Zeitdilatation bei v=c (und evtl. Gleichzeitigkeit)
Moin!
Als Neuer muß ich mal eine Frage stellen, die mir die Suchfunktion noch nicht beantwortet und die mir schon länger im Kopf herumgeht. Zwei Beobachter A und B befinden sich zum Zeitpunkt Ta=0 sec eine Lichtsekunde entfernt voneinander und bewegen sich mit v=c (const.) aufeinander zu. Nach der SRT darf A sich als ruhend betrachten, die Zeit vergeht für ihn ganz konventionell. Insbesondere dauert es eine Sekunde, bis er mit B zum Zeitpunkt Ta=1 sec zusammenstößt. Nach SRT kann sich A ausrechnen, daß für B keine Eigenzeit verstreicht, daß B ohne zu altern die Lichtsekunde durcheilt. Kein Wunder, denn für B ist ja auch der Raum zweidimensional, eine Dimension in Bewegungsrichtung existiert praktisch nicht. Jedenfalls aus der Perspektive von A. Der Grund ist, daß T=T0 * sqrt (1-(v²/c²)) = 0 ist. Andererseits weiß A, daß die SRT symmetrisch ist, also für B dieselben Bedingungen herrschen wie für A. Für B vergeht demnach eine Sekunde Eigenzeit, in der A die Entfernung durcheilt, wenn B diese Überlegung eigenhändig anstellt. Außerdem schlussfolgert B, daß für A die Eigenzeit von 0 sec vergeht. Zusammengefasst kommt A darauf, daß die Entfernung der Lichtsekunde in 0 sec überwunden wird (wenn sich A überlegt, was sich B überlegt). Einstein sagt aber, die Lichtgeschwindigkeit ist konstant und >0. Wie kann man diesen Widerspruch (möglichst einfach) auflösen? (Bem. ich bezweifle nicht die SRT oder ART, es geht hier nur um Verständnis) |
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Zitat:
zwei Beobachter A und B können sich nicht mit v=c aufeinander zu bewegen, sondern nur mit v<c. c ist die Lichtgeschwindigkeit. M.f.G. Eugen Bauhof |
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Hallo Eugen Bauhof,
also wir nehmen 2 Photonen A und B und das sind jetzt unsere Beobachter. Gruß, Fahnder99 |
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Zitat:
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Zitat:
Photonen können nichts beobachten, weil sie keine Uhren und Maßstäbe haben. M.f.G. Eugen Bauhof |
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Hallo Eugen Bauhof,
ich glaube es ist klar, daß sie auch gar nichts beobachten müssen, sie müssen die Reise auch noch nicht mal antreten, es ist ein reines Gedankenexperiment. Ich stell mir immer am liebsten 2 Raumschiffe vor, eins mit Cpt. Kirk, eins mit Cpt. Future. Beide kommen aus dem Unendlichen, sind schon unendlich lange unterwegs und beide haben auch eine Masse >0, weil sonst gibts an Board kein Whiskey. Logischerweise sind nun beide auch unendlich besoffen, was erklärt, warum sie genau zwischen Erde und Mond zusammenprallen. Die im ersten Post gestellte Frage wird dadurch nicht berührt. Wo ist der Denkfehler? |
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Zitat:
welche Relativgeschwindigkeit haben diese beiden Raumschiffe zueinander? M.f.G. Eugen Bauhof |
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Hallo Fahnder99
Was Eugen meint ist: Wenn A ruht und die Geschwindigkeit von B, v = c wäre, dann ist das nach SRT relativ, nämlich Latte, da B jederzeit sagen könnte: "Ich bin derjenige, welcher ruht, und A rast auf mich zu wie ein Wahnsinniger,..." Ebenso könnte man sagen: relativ betrachtet bewegen sich beide mit halber LG, ... so oder so würden beide in ihren Systemen für sich eine volle Sekunde verbuchen, wenn man davon absieht, dass bei v=c die Zeit eigentlich wegfällt, und davon, dass v=c mit m>0 das Denken erschwert. Das bedeutet man bräuchte einen dritten tatsächlich