Es ist allerdings eine Anzahl, die pro Sekunde eine bestimmte Fläche durchdringt.

Weil dann die Phase der Welle unbestimmt wäre.

Ich 27.12.17 10:25

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 86335)
Ok. Angenommen die Quelle ist eine 1 Mrd LJ entfernte Galaxie. Dann wäre die Wahrscheinlichkeit, dass ich Photonen dieser Quelle bereits eine Sekunde nach Aussendung hier auf der Erde detektieren könnte größer wie Null. Das ergibt für mich keinen Sinn.

Ich würde hier mit dem Holzhammer Unschärferelationen verwenden: dEdt~h, dpdx~h, dp*c=dE.
dE~h/dt
dp~h/(ctd)
dx~h/dp~cdt
also dx/dt~c.
Sprich: wenn die Zeitdauer bekannt ist, dann kann die Energie nicht genau bekannt sein, dann ist auch eine gewisse Lokalisation da.

Timm 27.12.17 11:00

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 86337)
Klingt plausibel. Bis zu welchen Distanzen reichen denn dann ebene Wellen?

Wenn die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines gerade ausgesendeten Photons aber sofort über die gesamte Distanz X gleich gross ist, dann wäre die Wahrscheinlichkeit, dass der Detektor beim Empfänger ein Photon der Quelle praktisch instantan nach Aussendung misst, größer wie Null.

Das würde gegen die SRT verstossen. Mir ist natürlich klar, dass ich da irgendwo einen Denkfehler habe.

https://physics.stackexchange.com/qu...-single-photon

Zitat:

On the other hand, a plane wave potential corresponds to a non-zero, fixed value of the electromagnetic field. Thus by no means you can identify it with a photon.
Demnach kann man bei einem einzelnen Photon nicht von einer ebenen Welle sprechen.

Wenn man davon ausgeht, daß sich die Wahrscheinlichkeit, das Photons an einem Ort zu detektieren, auf einen bestimmten Zeitpunkt nach der Emission bezieht, dann ist doch die Aufenthaltswahrscheinlichkeit Null, es zu diesem Zeitpunkt in größerer Distanz von der Quelle zu finden. Nach meiner Meinung kann man von einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit von 0 - unendlich nur ohne Festlegung auf einen Zeitpunkt sprechen.

Ansonsten finde ich es verwirrend das klassische Konzept "Länge" auf ein Quantenobjekt wie das Photon anzuwenden.

Hawkwind 27.12.17 16:00

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 86335)
Es ging ja darum, dass ein nicht-wechselwirkendes Photon zwischen Quelle und Detektor im Mittel an jedem Ort gleich wahrscheinlich nachgewiesen werden kann.

Ok. Angenommen die Quelle ist eine 1 Mrd LJ entfernte Galaxie. Dann wäre die Wahrscheinlichkeit, dass ich Photonen dieser Quelle bereits eine Sekunde nach Aussendung hier auf der Erde detektieren könnte größer wie Null. Das ergibt für mich keinen Sinn.

Wo ist mein Denkfehler?

Da es erzeugt wurde, hatte es ja zwangsläufig eine Wechselwirkung gegeben. "Ebene Welle" passt dann nicht ... es sei denn, es liegen viele Photonen (ein kontinuierlicher Strom von Photonen, der erzeugt wird) vor, und dann wäre die Wahrscheinlichkeit überall auf dem Strahl gleich hoch.

Bernhard 29.12.17 08:07

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 86341)
Weil dann die Phase der Welle unbestimmt wäre.

Bei der Berechnung der Photonendichte einer ebenen em-Welle wird die Phase der Welle nicht benötigt.

Ich 29.12.17 09:47

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 86359)
Bei der Berechnung der Photonendichte einer ebenen em-Welle wird die Phase der Welle nicht benötigt.

Eine klassische ebene Welle hat aber eine bestimmte Phase und ist von daher mit einer unbestimmten Photonenzahl assoziiert.

Timm 29.12.17 11:06

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 86360)
Eine klassische ebene Welle hat aber eine bestimmte Phase und ist von daher mit einer unbestimmten Photonenzahl assoziiert.

Wobei es bei der Fragestellung um die "Länge" eines einzelnen Photons geht, das nicht durch eine ebene Welle repräsentiert ist.

Hawkwind 29.12.17 15:58

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 86337)
Klingt plausibel. Bis zu welchen Distanzen reichen denn dann ebene Wellen?

p.s. worauf ich hinaus will: Angenommen wir haben eine Entfernung X zwischen Sender und Empfänger. Ist diese Entfernung X hinreichend klein, kann man von einer ebenen Welle zwischen Sender und Empfänger sprechen. Wenn die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines gerade ausgesendeten Photons aber sofort über die gesamte Distanz X gleich gross ist, dann wäre die Wahrscheinlichkeit, dass der Detektor beim Empfänger ein Photon der Quelle praktisch instantan nach Aussendung misst, größer wie Null.

