Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hi,

ist die Plancksche Laenge beobachterinvariant? Dann waeren sich alle Beobachter einig, dass die Plancksche Laenge, die als kleinste physikalisch sinnvolle Laengeneinheit gilt, absoluten Charakter hat. Das physikalisch erfassbare Universum beginnt mit der Planckaera. In diesem Szenario (Plancksche Laenge nicht der Lorentzkontraktion unterworfen) gaebe es keinen Beobachter, der das frueheste Universum ohne Planckaera saehe. Zur Realisierung muesste allerdings bei diesen Energien das Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit fallen. Sie mueste gegen unendlich gehen.

Das klingt alles recht befremdlich. Ein Vertreter dieser Denkrichtung ist Lee Smolin. Das Labor Universum liefert bisher keine Indizien, weder hochenergetische Protonen der kosmischen Strahlung, noch Gammastrahlen Ausbrueche. Allerdings sind selbst diese Energien noch relativ weit von der Planckenergie entfernt.

Wir sind uns einig, dass Beobachter Massen sehen, die gegen unendlich gehen, die aber gleichwohl nicht zu schwarzen Loechern kollabieren. Das waere physikalisch unsinnig. Ist es physikalisch sinnvoll, wenn fuer Beobachter die Plancksche Laenge auf Null schrumpft?

Gruss, Timm
.

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Timm,

die Plancklänge ergibt sich aber unter Anderem aus c. Wenn c bei diesen Energien nicht konstant ist, dann wäre auch die Plancklänge nicht konstant.

Gruss, Marco Polo

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Timm,

dass Massen gegen Unendlich gehen, sehe ich nur als eine mathematische Fiktion. Denn dazu müsste unendlich viel Beschleunigungs-Energie aufgewendet werden. Und die gibt es realiter nicht.

Nein. Die Plancksche Laenge gilt als die unterste Grenze. Eine kleinere Länge zu postulieren, ist physikalisch nicht sinnvoll. Denn es gäbe keine physikalische Methode, so eine Länge zu messen.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo,

ich halte die Planckgrößen für eine Spielerrei ohne physikalischen Hintergrund.
Die Größen ergeben sich durch Kombinationen von Naturkonstanten und dem Wegkürzen von Einheiten. Was soll daran einen physikalischen Hintergrund haben?:confused:

Ok, Plancklänge und Planckzeit sind schön klein und unerreichbar, ergo ergiebige Spekulationsobjekte.
Was ist aber mit der Planckmasse? Was ist die denn? Die kleinst mögliche Masse oder die größt mögliche(nicht additiv zusammengesetzte) Masse im Universum?
Was ist mit der Plancktemperatur? Hmm? Hat jemand eine Idee?

Nein, wie gesagt alles nur ne Spielerrei mit Naturkonstanten.

Gruß EMI

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo zusammen!

Ich denke auch, dass Plankeinheiten keinen Sinn machen. Energie ist ja auch nicht in Plankeinheiten gequantelt. Ok, wie viel Energie ein Atom abgibt, wenn ein Elektron "runterspringt", hängt mit der Plankkonstante zusammen, aber wenn ein anderes Atom, das diese Energie "empfangen" soll sich auf den ersten zu bewegt (oder von diesem) dann kann diese Energie beliebige Werte annehmen, da die Geschwindigkeit nicht gequantelt ist. Energie ist nicht abzählbar (Feynmann).

Vlt. gilt das auch für die Raumzeit, wobei das "Jetzt" schon 4-dimensional sein sollte, denke ich. Und das könnte dann ("relativ") gequantelt sein. (?)


Gruss, Johann

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Da bin ich mir nicht so sicher:rolleyes: , da ja die Bewegung aus einem Impulsstoß herrührt, der (lässt man die W-Bosonen mal außen vor) gequantelt erfolgt. Daher ist auch die relativ Bewegung immer mit Sprüngen verbunden.

Messtechnisch halte ich die Planckgrößen sehr wohl für relevant.

