AW: An der Uhr gedreht
Ich krieg's nicht hin, mit all den Bewegten, Unbewegten, Raketen...
Wie schaffst du es nur, Ich? Sicher hast do schon ein Minkowski-Daigram dazu gezeichnet! :) Und du, Dedi? Schon das Diagram gezeichnet? Kannst du es uns zeigen? |
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Gleichzeitigkeit ist relativ. Und JoAx hat Recht: Mach doch bitte mal ein korrektes Diagramm. Kein Mitleser kennt sich hier noch aus. |
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https://picload.org/view/daailacr/image.jpg.html
Warum kann aus Sicht der Ruhe der Beschleunigten2 schon nach 2.4 LJ starten. Darf ich hier den in Bewegung befindlichen Unbechleunigten2 mit 1.25 multiplizieren um die 3 Lichtjahre zu erhalten? Der Weg für Beschleunigten1 ist als bewegtes Objekt mit 0.8 zu multiplizieren, aber in Ruhe zu Unbeschleunigter2 und damit wiederum gleich zu behandeln. |
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Du kannst das Einfügen der Bilder in unserem Test-Forum üben.
Hie auch gleich der passende Thread mit meinen Versuchen und deinem Bild ganz zum Schluss: Bild einfügen Der Trick mit dem kleineren - wähle die Vorschauvariante deines Bildes aus. Lese auch Beiträge am Anfang um die Bildgröße zu steuern. |
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Fragen:
Rakete1 und Unbeschleunigter1 sind das gleiche, oder? Wenn ja - kann man nicht eins davon weg lassen? Wie sind die reisenden generell farblich markiert? |
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Die Raketen beinhalten nur die Reisenden, kann man weglassen.
Orange ist aus Sicht der Ruhe, Blau dazu bewegt. Unbeschleunigter1 ist mit Bewegter1 die übliche Darstellung der Zwillingsreise. Beschleunigter2 ist zunächst in Ruheposition und wartet darauf das Unbeschleunigter2 die Entfernung von 2.4 bzw. 3 LJ erreicht hat. Beschleunigter2 ist dabei in Ruhe zu Unbeschleunigten1, Beschleunigter1 in Ruhe zum Unbeschleunigten2. |
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Du kannst das wirklich total einfach rechnen, und das tust du jetzt bitte auch. Ich mach's dir vor für dieses Ereignis (Abreise B2): Koordinaten t=4, x=0 t'=γ(t-vx)=1.25(4-0.6*0)=5 x'=γ(x-vt)=1.25(0-0.6*4)=-3 Verstanden? Im System 2 hat dieses Ereignis die Koordinaten t=5, x=-3. Es sind also 5 Jahre vergangen und er ist 3 LJ weg vom Ursprung (U2). Zitat:
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Ich möchte, dass du eine Übung machst. Glaub' mir, das bringt was. Wir nehmen folgendes Ereignis: U2 ist gerade die Hälfte der Zeit unterwegs. Frage 1: Welche Koordinaten t', x' hat dieses Ereignis im System 2? Die Rücktrafo ist: t=γ(t'+vx') x=γ(x'+vt') Frage 2: Welche Koordinaten t,x hat dieses Ereignis im System 1? Du kannst es einzeichnen und so die Rechnung überprüfen. Alternativ könntest du auch genau die Linien, die du in "RAKET 1" eingezeichnet hast, in ein Diagramm für System 2 einzeichnen (die untere blaue Linie kannst du weglassen, keine Ahnung, wofür die gut ist)). Das wäre vielleicht sogar noch besser, zumindest wenn du wirklich die Ereigniskoordinaten mit der Formel ganz oben rechnerisch transformierst. |
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Wenn ich bei einem Zwillingspaar bleibe dann wartet stets der Unbeschleunigte 5 Jahre der Beschleunigte hat dann nur 4 Jahre auf der Uhr. Ein einzelnes Zwillingspaar kann ich zeichnen, nicht aber alle vier in einer Zeichnung, ohne etwas falsch zu machen.