Das würde gegen die SRT verstossen. Mir ist natürlich klar, dass ich da irgendwo einen Denkfehler habe.

Du übersiehst dabei vielleicht auch, dass Photonen keine Identität haben. Wenn du hier auf der Erde ein Photon detektierst, woher willst du dann wissen, dass es genau das ist, das vor 2 Sekunden in Lichtjahren Entfernung erzeugt wurde?

Timm 29.12.17 16:58

AW: Frequenz eines Photon
 
Kannst Du mit dem Begriff "Länge" eines einzelnen Photons etwas anfangen?

Marco Polo 29.12.17 17:57

AW: Frequenz eines Photon
 
Kommen wir nochmal auf Bernhard´s Aussage zurück:

Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 86317)
Die Bargmann-Wigner-Gleichung legt nahe, dass ein nicht-wechselwirkendes Photon zwischen Quelle und Detektor im Mittel an jedem Ort gleich wahrscheinlich nachgewiesen werden kann.

Folgendes Gedankenbeispiel:

Quelle: Taschenlampe

Konstante Distanz Quelle/Detektor: meinetwegen 100 m

Jetzt wird die Taschenlampe angeschaltet. Sofort macht sich ein kontinuierlicher Strom von Photonen auf den Weg Richtung Detektor.

Der obigen Aussage nach, kann der Detektor instantan nach Anschalten der Taschenlampe Photonen detektieren, obwohl diese den Detektor noch gar nicht erreicht haben können.

Falls nicht, dann finde ich die oben zitierte Formulierung ungenau oder gar irreführend.

Allerdings steht da auch "im Mittel". Das wird wahrscheinlich der Knackpunkt sein.


Und was die "Länge" eines Photons betrifft, scheint dies eher ein mathematischer Kniff zu sein:

Zitat:

Dass die unendlich langen Photonen eine begrenzte Energie haben (damit ist ihre Energiedichte Null) scheint zunächst etwas verwunderlich. Mathematisch wird das gerechnet, indem man den sogenannten Limes (Grenzwert) bildet. Man rechnet also Photonen, die in einem bestimmten Raumbereich "eingesperrt" sind und denkt sich diesen Bereich immer größer werdend. Dabei zeigt sich, dass die Photonenenergie nicht wächst, wenn man den Raum unendlich groß werden lässt.

Bernhard 29.12.17 19:03

AW: Frequenz eines Photon
 
Ich erkläre mal, wie ich mir das Beispiel mit der Taschenlampe, die eigentlich ein Laser sein soll, so vorstelle:

Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 86364)
Jetzt wird die Taschenlampe angeschaltet. Sofort macht sich ein kontinuierlicher Strom von Photonen auf den Weg Richtung Detektor.

Ein Laser, bzw. ein Kristall für die Erzeugung zweier verschränkter Photonen erzeugt nach meinem Verständnis ein em-Feld, das in guter Näherung durch eine ebene Welle beschrieben werden kann. Diesem em-Feld kann man über eine spezielle Interpretation der Bargmann-Wigner-Gleichung für ein masseloses Teilchen mit Spin 1 direkt eine Wellenfunktion in der Ortsdarstellung zuordnen. Diese quantenmechanische Wellenfunktion erbt dabei einige Eigenschaften des em-Feldes. Dort, wo das em-Feld groß ist, sollte auch die Aufenthaltswahrscheinlichkeit für das Photon beispielsweise groß sein. So kommt man zu der Vorstellung einer mittleren ortsunabhängigen Aufenthaltswahrscheinlichkeit. Diese Vorstellung setzt allerdings eine ebene em-Welle voraus und das ist bei genauem Hinsehen wohl nicht ganz korrekt, wie Hawkwind bereits bemerkt hat.

Die Frage ist also, was man mit dieser Modellvorstellung genau machen will. Für einige grundlegende Experimente der Quantenoptik ist diese Vorstellung meiner Meinung nach recht hilfreich für das Verständnis. Für eine Untersuchung der Wechselwirkung eines quantisierten em-Feldes mit Ladungen ist sie dagegen nicht mehr ausreichend und muss erweitert und angepasst werden.

Marco Polo 30.12.17 00:30

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 86365)
Die Frage ist also, was man mit dieser Modellvorstellung genau machen will. Für einige grundlegende Experimente der Quantenoptik ist diese Vorstellung meiner Meinung nach recht hilfreich für das Verständnis. Für eine Untersuchung der Wechselwirkung eines quantisierten em-Feldes mit Ladungen ist sie dagegen nicht mehr ausreichend und muss erweitert und angepasst werden.