Ein Hinweis auf eine zusätzliche physikalische Grundgröße?:rolleyes: ;)


Gruß
EVB

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo EMI,

Wenn die Plancklaenge unter Spielerei einzuordnen waere, koennte sie nicht als die kleinste physikalisch sinnvolle Laenge gelten. Eine der Konsequenzen sollte sein, dass ein Photon keine kuerzere Wellenlaenge haben kann, woraus sich eine maximale Energie ergaebe,

Gruss, Timm

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Marc,

ok, damit gehst Du in media res. Bei voller Gueltigkeit der SRT hinge die Plancklaenge von der Wahl des Beobachters ab. Nun halten wir an der Relativitaet fest, geben aber das Postulat von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit auf. Ist sie unendlich, gibt es keine Lorentzkontraktion, sodass sich alle Beobachter ueber die Plancklaenge einig sind, so die erwaehnte Denkrichtung. Ich vermeide mal das Wort Theorie, obwohl mit aktuellen Experimenten moeglicherweise Vorhersagen falsifiziert werden koennen.

Welchen Charme haette die Sache noch? Nach der Standard Kosmologie waren wegen der Endlichkeit von c im fruehen Universum nur winzige Bereiche im thermischen Gleichgewicht. Mit dem Modell der Inflation ist bekanntlich die heute feststellbare Isotropie des Universums vertraeglich. Mit c unendlich entsteht diese Problematik gar nicht erst, es ginge auch ohne Inflation.

Gruss, Timm

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Eyk!

Und wie sieht es mit dem Winkel aus? Ist der auch gequantelt? Wenn nicht, dann kann man über diesen Kontinuität erreichen. ;)

Vlt. erzähle ich wieder was falsches, aber in meinen Augen hat die "Quantellung der Energie" mit dem System, welches es absorbiert/emmitiert zu tun, und nicht mit der "Energie selbst". Die Atome, ihre diskretisierten Energieniveaus sind am Photon "schuld", wenn man so sagen dürfte.

Geschwindigkeit ist (bis jetzt) nicht diskret. Punkt. Und solange es so ist, bleibt auch die Energie nicht abzählbar. imho


Gruss, Johann

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Wieso soll die Plancklänge als kleinste sinnvolle Länge gelten, Timm?
Wer sagt so was?
Ich sehe da eher den grav.Radius eines Elektrons, zumindest solange das Elektron als Elementarteilchen mit der kleinsten Ruhemasse gilt.

Mit der Entdeckung einer neuen Naturkonstanten durch Max Planck 1900, die seinen Namen trägt, wurde es möglich diese mit anderen bereits bekannten Naturkonstanten zu "kombinieren". Daraus lässt sich aber keinerlei physikalische Realität herleiten. Die Planckmasse, Plancklänge und Planckzeit existieren real nicht. IMHO

Aus der ART folgt für den Gravitationsradius:
rg = mg/c² [m] , mit g=grav.Konstante(Newton)
Die Compton-Wellenlänge bei der Quantentheorie ist:
λc = h/mc [m] , mit h=Planckkonstante
Setzte ich diese Gleichungen gleich folgt:
mg/c² = h/mc
mPL = √(hc/g) die Planckmasse ≈ 10^-8 kg
Setze ich diese Gleichung oben in die für den rg oder die λc ein folgt:
sPL = √(hg/c³) die Plancklänge ≈ 10^-35 m (grav.Radius und Compton-Wellenlänge der Planckmasse)
Teilt man die Plancklänge durch c erhält man:
tPL = √(hg/c²c³) die Planckzeit ≈ 10^-43 s
Mit der Boltzmann Konstante k=1,38*10^−23 kgm²/s²K kann man noch eine Plancktemperatur angeben.
TPL = mPL*c²/k = √(hc³c²/g)/k ≈ 10^32 K
Die Plackenergie wäre EPL=mPL*c² = √(hc³c²/g) ≈ 10^9 kgm²/s²

Es geht aber auch mit der el.Elementarladung e:

Χo = 2,076*10^-43 [s²/kgm] , grav.Konstante (Einstein)
Ko = 5,359*10^25 [kg/m] , EMI Konstante
εo = 8,854*10^-12 [As/Vm] , el.Feldkonstante
α ≈ 1/137 , Feinstrukturkonstante
e = 1,602*10^-19 [C] , el.Elementarladung

mPL = √(ΧoKo²/αεo) * e [kg]

usw., usw., usw.