https://picload.org/thumbnail/daapiapi/image.jpg |
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Was hältst du davon, wenn wir hier mal so eine Art Workshop zur SRT einrichten. Also die Lorentztrafos und -rücktrafos und der ganze Schnurkes wie die rechnerische Behandlung der Zeit- und Längenkontraktion, aber auch wie sich das im Minkowski-Diagramm darstellt usw.. Wir hätten dann so eine Art Nachschlagewerk, auf das wir dann verweisen könnten. Jeder von uns Moderatoren nimmt ein bekanntes SRT-Thema, schreibt etwas dazu und schliesst das Thema danach, damit keine Diskussion entsteht, die das Thema verwässert. Danach könnten wir zusammen Beispielaufgaben durchrechnen. Ist nur so eine Idee. |
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Bis auf eins: Die Jahre, die du für U2 eingezeichnet hast, sind ganz offensichtlich falsch. U2 ist insgesamt 10 Jahre unterwegs. Ich habe dir ganz genau gesagt, wie du den Zeitpunkt t'=5,x'=0 ins System 1 transformieren kannst. Warum tust du's nicht? Das Wendeereignis t=4,x=0 (t'=5, x--3 im System 2) muss im System 2 mit der Hälfte der Reise von U2 gleichzeitig sein. Deswegen meine Aufgabe, dieses Ereignis t'=5,x'=0 ins System 1 zu transformieren und ins Diagramm einzuzeichnen. Wenn du die beiden Ereignisse verbindest, hast du die zweite Gleichtzeitigkeitslinie korrekt eingezeichnet und die Symmetrie wieder hergestellt. Was du vermutlich aber erst dann erkennst, wenn du das Ganze auch in System 2 malst. Dann siehst du auch, dass Gleichzeitigkeitslinien des einen Systems im anderen System keine mehr sind. Du darfst also nicht eine Linie t=4 einzeichnen, sondern eine (schräge) Linien t'=5. Das ist der entscheidende Unterschied. |
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Komm erst heut Abend zum zeichnen.
Die grüne Linie anders zu skalieren als die blaue macht keinen Sinn, dann ist das fünfte Jahr der grünen auch ein Jahr in Verlängerung zur blauen und die Entfernung von 2.4 LJ bei 4 Jahren und 3 LJ bei 5 Jahren ergibt sich auch. |
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Außerdem muss natürlich die grüne Linie genauso skaliert sein wie die blaue. Die sind in in Ruhe zueinander. Und nochmal, idealerweise machst du heute Abend das Diagramm mit den beiden Gleichzeitigkeitslinien fertig,transformierst ins System 2 und zeichnest auch das Diagramm. Dann hätten wir's einmal korrekt dastehen, und du kannst versuchen, es zu verstehen. |
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Wichtig ist, die Einträge kurz zu halten und ohne Herleitungen. So, dass man es in zwei Minuten "durcharbeiten", das ist glaube ich das Maximum an Aufmerksamkeitsspanne, das man erwarten darf. Und am besten so, dass man sich nicht Stift und Zettel holen muss. |
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Beim anderen Bild hatte ich die grüne nicht wie die blaue skaliert, jetzt sieht es besser aus.
https://picload.org/infonail/daogarli/image.jpg |
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Da sollten wir wirklich mal für Aufklärung sorgen. Dass der Leser das in 2 Minuten durcharbeiten können soll, ist natürlich sehr herausfordernd. :rolleyes: |
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Wie auch immer, jetzt ist alles richtig und symmetrisch. Du siehst, wie die unterschiedlich geneigten Gleichzeitigkeitslinien für wechselseitige Zeitdilatation sorgen. Sind noch Fragen offen? |
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Die einzelnen Punkte und wie sich das alles darstellen soll schon eher. Schlimmstenfalls hat man Zeit vergeudet. |
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Wenn ich ein Bezugssystems nehme, darin ein mit Wasser gefülltes Becken.
Einen Taucher der immer einen Meter hoch und runter schwimmt. Dieses von Außerhalb beobachte mit einer waagerechten Relativgeschwindigkeiten der Systeme zueinander, z.B. mit einen Meter Differenz in gleicher Zeit in der auch der Taucher einen Meter zurücklegt. Dann sollte auch für den außen stehenden Beobachter gelten das der Taucher nur einen senkrechten Weg innerhalb des Wassers zurücklegt, auch wenn das Wasser in der Waagerechten bewegt wird. Von Außen sieht man zwar eine diagonale Auf und Abwärtsbewegung, das ist aber nicht der Weg den der Taucher innerhalb seines Systems zurücklegt. Wenn Raum nicht nur Nichts ist, sondern wie das Wasser zu einem in sich ruhenden Bezugssystem gehöhrt, würde auch hier gelten das der Weg den das Licht in einer Lichtuhr zurücklegt immer nur der senkrechte Weg in Abstand der Spiegel ist, egal von wo beobachtet. Das mehr an Weg sollte dann innerhalb eines bewegten Systems zu finden sein. |
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Ich hatte mal die Frage gestellt ob nicht Beschleunigung die Ursache für die Zeitdilatation unterschiedlich bewegter Systems sein könnte.
