AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 

Hi, Lubbert,

deinen zweiten Absatz finde ich super! Jetzt versuche in dem "roten" Satz genau die gesuchte Einschränkung / "Zutat" / Spezifizierung zu erkennen. :)

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Ja, das ist auch tatsächlich der Hintergrund der ganzen Sache. Es ist allerdings erkenntnistheoretisch und auch praktisch ziemlich unbefriedigend, mit einem Postulat "das Relativitätsprinzip gilt auch für die Maxwellsche Elektrodynamik" zu starten.
Das einfachste und am leichtesten nachprüfbare Postulat ist wohl, dass die Lichtgeschwindigkeit immer denselben Wert hat, unabhängig von der Bewegung der Quelle. Wobei es hier nicht auf das Licht an sich ankommt, sondern darauf, dass es genau eine invariante Geschwindigkeit gibt. Der Rest ergibt sich dann automatisch.
Es ist klar, dass dieses Postulat nicht im Relativitätsprinzip enthalten ist.

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Das habe ich. Das Einsteinsche Relativitätsprinzip (grün) sagt, dass alle Naturgesetze invariant gegenüber Inertialsystemwechsel sein müssen (und enthält damit bereits eine Zutat zum Galileischen Relativitätsprinzip, das dies nur für die Gesetze der Mechanik fordert). Dies impliziert ohne weitere Zutat, dass das auch für den Spezialfall Naturgesetz=LG (rot) gelten muss.

NB: Spezifizierung ≠ Zutat

LB

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Ach so! Nein. Das "Grüne" impliziert nichts der gleichen. Das "Einstein'sche Relativitätsprinzip" ist exakt das selbe, wie bei Newton. Die dort erwähnten Naturgesetze sind ganz abstrakt gemeint und sind überheupt nicht näher spezifiziert. Irgendwas halt, was wir später "Naturgesetz" nennen wollen.

Was macht an dieser Stelle Newton? Er definiert Raum + Zeit und leitet die Galileitrafos ab. Dann und erst dann werden die mechanischen Gesetze formuliert/aufgestelt, welche automatisch galilei-invariant werden. Man könnte sagen - Newton kennt noch keine Naturgesetze, die er als zusätzliche Spezifizierung nutzen könnte, wenn er das Relativitätsprinzip einführt.

Die Elektrodynamik hat sich ausserhalb der Mechanik, ohne Rücksicht auf das Relativitätsprinzip, entwickelt. Und so liefert diese ("linear"-) unabhängige Bedigungen mit ihren Gesetzmäsigkeiten. (Wenn man es so ausdrücken möchte.) Genau so setzt A.E. die LG auch ein, und was u.a. heraus kommt, sind andere mechanische Naturgesetze, als bei Newton.

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Aber gewiss doch! Zitat: "Es ist dann einleuchtend, daß jedes Naturgesetz, das in bezug auf S gilt, in genau gleicher Form auch in bezug auf S' gilt, falls S und S' relativ zueinander ruhen. Das Relativitäts- prinzip verlangt jene vollkommene Übereinstimmung auch fur den Fall, daß S' relativ zu S in gleichförmiger Translationsbewegung begriffen ist."

Das heißt doch klipp und klar, dass jedes Naturgesetz invariant unter Inertialsystemwechsel ist. Das streitest Du ab?


Einspruch! Siehe den zweiten Absatz in meinem vorherigen Posting, den Du vermeintlich super fandest.


Auf welcher Quelle fußt diese Behauptung? Die Naturgesetze, um die es geht, liegen doch auf der Hand: In der Mechanik sind es die Newtonschen Axiome plus sämtliche Kraftgesetze (wie z.B. das Gravitationsgesetz). In der Elektrodynamik sind es die Maxwell-Gleichungen plus Lorentz-Kraft. Die kamen aber nun mal sehr viel später, als das Galileische Relativitätsprinzip schon lange in trockenen Tüchern war.

Und Einstein hat das Relativiätsprinzip auf alle damals bekannten Naturgesetze ausgedehnt (die aus Mechanik und Eletrodynamik eben). Gut möglich, dass er hinreichend fest davon überzeugt war, dass er es auch für zukünftig noch zu entdeckende Naturgesetze für gültig hielt.


