Photonenwelle
 

Hallo,
wie kann man eigentlich eine EM-Welle verstehen, die nur von einem einzelnen Photon erzeugt wird?
Ich kenne mich mit der Wellenmechanik so garnicht aus, aber müsste die Emission eines Photons nicht eine einzelne Wellenberg-Wellental-Abfolge(Also quasi eine stark gedämpfte Schwingung) im EM-Feld zur Folge haben und danach ist wieder Ruhe? Also keine "kontinuierliche" Welle sondern einmalige Schwingung? Sonst gäbe es ja mehrere mögliche Zeitpunkte der Absorption(Wechselwirkung)?

Und am Empfänger gibt es ja quasi 2 Möglichkeiten das Photon zu absorbieren: Einmal am Wellenberg und einmal am Wellental, oder liege ich da falsch? Oder ist ein Photon nur ein Wellenberg oder ein Wellental?:confused:

AW: Photonenwelle
 

Hallo SRMeister,

das EM-Feld eines einzelnen Photons kann man erstmal als Halbwelle, d.h. als einzelnen Peak annehmen. Die Details dazu hängen aber vom Entstehungsprozess ab. Siehe z.B. Spontaneous emission of a photon: Wave-packet structures and atom-photon entanglement ursprünglich von diesem Thema: http://quanten.de/forum/showthread.php5?t=3287

Herzlich Willkommen im Forum.

AW: Photonenwelle
 

Hallo Bernhard, danke für die Willkommensgrüße.
Habe mir den ganzen Thread jetzt durchgelesen; hätte ich eher drauf kommen sollen :o

Wenn man Photonen unterschiedlicher Frequenz vergleicht, wobei die Frequenz ja die Energie festlegt, kann man dann sagen, dass die alle die gleiche Amplitude im EM-Feld besitzen? Müsste ja dann eine Art Naturkonstante sein?

Grüße,
Stefan

AW: Photonenwelle
 

Hi!

Du wirst dem, was wir heute über die Natur des Lichtes zu wissen meinen, nur sehr ungenügend gerecht, wenn du dir Photonen als Punktteilchen im Raum vorstellst. Der Begriff des Photons ist historisch zwar aus dieser Vorstellung entsprungen, trifft aber auf die Realität nicht zu.

Ich bin der Meinung, man wird der Wirklichkeit am ehesten gerecht, wenn man das Photon als einen besonderen Schwingungszustand des elektromag. Feldes begreift. In diesem sogenannten Ein-Photon-Zustand ist die Amplitude des Feldes scharf definiert, ähnlich der Energie eines Elektrons in einem stabilen Zustand im Atom. Es gibt nämlich neben der Orts-Impuls-, und Energie-Zeit-Unschärfe auch eine Amplitude-Phase-Unschärfe. Das heißt, wenn sich das em. Feld im Ein-Photon-Zustand befindet, ist die Amplitude völlig scharf, und die Phase völlig unbestimmt.

Der Wert dieser Amplitude hängt auch mit dem Planckschen Wirkungsquantum zusammen. Es gibt also schon eine Naturkonstante dafür.

AW: Photonenwelle
 

Der Wert der Amplitude Eo eines Photons ist übrigens:

Eo = (h*f/(2*epsilon*V))^(1/2)

Wobei:

Eo ... elektrische Feldstärke (=Amplitude)
h ... Plancksches Wirkungsquantum
f ... Frequenz der elektromag. Welle
epsilon ... elektr. Feldkonstante des Vakuums
V ... Volumen, welches die elektromag. Welle einnimmt

Das heißt also, die Amplitude eines Photons ist abhängig von der Frequenz und der räumlichen Ausdehnung der Welle.

AW: Photonenwelle
 

Hallo Benjamin,
dann zeigt sich die Energie also sowohl in der Frequenz als auch der Amplitude des Feldes.
Ich versuche es mir ja auch als Feld vorzustellen. Aber andererseits: Soweit ich weis, läuft jede Wechselwirkung auf einen Kollaps "des Feldes" (zumindest bei einem einzelnen Photon) hinaus. Das müsste doch bedeuten, dass wir über das Feld selbst nichts in Erfahrung bringen können, nur indirekt, über die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Wechselwirkung. Bezogen auf die Amplitude, ist das dann nicht einzig für die Wahrscheinlichkeit wichtig? In dem Sinne, wenn die Feldstärke(Amplitude) hoch ist ist auch die Wahrscheinlichkeit einer Wechselwirkung hoch und da ist es ja logisch, dass die mit zunehmendem Abstand quadratisch abfällt (was ich ja auch in der Formel, durch das Volumen repräsentiert, sehe).
Aber ob das Photon sich jetzt nah oder fern zeigt, die Energie bleibt ja gleich.

