Hat Energie Gewicht?
 

Wenn man eine Feder spannt, wird sie schwerer, wenn auch unmessbar gering, aber doch.
Wie ist es bei einer Batterie? Ist eine aufgeladene Batterie schwerer als eine entladene? Wenn ja, warum?

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Ja, wenn man einem zunächst abgeschlossenen System Energie zuführt, dann erhöht sich zusammen mit der Energie dessen Masse; beschrieben wird im Rahmen von Einsteins Relativitätstheorie und der Gleichung E =mc².

Ein weiteres Beispiel wäre ein innen perfekt verspiegelter Kasten, in den einzelne Photonen eingesperrt werden.

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Ich denke schon. Aus demselben Grund wie bei der gespannten Feder erhöht die zugeführte Energie gemäß E=mc² das Gewicht. Ein anderes Beispiel ist die Gewichtszunahme eines Körpers durch Erwärmen.

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Je mehr eine Batterie aufgeladen wird, desto mehr bewegen sich Elektronen, weil sie in höheren Schalen mehr Strecke zurück legen müssen. Es erhöht sich die Strecke der Elektronen und dadurch in Summe gesehen die inneren Bewegungen in der Batterie. Kann man das so sehen oder ist das falsch?

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Es fehlen zwei wichtige Details.

Zuerst die gute Nachricht: Man kann einen Akku stark vereinfacht durch ein Atommodell veranschaulichen. Wird ein Elektron in eine höhere Schale gehoben nimmt es Energie auf. Fällt das Elektron zurück in das Ausgangsorbital gibt es diese Energie wieder ab.

Nun zu den fehlenden Details: Neben der kinetischen Energie gibt es auch die potentielle Energie und die ist in diesem Fall (für das Elektron) doppelt so groß, wie die kinetische Energie. Im angeregten Zustand hat das Elektron also eine geringere kinetische Energie, aber zugleich auch eine doppelt so groß höhere potentielle Energie.

Die potentielle Energie ist nun eine Bindungsenergie und liegt damit als winziger Massenunterschied vor, womit wir wieder bei der Ausgangsfrage angelangt sind.

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Und wenn man es nicht vereinfacht bzw. nur wenig vereinfacht?

Muss man da nicht das Vorzeichen der Bindungsenergie beachten und warum ist die potentielle Energie genau doppelt so groß wie die kinetische Energie?

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Angeblich ist eine aufgeladene duchschnittliche Autobatterie (1 kWh) ca. 40 ng schwerer wie eine nicht aufgeladene.

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Ist so etwas schon mal experimentell nachgewiesen worden?

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Da bin ich überfragt. Der Effekt beruht auf der Schwingungsanregung und dürfte winzig sein.

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Ich habe mir dazu das Prinzip des Lithium-Ionen-Akkus angesehen. Dort wird beim Laden ein Valenzband von Graphit mit Elektronen, d.h. negativ geladen und beim Entladen das Leitungsband eines Metalls. Die Elektronen wechseln also nicht innerhalb eines Atoms, sondern wechseln energetisch unterschiedliche Orbitale von Atomen.

Ich habe es klassisch gerechnet: m * v² / r = k * e² / r² (Zentrifugalkraft = Coulomb-Kraft). Daraus folgt mit korrekten Vorzeichen:
E_kin = 0.5 * m * v² = 0.5 * k * e² / r = -0.5 * E_pot
Die kinetische Energie hat das positive Vorzeichen und die potentielle das negative Vorzeichen. Das höhere Orbital hat damit dann folgerichtig die höhere Energie.

Lass das "angeblich" weg. Man kann es wegen m = E / c² unmittelbar mit einem Taschenrechner überprüfen.

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Perfekte Isolation vorausgesetzt kann man das ja sehr einfach berechnen.

Führt man einen Körper der Masse m die Energie ΔE zu, so ändert sich seine Masse um

Δm = ΔE / c².

Die Zuführung der Energie ΔE entspricht einer Temperaturerhöhung

ΔT = ΔE / κm

(κ ist die spezifische Wärmekapazität, normalerweise auf mit c bezeichnet).

Eingesetzt:

Δm = ΔE / c² = ΔT κm/c²

Der relative Massenzuwachs ist dann

Δm / m = ΔT κ/c²

Das kann man jetzt mal für einen konkreten Stoff berechnen.