Was ändert das an der Feststellung, dass die Galilei-Invarianz nur für die Naturgesetze der Mechanik gilt (bzw. für gültig gehalten wurde), im Gegensatz zu Einsteins Relativitätsprinzip, das die der Elektrodynamik mit einschließt?

LB

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Das streitest Du wahrscheinlich nicht ab. Aber Du stimmst nicht zu, dass "alle Naturgesetze" das "Naturgesetz Lichtgeschwindigkeit" einschließt, richtig? Weil es Letzteres für Dich gar nicht gibt?

LB

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Ich streite ab, dass zu diesem Zeitpunkt der Aufstellung einer Theorie die "Naturgesetze" näher spezifiziert sind. Es ist angedacht, dass so etwas geben wird, später, aber noch gibt es sie nicht. Speziell - es gibt noch keine mechanischen Naturgesetze, auf die man Bezug nehmen könnte.

Den finde ich an sich nach wie vor gut. Nur legst du in die Worte wohl etwas anderes rein, als ich daraus lese.

Nö, nö, nö. Postulate sind Postulate und Gesetze sind Gesetze. Speziell hängt die Form der (Kraft-) Gesetze von den gewählten Postulaten ab.

Bloss, die Gesetze der Newtonschen Mechanik und die der Elektrodynamik sind intrinsisch nicht kompatibel. Die kann man nicht vereinigen. A.E. hat die Newtonsche Mechanik ad acta gelegt und eine neue - relativistische Mechanik - formuliert. Von Grund auf. Überlebt haben nur das Relativitätsprinzip und die grundsätzlichen mathematischen Instrumente - Differenzial-, Integralrechnung u.ä..

Das Galilei'sche Relativitätsprinzip und Galilei-Invarianz sind schlicht unterschiedliche Dinge, die man nicht in einen Topf werfen darf.

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Du behauptest also, dass A.E. keine konkreten Naturgesetze im Sinn hatte, als er das Paper schrieb? Hast Du irgendwelche Quellen, die das nahelegen?


Dreh-/Impulserhaltung? Energierhaltung?

Aber die sind hier gar nicht relevant, sondern vielmehr: Elektromagnetische Wellen breiten sich mit Geschwindigkeit c aus (unabhängig vom Emitter). Das folgte vor und nach Einstein aus den Maxwell-Gleichungen. Das ist kein Naturgesetz?


[2. Absatz]
So scheint es. Es war mir nicht klar, wie viel Interpretationsspielraum der lässt.


Das habe ich auch nicht behauptet. Trotzdem hat das Relativitätsprinzip vor Einstein die Elektrodynamik nicht enthalten, zumindest darüber sind wir uns doch einig, oder? Insofern hat Einstein das Relativitätsprinzip erweitert, wenn auch nicht unbedingt durch Änderung seiner Formulierung (zu Newtons Zeiten hätte man ja auch von der Invarianz aller Naturgesetze sprechen können, da die Maxwellgleichungen noch nicht bekannt waren), sondern durch Einführung einer anderen Raumzeit. Das ist für mich ein Argument, Galileisches Relativitätsprinzip und Einsteinsches Relativitätsprinzip nicht gleich zu setzen.

Auch das wurde "verbessert".

+ Dreh-/Impulserhaltung + Energierhaltung


Echt? Die Galilei-Invarianz ist nicht lediglich die mathematische Manifestation des Galileischen Relativitätsprinzips? Bitte kläre mich auf.

LB

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Naja – nach Feynman eher nicht sooo schwer anzunhemen, da es nicht einen Lichtstrahl gibt.

Aber da ich keine Ahnung habe (ich aber genau das Annehme) – bin ich schon wieder ruhig.

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Verstehe ich recht?
Bei einer Messung ändert das Licht seine Geschwindigkeit und nimmt die Geschwindigkeit der Messapparatur an?
Und ich hatte tatsächlich gehofft, Karneval sei schon vorbei. :)