Himmelmechanik nach Newton
 

Hallo,
kann mir jemand mit Himmelsmechanik nach Newton nachhelfen?

Ich möchte gerne die Umlaufbahn des Merkur nach Newton in einem kartesischen Koordinatensystem darstellen. Ich habe gelesen, wenn man das Gravitationspotential ungleich 1/r macht, kommt eine Periheldrehung heraus. Das möchte ich versuchen.
Auf die anderen Planeten kommt es mir nicht an. Ich will nur den Teil, der auf der ART fußt mit einem ϕ≠1/r bestimmen.

Ich habe dazu nur MathCad. DGLs kann ich nicht.

Grüsse
Nick Rymer

AW: Himmelmechanik nach Newton
 

Hallo Nick!

Wie geht man da nach Newton vor? Wenn ϕ~1/r ist.


Gruß, Johann

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Hallo JoAx,
Zu deiner Frage: Hier die Quelle.
Viel mehr als Ekin+Epot=const. ist mir da nicht bekannt.
Allerdings macht mir die Darstellung der Umlaufbahn im kartesischen Koordinatensystem auch noch große Probleme.
Auch hörte ich, dass solche Umlaufbahnen numerische Lösungen sind. Geht bei mir im MathCad auch nicht. Der kann keine Schleifen.

Gruß, Nick

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Ich meinte etwas anderes, Nick.
Wie kommt man zu Bewegungsgleichungen eines Punktes bei Newton?


Gruß, Johann

AW: Himmelmechanik nach Newton
 

Hi JoAx,
Tja, ich vermute, wenn man über Ekin+Epot=const. erstmal v zu jedem Abstand weiß, dann könnte man den Axialanteil ermitteln, indem man den Radialanteil sqrt(MG/r) mit dem Phytagoras abzieht.

Glaube ich aber nicht wirklich. Ist ausgedacht.

Gruß, Nick

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Meinst du wirklich die Bewegungsgleichungen (Differentialgleichungen 2. Ordnung) oder deren Lösungen für das Beispiel Kepler-Problem ... die bekannten Kegelschnitte (elliptische, hyperbolischen Bahnen etc.)?

Die Bewegungsgleichungen bekommst du leicht:

m* d²x/dt² = F

mit F = -grad V

wobei V für das Coulombpotential steht:

V(r) = -γ*m*M/r

Die Lösung dieser Dgl. ist schon etwas trickreicher und aufwändiger.

AW: Himmelmechanik nach Newton
 

Danke Hawkwind,
V(r) = -γ*m*M/r sieht der potentiellen Energie sehr ähnlich.
Mit DGLs habe ich es nicht so sehr.
Auch sieht es mir mehr und mehr nach einer numerischen Lösung für die Planetenbewegung als Ganzes aus.
Hinauf wäre es sicher ähnlich v0-f(g)t bis v0 aufgezehrt wäre. dann ginge es wieder runter mit v=√(2sf(g)).
Aber so geht das ja nicht bei der Ellipse. Die hat oben nicht v=0. da dreht der Planet ja weiter rum. Der Drehimpuls ist dabei, Ekin+Epot=const ist dabei

Gruß, Nick

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Coulomb-Potential bei KEPLER und NEWTON?:confused:

Gruß EMI

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Hi,
ich versuche es mal mit der Differenz zwischen Schwerebeschleunigung und Zentrifugalbeschleunigung.

Gruß, Nick

P.S.: Sieht richtig aus. Wenn man jetzt noch die Gleichung für Bewegung mit variabler Beschleunigung hätte..

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Ist doch ein 1/r -Potential, oder lässt mich mein Alzheimer schon wieder im Stich?

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nöö ... stimmt schon
http://www-user.tu-chemnitz.de/~mhie.../EP_III_10.pdf
"Streuung am Coulomb-Potential (Kepler-Problem)"

Ist ja das identische Problem wie in der Elektrostatik.