Von jeder beliebigen Masse den grav.Radius und die Comptonwellenlänge berechnen, beide multiplizieren und daraus die Wurzel ziehen und man erhält die Plancklänge.
Nimmt man dazu als beliebige Masse die Planckmasse wird man sehen, dass bei dieser der grav.Radius und die Comptonwellenlänge gleich sind.
Bei allen Massen die schwerer als die Planckmasse sind ist der grav.Radius größer als die Comptonwellenlänge.
Bei allen Massen die leichter als die Planckmasse sind ist der grav.Radius kleiner als die Comptonwellenlänge.
Die Planckmasse, -länge, -zeit usw. sind nichts weiter wie Schnitt-/Umkehrpunkte.

Alles nur eine "Spielerei" mit Naturkonstanten ohne physikalischem Hindergrund. IMHO

Gruß EMI

PS: Mir wäre es auch lieber wenn man mit den Planckgrößen irgendein physikalisches Rätsel lösen könnte. Bin damit bisher immer grandios gescheitert.

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo JoAx,
Da hast du recht :mad: :D

Ich sehe keinen Anhaltspunkt für einen gequantelten Winkel (zumindest solange die Raumzeit kontinuierlich ist)

Also Energie ist kontinuierlich!

Danke:)

Gruß
Axel

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Wer das sagt, kann ich im Moment leider nicht aus dem Aermel schuetteln, EMI, ich lebe gerade wieder mal in Trennung von meinen Buechern. Deshalb erlaube ich mir die Gegenfrage: Welcher physikalische Prozess laesst sich mit Teilern der Plancklaenge oder der Planckzeit beschreiben?

Gruss, Timm

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Inzwischen habe ich in Smolins Buch "Die Zukunft der Physik" etwas weiter gelesen und moechte noch ergaenzen, dass diese Idee unter "Doppelt-spezielle Relativitaetstheorie" laeuft. Doppelt, weil c und die Plancksche Laenge beobachterunabhaengig sind. Die Mathematik dieser im Bereich der Planckskala modifizierten SRT scheint ausserordentlich kompliziert zu sein.

Gruss, Timm

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Timm,

gute Frage. Antwort: Kein physikalischer Prozess lässt sich mit Teilen der Plancklänge oder der Planckzeit beschreiben.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Timm,

Müsste dann aber nicht Alles beobachterunabhängig sein? Wenn die Welt doch aus vielen "aneinandergereihten" Plancklängen besteht, so müssten für diese global eigentlich dieselben Gesetzte gelten, oder?

Grüße, George

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo George,

so koennte man folgern, aber diese "Theorie" ist eine Erweiterung der SRT bei Planck-Energien, gilt also nur im Bereich von Plancklaengen. Ansonsten gilt unveraendert die SRT.

Gruss, Timm

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Eugen,

Eben, insofern macht die Plancklaenge eine physikalische Aussage. Sie stellt zumindest eine Art physikalische Barriere dar. Und deshalb halte ich die Frage, ob die Plancklaenge von der Wahl des Beobachters abhaengig ist (gemaess SRT ist das ja so), fuer durchaus vernuenftig. Man kann gespannt sein, ob die Experimente GLAST oder Auger zur Klaerung beitragen.

Gruss, Timm

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Timm,

wenn die Plancklänge die absolut unterste Grenze der Messbarkeit sein soll, dann kann diese Grenze nicht vom Bewegungszustand des Beobachters abhängen. Auch wenn sich der Beobachter nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegt, kann er nicht einen Abstand messen, der kleiner als die Plancklänge ist.

Falls das zutriftt, müsste es eine maximale Relativgeschwindigkeit v(planck) für jeden massebehafteten Beobachter geben, die kleiner als c ist. Bei der Geschwindigkeit v(planck) kontrahieren dann die Abstände höchstens bis zur Plancklänge.

Mf.G. Eugen Bauhof

P.S. Wo findet man etwas über GLAST und Auger?

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Eugen,

Genau das ist der Ausgangspunkt der erwaehnten Theorie. Genauer, die PL soll unabhaengig von Relativgeschwindigkeiten in keinem Inertialsystem unterschritten werden.

Diesen Gedanken verstehe ich noch nicht, denn sobald Du relativistische Geschwindigkeiten zulaesst, schrumpft die Plancklaenge entsprechend des Gammafaktors, sofern die SRT weiterhin gueltig ist. Du kannst mit Deiner v(planck) nur das Ausmass der Schrumpfung begrenzen.
Will man die PL unabhaengig von der Wahl des Beobachters machen, muss die SRT modifiziert werden. Ich habe keine Ahnung, wie das mathematische Modell aussieht. Die Wirkung ist, dass im Bereich der Planckskala c waechst und bei Erreichen der PL unendlich wird.

