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-   -   NEU - Wieso ergibt Minus dividiert durch Minus Plus? (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=4186)

Remzi Öztürk 22.06.22 15:58

NEU - Wieso ergibt Minus dividiert durch Minus Plus?
 
Wieso ergibt Minus dividiert durch Minus Plus?

Was halten Sie von dieser Beweisführung, ist es nicht viel einfacher und verständlicher als manche Beweisführungen?

Antwort ist unten, nach der Fragestellung:


Fast Jeder weiß, das Minus dividiert durch Minus, Plus ergibt.

Warum das so ist, gibt es z.B. im Internet Unmengen Beweisführungen und Erklärungen.

Leider enden fast alle Beweisführungen, mit Einfachen-Vor-Annahmen/Einfachen-Vor-Definition oder drehen sich im Kreise und kommen zum Schluss wieder auf ähnliche Einfachen-Vor-Annahmen/Einfachen-Vor-Definition.

Ohne Einfachen-Vor-Annahme oder Einfachen-Definition bedeutet:
Keine Vor-Annahme oder Definition verwenden, die sich im Kreise drehend, wieder auf dasselbe Annahme und Definition zeigen.


Als Beispiel wie es NICHT sein sollte, folgendes:

Wir definieren, dass Minus (Minus 5) gleich Plus 5 ist, und bauen das Ganze auf dieser auf. So sollte es natürlich NICHT sein, weil hier eine Einfache-Vordefinition liegen würde.

Deshalb folgende Frage, mit zwei Bedingungen:

Erstens:
Gibt es dafür einer Beweisführung, welches ohne irgendeine zu Einfachen-Vor-Annahme oder zu Einfachen-Vor-Definition, auf logische Art und Weise, erklären lässt?

Zweitens:
Die Beweisführung sollte möglichst ohne höhere Mathematik, für jeden verständlich und nachvollziehbar sein!

Randbedingung:
Für die Beweisführung lassen wir die Komplexe Zahlen vorerst aus dem Spiel, also nur Reelle Zahlen betrachten.


Beweisführung ohne Einfachen-Vor-Annahme oder Einfachen-Vor-Definition

Bitte, bei diesen Beweisführungen, auf folgenden Feinheiten zu achten:

Die hier aufgeführten Beweise stützen auf keine Einfachen-Vor-Definition, sie beginnen auch nicht mit Einfachen-Vor-Annahmen usw.

Die Beweisführungen werden, mit einfachen und logisch kombinierten Sätzen, durchgeführt.

Es wird am Anfang, für das gesuchte Ergebnis, ein Fragezeichen (?) gesetzt,
also ohne Einfachen-Vor-Annahme oder Einfachen-Definition, darauf kommt es ja an.


Beweis-1

Minus_Zahl1 : Minus_Zahl2 = ?_Zahl3

Beispiel:

-5 : -1=?5 (Minus fünf dividiert durch minus eins = unbekanntes-Vorzeichen vor 5)

Für die Beweisführung sollten wir nicht nur auf den Vorzeichen und die Zahlen,
sondern auch auf das Zeichen „:“ (Dividiert durch), unser Aufmerksamkeit schenken.

Dann können wir, auf Deutsch, die Gleichung so formulieren:

Wie oft ist Minus_Zahl2 im Minus_Zah1 enthalten?

Antwort:

Nämlich 5 mal.

Damit ist die Antwort bzw. das Ergebnis (?5), eine Positive Zahl.

Übrigens:

Bei der obigen Frage „wie oft“ (Anzahl), ist naturell eine positive Zahl! (Gebe zu das ist eine Annahme, auch wenn es logisch und selbstverständlich ist).

Es ist deshalb positiv, weil es bei der speziellen Frage, um Anzahl geht.

Natürlich gibt es in der Mathematik auch negative Anzahl, aber speziell bei dem obigen Beispiel, ist es positiv. Es ist wichtig dies hier zu erwähnen, damit nicht einige gleich Einspruch erheben oder versuchen sollten, die obige Antwort anders zu deuten.

Wenn einige an dieser Stelle kritisieren sollten, dass die Beweisführungen mit einfachen Zahlen stattfinden, bitte genau hinsehen, gleich darunter ist es allgemein ohne Zahlen durchgeführt.