Kann es sein, dass auch die Beschreibung des Feldes letztlich nur ein Hilfskonstrukt ist, weil wir über die tatsächlichen Vorgänge nichts wissen(können)?

AW: Photonenwelle
 

Man kann das Feld entweder klassich über den Energie-Impuls-Tensor beschreiben. Dann ist die Energiedichte eine zeit- und ortsabhängige Funktion. Oder man kann das Photon als Quantenobjekt beschreiben und muss dann die zugehörige Quantenfeldtheorie untersuchen. Beide Theorien sind AFAIK über die Bargmann-Wigner-Gleichung relativ eng miteinander verknüpft.

AW: Photonenwelle
 

Die Energie eines Photons ist immer hf. Aber je größer die Amplutude ist, umso mehr Photonen sind vorhanden, ergo die Energie des gesamten Feldes ist auch größer.

Der Kollaps der Wellenfunktion ist eine Interpretation. Egal ob Teilchen, Welle, Felder, das sind alles Vorstellungen aufgebaut auf Interpretationen. Der Diskussion dienlicher ist es in meinen Augen, wenn man über exakte Versuche - von mir aus Gedankenexperimente - spricht. Was kann man mit (zumindest hinreichender) Gewissheit über das Licht sagen? Es tauscht Energie in Vielfachen von hf mit Materie aus. Das ist ziemlich gesichert. Weiters zeigen Koinzidenzversuche am Strahlteiler, dass Lichtwellen im Ein-Photon-Zustand nahezu niemals gleichzeitig in zwei Detektoren nachgewiesen werden. Derartige Versuche sind übrigens die einzigen, die einen Teilchencharakter des Lichtes offenbaren, den man nicht mit dem Bild der klassischen Welle erklären kann. Wohingegen z.B. der oft zitierte Photoeffekt oder der Compton-Effekte das Teilchenbild nicht zwingend brauchen, sondern einwandfrei mit der Wellenmechanik erklärt werden können.

Will man über das diskutieren, was ein Photon wirklich ist, sollte man meiner Ansicht nach, diese Versuche diskutieren, und sich nicht zu sehr auf Interpretationen stützen, die vor hundert Jahren gemacht wurden, zu einer Zeit als es die entscheidenden Versuche über Photonenstatistik noch lange nicht gab. Der Kollaps der Wellenfunktion ist eine solche Interpretation.

AW: Photonenwelle
 

Hallo Benjamin,

welche Versuche meinst Du da?

AW: Photonenwelle
 

Hi!

Koinzidenzversuche, wo einzelne Photonen detektiert werden.

AW: Photonenwelle
 

Die sind allerdings mit dem Kollaps der Wellenfunktion verträglich, oder nicht?

AW: Photonenwelle
 

Der Kollaps der Wellenfunktion ist meines Erachtens eine so unnötige Annahme wie Multiversen. Weder für das eine, noch für das andere gibt es stichhaltige Hinweise, die deren Existenz nahe legt. Beides mag mit den experimentellen Befunden vereinbar sein, doch vernünftig oder gar zwingend sind diese Vorstellungen für eine korrekte Beschreibung der Naturvorgänge nicht im Geringsten.

AW: Photonenwelle
 

Man kann den Kollaps auch als pragmatische Annahme verstehen.

Noch gehört der Kollaps zur Standardphysik. Anderslautende Aussagen gehören in den Bereich "Theorien jenseits des Standardphysik" und müssen dort diskutiert werden.

AW: Photonenwelle
 

Der Kollaps der Wellenfunktion ist eine populäre Interpretation der "Standardphysik". Wenn es so genau gehandhabt wird, möchte ich vorschlagen, dass man ihn dann unter der Forenrubrik "Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik" diskutiert.

Jedenfalls kann man die Photonenstatistik in Koinzidenzversuchen ganz ohne diese Interpretation erklären, wie meines Erachtens alle anderen experimentellen Befunde der Physik.

