Welcher Erhaltungssatz gilt nicht?
Hallo,
ein Wagen der Masse M bewegt sich mit einer Geschwindigkeit v reibungsfrei, geradlinig und gleichförmig. Ein genauso schweres Gewicht (Masse M) wird auf den Wagen fallen gelassen. Anfangsimpuls: P_a=M*v+M*0=M*v , Endimpuls: P_e=P_a=2*M*v/2=M*v Anfangsenergie: E_kin_a=(P_a)²/2M=Mv²/2 , Endenergie: E_kin_e=(P_e)²/2*(2M)=(2*M*v/2)²/4M=(4Mv²/4)/4=Mv²/4=E_kin_a/2 . Wo ist die Hälfte der kinetischen Energie verschwunden? mfg |
AW: Welcher Erhaltungssatz gilt nicht?
Da du die Kugel fallen laesst muss sich von v=0 auf v=v0/2
beschleunigt werden. Ebenso wird der Wagen von v0 auf v0/2 abgebremst. Wenn der Wagen eine voellig reibungsfreie Oberflaeche haette wuerde der Koerper gar nicht darauf liegen bleiben. Ebenso wenn Koerperl und Wagen voellig inelastisch sind. Du koenntest am Wagenende eine Wand anbringen, die den Koerper (am besten aus Knetmasse) dann sicher mitnimmt. Und das ist dann der der selbe Fall wie ein inelastischer Stoss. Die Energie wird also in innere Energie ungewandelt. Sprich Waerme. Stell dir den Wagen recht lange ausgedenht vor. Das Gewicht rutscht darauf, leistet Reibungsarbeit, so lange bis es gegenueber der Wagenoberflaeche zum Stillstand kommt. http://de.wikipedia.org/wiki/Sto%C3%9F_(Physik) Aus dem Impulserhaltungssatz kann man folgendes ableiten: http://upload.wikimedia.org/math/f/5...9440e97fdb.png Aus dem Energieerhaltungssatz lässt sich die innere Energie U berechnen: http://upload.wikimedia.org/math/e/3...4cae82f21e.png |
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Die Kugel und Wagen stoßen 100%-ig elastisch, aber auf dem Wagen befindet sich eine Vorrichtung, in welche die Kugel fest einrastet - es gibt also kein Energieverlust, weder durch Reibung noch durch Stoß. Wie sieht die innere Energie in diesem Fall aus (M1=M2=M)? mfg |
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Die Wärme entsteht dabei nicht, da alle Stöße vollkommen elastisch sind. mfg |
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Bemerkung: Der Schwerpunkt bewegt sich gleichförmig mit v/2, während beide Massen hin und her gestoßen werden. mfg |
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Ein perfektes Gummiband (Z.B: Bindung über ein Feld) würde ewig schwingen, wenn die Teilchen keine IR-Photonen aussenden würden. Die Erde wäre immer noch ein „Feuerball“, bzw. würde viel mehr als „Gasball“ vorliegen –ohne IR-Strahlung. Zitat:
PS: Übrigens ich verstehe nicht, was an deiner Formel so besonders sein sollte? Natürlich kann man einen Teil der Ruhemasse auch als hf beschreiben? Man könnte auch schreiben E=hf/2+hf/2, wobei ein „hf“, jeweils einem der beiden Photonen entspricht, die bei der Zerstrahlung entstehen würden. (Zerstrahlung ohne Antimaterie, also eher Zerall) |
AW: Welcher Erhaltungssatz gilt nicht?
Eigentlich hat es Richy bereits erwähnt:
Die umgesetzte kinetische Energie durch den Stoss hast du im gemeinsamen Schwerpunktsystem schon berechnet. Die fehlende andere Hälfte ist in der horizontalen Beschleunigung der Kugel von 0 auf v/2 und vice versa in der Reduktion des Wägelchen von v auf v/2 zu suchen. Somit wäre die Energieerhaltung auch in diesem Beispiel “gerettet“. Kinetische Energie am Anfang: E = m/2*v² Kinetische Energie am Ende: E1 (Stoss) = m*(v/2)² E2 (Beschl. Kugel) = m/2*(v/2)² E3 (Redukt. Wägelchen) = m/2*(v/2)² E1+E2+E3 ergeben den gleichen Betrag wie am Anfang. Grüsse, rene |
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mfg |
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