Dazu ein Gedankenexperiment, hier brauch ich die Gravitation der Erde, die Luftsäule und zur räumlichen Abgrenzung noch ein langes Rohr welches senkreht auf der Erde steht. In dem Rohr sind nun von oben nach unten zunehmend mehr Teilchen und ein stetig steigender Druck vorhanden, bzw. in Raum und Zeit gedacht, zunehmend ein mehr an Länge und Zeit die langsamer läuft. Ein Kräftefreies System wäre ein geschlossenes Stück Rohr irgendwoh herumtreibend. In diesem Rohr sind die Luftteilchen gleichmäßig verteilt und keinerlei Druckunterschiede zu messen, bzw. Längen und Zeit sind innerhalb dieses Systems immer gleich. Lichtuhren und auch Interferometer würden keinen Unterschied messen können, egal in welcher Richtung sie ausgerichtet werden. Wenn jetzt das Rohr auf der Erde von oben nach unten in kleine Abschnitte unterteilt wird, so das der Druckunterschied innerhalb eines Abschnittes vernachlässigt werden kann dann ist jeder einzelne Abschnitt vergleichbar mit einem Kräftefrein System, gleiche Verteilung von Luftteilchen und Druck bzw. gleiche Längen und Zeit. Wenn jetzt die Gravitation durch Beschleunigung ersetzt wird, dann ist es wie das Rohr, Abschnit für Abschnit, nach unten zu durchzulaufen. Eine stätige Zunahme von Raum, und Uhren die immer langsamer gehen. Dieser Zustand verbleibt nach der Beschleunigung, es ist ein mehr an Länge/Raum entstanden. Der Raum wird wie die Luft komprimiert. Das mehr an Raum befindet sich innerhalb gleichbleibender äußerer Abgrenzungen. |
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Du hast dich zum vorerigen Thema nicht mehr geäußert. Hast du das jetzt letztendlich verstanden und kannst du auch Ereigniskoordinaten transformieren?
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Jetzt hab ich noch Schwierigkeiten mit dem heimkehrenden Zwilling auf der blauen Linie, er kehrt nach vier Jahren um, hat aber nur 3.2 Jahre auf der Uhr des daheimgebliebenen Zwillings. https://picload.org/infonail/daioodll/image.jpg |
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Ist der Rückflug nicht das Gleiche wie ein in entgegengesetzter Hinflug?
Was ich hier auch vermisse ist eine Zeitdifferenz zwischen zwei entgegengestzter Zwillingsreisen, am Ende der Reise werden beide gleich gealtert sein, hatten aber immer eine Differenzbewegung zueinander, gemeinsam haben sie einen gleichen Betrag in der Beschleunigung. Auf die Beschleunigung wird zurückgegriffen wenn sich Uhren entfernen und wieder begegnen, wo ist der Grund nicht immer darauf zurückzugreifen? https://picload.org/infonail/daicgdwr/image.jpg |
AW: An der Uhr gedreht
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Ich nenne das Umkehrereignis(t=5,x=3) ab jetzt einfach mal "A". Und ich nenne die Weltlinie des Unbewegten U. Die geht von (0,0) bis (10,0). Die bewegte Weltlinie nenne ich B1 (von 0,0 bis 5,3) und B2 (von 5,3 bis 10,0). Du hast in deinem Diagramm von gestern eine Gleichzeitigkeitslinie durch A gemalt, die U bei (3.2,0) schneidet. Das heißt, du hast verstanden, dass im bewegten System zum Zeitpunkt von A erst 3,2 jahre bei U verstrichen sind. U erscheint also für B1 zeitdilatiert. Ebenso hast du verstanden, dass im unbewegten System A gleichzeitig ist mit (5,0), dass also hier B1 für U zeitdilatiert erscheint. Und du hast verstanden, dass das kein Widerspruch ist, weil ganz unterschiedliche Ereignisse verglichen werden. Soweit richtig? Ich habe deine Frage: Zitat:
Meine Antwort: zeichne eine Gleichzeitigkeitslinie für B2, die durch das Ereignis A geht. Die schneidet U bei (6.8,0), und damit siehst du, dass "während des Rückflugs" für U im System B2 nur 3.2 Jahre vergehen. Auch so weit richtig? Und zu deiner neuen Frage: Vergiss die Beschleunigungen, die helfen nicht weiter. Die einzig richtige und zielführende Methode, Eigenzeiten auszurechnen, ist folgende: Du gehst ins Diagramm, nimmst eine gerade Weltlinie, und berechnest ihre Länge. Das geht über Wurzel(Δt²Δx²). Dann stimmt alles. Das mit der Differenzbewegung zueinander ist unhilfreich, weil beide Zeillinge sich nicht inertial bewegen und man deswegen nicht diese stumpfe Zeitdilatationsformel anwenden darf. Man muss es stattdessen richtig machen. Und das ist gar nicht schwer, jetzt, wo du das Diagramm hast. |
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Wenn ich Gedanken aus der ART zulasse bekomme ich andere Möglichkeiten als mit der SRT.