Dieser Aussage kann ich nicht zustimmen. Man sollte vielleicht aber auch präzisieren, was hier unter "Wechselwirkung" verstanden wird. Ein Photon kann z.B. in einem Gravitationsfeld abgelenkt werden, ohne vernichtet zu werden. D.h. es gibt eine Wechselwirkung (mit dem Gravitationsfeld), ohne dass das Photon verloren geht. Andererseits verschwindet ein Photon nicht augenblicklich, wenn es mit einem Elektron wechselwirkt. Die korrekte Beschreibung der Photon-Elektron-Wechselwirkung gelingt mit Hilfe der QED, wo sowohl das Photon als auch das Elektron als zwei miteinander gekoppelte Felder beschrieben werden.

Wenn man diese Wechselwirkung berechnet, d.h. wenn man die Felder zeitlich entwickelt, dann sieht man, dass das Photon nicht instantan verschwindet, wie man es beim sogenannten Kollaps der Wellenfunktion postuliert, sondern dass es sich zeitlich umwandelt. Genauer gesagt wandelt sich der Zustand des elektromagnetischen Feldes vom Ein-Photon-Zustand in den Grund- bzw. Vakuumzustand. Das Feld kollabiert also niemals. Der Zustand des Feldes ändert sich nur, und das auch nicht plötzlich, sondern innerhalb einer genau berechenbaren Zeitspanne, ähnlich einem Elektron, das von einem angeregten Zustand in den Grundzustand übergeht.

AW: Photonenwelle
 

Das hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Quante...as_Messproblem kennst Du?

AW: Photonenwelle
 

Ja, kenne ich sehr gut.

AW: Photonenwelle
 

Würdest Du dann anstelle des Kollapses Prozesse verwenden, die einer (allgemeinen) Schrödinger-Gleichung genügen?

AW: Photonenwelle
 

Vom Standpunkt der "Standardphysik", also dem, worin die wissenschaftliche Community weitestgehend übereinstimmt, muss man sagen, dass das Messproblem in der Quantenmechanik nach wie vor nicht geklärt ist. Gerade weil es keine klare Linie in der Community gibt, erachte ich es hier für angebracht, dass alle Erklärungsversuche bisweilen als Interpretationen der Vorgänge anzusehen sind, über die eine Einigung herrscht.

Die englische Wikipedia-Seite hierzu ist meiner Meinung nach klarer und auch auf dem neueren Stand als die deutsche: https://en.wikipedia.org/wiki/Measurement_problem

Meine Einschätzung ist, dass die Physiker auf den Gebieten der Quantenphysik, die am meisten mit dem Messproblem zu tun haben, eher nicht Anhänger der Kopenhagener Interpretation des Kollaps der Wellenfunktion sind, insbesondere nicht die jüngeren. Weiters ist mein Eindruck, dass die Kopenhagener Deutung spätestens seit den Arbeiten über den Einfluss der Dekohärenz in der Quantenmechanik Mitte der 1990er immer weiter zurück gewichen ist.

Ein guter Überblick über die Entwicklung der letzten 30 Jahre - und da ist doch einiges auf diesem Gebiet geschehen - gibt die Arbeit von Schlosshauer: Decoherence, the measurement problem, and interpretations of quantum mechanics (2005)

Hier zitiert er Zurek (1998):
A “collapse” in the traditional sense is no longer necessary. (…) [The] emergence of “objective existence” [from decoherence] (…) significantly reduces and perhaps even eliminates the role of the “collapse” of the state vector.

Es gibt dazu unterschiedliche Meinungen. Jedenfalls ist der Kollaps der Wellenfunktion nichts, das man als Faktum der Physik ansehen könnte, und das war er auch nie, gab es doch immer viele (auch namhafte) Physiker, die diese Interpretation völlig ablehnten, darunter z.B. Einstein und Schrödinger.

AW: Photonenwelle
 

Wer eine aktuelle und meines Erachtens gute Arbeit über die Natur des Photons lesen möchte, dem empfehle ich Lichtquanten -Die Geschichte des komplexen Konzepts und mentalen Modells von Photonen von Klaus Hentschel. Das Buch ist durchaus auch für Nicht-Physiker geeignet.