Schätze ich auch. Vielen Dank auch an "Ich", "Timm" und "Hawkwind" für die erhellenden Statements. :)

soon 30.12.17 08:55

AW: Frequenz eines Photon
 
Ist meine naive Frage tatsächlich nicht einfach zu beantworten?

Nochmal die Frage:

In der Sonne wird ein Photon emittiert. Innerhalb von 8 Minuten kommt es zu keiner Wechselwirkung mit einem Elektron der Sonne oder sonstwie. Kann das Photon nach 8 Minuten noch innerhalb einer Distanz kleiner 8 Lichtminuten zum Emissionsort detektiert werden?

Bisher habe ich nur gelernt, dass ein Wellenmodell modellbedingt nicht das geeignete Werkzeug ist, um die Frage mit einem 'ja' oder 'nein' zu beantworten.

Gibt es tatsächlich noch keine Möglichkeit einer eindeutigen Antwort?

Bernhard 30.12.17 12:08

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von soon (Beitrag 86371)
Kann das Photon nach 8 Minuten noch innerhalb einer Distanz kleiner 8 Lichtminuten zum Emissionsort detektiert werden?

Wenn man den Zeitpunkt der Emission nicht kennt, dann schon. Wenn man den Zeitpunkt der Emission dagegen kennt, so hat man das Photon bereits bei der Emission detektiert und damit im Detektor absorbiert.

soon 30.12.17 15:03

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 86372)
Wenn man den Zeitpunkt der Emission dagegen kennt, so hat man das Photon bereits bei der Emission detektiert

Danke, diesen Umstand hatte ich bisher übersehen.

soon 31.12.17 09:53

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 86372)
Wenn man den Zeitpunkt der Emission dagegen kennt, so hat man das Photon bereits bei der Emission detektiert

Ein Messproblem, wie beim Doppelspaltversuch, ist nicht relevant, meine ich.

Begründung: Man kann die Geschwindigkeit von Licht messen.

Die Frage ist doch lediglich, ob Lichtgeschwindigkeit nicht nur für die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht gilt, sondern auch für die Ausbreitungsgeschwindigkeit einzelner Energeiportionen, den Photonen.

[etwas Geschwafel: Sorry für die Hartnäckigkeit, aber ich möchte die Vorstellung beibehalten, dass die Natur im Grunde einfach funktioniert. Unschärfe und Messproblem halte ich für keine grundlegende Eigenschaft der Natur, sondern, glaube ich, entstehen durch unsere Situation als Beobachter, speziell dadurch, dass wir uns in Weiterentwicklung befinden.]

Bernhard 31.12.17 11:09

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von soon (Beitrag 86375)
Begründung: Man kann die Geschwindigkeit von Licht messen.

Völlig richtig.

Mein Fehler bestand in der Annahme, dass für die Selbstinterferenz eines einzelnen Photons eine ebene Welle notwendig wäre. Das stimmt allerdings nicht, weil natürlich auch Wellenpakete interferieren können.

In der Beschreibung des QuantumLabs der Uni Erlangen wird ja beschrieben, dass die verwendeten Ein-Photon-Ereignisse über einen Laserpuls erzeugt werden. So ein Laserpuls wird aber durch ein Wellenpaket beschrieben. Das ist eine modulierte, ebene Welle. Die Hüllkurve dieses Wellenpaketes hat einen eindeutigen Anfang und ein eindeutig definiertes Ende. Da man solche Pakete, wie auf der verlinkten Seite auch beschrieben, halb-zerstörungsfrei detektieren kann, kann man auch die Geschwindigkeit dieser Pakete messen.

Für die im Versuch beschriebenen verschränkten Photonen, müsste das dann auch gelten, dass sie durch Wellenpakete beschrieben werden können.

Diese Pakete haben eine endliche Unschärfe im Ort und im Impuls.

Timm 31.12.17 17:02

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 86377)
In der Beschreibung des QuantumLabs der Uni Erlangen wird ja beschrieben, dass die verwendeten Ein-Photon-Ereignisse über einen Laserpuls erzeugt werden. So ein Laserpuls wird aber durch ein Wellenpaket beschrieben. Das ist eine modulierte, ebene Welle.

Nach https://de.wikipedia.org/wiki/Wellenpaket kann ein Wellenpaket als Superposition ebener Wellen dargestellt werde. Wenn ein einzelnes Photon keine ebene Welle ist, kann es erst recht kein Wellenpaket sein.

Wenn ein einzelnes Photon weder eine ebene Welle noch ein Wellenpaket ist, was ist es dann?

E.W.Lamb stellt hierzu fest there is no such thing as a photon :D

Bernhard 31.12.17 17:08

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 86378)
Nach https://de.wikipedia.org/wiki/Wellenpaket kann ein Wellenpaket als Superposition ebener Wellen dargestellt werde.

... sagt der Mathematiker. Welche physikalische Deutung das dann hat, muss man sich aber erst mal überlegen.

