Funktion Foucaultsches Pendel
 

Das Foucaultsches Pendel reagiert auf die Erdumdrehung, die Bahnbewegung um die Sonne.

Sind da die gleichen Kräfte am Werk wie beim Gyroskop?

Bei einem Pendel ist die Bahn ein Teil eines Kreises.

Ist die gekrümmt Bahn mit seiner Zentrifugalkraft Vorausetzung für die Funktion?

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Im Gegenteil, das Focaultsche Pendel reagiert überhaupt nicht auf die Erdrotation; es schwingt immer in der selben festen Ebene. Dem mit der Erde mitrotierenden Beobachter erscheint es lediglich so, als ob diese Ebene rotiert.

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Danke!

Wenn ich das richtig verstanden habe, verharrt das Pendel in seiner Bewegung. Eine Folge der Massenträgheit.

Würde das Pendel stillstehen, gäbe es diesen Effekt nicht.

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Ich würde es anders formulieren: “verharrt das Pendel in seiner Bewegung” klingt schon seltsam; und Massenträgheit spielt für die feste Schwingungsebene keine Rolle, da außer der Schwerkraft keine weitere Kraft wirkt.

Halte ein Pendel fest und lasse es dann schwingen; die Schwingungsebene bleibt fest. Nun lasse einen Freund irgendwo eine Pirouette vollführen; warum bleibt die Schwingungsebene des Pendels aus deiner Sicht weiterhin fest? Hat es was mit der Pirouette zu tun? Nein.

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Da bin ich mir nicht so sicher. Die Pendelschwingung beruht doch darauf, dass sich laufend potentielle Energie in kinetische Energie, sowie in andere Richtung, umwandeln.

Die potentielle Energie ist für die Schwerkraft, die kinetische Energie für die Kraft die gegen die Schwerkraft wirkt, zuständig. Mit beiden Kraften lässt sich ein Gleichungsystem (Differenzalgleichung), dass die Pendelbewegung beschreibt.

Wie würde sich ein Federpendel verhalten? Nur Aufwärts- und Abwärtsbewegungen. Vermutlich wird es keinen Effekt geben, da keine Schwingungsebene vorhanden ist

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Ich bin mir ganz sicher ;-)

In dem von dir genannten Gleichungssystem

mg = ma

kommt nur eine Kraft vor, nämlich die Schwerkraft F = mg; g und a sind Vektoren.

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F1 = mg => Schwerkaft => https://de.m.wikipedia.org/wiki/Gravitation

F2 = ma => Trägheitskraft => https://de.m.wikipedia.org/wiki/Beschleunigung

F1 = F2 => mg = ma => https://images.app.goo.gl/ud1FJ4eG6EbKQZHG6

Ich gehe davon aus, dass sich eine Kraft nicht im Gleichgewicht befinden kann.

Interessant ist der Unterschied zwischen g und a, beide wirken auf die Masse m.

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Ich denke, du verkomplizierst das ganze zu sehr. Trägheitskräfte sind Scheinkräfte, also mathematische Artefakte.

Das Pendel ist mit Ausnahme der Gravitation kräftefrei.

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Danke, ich werde mich einmal über Scheinkräfte schlau machen.

https://www.spektrum.de/lexikon/phys...einkraft/12845

Bei meiner letzten Hochschaubahnfahrt waren diese Kräfte sehr real;)

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In Folge seines Massenträgheitsmoments.

https://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment

bzw. der Drehimpulserhaltung.

=> die Schwingungsebene bleibt in die gleichen Richtung, während sich die Erde darunter wegdreht.

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Genau. Und dazu braucht es keine Kraft, das Pendel ist mit Ausnahme der Gravitation kräftefrei.

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Ist die folgende Information falsch?

<<Dabei liegt die eine Kraft in Richtung der Pendelbewegung und die Andere senkrecht zur Pendelbewegung>>

Quelle: https://www.ingenieurkurse.de/physik...denpendel.html

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Auch da ist nur von einer Kraft - der Gewichtskraft - die Rede, die in zwei Komponenten aufgeteilt wird.

„… indem man die Gewichtskraft des Pendelkörpers in zwei Teilkräfte zerlegt …“

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Ist dieser Satz richtig?

Die Corioliskraft wirkt von außen auf das Pendel, indem sie seine Schwingungsebene verändert und es von Schwingung zu Schwingung in einem wiederkehrenden Muster ablenkt.

Quelle: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Pendel#Grundlagen

Verharrt das Peneln nicht auf der Schwingungsebene und die Erde dreht sich unten durch?