Will man aber tiefer in die Materie eintreten, führt meines Erachtens kein Weg an der Quantenelektrodynamik oder Quantenoptik vorbei, welche die bis heute mit Abstand exakteste Theorie ist, die die komplexe Wechselwirkung zwischen elektromagnetischem Feld und Materie beschreibt. Viel Verwirrung wird meiner Ansicht nach auch dadurch verbreitet, dass sich viele ermächtigt fühlen, über Photonen zu referieren - auch auf der Uni - ohne je wirklich QED angewandt und gerechnet zu haben.

AW: Photonenwelle
 

Die kopenhagener Deutung ist genauso dazu angetan, konkrete Vorhersagen zu liefern wie z.b. eine VWI, nämlich überhaupt nicht.

Deshalb, meine ich, sollte man Interpretationen dieser Art nicht allzu ernst nehmen oder den Philosophen überlassen.

Wenn Interpretationen, die man genauso gut weglassen kann, als "Standardphysik" festgelegt werden, dann kann dies schlimmstenfalls sogar die Entwicklung neuer Modelle verhindern oder zumindest erschweren.

AW: Photonenwelle
 

Sehe ich ähnlich: die unterschiedlichen "Standard-Interpretationen" der QM (KD, VWI, ...) sind anhand von Vorhersagen nicht voneinander zu unterscheiden.
Zur Berechnung quantitativer Vorhersagen braucht man diese unüberprüfbaren Annahmen schlicht nicht.
Prof. Dragon (Uni Hannover) sagte in de.sci.physik immer gerne, der Kollaps der Wellenfunktion finde nur in den Köpfen der Menschen statt.

AW: Photonenwelle
 

Ja, sorry. Wertet diese Bemerkung bitte als reine Vorsichtsmaßnahme, die sich glücklicherweise erübrigt hat. Die Beiträge von Benjamin zeigen sehr schön die aktuelle Entwicklung.

AW: Photonenwelle
 

Es gibt übrigens eine ganz interessante "Rettung" des Kollapses: https://de.wikipedia.org/wiki/Schr%C...Wellenfunktion

AW: Photonenwelle
 

AW: Photonenwelle
 

Durch das plötzliche zurückfallen des Elektrons von einem höheren Energieniveau in seinen Ausgangszustand wird Energie freigesetzt und das Photon erzeugt.

Da das Photon keine Masse hat aber doch etwas ist kann es eigentlich nur etwas virtuelles sein so etwas wie eine erzeugte "Energiehülle" bzw. "Energieblase"?
Könnte ein Photon die kleinst mögliche "Vakuum-Blase" ein "Vakuumblasenquant" sein?

So wie bei der Kavitation eine Art Dampfblasenquant"???

Ein schwingendes sich mit c fortpflanzendes Vakuumquant?

Frage: Was ist das Photon?!

AW: Photonenwelle
 

Man kann ein Photon bereits relativ gut über das zugehörige elektromagnetische Feld beschreiben. Bei manchen Experimenten (s. Quantenoptik) zeigt das Feld auch typische Eigenschaften eines Quantenobjektes.

AW: Photonenwelle
 

Wir sollten hier die gängigen Definitionen der Physik beachten: wie alle anderen Teilchen, so kann auch das Photon als virtuelles oder reelles Teilchen erscheinen.
Virtuelle Teilchen zeichnen sich dadurch aus, dass sie sich nicht auf ihrer "Massenschale" befinden (siehe Link). Ein Photon kann sich sehr wohl auf seiner Massenschale befinden, obwohl seine Ruhemasse gleich Null ist.

Man mag darüber sinnieren, ob "virtuelle Teilchen" wirklich die Bezeichnung "Teilchen" verdienen.

Aber du hast insofern schon auch einen Punkt, da das Photon dieselben Materie-Quantenzahlen wie das Vakuum "transportiert" (nämlich keine). Es gibt also keine entsprechenden (auf Erhaltung dieser Quantenzahlen beruhenden) Erhaltungsgesetze, die die spontane Entstehung eines Photons aus dem Vakuum verbieten; Energie-Impulserhaltung freilich verbietet die Erzeugung eines reellen Photons alleine aus dem Vakuum.

