statischer Gasdruck in sehr sehr engem Spalt
 

Zu folgender Frage habe ich bisher keine Lösung gefunden:
In einem gasgefüllten Raum (z.B. normale Umgebung) mit einem statischen Gasdruck p1 fahren zwei Quader mit ideal ebenen parallel einander zugewandten Flächen sehr sehr langsam aufeinander zu.

Wie verhält sich der statische Gasdruck im Spalt, kurz bevor die beiden Flächen sich berühren ? Bleibt der Gasdruck bis zur Berührung konstant oder gibt es einen Übergangsbereich, wo der Gasdruck im Spalt abfällt ?

Gasströmungen sollen dabei nicht vorhanden sein.

Idee dazu: Die freie Beweglichkeit der Gasmoleküle ist ja durch einen Spalt, der nur noch einige Moleküldimensionen dick ist, eingeschränkt !

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Ist der Spalt rund herum abgedichtet wie der Kolben in einem Zylinder, oder kann die Luft am Rand der Quarderflächen nach außen entweichen?

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Die Gasmoleküle können frei aus dem Spalt entweichen und auch frei aus der Umgebung in den Spalt gelangen.

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Wenn der Spalt sehr sehr eng wird, dann befinden sich für ein Gas zu wenig Luftmoleküle im Spalt. Gasdruck ist eine Eigenenschaft der Materie, die erst mit einer sehr sehr großen Anzahl von Atomen bzw. Molekülen zu existieren beginnt. Bis dort hin sind es einfach Stöße an der Gefäßwand.

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So weit war ich mit meinen bisherigen Überlegungen auch schon gekommen - wenn ich das auch nicht geschrieben habe. Da ich das Ergebnis aber für reale Anwendungen benötige, hätte ich letztendlich gerne eine Formel, die mir angibt, unterhalb welcher Abstände (z.B. in soundsoviel Moleküldurchmessern) sich welcher Druckabfall im Spalt ergibt.

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Die Rauhigkeit der beiden polierten Platten ist in der Praxis sicher größer als Molekulargröße.

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Die Unebenheiten beider Flächen und die Rauhigkeiten sind in der Realität sicherlich deutlich größer als die Gasmoleküle. Wenn aber wie in meinem Fall einer der beiden Körper sehr steif ist und der andere deutlich weicher (z.B. Kunststoff), dann können sich die beiden Flächen bei entsprechendem Anpressdruck, trotz leichter Unebenheit doch fast vollständig anpassen.

Die Frage nach einem Gas-Druckabfall bei sehr sehr kleinen lokalen (wenn man die Rauhigkeiten und Unebenheiten mit berücksichtigt) Spaltmaßen bleibt meiner Meinung nach gerade für die beschriebene Materialpaarung interessant.

Eine reale Anwendung gibt es bei Linearführungssystemen, bei denen Kunststoffgleitelemente auf einem Metallprofil ohne Schmierung gleiten. Im Neuzustand sind die Gleitelemente noch relativ uneben, passen sich aber nach einigen Kilometern Laufstrecke infolge Verschleiß immer mehr dem Metallprofil an, sodass die tatsächlichen Kontaktflächen zwischen Kunststoff und Metall immer größer werden und die Spalte entsprechend kleiner.

Für mich bleibt aber abseits dieser realen Anwendung auch der ideale rein theoretische Fall (ohne Unebenheiten und Rauhigkeiten) interessant.