Nimm Googl. Ich haette Dir die Links gerne kopiert, aber mit der Maus hier geht es nicht. Die entsprechende Tastenfunktion muss ich mir noch zeigen lassen (radebrechenderweise).

Gruss, Timm

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Timm,

ich fand folgendes:

GLAST: http://www.weltderphysik.de/de/5134.php
Auger: http://www.auger.de/ und http://www.auger.de/news/PRagn/

Beim Internet-Explorer wird oben die aktuelle Internetadresse angezeigt. Diese mit der linken Maustaste markieren und dann mit Strg-c in den Zwischenspeicher kopieren. Danach den Inhalt des Zwischenspeichers mit Strg-v in den Beitrag kopieren.

Zur Sache: Ich habe die Artikel kurz überflogen. Konnte aber nicht erkennen, was diese astronomischen Untersuchungen mit der eventuellen Relativität der Planck-Länge zu tun haben sollen.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Eugen,

Beide Experimente befassen sich mit den hoechsten Energien, die irdischen Teleskopen zugaenglich sind. Man will wissen, ob es bei solchen Energien irgendwelche Anomalien gibt, die den Standard Theorien widersprechen. Insofern warten neben anderen auch ein paar Vertreter der Doppelt-Speziellen Relativitaetstheorie gespannt auf Ergebnisse.

Ich denke nicht, dass die Vorstellung zwingend ist, die Plancklaenge sei ebenso Beobachterunabhaengig wie c. Aber es sind auch schon so manche Dogmen gefallen. Mich wuerde schon interessieren, wie Ihr das seht,

Gruss, Timm

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Timm,

mal ein paar Gedanken von mir dazu: die Planck-Einheiten folgen aus ganz allgemeinen "Pi mal Daumen" Abschätzungen von Größenordnungen. Sie bilden eine Möglichkeit, ein System von Einheiten einzuführen (siehe z.B. die natürlichen Einheiten der Hochenergiephysik), unterhalb deren Skala es keinen Sinn mehr macht, noch kleinere Einheiten einzuführen.

Somit hat die Plancklänge einen Status, der mit dem des Meters vergleichbar ist: es ist eine Maßeinheit.

Wenn ein Beobachter relativ zu einem anderen eine Lorentzkontraktion von 1/1000 in Bewegungsrichtung erfährt, so wird er in seinem Bezugssystem etwa für den Abstand zum nächsten Fixstern nur noch 1/1000 von Plancklängen messen, verglichen mit dem Resultat des anderen Beobachters.

Keine Ahnung, ob das wirklich deine Frage beantwortet ?

Gruß,
Uli

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Uli,

ich sehe das auch so. Bereits der in der Literatur geläufige Name Planck-Skala deutet auf (Maß)-Einheiten hin. Die Planck-Skala markiert nur eine Grenze für die Anwendbarkeit der bekannten Gesetze der Physik.

Siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Planck-Skala

Und durch mathematische Manipulationen mit Maßeinheiten können eben keine physikalischen Neu-Erkenntnisse gewonnen werde, so wie es EMI bereits andeutete.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Uli,

Aber liegt der Unterschied nicht darin, dass Laengen < Planck physikalisch nicht sinnvoll sind? Und die Plancklaenge damit einen besonderen Status hat?

Vorausgesetzt das waere so:
Ich kann nicht erwarten, dass die Wahl des Beobachters ein SL erzeugt. Auch nicht Planck -> 0?

Gruss, Timm

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hi Timm,

eine Frage, die sich mir stellt, ist z.B., was passiert, wenn für einen extrem schnellen Beobachter in Bewegungsrichtung große Teile des Universums in eine Größe < Plancklänge kontrahieren. Konsistenzprobleme wie "beobachterabhängiges schwarzes Loch" sehe ich nicht; ich schätze, eine Beobachtung dieser extrem kontrahierten Raumbereiche wird ihm schlicht unmöglich.