AW: Photonenwelle
 

Gibt es genauere Erkenntnisse die die Erzeugung des Photons genauer beschreiben?!
Speziell den Vorgang der den Übergang in das höhere Energieniveau und das zurückfallen beschreibt?!
"Springt" das Elektron wirklich durch die zugeführte Energie in ein höheres Energieniveau oder kommen sich die Orbitale näher die das Elektron dann in das höhere Energieniveau heben?

Überlappen sich dadurch die Orbitale die es dann dem Elektron ermöglichen das Energieniveau zu wechseln?!

Bringt die zugeführte Energie die Orbitale so nahe zusammen das sich das Elektron auf zwei Energieniveaus bewegen kann?!

Wenn sich dann die Orbitale wieder von einander empfernen wird das Elektron wieder angezogen und produziert dadurch ein "Energie-Hüllen Quant" das was wir Photon nennen?!

AW: Photonenwelle
 

Orbitale sind stationäre - also zeitunabhängige - Lösungen der Schrödingergleichung; diese verändern sich nicht, kommen sich also nicht näher oder dergleichen.

Ob es genau dieses (also dasselbe) Elektron ist, dass vom Zustand n nach n+1 gehoben wird, das ist streng genommen schon wieder eine Interpretation, die die Ununterscheidbarkeit von Elektronen ignoriert.

Alles was man sagen kann, ist m.E., dass wir einen Quantensprung beobachten: Situation vorher und nachher. Wir können ggf Wahrscheinlichkeiten oder Halbwertszeiten für die Lebensdauer des angeregten Zustands angeben. Das war es aber auch schon.

Räumlicher Überlapp der Orbitale ist hier nicht entscheidend; viel wichtiger ist, ob es Erhaltungssätze oder Auswahlegeln gibt, die so einen Übergang ggf verbieten (z.B. wegen Drehimpulserhaltung).

AW: Photonenwelle
 

Und wenn man die Anregung der H-H Streckschwingung betrachtet?

AW: Photonenwelle
 

Molekulare Freiheitsgrade lassen sich wohl näherungsweise sehr gut mit mechanischen Modellen beschreiben (kinetische Gastheorie etc).
Ich sehe da jetzt keinen Widerspruch zu meiner obigen Aussage über Elektronen-Orbitale in Atomen, oder doch?

AW: Photonenwelle
 

Es gibt da gibt keinen Widerspruch, weil es ziemlich verschiedene physikalische Effekte sind.

AW: Photonenwelle
 

Ich dachte an den mit der Anregung von Molekülschwingungen wachsenden Abstand zwischen beteiligten Atomen, im Grenzfall bis zur Dissoziation.

AW: Photonenwelle
 

Da muss man Molekül-Orbitale betrachten. Dort werden dann mehrere Elektronen und (eventuell ?) auch die Coulomb-Felder von mehreren (d.h. >= 2) Atomkernen berücksichtigt.

AW: Photonenwelle
 

Dort werden durch Absorption von Photonen Streck-, Deformations- und Torsionsschwingungen angeregt, darum ging es mir in meiner letzten Post. Und ich denke es ist trivial, daß Winkel- und Abstandsänderungen die Molekülorbitale tangieren. Im erwähnten Grenzfall entstehen aus einem Molekülorbital separierte Atom- bzw. Molekülorbitale. Siehst du das anders?

AW: Photonenwelle
 

Ja, ist so.

AW: Photonenwelle
 

Das alles lässt sich mit der Quantenoptik rechnen. Ich hab das z.B. für folgendes System gemacht: Ein Photon und ein Elektron im Kasten, wobei das Photon ebenfalls eingesperrt ist (z.B. zwischen 2 perfekten Spiegeln). Es kann also nicht abhauen und bleibt immer beim Elektron.

Wenn das Elektron zuerst im Grundzustand ist und ein Photon auf es wirken lässt, dann nimmt die Wahrscheinlichkeit, das Elektron im Grundzustand zu finden, ab, gemäß einer Sin^2-Funktion:

https://www.bilder-upload.eu/thumb/3...1563718114.jpg

Das heißt, die Wellenfunktion des Elektrons wandelt sich kontinuierlich. Sie ist zwischenzeitlich in einem Überlagerungzustand von Grundzustand und erstem angeregten Zustand. Der Zustand des elektromagnetischen Feldes ändert sich ebenfalls gemäß einer Sin^2-Funktion. Zuerst ist das em. Feld im 1-Photon-Zustand und dann in einem Überlagerungszustand von 1-Photon und Vakuum (also 0-Photonen).