ruhenden Uhreninhaber um zu messen wie sich A und B relativ zueinander bewegen. Vernachlässigen wir einfach mal Masse und physikalische Anstellereien, und nehmen Kirk und Future mit jeweils halber LG aufeinanderzurasend, dann sollte nach SRT wg. Realtivität annahme-technisch auch gelten: Kirk ruht und wundert sich, und Future hat Vollgas v=volle Lichtgeschwindigkeit. Moment... tbc.... Wenn ich das richtig verstanden habe, dann ist die Symmetrie der SRT eine genauere Beschreibung der Relativität, in der SRT hätten zwei Beobachter jeweils stets die Geschwindigkeit {v(A)+v(B)}/2 zueinander, egal wie schnell sie sind, ich glaube, selbst wenn Spock als dritter ruhender Beobachter beide messen würde, .. er hätte die angenommene Geschwindigkeit von Kirk (Beobachter A) v=0, alles relativiert sich. Interessanter wird es in der ART, da es hier weniger um konstante Geschwindigkeiten geht, mehr um Beschleunigung (sich verändernde Geschwindigkeiten), Beschleunigung stehen in der ART als Pendant für Gravitation und dehnen die Zeit im Vergleich verschiedener Systeme tatsächlich, aber auch hier wird durch verringerte räumliche Ausdehnung bei relativistischen Geschwindigkeiten vieles relativ. (Ich hoffe alles richtig verstanden und wiedergegeben zu haben, ich ahne bereits...) Das einzige Beispiel aus der Physik/ Umwelt, dass mir dazu einfällt: I Ich habe mal von Teilchen gelesen, die aus dem All mit "relativistischer" Geschwindigkeit in die Erdatmosphäre schießen, diese Teilchen dürften dort auf Grund physikalischer Prozesse nicht sehr weit kommen, tun sie aber weil auf Grund ihrer Geschwindigkeit ihre Zeit langsamer verstreicht, als unsere, insofern werden sie in größeren Tiefen gemessen, als diesen Teilchen eigentlich zusteht. (Ich hoffe der Artikel war seriös, damals habe ich ihn ungeprüft für wahr gehalten, wenn er das nicht war gibts wahrscheinlich gleich Senge). Jetzt könnte Fahnder99 sagen, moment mal, wenn die Erdatmoshäre Kirk ist und die Teilchen sind Cpt. Future, wo bleibt da die Symmetrie ??, .. soll heißen, wieso gilt hier nicht {v(A)+v(B)}/2 ? ... keine Ahnung, als Physiker würde ich mich mit Beschleunigung "rausreden" ;), wenn denn alles stimmt, was in dem Artikel stand. Erstmal Gruß Merman |
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Zitat:
Gruß EMI PS: Man findet in diesem Forum hier unzählige Seiten, die sich diesem Thema schon umfassend angenommen hatten. Lesen bildet. |
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Hallo zusammen!
@mermanview Nicht gut. Zitat:
2. Nicht nur die Zeit ist relativ, sondern auch die Entfernung. => Aus welchem BS soll denn eine Lichtsekunde Abstand gelten? Gruß, Jopann |
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Moin!
Es geht nicht um Photonen, Raketen oder Beobachter, sondern um zwei Inertialsysteme, die sich mit v=c aufeinander zubewegen. Wenn nun jemand sagt, das darf man nicht betrachten, dann: ok, aber warum? Hallo EMI! Welches ist dein Lieblingsthread zu diesem Thema? Hallo Benjamin! Wie vergeht die Zeit für Photonen? Hallo Eugen Bauhof! Wie wäre es mit Limes v->c für zwei Beobachter? Hallo Joax! Das ist eine ziemlich gute Frage finde ich. Von da aus könnte man den Widerspruch viellecht auflösen. Aber wie macht man das elegant? |
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Zitat:
Gr. MP |
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Zeit ist für Photonen nicht definiert, weil Zeit sich an Veränderung misst und Photonen sich nicht verändern. Zeit, wie Maßstäbe, ist an Materie gebunden, und Materie kann sich niemals mit c bewegen.