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Meines Wissens nach nicht.

Die Frage ist auch, was so eine Messung bringen würde. Es wäre nur eine direkt vorhersehbare Bestätigung von E=mc².

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Falls man sich nicht schon damit zufrieden gibt, zu wissen, was für die Winzigkeit verantwortlich ist.

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Alleine die Realisation der Messanordnung würde mich schon brennend interessieren.

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:)

Deswegen habe ich die Formel hingeschrieben und bemerkt, man könne das berechnen.

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Die Kernspaltung ist schon ein Prozess: das System der Tochterkerne ist nach der Spaltung um die abgeführte Energie leichter als der zerfallene Eltern-Kern.

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siehe z.B.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kernsp...giefreisetzung

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Ich hatte mich gegen derartige Beispiele entschieden, weil hier Bindungsenergie eine wesentliche Rolle spielt; ich hatte eher in eine Richtung gedacht, wo das nicht der Fall ist.

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Wie auch immer: die bei der Kernspaltung freigesetzte Energie ist ja unübersehbar und kann quantitativ aus den Massen der am Zerfall beteiligten Kerne simpel abgeleitet werden.

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OK. Danke. Ich bin davon ausgegangen, dass Marc diese Dinge bereits kennt.

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Ja, Marc hätte diese Frage wohl kaum gestellt; sie kam von einem User namens badhofer.

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So ist es :)

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Hallo,
Also Energie hat kein Gewicht... (!)

J = kg·m2·s−2

Die Masse fliesst allenfalls allgemein in die Berechnung von Energie mit ein.

Eine gespannte Feder, im Vakuum, bzw. einem abgeschlossenen System...? Wieso sollte die schwerer werden? Die Energie wird doch - ganz einfach - als kinetische Energie gespeichert. Wir brauchen da die Relativitätstheorie, oder Atomphysik, nicht zu Rate zu ziehen...

Viele Grüße
Chris

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Das sind eher Beiträge eines sogenannten Kritikers der Relativitätstheorie. Ich erinnere deshalb an die Forenregeln:
Bei Nichtbeachtung können temporäre und auch endgültige Schreibsperren verhängt werden.

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Bernhard, ich glaube es handelt sich hier schlicht um mangendes Physikverständnis. Kritiker wissen genauer, was sie leugnen.

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EDIT: Ich bin tatsächlich davon ausgegangen, dass physicus die zugehörigen Wikipedia-Artikel kennt.

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Mal eine andere Frage: ihr lasst eine Aussage wie "Hat Energie Gewicht?" tatsächlich jahrelang im Raum stehen? ;)

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Naja, und zur Feder: gibt es irgendeinen Link bzw. eine Information, dass eine solche Feder wirklich schwerer wird...? Ich habe nämlich nichts darüber gefunden...

Viele Grüße
Chris

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Nö.

Es gab eine Frage, und diese hatte ich beantwortet.

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zur Frage wurde Stellung genommen. Allerdings nicht zum (aberwitzigen) Fadentitel, den - zumindest ich - nicht so in der Welt stehen lassen wollte.

Energie hat kein Gewicht. Das wäre - für sich betrachtet - eine unsinnige Behauptung. ;)

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Und noch etwas:
falls mir niemand eine seriöse Quelle (inklusive einer detiaillierten und fundierten Erklärung) dafür liefern kann, dass eine gespannte Feder schwerer sein soll als eine entspannte, dann würde ich sagen, wir verweisen diese Aussage aufgrund meines physikalischen Grundlagenwissens jetzt endgültig in den Bereich der Fabel.

Die Energie einer gespannten Feder wird als Spannungsenergie innerhalb der Atom- bzw. Molekülstruktur der Feder gespeichert.

Weder haben wir hier irgendwo relativistische Geschwindigkeiten, noch, und was viel wichtiger ist, haben wir hier atomphysikalische Vorgänge (wie etwa Kernfusion oder Kernspaltung) vorliegen, die eine Speicherung oder Freisetzung von Energie im einstein'schen Sinne implizieren können.

