AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie
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Raumzeitkrümmung: Wird verursacht durch durch Energie/Impuls, z.B. durch eine Masse oder bezogen auf das Universum durch dessen Energiedichte. Sie ist untrennbar mit Gezeitenkräften verbunden, die darauf beruhen, daß sich die Bahnen frei fallender Objekte beschleunigt voneinander weg, bzw. aufeinander zu bewegen. Das Beispiel mit den Murmeln, die in Richtung einer Masse fallen, hatte ich weiter oben schon erwähnt. Für das Universum gilt grundsätzlich Ähnliches. Raumkrümmung: Ursache wie bei Universum. Die Geometrie des Raums ist durch die Winkelsumme im Dreieck, bzw. durch das Verhältnis Umfang zu Radius festgelegt: Euklidisch: 180°, 2pi Sphärisch: > 180°, < 2pi Hyperbolisch: < 180°, > 2pi Du findest ohne Mühe im Web Bilder und Erläuterungen hierzu. Beim Universum bezieht sich die räumliche Geometrie auf einen festen Zeitpunkt, so als wäre die Expansion unterbrochen. Die Messungen der Winkelsumme nähern sich den 180°, wonach die räumliche Geometrie des Universums aus heutiger Sicht euklidisch ist. Noch zur Geometrie auf der rotierenden Scheibe: Für den ruhenden Beobachter ist sie wegen U/r < 2pi sphärisch, für den mit rotierenden Beobachter wegen U/r > 2pi jedoch hyperbolisch. |
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@ Timm
Danke :) Im Fall der Rotation wird doch aber von der nichteuklidischen Geometrie der Raumzeit gesprochen, oder ? Schließlich verlieren auch Uhren mit unterschiedlichem Abstand zum Mittelpunkt ihre synchronisation und sonst wäre das ja kein Indiz dafür, dass auch in Gravitationsfeldern die Raumzeit gekrümmt ist. Weshalb wird denn da überall von der nichteuklidischen Geometrie des Raumes (also nicht Raumzeit) gesprochen ? Weil es darum geht, was der mitrotierende Beobachter "sieht" ? Noch eine allgemeine Frage: Wie hängt denn das Wahrnehmen der nichteuklidischen Geometrie im rotierenden System mit der Lichtablenkung (verursacht durch die Rotation) zusammen? Die muss ja einen Einfluss auf das haben, was der Beobachter wahrnimmt. Ist beides miteinander gleich zu setzen bzw. wird die nichteuklidische Geometrie wegen der Verzerrung der Lichtwege wahrgenommen ? |
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Die Lichtablenkung (nicht Kommutativität des Paralleltransports) kann meiner Meinung nach als Folge einer nicht-euklidischen Geometrie gedeutet werden. |
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Aber warum beschäftigt dich die Frage, ob der Raum euklidsch oder nicht erscheint? |
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Ich möchte es einfach verstehen, ich finde den Fall der Rotation in der RT echt interessant :) Es gibt da so viele Lösungsvorschläge und Ideen, nur eine wird aber wahrscheinlich richtig sein...
Also ich kenne einen Physiker der auch meinte, dass ein mitrotierender Beobachter durch die Lichtablenkung so interpretieren würde, als wäre er in einem nichteuklidischen Raum. |
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Man könnte als nächstes auch die Masse und kinetische Energie der Scheibe berücksichtigen. Mit Masse und Energie entspricht die Geometrie des Raumes nämlich definitiv nicht mehr der des Minkowski-Raumes, allerdings gilt das ebenfalls für beide Beobachter. |
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Das heißt, die Abweichung von U=2Pi*r rührt nicht daher, dass die Minkowski-Metrik nicht gegeben ist, sondern dass eine Strecke entlang unterschiedlicher Bezugssysteme ausgemessen wird, sprich, man kontinuierliche Lorentz-Transformationen durchführt, wenn man über die Strecke integriert, welche im ruhenden Bezugsystem nicht nötig sind, und der Kreisumfang immer 2Pi*r ist. Meiner Ansicht nach sollte sich alles mit Hilfe des Minkowski-Raumes beschreiben lassen, nicht jedoch mit Hilfe eines euklidschen. |
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Doch, ich möchte widersprechen. :D Es gibt immer wieder unterschiedlichste Zugänge in der Physik, wo man nicht eindeutig sagen kann, dieser oder jener sei richtiger. Auch in der SRT, wo man die Lorentz-Kraft auf zwei stromdurchflossene Leiter entweder mit Hilfe des Magnetfeldes berechnen kann, oder allein über lorentz-transformierte elektrische Felder. Andererseits kann man die gesamte RT mit als auch ohne die Vorstellung eines Äthers aufrollen, und erhält letztlich dieselben Aussagen. |
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