Das Paradoxon, das du anzusprechen versuchst, läuft im Grunde auf das Zwillingsparadoxon der RT hinaus. (Google das doch mal! ;) ) Du musst nicht von der Geschwindigkeit v=c ausgehen. Du kannst auch sagen, das eine Raumschiff bewegt sich fast mit c und das andere ruht. Jetzt wird der ruhende Beobachter denken, die Zeit auf dem bewegten Schiff geht viel langsamer. Andererseits könnte der bewegte Beobachter sagen, er ist es, der ruht, also vergeht die Zeit für den anderen langsamer. Fakt ist, dass es gar keine Möglichkeit gibt, die Uhren der Raumschiffe so zu vergleichen, dass man feststellen könnte, für wen die Zeit nun wirklich langsamer vergeht. Es ist nicht so einfach, bewegte Uhren zu vergleichen. Wie willst du das machen? Klar, du könntest ein Funksignal vom einen zum anderen schicken, mit dem die Uhrzeit übertragen wird, und sie so vergleichen. Nur das Problem ist, dass du, wenn du über dieses Signal auf die wirkliche Uhrzeit des anderen schließen willst, wissen musst wie weit er entfernt ist, weil du ja einberechnen musst, dass das Signal Zeit braucht, um vom einen Raumschiff zum anderen zu gelangen. Nehmen wir an, dass es wirklich so ist, dass du ruhst und der andere sich bewegt. Dann vergeht die Zeit für den anderen langsamer als für dich. Du wirst beim Vergleich mit dem Funksignal sehen, dass deine Uhr schneller tickt. Schickst du aber die Zeit auf deiner Uhr ebenso mit Funksignal zum bewegten Raumschiff, wird der Beobachter dort feststellen, dass deine Uhr langsamer tickt. Warum? Ersten, weil das Funksignal eine gewisse Zeit braucht, um beim bewegten Schiff anzukommen, und zweitens, weil der bewegte Beobachter die Entfernung viel kürzer einschätzt als der ruhende Beobachter. Er denkt quasi: "Das Signal legt nur so einen kurzen Weg zurück, es kann nicht lange dauern." In Wahrheit ist der Weg aber viel weiter, und es braucht länger, er schließt jedoch daraus, dass deine Uhr einfach langsamer geht. Wenn du ruhst und das andere Schiff sich mit v=0,99c von dir entfernt, sind 10000km für dich nur 1411km für den bewegten Beobachter (in Bewegungsrichtung), wegen der Längenkontraktion. Im Endeffekt ist es so, dass jeder feststellt, die Uhr des anderen tickt langsamer, und es gibt keine Möglichkeit herauszufinden, wer von den beiden Recht hat. |
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Moin EMI und Johann,
ok, ... ich halt mich raus, (obwohl: mich dünkt, EMI übertreibt ein wenig, hm, andererseits gelingt mir das mit dem Schämen nicht richtig, naja, vielleicht war ja wirklich alles falsch). Gruß Merman |
Zitat:
Beim Auftreffen von kosmischer Strahlung auf unsere Atmosphäre entstehen in den oberen Luftschichten Myonen. Sie bewegen sich mit hoher Geschwindigkeit (fast c) auf die Erde zu. Ihre Lebensdauer ist aber so kurz, dass sie nicht auf der Erdoberfläche ankommen sollten, weil sie vorher zerfallen. Sie kommen aber deutlich messbar an, weil für sie die Zeit langsamer vergeht, als für uns. Das heißt, es scheint für uns so, dass sie durch ihre hohe Geschwindigkeit langsamer zerfallen. Aus Sicht der Myonen hat sich ihre Halbwertszeit aber nicht geändert. Warum können sie aus ihrer Sicht trotzdem auf die Erdoberfläche gelangen, ohne zu zerfallen? Weil sie die Entfernung von der oberen Luftschicht bis auf die Erdoberfläche aufgrund der Längenkontraktion viel kürzer erleben. Nach ihren Maßstäben reisen sie ein paar hundert Meter, nach unseren Maßstäben einige Kilometer. Nach ihrer Uhr zerfallen sie mit ihrer natürlichen Halbwertszeit, nach unserer Uhr zerfallen sie deutlich langsamer. |
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Zitat:
http://www.relativitaetsprinzip.info...bensdauer.html |
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Zitat:
Zitat:
Schönes Wochenende & Gruss, Fahnder99 |
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Zitat:
SRT und ART sind nicht so mein Ding. Schau Dir das erst mal an: http://www.quanten.de/forum/showpost...53&postcount=1 oder das Thema: http://www.quanten.de/forum/showpost...07&postcount=1 Gibt hier im Forum noch viele mehr. Gruß EMI |
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Zitat:
Dieses kann man ganz leicht auch mit lim v -> c (beliebige Annäherung an den Grenzwert) berechnen. Gruß EMI |
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Zitat:
Ich kann es dir aber auch anders erklären. Schau, du hast geschrieben: Zitat:
Wenn A ruht und B sich mit (nahezu) c bewegt, dann vergeht für die Reise einer Lichtsekunde für B keine Zeit, aus Sicht von A. Aus Sicht von B ist die Strecke keine Lichtsekunde lang, sondern quasi null, deshalb vergeht auch für B fast keine Zeit. Wenn du jetzt sagst, B könnte doch auch denken, dass A von ihm eine Lichtsekunde entfernt ist, dann liegst du falsch. Das ist nicht möglich. Einer der beiden erlebt die Entfernung als extrem kurz, während der andere sie als eine Lichtsekunde lang erlebt. Du denkst nun vielleicht, dass man dann ja feststellen könnte, wer sich wirklich bewegt und wer ruht, da ja der Bewegte die Entfernung kürzer einschätzt. Auch das wäre aber ein Irrtum! Damit nämlich beide ihre Entfernung zu einem gewissen Zeitpunkt messen, um sie zu vergleichen, müssten sie das ja im selben Augenblick tun. Das ist aber nicht möglich, weil sie bei einer "absoluten" Definition von Gleichzeitigkeit, die Längen kennen müssten, die sie bestrebt sind auszumessen. Also, wenn A und B nur noch eine Lichtsekunde entfernt sind, dann gilt das entweder nur für A oder nur für B. Der andere wird diese Entfernung anders einschätzen, weil ihre Maßstäbe unterschiedlich lang sind. Sie können aber nicht feststellen, welcher Maßstab wirklich länger ist, weil sie für so eine Feststellung gleichzeitig messen müssten. "Gleichzeitig" ist aber für jeden etwas anderes, weil die Definition von Gleichzeitigkeit von der Relativbewegung abhängt. |
Zitat:
Du wirst feststellen, es geht nicht, ohne vorher ihre Entfernung einmal gemessen zu haben. Jeder schätzt seine Entfernung aber anders ein, insofern wird jeder Gleichzeitigkeit anders definieren. |
Mir ist noch ein Grund eingefallen, warum die Annahme v=c unsinnig ist:
Was sich mit c bewegt, bewegt sich in jedem Bezugssystem mit c! Wobei Bezugssysteme nur solche sind, die sich mit v<c bewegen. Daraus ergibt sich auch: Würde sich B mit c auf A zubewegen, verginge für B keine Zeit und das Universum wäre aus seiner Sicht zweidimensional. B könnte damit nie zu der Annahme gelangen, es wäre von A entfernt. |
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Zitat:
Das bedeutet, dass Ereignisse, die in einem Inertialsystem als gleichzeitig registriert werden, in einem dagegen bewegtem IS in einem zeitlichen Abstand auftreten. Eine Weltuhr mit einer absoluten Zeitangabe wird damit zur Illusion. Gruß EMI |
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...
und wenn der eine mit Zoll, der andere mit cm die er-Mittelt, wg. unterschiedlicher Intertialsysteme, oder muss ein außenstehnder die Mitte festlegen, ... ach geht ja nicht, der hat ja auch kein Universalmaß .... |
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Zitat:
Wenn man Einsteins SRT akzeptiert, dann bewegen sich Inertialsysteme relativ zueinander mit einer Geschwindigkeit, die stets kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist. Nachdem du Einsteins SRT (angeblich) akzeptierst, kannst du nicht behaupten, dass es Inertialsysteme gibt, die sich mit v=c aufeinander zubewegen. Zitat:
M.f.G. Eugen Bauhof |
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Zitat:
Grüsse, Marco Polo |
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Zitat:
du meinst sicherlich das Richtige. Die Formulierung finde ich aber dennoch etwas unglücklich. Es liest sich nämlich so, als wenn tatsächlich nur einer von beiden Recht hat und es lediglich keine Möglichkeit gäbe herauszufinden wer von beiden Recht hat. Tatsächlich haben aber beide Recht. Gruss, Marco Polo |
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Zitat:
Deine Aussage, dass Bezugssysteme nur solche sind, die sich mit v<c bewegen ist falsch. Du verwechselt hier nämlich Bezugssysteme mit Inertialsystemen. Bezugssysteme können sich mit bis zu 2c voneinander entfernen/annähern. Inertialsysteme können dies nicht. Nur für diese gilt stets v<c. Zudem vertrittst du mit: Zitat:
Inzwischen weiss ich aber, dass du ein zugegeben höchst intelligenter Fürsprecher von bevorzugten Bezugssystemen bist. Soweit also Hut ab. :) Dennoch meine Bitte an dich, diese der Standardphysik widersprechende Einschätzung nicht in diesem Unterforum, sondern nur noch im Unterforum "Theorien jenseits der Standardphysik" zu posten. Wir haben die verschiedenen Unterforen ja schliesslich nicht zum Spass eingeführt. Viele Grüsse, Marco Polo |
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Zitat:
Gruß EVB |
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Nein Eyk,