Aufbauend auf dieser Beweislage (Beweis-1), können wir, die mit Minus zusammenhängenden anderen Rechenarten, weiter durchführen.

Beweis-2

Minus_Zahl1 * Minus_Zahl2 = ?Zahl3

Beispiel:

-5 * -1 = ?5

Die Gleichung etwas umgestellt.

-5 = ?5 : -1 Laut Beweis-1 wissen wir, Minus dividiert Minus gleich Plus ergibt.

Daher darf das Fragezeichen (?) kann nicht Minus sein, weil das Ergebnis sonst Plus wäre, es muss aber laut der Gleichung -5 ergeben.

Also, da das Ergebnis Minus sein muss (-5) und Minus dividiert durch Minus, gleich Plus ergibt, muss das Fragezeichen (?), Stellvertretend für Plus sein.

Andere logische Möglichkeiten sind nicht vorhanden.

Damit ist bewiesen, dass Minus mal Minus Plus ergibt.

Jetzt nur noch die Multiplikation:

Plus_Zahl1 * Minus_Zahl2 = ?Zahl-3

Beispiel:

+5 * -1 = ?5
Die Gleichung wieder etwas umgeformt.

?5 : -1 = +5

Hier ist es etwas zu einfach, denn Laut von Beweis-1, muss das Fragezeichen (?) ein Minus sein, weil Minus dividiert Minus ein Plus ergibt.

Damit ist auch der Beweis erbracht, dass Plus mal Minus, ein Minus ergibt.

Wohlgemerkt alles ohne Einfachen-Vordefinitionen oder Einfachen-Vor-Annahmen!


Nachträglich eingefügt

Hallo Lieber Leute,

O.K. ich gebe hier etwas Aufklärung ab.

Da der Forum Beitrag mit „NEU - …“ anfängt, ist folglich anders als der voriger.

Wenn man etwas genau achtet/liest, lautet dort:

##############################################
Leider enden fast alle Beweisführungen, mit Einfachen-Vor-Annahmen/Einfachen-Vor-Definition oder drehen sich im Kreise und kommen zum Schluss wieder auf ähnliche Einfachen-Vor-Annahmen/Einfachen-Vor-Definition.

Ohne Einfachen-Vor-Annahme oder Einfachen-Definition bedeutet:

Keine Vor-Annahme oder Definition verwenden, die sich im Kreise drehend, wieder auf dasselbe Annahme und Definition zeigen.


Als Beispiel wie es NICHT sein sollte, folgendes:

Wir definieren, dass Minus 5 (-5) MAL plus 5 gleich MINUS 5 ist, und bauen das Ganze auf dieser auf. So sollte es natürlich NICHT sein, weil hier eine Einfache-Vordefinition liegen würde.

Deshalb folgende Frage, mit zwei Bedingungen:

Erstens:
Gibt es dafür einer Beweisführung, welches ohne irgendeine zu Einfachen-Vor-Annahme oder zu Einfachen-Vor-Definition, auf logische Art und Weise, erklären lässt?

Zweitens:
Die Beweisführung sollte möglichst ohne höhere Mathematik, für jeden verständlich und nachvollziehbar sein!
##############################################

Also ohne Einfachen-Vorannahmen oder Einfachen-Definitionen, was damit gemeint ist, steht ja oben beschrieben.

Damit: Wenn man genau liest, müssen natürlich die Rechenwerke wie Multiplikation, Division und überhaupt die Zahlen, müssen schon bekannt sein. Sonst könnten wir anfangen mit den Fingern zu zählen.

Lange Rede kurze Sinn!

Warum hier hauptsächlich ging, war eigentlich zu sehen, dass die Beweisführung einzig und allein auf die „Anzahl“ beruht und der Rest sich davon ableiten lässt.

Hier ein Beispiel:
Wenn auf einem Tisch fünf Stifte nebeneinander liegen, alle mit einem Minuszeichen davor und jemand gefragt wird, wie viele mit Minuszeichen versehene Stifte siehst du? Die Antwort würde natürlich Fünf sein.

Daher die Anzahl Fünf ist ein Zahl ohne Vorzeichen, also ganz normale Anzahl, die wir alltäglich verwenden (Anzahl), daher Plus Fünf.

Jetzt könnt Ihr sagen, dass ist auch eine Annahme/Definition.