Timm 31.12.17 17:55

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 86379)
... sagt der Mathematiker. Welche physikalische Deutung das dann hat, muss man sich aber erst mal überlegen.

Vielleicht kannst Du hier mit dem in #6 angegebenen Zustand eines einzelnen Photons etwas anfangen.

Bernhard 01.01.18 11:03

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 86380)
Vielleicht kannst Du hier mit dem in #6 angegebenen Zustand eines einzelnen Photons etwas anfangen.

Danke für den Link.

BTW: Ein gutes Neues allen Teilnehmern und Lesern.

Hawkwind 01.01.18 17:15

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von soon (Beitrag 86375)
Die Frage ist doch lediglich, ob Lichtgeschwindigkeit nicht nur für die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht gilt, sondern auch für die Ausbreitungsgeschwindigkeit einzelner Energeiportionen, den Photonen.

Natürlich ist das dasselbe, denn Photonen "transportieren" die Energie von Licht (bzw allgemeiner: von elektromagnetischen Wellen).

Schon die klassische Elektrodynamik (Maxwell-Gleichungen etc.) beschreibt perfekt, wie sich Modulationen/Störungen in elm. Wellen (oder die vorderste Front einer solchen) fortpfanzen. Das geschieht im leeren Raum mit Lichtgeschwindigkeit, und die damit verbundene Energie breitet sich ebenfalls mit dieser Geschwindigkeit aus. Wenn wir von Photonen sprechen, kommt halt noch hinzu, dass diese Energiepakete nicht beliebig groß sein können sondern Vielfache eines minimalen Paketes (h*f) sind.

Slash 01.01.18 19:00

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 86378)
Nach https://de.wikipedia.org/wiki/Wellenpaket kann ein Wellenpaket als Superposition ebener Wellen dargestellt werde. Wenn ein einzelnes Photon keine ebene Welle ist, kann es erst recht kein Wellenpaket sein.

Wenn ein einzelnes Photon weder eine ebene Welle noch ein Wellenpaket ist, was ist es dann?

E.W.Lamb stellt hierzu fest there is no such thing as a photon :D


Hallo Timm,

ja das geht auch in die Richtung meiner Ausgangsfrage.

(Ich habe keine physikalischen, mehr einen technischen Hintergrund).

Es ist so, dass es eine Frequenz in der Technik (Signalverarbeitung) streng genommen nicht gibt.

Ein Kammerton mit 440 Hz mit einem Anfang und ein Ende hat streng genommen ein Rechteckfenster (ein/aus) überlagert, wobei mehr Frequenzen entstehen (Faltung) als der eigentliche Ton.

Das ist mathematisch (Fouriertransformation) unabdingbar.
VG
Slash

Slash 01.01.18 19:02

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 86384)
Danke für den Link.

BTW: Ein gutes Neues allen Teilnehmern und Lesern.

Hallo Bernhard,
danke dir auch!

soon 01.01.18 19:14

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von Hawkwind (Beitrag 86388)
Natürlich ist das dasselbe, denn Photonen "transportieren" die Energie von Licht

Wenn Ort und Zeit der Emission eines Photons als bekannt angenommen werden, reduzieren sich dann die möglichen Orte einer Detektion auf Orte in einer Distanz, die sich aus Lichtgeschwindigkeit und vergangener Zeit ergibt?

Das wäre zwar keine Lokalisation aber eine drastische Reduzierung der möglichen Aufenthaltsorte.

Hawkwind 01.01.18 19:40

AW: Frequenz eines Photon
 
Zitat:

Zitat von soon
Wenn Ort und Zeit der Emission eines Photons als bekannt angenommen werden, reduzieren sich dann die möglichen Orte einer Detektion auf Orte in einer Distanz, die sich aus Lichtgeschwindigkeit und vergangener Zeit ergibt?

Der Erwartungswert für eine Ortsmessung (wahrscheinlichstes Ergebnis einer Ortsmessung) wird sich mit c bewegen. Die Erwartungswerte der Quantenmechanik genügen ja den Bewegungsgleichungen der klassischen Physik ("Korrespondenzprinzip").

Zitat:

Zitat von soon
Das wäre zwar keine Lokalisation aber eine drastische Reduzierung der möglichen Aufenthaltsorte.

Was bedeutet "Lokalisierung"? Das bedeutet, dass der Ort das Quantes mit hoher Genauigkeit bekannt ist (geringe Orts-Unschärfe). Wenn Entstehungsort und -zeit eines Quants mit hoher Genauigkeit bekannt sind, dann wird eine Ortsmessung nach einer Zeit ein entsprechendes Ergebnis gemäß s=v*t liefern (d.h. maximale Wahrscheinlichkeit am Ort "s" und steil abfallende Wahrscheinlichkeit für abweichende Orte.


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