Die inhärente atomare Struktur einer Feder wird nicht dadurch verändert, dass man sie dehnt; also bleibt Einstein hier in der Schublade, und wir erklären uns die gespeicherte Energie im newton'schen Sinne.

Ergo: Massezunahme ist nicht.

Viele Grüße
Chris

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Eine mögliche Erklärung für diesen Effekt ist mir beim Nachdenken kürzlich noch gekommen, und zwar der Packungsverlust. Packt man ein paar Kugeln auf einen Haufen und wiegt ihn, ist das Gewicht ein (superkleines) bisschen geringer, als wenn man die Kugeln auf einer ebenen Fläche verteilt, und dann das Gesamtgewicht misst.

Unter der Annahme, dass bei einer gedehnten Feder deren Atome/Moleküle sich ebenfalls ein (winzig) kleines Stückchen voneinander entfernen (wobei ich nicht wirklich weiss, ob das zutrifft), dann könnte eine gedehnte Feder tatsächlich eine um einen wirklich winzigen Betrag gesteigerte Masse haben als eine Ungedehnte; man sollte sich aber immer vor Augen halten, wie (vernachlässigbar) winzig dieser Betrag in der Praxis ausfällt. Es dürfte sich dabei um eine handvoll Größenordnungen handeln.

Allerdings lege ich für diese mögliche Erklärung, wie gesagt, nicht meine Hand ins Feuer.

Viele Grüße
Chris

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Bei der eingangs erwähnten atomaren Struktur der Batterie handelt es sich aus klassischer Sicht neben der kinetischen eher um die größere potentielle Energie. In der Relativitätstheorie wird anstelle des Begriffs der potentiellen Energie dann eher der Begriff der Bindungsenergie verwendet. Diese äußert sich in anderen Anwendungen beispielsweise als Massendefekt.

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Du bist dir deiner physikalischen Grundlagenwissens aber ziemlich sicher. :(


Am einfachsten macht man sich die Sache mit einer "Photonen-Box" klar. So eine Box gefüllt mit nur einem Photon ist leichter zu beschleunigen, als eine mit zwei Photonen drin.

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Spannung ist eine Komponente des Energie-Impuls-Tensors. Was folgt daraus?

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Ich bin erst mal von inneren Kräften ausgegangen. Kräfte sind in der SRT Vierervektoren und wenn ein Vierervektor in einem Inertialsystem (IS) gleich Null ist, ist er das in allen anderen auch.

Es kann mMn auch nicht sein, dass der Stab in einem IS zerquetscht wird oder zerbricht und in einem anderen nicht. Das wäre unlogisch und würde auch dem Relativitätsprinzip widersprechen.

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https://en.wikipedia.org/wiki/Stress...3energy_tensor

Die Spannung der Feder ist "shear stress" Tik (vermutlich auch im PF zu finden) und damit eine Quelle der Gravitation.
Aber mich würden abweichende Meinungen interessieren.

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Wir hatten im Forum ja schon mal die Frage, ob der kontrahierte Stab beim Abbremsen Arbeit leistet. Da ich das nicht konkret nachrechnen kann, bleibt das Ja von 'Ich'.

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Du meinst vielleicht die Diskussion um die rotierende Scheibe.

Ich denke, die an der Feder geleistete Arbeit ist als elastische potentielle Energie "gespeichert". Damit erhöht sich ihre Innere Energie und damit die Masse. Vermutlich ist diese Erklärung äquivalent zu der mit dem Energie-Impuls-Tensor. - Wie sehen das andere hier?

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Ich glaube, Bernhard meint diesen Thread.

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Eigentlich ging es zuletzt um die gespannte Feder.

AW: Hat Energie Gewicht?
 

Ich wollte hier noch schnell einwerfen, dass ich meine Beiträge hier im Faden gern annullieren möchte.

Natürlich hat eine gespannte Feder eine höhere Masse (und demzufolge auch Gewicht), als eine entspannte.

Das folgt, wie schon gesagt wurde, aus dem Masse-Energie-Äquivalent, das ich leider noch nicht vollständig verstanden hatte.

Die an die Feder übergegangene Energie führt zu einer entsprechenden Massezunahme der Feder gemäß E = mc^2.

Analoges gilt beim Akku (und auch bei jeder anderen Art von Energieübergang von einem Körper in einen anderen).

