Frage zur Zeitdilatation
Ich versuche mit der Zeitdilation klarzukommen.
z.B. https://www.leifiphysik.de/relativit...dilatation?v=1 Eine Lichtuhr zwei Beobachter einer davon Beobachter 1 ohne Relativbewegung zur Uhr. Für den zur Uhr stehenden Beobachter ist der Lichtstrahl senkrecht, der andere Beobachter 2 sieht eine bewegte Uhr und damit einen längeren Weg für den Lichtstrahl. Aber hier ist eine Bewegung zwischen Beobachter 2 und Uhr, damit ändert sich auch der Abstand zueinander und damit auch die Zeit die der Lichtstrahl zum Beobachter 2 braucht. Das ganze noch unterteilt in Beobachter 2 nähert sich der Lichtuhr ergiebt eine Blauverschiebung, er zählt mehr Zeitintervalle als Beobachter 1. Bzw. Beobachter 2 entfernt sich von der Lichtuhr und zählt weniger als Beobachter 1. Das ist dann aber nur noch Dopplereffekt keine Zeitdilation. |
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Ich habe den Beitrag in einen neuen Thread verschoben.
-Ich- |
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Das Lichtuhrenexperiment betrachtet unter Gravitation. Ein Beobachter auf der Erde, eine Lichtuhr senkrecht auf der Erde, eine in geostationärer Umlaufbahn senkrecht über den Beobachter. Die Uhr auf der Erde wird mehr Impulse zählen weil sie durch die Längenkontraktion kürzer ist. Werden beide Uhren wagerecht in Rotationsrichtung gedreht dann verkürtzt sich die Uhr im Weltraum mehr als die auf der Erde, womit die Uhr im Weltraum mehr Impulse zählt. Die Anzahl der Impulse verändert sich alleine durch die Längenkontraktion, die Zeit selber braucht dafür nicht gedehnt zu werden. |
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Bei senkrecht die Gravitation in wagerecht die Geschwindigkeit, ich hoffe das ich die jeweils verkürtzten Systeme nicht durcheinander bekommen habe.
Die Uhren laufen dabei Asynchron zueinander, es werden unterschiedliche Zeiten durch die Uhren gemessen. Die Zeit selber braucht dafür aber nicht gedehnt zu werden, obwohl die Uhren unterschiedliche Zeiten anzeigen. |
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Die grüne Kurve zeigt die Dilatation aufgrund des Gravitationsfeldes der Erde. Die rote Kurve zeigt die Dilatation aufgrund der Relativbewegung des Satelliten. Die blaue Kurve zeigt die Summe beider Effekte. Tatsächlich hängt die Dilatation also von der Höhe der Umlaufbahn des Satelliten ab. Im Fall eines geostationären Satelliten zählt die Uhr des Satelliten (im Vergleich zur Uhr auf der Erde) also mehr Impulse. |
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Eigenzeit ist wiederum per definitionem das, was funktionierende Uhren anzeigen. "Funktionierend" heißt, dass diese Uhren trotz unterschiedlicher Bauart dieselbe Zeit anzeigen, wenn sie sich am selben Ort befinden und in Ruhe zueinander sind. Also handelt es sich notwendigerweise um Zeitdilatation. |
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Allerdings hängt der SI-Meter im Experiment auch von der SI-Sekunde ab, womit sich dann weitere begriffliche Abhängigkeiten ergeben, die erst durch die Geodäten-Gleichung(en) verstanden werden können. |
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Bei so etwas wie Gravitationswellen lasse ich mir das noch eingehen, da hat man den Vergleich über die Zeit. Aber statisch? Zitat:
Also dachte ich mir, gehe in ins asymptotisch Unendliche, wo die Schwarzschildlösung flach ist und mit der Minkowskilösung "deckungsgleich" wird - so zumindest meine Idee. Beobachter also an +-r platziert und den Unterschied ausgerechnet zwischen deren Abstand in der Schwarzschioldmetrik und 2r, dem Abstand "ohne Gravitation". Dann r gegen unendlich, um rauszufinden wieviel Raum dazugekommen ist. Antwort: unendlich viel. Ergo: nicht einmal in asymptotisch flacher Raumzeit kann man einen vernünftigen Begriff "Abstand zwischen zwei Punkten am gleichen Ort mit und ohne Gravitation" entwickeln. Zitat:
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Die Lichtuhr wird zur Erklärung der SRT genommen, dann sollte sie auch in meinen Beispiel funktionieren. |
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Eine Längenkontraktion, die diesen Namen verdient, kann ich aber nirgends erkennen. |
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https://m.youtube.com/watch?v=ebNmmBib3aI |
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Das ist eher ein Beispiel für Bernhards Bedenken. Schon faszinierend, wie ungeeignet man als Experimentalphysiker sein kann, ohne es zu merken. Und du, Dedi, warum versuchst du nicht, das anhand von Wikipedia oder so zu verstehen und fragst uns, wenn du einen bestimmten Punkt nicht verstehst? |
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Also: Was bedeutet Längenkontraktion überhaupt? Das bedeutet, dass die beiden Enden eines bewegten Stabs näher beisammen sind, wenn man ihre Positionen im Ruhesystem zur selben Zeit misst. Das ist eine klare Aussage, und es ist klar, wie man das prinzipiell messen kann. Und wie würde man "gravitative Längenkontraktion" formulieren? Was soll wie gemessen werden, und wieso ist das Ergebnis der Messung als Längenkontraktion zu bezeichnen? |
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Es gibt ja auch keine Messbarken oder so was ähnliches wie einen Raumzeithintergrund, den man vermessen kann.
