AW: Frage zu Tensoren
 

Du bist doch des Wahnsinns fette Beute, ghost! :-D

An einigen Stellen und an manch deiner Ergebnisse und Interpretationen wird man sicher noch etwas feilen müssen ;-) - Das ändert nichts an der Tatsache dass man deiner unbekümmerten Herangehensweise in Verbindung mit enormer Eigeninitative und Motivation (die hier fraglos vorliegt) in Verbindung mit deiner ausgeprägten selbständigen Denk-/Sichtweise nur große Anerkennung entgegenbringen kann. :-)

Habe ich dich richtig verstanden?
Die "Energiedichte" ist nach deiner Ansicht die Ursache der Wirkung - In der ART identifiziert man üblicherweise den Energie-Impuls-Tensor als "Quelle" der Gravitation (?).
Ich möchte meine Frage präzisieren: Wie funktioniert nach deinen bisherigen Ergebnissen / Vorstellungen die Gravitation auf Quantenebene?

wkr
Marcus

P.S.: Antwort kommt noch. ;-)

AW: Frage zu Tensoren
 

DANKE :)

Die Frage müsste lauten: Was ist die Ursache der Energie ?
Eigentlich sehe ich nur einen Weg: Materie krümmt nicht die RZ, sondern IST RZ-Krümmung (der gravitative oder auch 4D-Anteil von etwas Grösserem) und das Feld die äussere Erweiterung diesen Umstands. Nach meinen Ergebnissen, die in erster Linie schwarze Löcher betreffen, kann auch die Struktur der ansonsten leeren Raumzeit (VORSICHT INTERPRETATION!) selbst quantenmechanischen Schwankungen unterliegen, die IMMER Energien proportional sind.
Erreicht die so "produzierte" Energiedichte einen Grenzwert, so kann ein schwarzes Loch entstehen (unwahrscheinlicher Umstand??). In einer rein vierdimensionalen Theorie wären G-Wellen gewissermassen die Bosonen und schwarze Löcher die Fermionen der Theorie. Der Unterschied wäre nicht fundamentaler Natur, sondern unterscheidet sich nur durch den Unterschied "offen schwingendes" Krümmungsfeld - "in sich selbst stabiles" Krümmungsfeld (mit neuen Freiheitsgraden? Drehimpuls?).
Um beides im Sinne der Quantenmechanik zu beschreiben kehrt sich die Kausal-Kette Energiedichte->4dRaum->Wirkung um:
Energiedichte ist die zeitliche Variation einer Wirkungsdichte und die Massen/Energien wären dann auf fundamentaler Ebene immer die Wirkung einer dynamischen(!) geometrischen Substruktur von Teilchen (wegen der bek Äquivalenz der ART zwischen EI-Tensor und Geometrie und weil bei mir bestimmte geometrische Grössen Wirkungen proportional sind), vorausgesetzt, man findet ein Kalkül um alle Teilcheneigenschaften geometrisch in N Dimensionen beschreiben zu können.
Es gibt da eine Theorie die angeblich so funktioniert, die aber leider auch (denk ich zumindest) noch Fehler enthält.
Die Energie wäre jedenfals um so höher je schneller die Strukturen sich ändern, was wieder zu E=h*f passt. Auch hier kann man sagen, dass die Energie um so höher ist, je schneller sich etwas ändert. Ein Beispiel einer sich schnell ändernden Geometrie haben wir ja schon: die Gravitationswelle.

Das führt mich zu einer Frage:
Die Herleitung der linearen Wellen aus der ART ist bekannt. Könnte man nicht diese Herleitung nun umgekehrt betrachten -vom Spezialfall zum Allgemeinfall - und die lineare Energiequantelung "mitziehen"? Das Ergebnis wäre eine Verallgemeinerung des Wirkungsbegriffs zu einem nichtlinearen Begriff und wenn ich mich nicht täusche der Aufbau eines Wirkungs-TENSORS statt eines Skalars. Wäre das nicht möglich?

Nochwas.. Ich hab bestimmte Ergebnisse nur durch Vergleich integraler Grössen bekannter Lösungen erzielt zB die Quantisierung eines Ereignishorizonts. Was mir im Moment am meisten fehlt, ist ein Weg auch orts-und zeitabhängige Strukturen herzuleiten, besonders innere. Ich weiss zB nicht, wie man in einem gekrümmten Raum, Radien, Oberflächen und Volumina berechnen kann. Die bekannten Kugelgleichungen gelten ja bestimmt nicht.. Anwendungen auf symmetrisch-statische Situationen wie in der Schwarzschild-Lösung würden für erste Experimente ausreichen. In dem Zusammenhang hab ich ohnehin ein Verständnisproblem: In der Schwarzschildlösung ist zB grr=1/(1-2Phi(r)/c^2) . wie kann grr aus Phi(r) abgeleitet werden, wenn grr den "effektiven Weg" r doch in die Länge zieht? Ich kenn zwar den Begriff des Laufparameters aber was ist hier der Parameter und was die tatsächliche zurückgelegte Wegstrecke?