du hast den Gleichzeitigkeitsbegriff immer noch nicht verstanden. Von wegen instantane Signalausbreitung. Das gibts nicht. Gäbe es diese, dann gäbe es auch die Diskussion über die Gleichzeitigkeit nicht. Das wäre ja noch schöner, wenn ich ausrufe: Hier und jetzt und ich mit diesem hier und jetzt wie mit einem Schwerthieb die gesamte Raumzeit zerteile, entlang deren Schnittlinie alles bitteschön gleichzeitig zu erfolgen hat. Da hat die Lichtlaufzeit etwas dagegen. Was Gleichzeitigkeit bedeutet, erlernt man vorzugsweise anhand von Minkowski-Diagrammen. Fragen zur Gleichzeitigkeit anhand von Minkowski-Diagrammen beantworte ich selbstverständlich gerne. Grüsse, Marco Polo |
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Hallo Marco,
Zitat:
Auch bei der RT wird die Lichtlaufzeit in diesem Sinne berücksichtigt. Zwei Uhren in einem Abstand von einer Lichtminute sind nur dann synchron, wenn die Uhren für die jeweiligen Beobachter (augenscheinlich) um eine Minute nachgehen. Gruß EVB |
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Versuchs bitte nochmal auf ein Neues. Grüsse, Marco Polo |
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Hallo Marc,
du überrascht mich immer wieder. Zitat:
Um wie viel Sekunden gehen die Uhren augenscheinlich nach???? Du „Lucky Luke“ des "querlesens" und "querschießens" Gruß EVB |
Auch hier funktioniert die Zitierfunktion bei mir leider nicht, darum nur so:
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Auf eine Minute, oder doch eher auf 30 Sekunden? Na, klingelts? Schach matt...:D |
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ein Bezugssystem ist ein Koordinatensystem in welchem Ereignisse stattfinden können, die aus einer Zeit- und einer Ortskoordinate bestehen. Dieses Ereignis kann z.B. ein Lichtblitz sein. Zitat:
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Du redest hier von Dingen die physikalisch nicht möglich sind. Das bringt uns nicht weiter... Grüsse, Marco Polo |
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Mein Aussage war: Wenn zwei Uhren auf eine solche Art und Weise synchronisiert werden, dann gehen diese augenscheinlich jeweils eine Minute nach. Das sind 30 Sekunden bis zur Mitte und weitere 30 Sekunden bis zur anderen Uhr? Zitat:
Gruß EVB EDIT:Anders wäre es natürlich, wenn du nur einen Leuchtturm blinken nimmst |
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Und selbst verständlich kann es nur so sein. Mathematisch kann ich auch Bezugssysteme definieren, die sich mit v größer c bewegen. Mathematisch kann ich aber auch eine Eigenzeit bei v=c definieren und eine Ausdehnung des bekannten Universum von null, für eine der drei Raumdimensionen. Zitat:
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Schach matt mit Klingeltönen nehme ich daher zurück. :o |
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Bis dahin wünsch ich dir was und vielen Dank für die interessante Diskussion. :) Viele Grüsse, Marco Polo |
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In der SRT kann man sich nun eine ganze Menge Koordinatensysteme denken, in denen kein Beobachter ruhen kann. Man kann vielleicht Koordinatentransformationen in diese Systeme ausführen und auf paradoxe Effekte kommen, die ein Beobachter denn in so einem System messen würde, wenn er denn in so einem Koordinatensystem ruhen könnte. Aber eigentlich interessiert sowas doch niemanden. Aber über Definitionen zu debattieren ist selten ergiebig. Gruß, Hawkwind |
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EDIT: Sorry, ich habe gelesen, "ein Beobachter ruhen kann". Macht nichts, du kannst das ganze auch so lesen. Du wirst sehen, der Bewegungszustand verändert die Messung von Längen und Zeiten. |
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Zitat:
Von einer gleichförmigen Beschleunigung kann daher nur im momentanen Ruhesystem gesprochen werden. Es ist die Eigenbeschleunigung alpha. Ein Beobachter kann gemäß der SRT niemals eine gleichmässige Beschleunigung eines zu ihm beschleunigten Objektes messen. Die nimmt mit der Zeit nämlich immer mehr ab. Dieses momentane Ruhesystem ist ein unbeschleunigtes Bezugssystem mit einer sogenannten Momentangeschwindigkeit. Wir sprechen dann zuecht von einem momentanen Inertialsystem. |
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Endlich sind wir uns mal einig. :) |
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Gruß EVB |
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