Wünsche noch weiterhin eine angeregte Diskussion. ;)

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Die Argumentation bzgl. Energie und Masse ist natürlich richtig, die bzgl. Gewicht problematisch.

Die Gewichtskraft - auch Gewicht - ist die durch die Wirkung eines Gravitationsfeldes verursachte Kraft auf einen Körper (zitiert nach Wikipedia).

Im Rahmen der SRT kannst du kein Gravitationsfeld diskutieren, daher existiert im Rahmen der SRT auch kein Begriff „Gewicht“. Im Rahmen der Newtonschen Mechanik existiert ein Gravitationsfeld und der Begriff Gewicht, allerdings kannst du hier die Massenzunahme gemäß E = mc² nicht diskutieren. Und im Rahmen der ART verliert der Begriff der Gravitationskraft seine Bedeutung.

Streng genommen ist der Satz “Natürlich hat eine gespannte Feder eine höhere Masse (und demzufolge auch Gewicht) als eine entspannte“ also in jedem dieser Kontexte sinnlos.

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Streng genommen, offenbar ja ;)

In der physikalisch erlebbaren Welt auf der Erde messe ich jedoch das höhere Gewicht.

(nicht wahr?)

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Nein, sie ist nur eine Scheinkraft. Die ist aber messbar, und sie nimmt zu, wenn die Feder gespannt ist.

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Jenseits der Formeln und Begriffe, die ich als absoluter Laie leider nicht betrachten kann, nur für mein intuitives Verständnis: kommt grundsätzlich eine Massenzunahme daher, dass sich die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der beteiligten Teilchen (welche Energie aufgenommen haben) "erweitert", das heißt dass sie zu einem beliebigen Zeitpunkt einen größeren Raum einnehmen und die Teilchen dadurch mit einem räumlich größeren Teil des Higgs-Feldes interagieren?

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Nein, diese Effekte sind in der Relativitätstheorie begründet, und nicht in der Quantentheorie - haben nichts mit Wellenfunktionen, Aufenthaltswahrscheinlichkeiten, Higgs und dergleichen zu tun.

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OK. Wie gesagt, ich bin ja Laie, sorry.

Ich dachte Masse kann nur entstehen durch Interaktion mit dem Higgs-Feld.

Daher dachte ich eine Änderung von Masse kann nur durch eine Änderung der Interaktion mit dem Higgs-Feld entstehen.

Daher komme ich zu dem Schluss, dass die Aussage "die Änderung einer Masse hat nichts mit dem Higgs Feld zu tun" nicht stimmen kann.

Kannst Du mir noch kurz sagen, ab wann meine Denkkette falsch ist. DANKE!

AW: Hat Energie Gewicht?
 

Betrachten wir dazu eine innen verspiegelte Kiste aus masselosem Material. In der Kiste befinden sich Photonen mit Ruhemasse Null. Von außen betrachtet entspricht die Energie der Kiste der Summe der kinetischen Energien der einzelnen Funktionen. Gemäß E = Mc^2 hat die Kiste eine von Null verschiedene Masse, die ausschließlich aus der kinetischen Energie der Photonen stammt aus. Diese Masse resultiert offensichtlich nicht aus der Wechselwirkung mit dem Higgsfeld.

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Ich fürchte das verwirrt. Was bei der Energie-Impuls-Beziehung übrig bleibt, ist der Impuls, also E = pc.

AW: Hat Energie Gewicht?
 

Ja, echt nervig dieses Durcheinander.

Weiss jemand wer die Leute in diesem Video sind? (Paul Dirac auf dem sw-Foto ist klar):
https://www.youtube.com/watch?v=mkiCPMjpysc

(Über den bekloppten Titel des Videos muss man nicht streiten)

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Was du meinst ist die Energie-Impuls-Beziehung je Photon. Ich spreche aber von der gesamten Kiste.

Von innen betrachtet ist die ansonsten masselose Kiste mit einer Suppe von Photonen mit Energiedichte ρ gefüllt.

Die Energie der gesamten Kiste mit Volumen V ist E = Vρ

Von außen betrachtet hat die Kiste dann eine Ruhemasse M = E / c² = Vρ / c².

Der mittlere Impuls der Photonen kann dabei Null sein.