Kontraktion durch Gravitation gibt es nicht. Dass D>U/pi gemessen wird hat nichts mit einer Kontraktion zu tun sondern mit der Geometrie der Raumzeit. |
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a) Ich definiere mir einen statischen Beobachter in der Schwarzschild-Raumzeit mit r = const., Theta = const, phi = const. b) Ich berechne den Zusammenhang zwischen der Koordinatenzeit t und der Eigenzeit des Beobachters gemäß dtau² = (1 - rS / r) * dt² c) Jetzt sendet der Beobachter von a) einen Lichtstrahl in radialer Richtung und berechnet, wie weit der Lichtstrahl läuft. Er erhält wegen ds = 0 die Gleichung dr² = (1 - rS / r)² c² dt² und mit b) dr² = c² * (1-rS/r) dtau² d) Zuletzt vereinfacht man die letzte Gleichung zu dr = c * sqrt(1-rs/r) * dtau An der Formel in d) sieht man, dass das Licht bei einem fest definierten Eigenzeitintervall in der Koordinate r ohne Gravitationsfeld bis c läuft und mit Gravitationsfeld nur bis c * sqrt(1-rS/r) kommt. Bezüglich der Koordinate r ergibt sich also mit Gravitationsfeld ein kürzerer Weg. Der Verkürzungsfaktor ist sqrt(1-rS/r). |
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Gravitation verändert Wege im Raum, durch Bewegung entsteht die Längenkontraktion von Materie.
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Gravitation verändert auch Winkelsummen. Trotzdem wird da nichts kontrahiert. Auch bei Bernhards Beispiel wird nichts kontrahiert.
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Da ich aber nicht um einzelne Wörter streiten will, kann man diese Abweichung natürlich auch gerne Raumzeit-Krümmung nennen. |
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Wie ist es mit Projektion eines gekrümmten Raumes auf einen flachen? |
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Aber ich denke, daß dies ein Koordinateneffekt ist, während in der SRT ein bewegter realer Maßstab verkürzt erscheint. Man kann ja auch den Shapiro Effekt mittels verkürzter Maßstäbe deuten. Dann braucht man davon mehr zur Durchquerung der Gravitationsdelle, sodaß sich der Weg, den das Licht zurücklegt verlängert. Aber auch hier dürfte es sich sich um eine koordinatenabhängige Verkürzung handeln. |
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Ein Interferometer unter Vakuum würde seine Armlänge durch Gravitation nicht verändern, es ist der Raum zwischen den Spiegeln den der Lichtstrahl zurücklegt der sich verändert.
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Darüber muss ich nochmal nachdenken. Der Effekt ist auf jeden Fall nichtlokal, und vor allem ein Laufzeiteffekt von Licht, den man nicht einfach in einen Streckenunterschied umrechnen kann. |
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Aber der Unterschied ist eben, daß man sich das scheinbar kontrahierte Ding in seinem Ruhesystem anschauen kann, während es in der Schwarzschild Raumzeit zu einem solchen Ding keine Entsprechung gibt. |
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Wenn du hingegen gravitative Längenkontraktion messen wolltest, dann musst du dir von irgendwoher einen globalen Bezug nehmen, um den Koordinaten Sinn zu verleihen, mit denen du vergleichst. Und die Raumzeit muss sehr symmetrisch sein, damit du solche "gehaltvollen" Koordinaten definieren kannst. Bei Schwarzschild klappt es, aber was ist z.B. im Feld dieses Dings? Welche Strecken definierst du da als unverändert, so wie den Umfang bei Schwarzschild? |
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Aber das weißt du ja. :) |
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Ansonsten ist kontrahiert imho nicht adäquat. |
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Dann schaltet er die Triebwerke ab und misst erneut die Länge des Meterstabes. Um die Materialeigenschaften (wie Kompressibilität) des Stabes auszuschließen, legt er an den Enden über eine Feder eine der Gewichtskraft entsprechende Kraft an den Meterstab. Wenn er bei beiden Szenarien unterschiedliche Werte für die Länge bekommt, kann man meiner Meinung nach und ausnahmsweise auch von einer (orts- und lageabhängigen) Längenkontraktion sprechen, auch wenn eine Beschreibung mit Hilfe des Begriffes der Krümmung deutlich umfassender und aussagekräftiger ist. |
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Hier findet sich zu Beginn des unteren Viertels eine Folie mit dem Titel: Radial distance: length-contraction
Es scheint sich um Gullstrand-Painleve Koordinaten zu handeln. Ich finde, es läßt sich gegen die Verwendung des Begriffs nichts einwenden, solange man den Kontext klar macht, hier sogar illustriert. |
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