Ein Quadrat ohne Beeinflussung von Kräften, darin ein Weg durch ein Gravitationsfeld welcher länger ist als seine parralel laufende Wege. Ein mehr an Länge als es von den Äußeren Abmessungen möglich sein sollte, auch ein mehr an Raum, bei einen Würfel würde gleiches gelten. https://picload.org/infonail/daicdcdl/image.jpg Dieses angewand auf einen Zug, dessen Länge in Ruhe zu einen Bahnhof genau in diesen Bahnhof, und in Bewegung noch immer von den Äußeren Abmessungen in den Bahnhof passt, läßt es zu, das wenn zwei Blitze die gleichzeitig vorne und hinten im Bahnhof/Zug einschlagen sowohl in der Mitte des Bahnhofs als auch in der Mitte des Zuges eintreffen. Erst im Bahnhof weil der Weg kürzer ist, dann im Zug wegen des längeren Weges durch den Zug. In dieser Reihenfolge sowohl vom Bahnhof aus gesehen, als auch aus dem Zug. Im Bahhof verläuft die Zeit schneller als im Zug. Vom Bahnhof aus wird man nur bemerken das Zeit langsamer im Zug verläuft, die äußeren Abmessungen bleiben gleich, auch im Inneren wird kein Unterschied zu sehen sein, aus dem Zug wirkt die Umgebung verkleinert und die Zeit Außerhalb beschleunigt. Das mehr an Länge ist die Folge der Beschleunigung, ein zuführen von Energie, und auch umkehrbar. Komprimierter Raum wäre Energie, Photonen komprimierter Raum. |
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Ja, klar, ART. Und Photonen sind komprimierter Raum. Und kein Wort zu dem, wo du wirklich mal was lernen hättest können.
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https://picload.org/infonail/daicccpi/image.jpg
B2 ist wie C1 bzw. C1 5 Jahre später gestartet wäre in Ruhe zu B2, U ist in Ruhe zu U2. Wie kann die Rückreise eine andere Zeitdilatation haben als die Hinreise, sie ist die Folge von der Differenz der Geschwindigkeit zueinander und die ist immer die Gleiche, nur in verschiedene Richtungen, das darf bei relativ zueinander aber keinen Unterschied ausmachen. Ist es so unvorstellbar das wir das was wir als Raum bezeichnen, aus Teilchen besteht? |
AW: An der Uhr gedreht
Ich hab noch zwei Lichtsignale mit eingefügt.
Wie kann es sein das das Licht für B2 vor Ablauf von 2.4 Jahren ankommt? https://picload.org/infonail/daicwwpa/image.jpg |
AW: An der Uhr gedreht
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Warum hast du genau die Gleichzeitigkeitslinie nicht eingezeichnet, die ich dir empfohlen habe? Könntest du überhaupt mal auf das eingehen, was ich dir antworte, anstatt kommentarlos etwas Neues zu schreiben, von dem ich dann wieder erraten muss, was du gemeint hast? Zitat:
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AW: An der Uhr gedreht
Für U jeweils 5 Jahre und B1/B2 jeweils 4 Jahre.