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Ich vermute, das Dilemma resultiert aus dem Bemühen Kontinuum und Quanten zu vermischen. Alle Theorien, die sich mit Kontinua (schreibt man das so?) beschäftigen geraten auf der Planckskala an ihre Grenzen bzw. Gültigkeitsbereiche.

Das Problem könnte umgangen werden, wenn alle makroskopisch wahrnehmbaren Kontinua von vornherein als gequantelt betrachtet werden und Formeln für kontinuierliche Prozesse eben nur als Näherung gesehen werden, mit denen man auf großen Skalen hinreichend genaue Ergebnisse erzielt.

Wenn ich auf meinen Bildschirm schaue sehe ich auch krumme oder schräge Linien oder gar kontinuierliche Bewegungen. Bei genauerer Betrachtung unter der Lupe und entsprechender zeitlicher Auflösung findet man jedoch nur einzelne Punkte. Es gibt gerade Linien oder richtige Winkel nur als Ausnahme. Schräge Linien setzen sich aus Punktreihen mit streckenweiser unterschiedliche Steigungen zusammen, so dass auch (selbst bei viel größerer Ausdehnung des Bildschirms) der Winkel kein echtes Kontinuum darstellt. Es gibt den Winkel weder gequantelt noch als Kontinuum, sondern er existiert eigentlich gar nicht mehr. Ähnliches kann man für Bewegungen und Geschwindigkeiten sagen.

Obwohl ich also makroskopisch Kreise, Dreiecke usw. darstellen kann und auch deren Inhalte oder Umfänge mit "analogen" Formeln hinreichend genau berechnen kann, so versagt die Darstellbarkeit und damit auch die Gültigkeit der entsprechenden Formeln zunehmend auf der Skala der Pixel und deren Ansteuerfrequenzen. Da gibt es weder Geraden noch Winkel oder Geschwindigkeiten.

Sobald man jedoch auch auf dieser Skala Kontinua zulässt (z.B. Zeit?) befindet man sich wieder in der alten Zwickmühle.


MfG. Frank

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hi Uli,

und ich frage mich, ob die Kontraktion fuer diesen extrem schnellen Beobachter sich nicht verlangsamt und bei der Plancklaenge zum Stillstand kommt, auch dann, wenn dieser seine Geschwindigkeit weiter steigert.

Kann ein Beobachter ueberhaupt eine Laenge < Planck sehen? Kosmologen der unterschiedlichen Richtungen sind sich einig, dass das physikalisch beschreibbare Universum bei Planck beginnt.

An welchen Kriterien orientiert sich eigentlich die Frage nach der Beobachterunabhaengigkeit?
Fuer Information trifft dies sicherlich zu. Die Information ueber den Zustand von Observablen, wie ausgedrueckt durch die Heisenbergsche Unschaerferelation, kann nicht beobachterabhaengig sein. Ebensowenig die in einem SL enthaltene Information, sowie dessen Entropie. Wie jede Masse ist die eines SLes auch der Lorentztrafo unterworfen, nicht aber dessen erwaehnte intrinsische Eigenschaften, die zu seiner Masse proportional sind.

Annahme: jegliche intrinsischen Eigenschaften sind beobachterunabhaengig!? (@alle: Bitte kritisieren).

Weitere Kriterien?

Oder: Ist schlicht alles, was nicht in den Rahmen der klassischen Physik passt beobachterunabhaengig?

Nochmal zur Plancklaenge. Hat sie einen Status, der sie beobachterunabhaengig macht? Passt eines der Kriterien? Oder ist der einfache Schluss der, es gibt keine zwingenden Gruende dafuer und dagegen. Dann ist die Frage offen.

Gruss, Timm

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Frank,

Dann sind wir bei der Quantengravitation. Sollte sie eines Tages etabliert werden, duerften Erweiterungen der Relativitaetstheorie im Bereich der Planckskala zwingend sein.

Gruss, Timm

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Timm,

plausibel würde mir folgendes erscheinen:

1. Ein extrem schneller massebehafteter Beobachter kann sich auch immer nur mit v<c bewegen.

2. Dieser extrem schnelle Beobachter kann nur bis zu einer maximalen Geschwindigkeit v<c beschleunigt werden, weil bei v=c die dazu benötigte Energie über alle Grenzen wachsen würde.

