AW: Abstossender Ferromagnet ?
 

An diesem Beitrag sieht man wieder ganz deutlich: Dieses Forum braucht dringend Support für LaTeX-Formelsatz!
Hiermit eröffne ich offiziell die Onlinepetition.

AW: Abstossender Ferromagnet ?
 

Hi EMI,

ja, so kenne ich es auch, wobei ich D als elektrische Flussdichte kenne, was aber wohl das Gleiche zu sein scheint.

Gruss, Marco Polo

AW: Abstossender Ferromagnet ?
 

Hallo EMI,

ich hatte ja unlängst die Lorentztransformationen von E und B hier rein gestellt. Interessant ist in diesem Zusammenhang, dass mit diesen Transformationsformeln der Beweis für die Forminvarianz der Maxwellschen Gleichungen erbracht werden kann.

Wie die Transformationen der Maxwellschen Gleichungen aussehen ist mir bekannt. Du hast Recht, das ist wirklich eine Menge Schreiberei.

Gruss, Marco Polo

AW: Abstossender Ferromagnet ?
 

Hallo Marco Polo,

der ursprüngliche Anwendungsbereich der Lorentz-Transformationen war ja gerade die Maxwell-Gleichungen.
Die Maxwell-Gleichungen sind lorentzinvariant, invariant sind sie nicht bei Galilei-Transformation.
Dieser Umstand war es wohl im wesentlichen auch, der Einstein dazu bewegte die SRT zu entwickeln.

Gruß EMI

AW: Abstossender Ferromagnet ?
 

Hallo EMI,

hehe, dieses Gesetz kannte ich noch gar nicht. :o

Übrigens vielen Dank für deine Fleissarbeit.

Ich kenne das mit den Kräften zwischen zwei Ladungen folgendermassen.

Ich rechne ja immer mit dem S-System und dem S'-System. Hab ich mir so angewöhnt.

Im S'-System ruhen die beiden Ladungen q1 und q2 (q1=q2) im Abstand a. Das Magnetfeld verschwindet hier selbstverständlich. Das S'-System bewegt sich wie immer mit v=(v,0,0) relativ zum S-System.

Es gilt am Ort von q1:

E'=(0,q/(4*pi*e0*a²),0)

B'=(0,0,0)

Wenn wir jetzt eine Lorentzrücktransformation zum S-System vornehmen (natürlich mit den von mir bereits genannten Transformationen von E und B), dann erhalten wir für den Ort von q1:

E=(0,gamma*q/(4*pi*e0*a²),0)

B=(0,0,gamma*v*q/(c²*4*pi*e0*a²))

Die Kraft auf ein Teilchen am Ort von q1 ist dann im S-System:

f=q(E+vXB)=(0,gamma*q²/(4*pi*e0*a²)-gamma*ß²*q²/(4*pi*e0*a²,0)
=(0,(1-ß²)*gamma*q²/(4*pi*e0*a²)

f=(0,q²/(gamma*4*pi*e0*a²,0)

Im S-System ist die Kraft also um den Faktor gamma kleiner als im S'-System.

f=q²/(gamma*4*pi*e0*a²)

Gruss, Marco Polo

AW: Abstossender Ferromagnet ?
 

Hallo Marco Polo,

irgendwo habe ich einmal gelesen, das dieses Gesetz gar nicht von BIOT und SAVART ist sondern auf LAPLACE zurückgeht.

Ich wollte damit auch nur aufzeigen, das die mag.Feldstärke eigentlich die el.Zusatzkraft ist.

Gruß EMI

AW: Abstossender Ferromagnet ?
 

Hallo EMI,

die magnetische Feldstärke H ist m.W. auch der Quotient aus der magnetischen Flussdichte B und der magnetischen Feldkonstante mü0. Hattest du aber auch irgendwo vermerkt, glaube ich.

Ich verwechsel eh ständig die Feldkonstanten und die Flussdichten sowie die Feldstärken. Die gibt es dann auch noch in der magnetischen und der elektrischen Ausführung.

Hab in Erinnerung, dass die Feldstärke ein Vektorfeld ist, das eine Kraft ausübt, also Kraft pro Ladung. Eine Feldstärke mit einer Kraft gleichzusetzen, erscheint mir demnach recht abenteuerlich. Ist aber auch schon spät. :)

Gruss, Marco Polo

AW: Abstossender Ferromagnet ?
 

Hi EMI,

bin müde. Werd mir das morgen anschauen.

Guats Nächtle, Marco Polo

AW: Abstossender Ferromagnet ?
 

Hallo EMI,

wenn sich Ladungen an dir vorbeibewegen, dann registrierst du aber schon ein Magnetfeld, gell?

Vielleicht habe ich die Ausgangsbedingungen unzureichend dargestellt.

Wir haben zwei Teilchen mit der gleichen Ladungsmenge q mit dem Abstand a. Beide bewegen sich mit diesem Abstand a parallel zur x-Achse.

Sie ruhen im S'-System, das sich mit v=(v,0,0) relativ zum S-System bewegt.

Beide Teilchen ruhen wie gesagt im S'-System. In diesem System verschwindet das Magnetfeld der bewegten Ladungen.

Wir wollen jetzt wissen, wie gross die Kraft zwischen diesen beiden Ladungen einmal im S'-System und ein anderes mal im S-System ist.

Für diese Kraft verwendet man die Formel f=q(E+ v X B). Das v X B ist übrigens ein Spatprodukt.

Das S'-System:

E'=(0,q/(4*pi*e0*a²),0)

B'=(0,0,0)

daraus folgt f'=q*E'

f'=q²/(4*pi*e0*a²)

Das S-System:

E=(0,gamma*q/(4*pi*e0*a²),0)

B=(0,0,gamma*v*q/(c²*4*pi*e0*a²))

Die Kraft zwischen den beiden Ladungen berechnet sich:

f=q(E+vXB)=(0,gamma*q²/(4*pi*e0*a²)-gamma*ß²*q²/(4*pi*e0*a²,0)
=(0,(1-ß²)*gamma*q²/(4*pi*e0*a²)

f=(0,q²/(gamma*4*pi*e0*a²,0)

f=q²/(gamma*4*pi*e0*a²)

Im S-System ist die Kraft also um den Faktor gamma kleiner als im S'-System.

Gruss, Marco Polo

AW: Abstossender Ferromagnet ?
 

Ja, jetzt passts. Auf der rechten Seite kommt die Einheit Newton heraus.

Gruss, Marco Polo