MFG ghosti

P.P.S.: Antwort kommt noch->? Welche? Die die ich glaube, dass sie es ist?

AW: Frage zu Tensoren
 

Ich persönlich nutze stets die Vorschaufunktion und les mir den Stuss, den ich schreibe, vorher nochmal durch. Hat bisher nicht geschadet. :)

AW: Frage zu Tensoren
 

aber leider auch nicht allzu viel genutzt ... :)

Sorry, das war zu einladend, um zu widerstehen. Kannst dich ja morgen abend rächen.

Gruss,

AW: Frage zu Tensoren
 

O.K. Spassvogel. Ich bin morgen im Stadion und danach sprechen wir uns wieder. :)

Geometrie im gekr Raum
 

Hallo !
Keiner ne Idee, wie der Raum im gekrümmten Fall beschreibbar ist? Ich hab erstmal nur rausgefunden, dass der Ausdruck W(-det(gµv))*dV4 in der ART invariant ist.

Ich glaub ich habs!
ds^2 = grr dr^2
dA = wu(Det(g)) * R^2 *dTheta*dPhi*sin(dTheta)
dV = dA*ds = Wu(Det(g)) R^2 * dPhi*dTheta*sin(dTheta)*Wu(grr)*dr
dV4 = dV*(i)dt = Wu(Det(g)) R^2 * dPhi*dTheta*sin(dTheta)*Wu(grr)*dr*Wu(g00)*(i)dt = Det(g) * R^2 *dPhi * dTheta*sin(dTheta) * dr * (i)dt = 1 * R^2 *dPhi * dTheta*sin(dTheta) * dr * (i)dt

Wenn ich mich nicht irre, ist die Determinante von gµv (in Schwarzschild-Lösung und Buchhalter-Koordinaten) [zum Betrag!] :
(1-2Phi/c^2)*1/(1-2Phi/c^2)*1*1 = 1 (Nebendiagonalen und Nichtdiag-Elemente sind null, so bleibt nur die Hauptdiagonale!)
Häh??? Ist die Determinante so richtig ?

Noch ein Problem ist, dass Phi ja selbst von R abhängt. Ausser ich interpretiere Phi(r) mit dem LAUFparameter R und das Integral über Wu( grr dr^2) ist der tatsächliche Abstand S von der Singularität, bzw allgemein vom Ursprung. Ich müsste auch R^2 für die Fläche durch S^2 ersetzen. Wenn ich aus dem Ergebnis für V ein "pi von r" ableite und dies wieder über R abbilde, bekomme ich eine abfallende Funktion welche im Unendlichen wieder gegen pi-normal geht. Was ja zu erwarten wäre.
Leider kann ich dies alles nur numerisch. Ich bräuchte aber eine geschlossene Lösung.

Nachtrag! Erleuchtung :) Die dr, dphi usw sind entlang Tangenten an die Geodäten des Raums und das Integral über die Tangentialräume ergibt den Verlauf des "effektiven" gekrümmten Raums. Interessant ist hierbei, dass der Tangential-Viererraum hier nicht von gµv abhängig ist und damit im gewissen Sinn mit dem Effektiv-Viererraum identisch. Ist das immer der Fall oder nur in der Schwarzschild-Lösung?? Wohl nur in der Sch-Lösung (siehe oben:Invarianz) :(
MFG ghosti

AW: quantisierte Mollusken
 

Von solchen Happen zu naschen hat mir mein Augenarzt verboten :)

Gibt's den "Happen" auch iwo in geTeXter Form?
Drüberschauen würde ich nämlich gerne mal.

Btw - der Kalkül des sog Spin Zusammenhanges könnte für Dich interessant sein.

Beste Grüsse, Solkar

AW: quantisierte Mollusken
 

Hi Solkar!
Ich hab nur ein Word-Doc mit Sonderzeichen, aber keinen echten Formel-Editor. Da müsst ich erstmal schaun wie det jeht.. Ghosti

AW: quantisierte Mollusken
 

NP, es eilt nicht.
Schickst Du mir ne PN; wenn Du's gesetzt hast (nur falls Du Dir den Aufwand machen willst, natürlich)?

Mir steht's hier im Forum mal wieder bis zur Hutschnur; ich werde bis auf Weiteres hier nicht mehr posten.

Beste Grüsse, Solkar

AW: quantisierte Mollusken