Kraft die Elementarteilchen zusammen hält
 

Hallo,
gibt es eigentlich eine Kraft die Elementarteilchen zusammen hält?
Ich denke da eine Kraft, die bewirkt, dass z.B. ein Elektron in seiner Ortswahrscheinlichkeitswelle nicht so stark "verschmiert" wie ein Photon.
Es heißt immer, dass die bei Teilchen mit Masse "so ist". Aber ich habe bisher noch keine physikalische Erklärung dafür gehört.
Grüße, Thomas

AW: Kraft die Elementarteilchen zusammen hält
 

Hier liegt wohl ein Missverständnis vor: ein lokalisiertes Teilchen wird nicht besser zusammengehalten als ein "verschmiertes". Was über einen größeren Raumbereich "verschmiert", das ist doch nur die Wahrscheinlichkeit (genauer gesagt die Wahrscheinlichkeitsdichte), das Teilchen bei einer Messung dort vorzufinden. Das Photon unterscheidet sich in dieser Hinsicht nicht grundlegend von massiven Teilchen (mal abgesehen davon, dass es mathematische Komplikationen gibt mit seiner Wellenfunktion in der Ortsdarstellung).
Verschmierung ==> wir können nicht sehr genau vorhersagen, wo sich das Teilchen wirklich befindet.

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Jup, da habe ich mich falsch ausgedrückt.
Mit geht es um die Ausdehnung der Wahrscheinlichkeits-Funktion über die Zeit.
Irgend etwas scheint doch die Ausdehnung der "Verschmierung" zu verlangsamen oder gar zu begrenzen, da diese bei verschiedenen Teilchenarten unterschiedlich ist.
Ich weiß nicht, ob das nur von der Masse Anhang oder auch noch von anderen Faktoren.
Aber mir ist auf jeden Fall kein Feld oder keine Wirkung bekannt, die dazu führt.

Klar, ein Wahrscheinlichkeitswelle eines Photons kann sich mit Lichtgeschwindigkeit über den Raum ausbreiten, die eines schwereren Teilchenarten langsamer.
Aber ist ein schnelleres Teilchen nicht auch nach längerer Zeit weniger verschmiert?

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Das muss nicht so sein: in vielen Problemstellungen laufen Wellenpakete mit der Zeit auseinander.

Nun ja, ein exakt masseloses Teilchen hat gemäß Spezieller Relativität kein Bezugssystem, in dem es ruht (Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit). Von daher ist die Beschreibung seiner Wellenfunktion im Ortsraum sowieso nicht ganz unproblematisch.

Die von dir erwähnte Ausbreitung der Wahrscheinlichkeitswelle mit Lichtgeschwindigkeit ist übrigens ein heikler Punkt. Gemäß der Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik propagiert eine Wahrscheinlichkeitswelle aufgrund einer Messung instantan und nicht mit c (der "berüchtigte" nicht-lokale kollaps der Wellenfunktion).

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Ja, etwa hier:

https://en.wikipedia.org/wiki/Photon

While many introductory texts treat photons using the mathematical techniques of non-relativistic quantum mechanics, this is in some ways an awkward oversimplification, as photons are by nature intrinsically relativistic. Because photons have zero rest mass, no wave function defined for a photon can have all the properties familiar from wave functions in non-relativistic quantum mechanics.[g] In order to avoid these difficulties, physicists employ the second-quantized theory of photons described below, quantum electrodynamics, in which photons are quantized excitations of electromagnetic modes.

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Wenn ich mich recht entsinne, gibt es überhaupt Probleme, in diesem Fall einen Ortsoperator zu definieren, aber ... schon verdamp lang her.

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Es gibt da irgendwelche Konstrukte, aber sie sind m.E. irrelevant. Wozu benötigt man einen Ortsoperator in der Quantenfeldtheorie?

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z.B. um den Erwartungswert des Ortes zu berechnen. :)
Üblicherweise werden Observable durch Operatoren repräsentiert. Ich finde es schon verblüffend, dass das für den Ort in diesem Fall nicht möglich (oder problematisch) ist.

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In der QM gibt es einen Ortsoperator, weil der Ort eine kanonische Variable ist. In der QFT ist der Ort ein Index, die kanonische Variable ist das Feld; also gibt es keinen Ortsoperator.

In der QFT berechnet man nicht den Erwartungswert des Ortes, sondern den Erwartungswert des Feldes an einem Ort.

:)

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Ja stimmt, ist in Feldtheorien anders.

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BTW, über Probleme und Motivationen, Ortsoperatoren in der relativistischen Quantenmechanik und in relativistischen Quantenfeldtheorien einzuführen, gibt es hier eine m.E. nicht ganz uninteressante Abhandlung
https://cds.cern.ch/record/1005011/files/0612090.pdf

Die Autoren sagen, der Orts-Operator könne als verallgemeinerte Ladung eines Nöther-Stroms interpretiert werden (was immer das auch bedeuten mag :) ).