4. Ich nenne mal diese hypothetische maximale Geschwindigkeit eines massebehafteten Beobachters v_planck.

5. Bei dieser maximalen Geschwindigkeit v_planck erscheint alles lorentzkontrahiert. Alle Körperlängen in Bewegungsrichtung schrumpfen auf die Länge der Plancklänge. Dann ist Schluss, weil keine weitere Beschleunigung bist c mehr möglich ist.

Ja. Und weil dem so ist, kann auch seine Maximalgeschwindikeit nur kleiner c sein.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

v_planck ist c Bauhof,

man nennt v_planck auch Lichtgeschwindigkeit;).
Ein massebehafteter Beobachter kann diese nur erreichen, wenn er alle Energie des Universums dafür nutzt und das Universum dadurch zum SL wird.

Gruß EMI

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Eugen,

die Protonen der kosmischen Hintergrundstrahlung sind fast lichtschnell, nochmal um viele Groessenordnungen schneller als die des LHC.
Aber dessenungeachtet: Im Gedankenexperiment kann der Beobachter beliebig nahe an c herankommen, nur v = c geht nicht.

Gruss, Timm

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Du meinst hier sicherlich die kosmische Strahlung Timm.

Doch das geht Timm, gerade im Gedankenexperiment geht das.
Aber nur dort, nicht in der Realität.

Gruß EMI

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo EMI,

ich wusste nicht, dass "man" mit v_planck die Lichtgeschwindigkeit meint. Ich definierte v_planck < c.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Wie sieht denn deine Definition von v_planck genau aus, Bauhof?

Ich sehe da:
v_planck = l_planck / t_planck

mit der Plancklänge l_planck=√hg/c³ , mit Planckkonstante h und grav.Konstante(Newton) g
und der Planckzeit t_planck=√hg/c³c²

v_planck = (√hg/c³)/(√hg/c³c²)
v_planck = √hgc³c²/hgc³
v_planck = √c²
v_planck = c

Gruß EMI

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo EMI,

eine genaue Defintion kann ich leider nicht liefern. Ich stelle mir nur vor, dass es für massebehaftete Teilchen eine Maximalgeschwindigkeit geben könnte, die kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist. Das erscheint mir plausibel, nachdem ein massebehaftetes Teilchen niemals die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann.

Das ganze ist natürlich nur eine Spekulation (im Unterforum "Theorien jenseits der Standardphysik" erlaubt).
Das sehe ich nur als Spielerei mit der Planck-Skala, die keine neue Hypothese beinhaltet. In der Literatur habe ich diese Formel bisher noch nicht gesehen. Dies Formel lässt zu, das in der halben Planck-Zeit die halbe Planck-Länge durchlaufen wird. Das würde einen kontinuierlichen Vorgang implizieren. Und den kann es es hier nicht geben, denn Differenziale der Planck-Länge und der Planck-Zeit existieren per Defintion nicht.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Bauhof,

es existiert theoretisch solch eine Grenzgeschwindigkeit für mit Ruhemasse behaftete Teilchen.
Diese ist allerdings für jede Ruhemasse eine andere.
Diese theoretische Grenzgeschwindigkeit hat auch nichts mit der Planckskala (was immer das auch sein soll) zu tun, sondern mit dem endlichen Energievorrat unseres Universum.

Die theoretische Grenzgeschwindigkeit berechnet sich wie folgt:

v = c √(1 - 1/(1 + Ekin/Eo)²)

Setzen wir hier für Ekin die Gesamtenergie unseres Universums Eu ein folgt:

vmax = c √(1 - 1/(1 + Eu/Eo)²)

Mit der Universumsmasse mu folgt Eu=muc² und mit Eo=moc² können wir schreiben:

[1] vmax = c √(1 - 1/(1 + mu/mo)²)

Da die Universumsmasse mu konstant ist, sieht man an [1], dass vmax nur von der eingesetzten Ruhemasse mo abhängt.
Für jede beliebige in [1] eingesetzte Ruhemasse, z.B. Elektron, Proton, Mond, @Bauhof, Erde usw. folgt eine zugehörige Grenzgeschwindigkeit vmax.
Nur in einem anderen Universum mit einer anderen Universumsmasse gäbe es andere Grenzgeschwindigkeiten.

Das ist alles nur theoretisch, klar, niemand wird die Gesamtenergie eines Universums in die kinetische Energie eines Teilchens wandeln können.