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Es kommt darauf an: wenn man die rotierende Erde als Koordinatensystem wählt, dann ist diese Beschreibung korrekt: man meint, den Einfluss einer Kraft zu beobachten, da sich die Pendelebene zu ändern scheint.
Wählt man allerdings ein unbeschleunigtes Inertialsystem zur Beschreibung, dann existiert keine Corioliskraft; dein letzterer Satz gilt dann.
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So eine "Kraft", die einzig daraus resultiert, dass der Beobachter sich beschleunigt bewegt, nennt man "Scheinkraft". Sie existiert nicht "wirklich", d.h. für einen ruhenden Beobachter. Eine Kraft, die auf einen beschleunigten Beobachter aufgrund seiner Beschleunigung wirkt, die ihn z.B. in seinen Sitz drückt, nennt man "Trägheitskraft".

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Die Corioliskraft ist eine Scheinkraft, die für einen im rotierenden Bezugsystem mitbewegten und daher beschleunigten Beobachter beschreibt, warum die Schwingungsebene eines (bis auf die Gravitationskraft) kräftefreien Pendels scheinbar rotiert.

Die Corioliskraft verschwindet im nicht-rotierenden Bezugsystem. In diesem wird offensichtlich, dass nicht die Schwingungsebene sondern dass die Erde rotiert. Die Rotation der Erde bewirkt aber keine zusätzliche Kraft auf das Pendel; die Scheinkraft ist ein mathematisches Artefakt der Transformation des Bezugssystems.

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Dieser Satz ist extrem unglücklich formuliert.

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Hat die Beibehaltung der Schwingungsebene etwas mit der Erhaltung des Impulses zu tun?

Das Foucaultsches Pendel zeigt nicht nur die Rotation der Erde an, sondern jede übergeordnete Bewegung (Bewegung der Erde um die Sonne, Bewegung der Sonne ums galaktische Zentrum,.....))

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Der Impuls des Massenpunktes bleibt ja nicht erhalten; er ist an den Umkehrpunkten 0 und ganz unten maximal.

Die Erhaltung des Schwingungsebene ergibt sich eher aus einer Betrachtung der rücktreibenden Kraft:

https://th.bing.com/th/id/R.2d8bc57a...pid=ImgRaw&r=0

Der Vektor der rücktreibenden Kraft Fr befindet sich immer in der Ebene, die durch den Vektor der nach unten wirkenden Schwerkraft Fg und dem Faden definiert wird. Diese wirkt auf den Massenpunkt; es gibt keinen Grund, warum der Massenpunkt diese Ebene verlassen sollte.

Befindet man sich jedoch in einem rotierenden Bezugssystem, so hat man zusätzlich zur nach unten wirkenden Schwerkraft noch die Corioliskraft, deren Richtung senkrecht zur Bewegungsrichtung des Massenpunktes ist, d.h. den Punkt aus der Ebene heraustreibt.

Das war jetzt wiederum die Sicht des mitrotierenden Systems.

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Nein, aber mit der Erhaltung des Drehimpulses (letztlich ist das mit der Argumentation von Hawkwind äquivalent; Achtung: im Folgenden wird theta anstelle des von Hawkwind verwendeten Winkels phi verwendet).

Man betrachtet dazu ein sphärisches Pendel.

Der zu phi kanonisch konjugierte Impuls und damit die vertikale Drehimpulskomponente entsprechend einer (der Pendelbewegung überlagerten) Rotation des Pendels um die vertikale Achse ist erhalten. Der Spezialfall des gewöhnlichen Pendels folgt, wenn man die Pendelbewegung durch geeignete Wahl der Anfangsbedingungen auf eine Ebene beschränkt und somit keine Rotation des Pendels aufritt. Die Drehimpulskomponente ist dann Null, aufgrund der Drehimpulserhaltung bleibt diese Ebene fest.

Betrachtet man nun dieses Pendel aus Sicht des rotierenden nicht-Inertialsystems, d.h. aus Sicht eines auf der Erdoberfläche mitbewegten Beobachters, so beobachtet dieser wieder eine Rotation des Pendels. Diese Rotation ist jedoch lediglich ein Effekt des rotierenden Systems. Vereinfacht gesprochen hat Focault die Rotation der Erde nachgewiesen, indem er zeigt, dass eine feste Schwingungsebene scheinbar rotiert.

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@Tom: elegante Erklärung eines Theoretikers. :)
Ich hatte schon vermutet, dass man auch irgendwie mit Erhaltung des Drehimpulses erklären können müsse ... .

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Danke, ich fasse das mal als Kompliment auf :)

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Danke euch beiden für eure kompetenten Antworten. :)

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Immer Gerne.