Wenn die Wahrscheinlichkeit 1 ist, dass das Elektron im angeregten Zustand ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit ebenfalls 1, dass das em. Feld im Vakuumzustand ist.

Dieses System pendelt immer zwischen diesen Zuständen hin und her.

AW: Photonenwelle
 

Der Übergang der Elektronen-Wellenfunktion sieht so aus:

https://www.bilder-upload.eu/thumb/f...1563719823.jpg

Hier ist das Betragsquadrat geplottet. Das ist anschaulicher, weil die Wellenfunktion komplex ist. Außerdem entspricht dies der Aufenthaltswahrsscheinlichkeit des Elektrons nach dem Ort. Man sieht den kontinuierlichen Übergang von Grundzustand zu angeregten Zustand.

AW: Photonenwelle
 

Es wäre interessant etwas genauer zu sehen, was du da gerechnet hast. Es gibt da auch diese Seite: https://de.wikipedia.org/wiki/Rabi-Oszillation , allerdings wird dabei nicht explizit auf die Quantennatur der em-Strahlung eingegangen.

AW: Photonenwelle
 

Ich befürchte für jemanden, der nicht aus dem Fach ist, würde das den Rahmen hier sprengen.

Im Grunde ist es eine Rabi-Oszillation. Ein sehr gutes einführendes Buch, in dem die grundlegenden Gleichungen hergeleitet werden, ist: Introduction to Quantum Optics: From the Semi-classical Approach to Quantized Light
Dort findet sich die Rabi-Oszillation des quantisierten em. Feldes in Kapitel 6.3.4.

Ich habe einerseits die analytische Lösung hergeleitet. Die ergibt sich aus dem Wechselwirkungshamilton (long wavelength approximation), der auf die Zustände des Elektrons und des em. Feldes wirkt. Andererseits habe ich zur Kontrolle die Zeintentwicklung numerisch gelöst, indem die Schrödingergleichung interativ entwickelt wird mit dem Crank-Nicholson-Verfahren.

AW: Photonenwelle
 

Vielen Dank. Im www habe ich auf die Schnelle dazu erstmal nichts gefunden.

AW: Photonenwelle
 

Bezugnehmend auf folgenden Artikel:

https://www.mpg.de/11828901/mpipks_jb_20171

Kristallisierende Photonen — wenn aus Licht Materie wird
Autoren: Piazza, Francesco
Abteilungen: Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme, Dresden

Frage:
Beschreibt diese "periodische Modulation der Dichte" die als "Kristallation" bezeichnet wird ein Bose-Einsteinkondensat?!
Beschreibt diese Verkettung bzw. Kopplung eine Art der "Verschraenkung" eine Photonen-Welle?

AW: Photonenwelle
 

Jeder Lichtstrahl ist bereits eine "Photonenwelle", oder nicht?

AW: Photonenwelle
 

Ja - aber wie verbinden bzw. verschraenken oder koppeln sich die Photonen (Schwingungselemente bzw. Wellenpakete) im Lichtstahl und agieren dann als Photonenwelle?

Ab wann und wie wird aus den Wellenpaketen einer "Teilchenstrahlung oder Korpuskularstrahlung" eine Wellenstrahlung?

Der Prozess der den Lichtstrahl erzeugt interessiert mich.
Sind die einzelnen Photonen wie Schwingungselemente im "Lichtstrahl" verkettet, verbunden oder gekoppelt und haben dort die Eigenschaft als einzelnes Photon aufgegeben und agieren als ein "Riesenphoton" als ein "Photonen Bose-Einsteinkondensat"?

Frage:
Beschreibt diese "periodische Modulation der Dichte" die als "Kristallation" bezeichnet wird ein Photonen Bose-Einsteinkondensat?
Ist diese Modulation eine "Materie" <-> Energie wandlung und entsteht dabei aus einzelnen Photonen(Schwingungselementen bzw. Wellenpaketen) eine gekoppelte Photonenwelle?!

AW: Photonenwelle
 

Vielen Dank nachträglich für diesen wertvollen Literaturtipp. Habe mir das Buch kommen lassen und finde es auch sehr empfehlenswert. Wer einen tieferen Einstieg in die Thematik sucht, wird hier fündig.