Gruß EMI

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Nur der Form halber:


Müsste es nicht richtiger so lauten:

vmax = c √(1 - 1/(1 + (mu-mo)/mo)²)

da die Masse des bewegten Objektes ja nicht mit verbraten werden kann, da das Objekt ja dann sonst nicht mehr als solches existiert?

PS. Wenn man den Rest des Universums zum Beschleunigen zerstrahlt hat, bezüglich was hat man denn dann eigentlich noch die Geschwindigkeit vmax? :)

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Richtig Frank,

aber gravierend wird sich das, ohne deine Korrektur, erst auswirken wenn die zu beschleunigende Ruhemasse in der Größenordnung der Universumsmasse mu ist.;)

Na gegen EMI, gegen was denn sonst?:confused::D

Gruß EMI

PS: So nun 5:2, Deutschland:Spanien, auf geht's!

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Wenn man den Faden weiter spinnt und mo gegen mu laufen lässt, ergibt das eine Beschleunigung des fast ganzen Universums in die Gegenrichtung, sobald ich mit meinem Laserpointer ein Loch in den Himmel piekse.:)

Das ist ja besser als Chuck Norris, der drückt bei Liegestützen auch immer die Erde weg. :D

PS: War ja nun leider nichts.

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Wir lassen laufen, mo=0 bis mo=mu.
Bei mo=0 ist vmax=c, Photonen halt.
Bei mo=mu ist vmax=0, Deutschland halt.

Gruß EMI

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Ich habe zwar schon mal was vom Globus von Deutschland gehört, aber Deutschland mit dem ganzen Universum gleichzusetzen???? :D

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo EMI,

Ja, alles nur theoretisch.
Aber deine Idee, die Massen der Elementarteiclhen in Relation zu der Gesamtmasse des Universums zu setzen ist, dennoch interessant. Denn irgendwie sollte doch das Mikrophysikalische und das Makrophysikalische einen gleichen Ursprung haben - Schlagwort: Die Einheit der Physik.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Nix ganzes Universum!
Mit NULL, Deutschland=0!

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Ja, EMI. Dabei war es dort, wo ich das geschrieben hatte, gar nicht besonders heiß.

Da bin ich skeptisch. Auch für Gedankenexperimente gelten physikalische Rahmenbedingungen. Hier kommt die Frage nach dem Bezugssystem eines gedachten lichtschnellen Beobachters. Für ein Photon gibt es ein solches nicht, wie schon öfters festgestellt wurde. Bedenke auch, für einen solchen Beobachter verginge keine Eigenzeit. Demnach kann er keine Messungen machen.

Gruß, Timm

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hallo Timm!

Ich denke nicht, dass man bei so einem Gedankenexperiment einen Beobachter im physikalischen Sinne definieren muss.

Was ist das schnellste im Universum? Das sind die Gedanken! Das entspricht zwar nicht der Realität, aber ich kann mir vorstellen, von nun auf gleich bei Alpha Centauri im Orbit zu schweben. :D


Gruss, Johann

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Hi Johann,

damit machst Du klar, daß es auf die Definition abkommt. Ich kann mir auch vorstellen, daß aus einem Eisenatom + Vakuumenergie ein Goldatom wird.

Nach meinem Verständnis verstoßen solche Gedankenexperimente, die das Ziel haben, die Physik voran zu bringen, nicht gegen grundsätzliche physikalische Prinzipien. Das berühmteste Beispiel wären die Einsteinschen Gedankenexperimente.

Gruß, Timm

AW: Ist die Plancksche Laenge relativ?
 

Ich sehe das in etwa so wie du Timm.

Gedankenexperimente sind zwar stets willkommen. Sie sollten aber auf bekannten Prinzipien fussen. Wenn nicht, dann ist es aber zumindest unabdingbar zu begründen, warum man auf anderen Pfaden wandelt.

Deine Vorstellung mit dem Goldatom und der Vakuumenergie geht in etwa in diese Richtung. Sehr interessant, wie ich meine.

Und übrigens: Es ist keineswegs so, dass Gold lediglich bei einem Supernova-Ausbruch erzeugt wird. Stichwort: Neutroneneinfang beim s-Prozess.

Viele Grüsse und vielleicht bis Morgen,

Marco Polo