AW: Rotation Körper in der Schwerelosigkeit
 

Nun ja, Probleme der klassischen Mechanik wie dieses sind deterministischer Natur. Und die von mir angegebene Richtung ist die einzige ausgezeichnete Richtung in diesem Problem - es bleibt dem System gar nichts anderes übrig als dass diese Richtung mir der Richtung der Achse übereinstimmt. Nach dem Stoß dreht sich der Körper dann auf jeden Fall um diese Achse durch seinen Schwerpunkt.
Zugegeben, während des Stoßes ist es nicht so einfach, da dieser auch eine translatorische Komponente hat: Rotation und Translation überlagern sich.

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Kommt mir plausibel vor.
Das Kreuzprodukt aus Kraft mit dem Radius-Vektor der Kugel (vom Angriffspunkt zum Massenzentrum) ist für die Rotation verantwortlich: steht die Kraft senkrecht zu diesem Vektor (d.h. ganz am Rand), wird die Kraft komplett für die Rotation genutzt (wohl ein etwas idealisierter Fall). Greift sie auf den Schwerpunkt zielend zu, dann verschwindet das Kreuzprodukt wegen Parallelität der Vektoren und man hat deshalb eine reine Translation.
IIRC, ist entsprechend das Drehmoment definiert.

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Aber das war ja genau die Frage:
Es gibt immer Translation, wenn die angreifende Kraft nicht durch eine zweite angreifende Kräft gleicher größe und entgegengesetzter Richtung kompensiert wird. Die Kombination aus Translation und Rotation ergibt dann zu jedem Zeitpunkt eine "momentane Drehachse" im Ursprungssystem, wenn man so will.

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d.h. also das Teil das die Dinos vermutlich ausradiert hat hat ebenfalls die Erdbahn und die Rotationsgeschwindigkeit (geringfügig) verändert ... aber die Bahnänderung müsste sich dann ja in den millionen Jahren drastisch ausgewirkt haben und bis heute andauern?

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Die Bahnen von Planeten um die Sonne entsprechen den Lösungen des Kepler-Problems. Die kinetische Energie des Körpers definiert, ob es elliptische (z.B. Planeten) oder hyperbolische Bahnen (z.B.nicht-wiederkehrende Kometen von außerhalb des Sonnensystems) sind.
Aufgrund der Kollision muss sich die kinetische Energie der Erde damals minimal verändert haben, d.h. ihre elliptische Bahn um die Sonne änderte sich minimal (z.B. leicht modifizierte Exzentrizität), aber sie folgt natürlich dennoch einer elliptischen Trajektorie. Die genaue Art der Änderung ergibt sich aus den Parametern der Kollison, aber es ist in jedem Fall eine neue stabile, geschlossene Ellipse ... keine heute noch andauernde ständige Änderung der Bahn. Ich hoffe, das war die Frage?

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"geringfügig" heißt: deutlich unter einem Milliardstel. So viel tut sich alleine schon wegen des Masseverlusts der Sonne jedes Jahrzehnt, das fällt also nicht wirklich auf.

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Ja, es gibt ja immer wieder auch Störungen anderer Art, denn das Sonnensystem ist nunmal nicht wirklich ein 2-Körper-Problem a la Kepler. Zum Glück ist die Phase der dramatischeren Störungen vorüber; längst sind die Mavericks herausgeschossen worden. :)
Chaos in the Solar System

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Wie würde man den Anteil Translation im idealisierten Fall des tangentialen Stoßes berechnen?

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Ich habe da auch ein wenig drüber gegrübelt; das ist vielleicht doch zu sehr idealisiert. Meine Idee wäre gewesen, eine ruhende, homogen gefüllte Kugel vorzugeben und einen einlaufenden Massenpunkt (konst. v), der diese Kugel tangential trifft und all seine kin. Energie als Rotation an die Kugel weitergibt. Aber das geht nicht so einfach wegen Impuls- und Energieerhaltung.
Wenn der Massenpunkt seine Energie durch den Stoß komplett an die Rotation der Kugel weitergegeben haben soll, dann müsste er nach dem Stoß im Ruhesystem der Kugel eigentlich ebenfalls ruhen. Das kann er aber aus Gründen der Impulserhaltung nicht, da die Summer der Impulse im Gesamtsystem ja erhalten bleiben muss. Impulserhaltung fordert, dass er sich ungestört weiterbewegt, wenn die Kugel keine Translationsbewegung erhält.

Die Tendenz, dass - je weiter außen der Stoß ansetzt umso mehr als Rotation weitergegeben wird, ist m.E. schon richtig. Aber ob es Sinn macht diesen Grenzfall zu diskutieren? In der Praxis hat "Ich" wohl recht: besser wäre es, 2 Massenpunkte aus entgegengesetzten Richtungen einlaufen zu lassen. In diesem Fall hätte man kein Problem, Impulserhaltung zu gewährleisten und 100%-ige Umsetzung der Bewegunsenergien der beiden Massenpunkte in die Rotationsenergie der Kugel hinzubekommen.

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a=F/m
α=M/I

Für einen Kraftstoß bestimmter Dauer, also einen Impulsübertrag Δp:
p=Δp
L=Δpxr (mit r=Abstand zum Schwerpunkt).

Impulserhaltung gilt, Punkt. Das heißt, der translatorische Anteil bleibt immer gleich, egal, wo du angreifst.