Ja wenn man es ganz genau nimmt ist es so, aber das wäre die einzige Annahme/Definition, abgesehen von den genannten bekannten, siehe oben.

Damit ist „Anzahl“ nicht eine Einfache-Annahme/Einfache-Definition, wie die sonst für Beweisführung herangezogene Annahmen/Definitionen, siehe Beispiel oben, wie es NICHT sein sollte.

Die Restlichen Annahmen/Definitionen, wie Rechenwerke, Zahlen usw. dürfen wir hier nicht mehr hineintragen, weil dieser wie ich oben beschrieben habe, bekannt angenommen werden. Sonst könnten wir hier kaum weiter kommen, weil jedes Teil des Beweises einen Vorbeweis verlangt, dieser wieder deren Vorbeweis usw.

Da ich den eigentlichen Sinn und Zweck des Forum-Beitrags gelüftet habe, können die Moderatoren, wenn Sie wollen diesen Beitrag sperren, oder nicht.
Wenn nicht ist auch gut, dann könnten noch weitere Fragen auftauchen, auf die ich eventuell Antwort weiß, oder sogar weitere interessante Diskussionen entstehen.


:cool:
Viele Grüße
Remzi Öztürk

Herr Senf 22.06.22 16:14

AW: NEU - Wieso ergibt Minus dividiert durch Minus Plus?
 
würde zur Konsequenz haben:
Zählerminus mal Zählerminus wird Zählerplus
Zählerminus geteilt durch Nennerminus ist Plus
Nennerminus mal Nennerminus bleibt Nennerminus :)

Remzi Öztürk 22.06.22 22:52

AW: NEU - Wieso ergibt Minus dividiert durch Minus Plus?
 
Als Antwort für Alle:

Siehe nachträglich eingefügter Teil im Haupt-Beitrag.

:cool:
Grüße
Remzi Öztürk

Hawkwind 25.06.22 08:15

AW: NEU - Wieso ergibt Minus dividiert durch Minus Plus?
 
Übrigens ist Division dasselbe wie Multiplikation mit dem Kehrwert.
Das wird ja immer lustiger hier. :)

Justice 28.06.22 07:57

AW: NEU - Wieso ergibt Minus dividiert durch Minus Plus?
 
Wieso es Plus ergibt?

Für mich ist das Schlüssig und Logisch, genau wie minus mal minus wieder plus ergiebt. Du kannst es auch so sehen, Dividieren und Multiplizieren gibt ja ja wieviel mal ich, etwas abziehe oder dazu Addiere.

Beispiel:
6 = 3 * 2 = 2 + 2 + 2 oder = 3 + 3.
-6 = 3 * -2 = (-2) + (-2) + (-2) = -3 * 2 = (-3) + (-3)
6 = -3 * -2 = -((-2) + (-2) + (-2))

x = 6/3 => 6 -x -x -x = 0 => x = +2
x = -6/3 => -6 -x -x -x = 0 => x = -2
x = -6/-3 => -6 -(-x -x -x) = 0 => x = +2, weil: -6 -(-(+2) -(+2) -(+2)) = 0

Justice 13.07.22 07:45

AW: NEU - Wieso ergibt Minus dividiert durch Minus Plus?
 
Was hat das eigentlich mit Physik zu tun? ;)
Diese Themas gehörten doch in die Plauderecke...:cool::rolleyes:

Bernhard 13.07.22 07:58

AW: NEU - Wieso ergibt Minus dividiert durch Minus Plus?
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99967)
Diese Themas gehörten doch in die Plauderecke...:cool::rolleyes:

Für die Plauderecke ist für mich da schon zuviel Mathematik dabei. Schulmathematik passt finde ich auch nicht recht, wegen den Teilnehmern am Thema.

Justice 13.07.22 08:14

AW: NEU - Wieso ergibt Minus dividiert durch Minus Plus?
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 99968)
Für die Plauderecke ist für mich da schon zuviel Mathematik dabei. Schulmathematik passt finde ich auch nicht recht, wegen den Teilnehmern am Thema.

Man darf doch auch über Mathematik Plaudern ;D

Bernhard 13.07.22 09:09

AW: NEU - Wieso ergibt Minus dividiert durch Minus Plus?
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99970)
Man darf doch auch über Mathematik Plaudern ;D

Natürlich. Allerdings sehen die Inhalte dann nicht so aus wie im Klassenzimmer ;)


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