B1 und B2 jeweils 4 Jahre während bei U jeweils 3.2 Jahre vergehen ist das was ich auch finde, genau damit komme ich nicht zurecht, U ist nicht 6.4 Jahre nach der gesamten Reise gealtert, sondern 10 Jahre. Die beiden Lichtsignale aus der letzten Zeichnung stören mich, von B nach U ist eine Enfernung von 3 LJ, das Licht trifft nach 3 Jahren ein, hier ok. Von U nach B sind es 2.4 LJ Entfernung, das Licht trifft aber deutlich vor den 2.4 Jahren ein, sollte es aber nicht, wenn man sich dem Licht nicht entgegen bewegen kann. |
AW: An der Uhr gedreht
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3.2 Jahre gleichzeitig mit B1 sind 3.2 Jahre gleichzeitig mit B2 sind 3.6 Jahre weder mit B1 noch mit B2 gleichzeitig sind. Wobei "gleichzeitig mit B1" hier heißten soll, dass der entsprechende Abschnitt von U zwischen dem Anfang von B1 und dem Ende von B1 liegt, nach der Gleichzeitigkeit von B1. Das ist also die Zeit von U, die während des Hinflugs von B vergangen ist. 3.6 Jahre von U sind weder während des Hinflugs noch während des Rückflugs vergangen, weil du bei A das Bezugssystem wechselst. Die Gleichzeitigkeitslinien von B1 und B2 durch A unterscheiden sich und lassen eine Lücke, die weder mit dem Hinflug noch mit dem Rückflug gleichzeitig ist. Zitat:
Können wir das besprechen, wenn du mal das Zwillingsparadoxon verstanden hast? |
AW: An der Uhr gedreht
https://picload.org/thumbnail/daiialdw/image.jpg
Die Erklärung für Zeitdilatation sollte doch alleine die Geschwindigkeitsdifferenz sein und keine Lücken beim Umkehren.Mit D hab ich eine gleichbleibende Geschwindigkeitsdifferenz zu U. B/C/D ob 1 oder 2 haben alle die gleiche Relativgeschwindigkeit zu U, sie sollten alle Gleichwertig sein. Mit einem Zwischenstopp sieht man, das es auch Gleichzeitigkeit dazwischen gibt. Wenn der Richtungswechsel an einem Punkt stattfindet sind alle Gleichzeitigkeitslinien auf einmal vorhanden, da fehlt nichts. https://picload.org/infonail/daiiaipa/image.jpg |
AW: An der Uhr gedreht
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In deinem Diagramm ohne Lücke bilden Gleichzeitigkeitslinien in der Mitte einen rautenförmigen Bereich. Alle Ereignisse innerhalb dieses Bereichs sind im System B1 nicht gleichzeitig zu irgendeinem Ereignis auf B1. Genau dasselbe gilt für die Systeme B2, C1, C2, D1. (Was D2 sein soll ist mir nicht klar, das hat doch gar nichts mit dem Problem zu tun.) Das heißt: Es gilt Zeitdilatation für alle Ereignisse, die gleichzeitig zu B1,B2 oder C1,C2 sind. Während B1/2, C1/2 vergehen auf U 6.4 Jahre. Das ist Zeitdilatation, nicht das Zwillingsparadoxon. Und außerdem vergehen auf U noch 3.6 Jahre - allerdings weder während B1 noch während B2 noch während C1 noch während C2. Deren Inertialsysteme beinhalten diese 3.6 Jahre einfach nicht während ihrer Geltungsdauer. Sie überdecken die Raumzeit nur lückenhaft. Und deshalb vergeht trotz jeweils wechselseitiger Zeitdilatation auf U mehr Zeit als auf B oder C. |
AW: An der Uhr gedreht
Der Winkel der Gleichzeitigkeitslinie ist abhängig von der Geschwindigkeit und bei einem Zwischenstopp ist sie waagerecht.
Auch alle anderen Gleichzeitigkeitlinien die während des Anhaltens bzw. des Beschleunigens auftreten, können eingezeichnet werden, für B in einem Punkt. Für B währe es dann keine Lücke sondern ein alles auf einmal. Ob Lücke oder alles auf einmal sollte als Erklärung für das Zwillingsparadoxon nichts ändern. Dieses alles auf einmal findet aber nicht erst beim Umkehren, sondern schon bei der ersten Beschleunigung Richtung U2 statt. https://picload.org/infonail/dapgipw...95d-eefabf.jpg |
AW: An der Uhr gedreht
Schau dir hier mal die unteren beiden Bilder an. Bei einem sprunghaften Wechsel des Bezugssystems - und das ist das, was du gezeichnet hast - entsteht eine Lücke. Bei endlicher Beschleunigung ist es so, dass die Gleichzeitigkeitslinien pro B-Zeitintervall mehr U-Zeit überstreichen. Diesen Effekt würde man in einem beschleunigten Bezugssystem "gravitative Zeitdilatation" nennen: Während der Beschleunigung vergeht die Zeit bei U schneller als bei B.
Aber jetzt beantworte mir mal eine grundsätzliche Frage, bitte: Die eigentliche geometrische Erklärung für das Zwillingsparadox ist, dass in dern Minkowski-Geometrie die Strecken B1+B2 zusammen kürzer sind als U. Das ist ein ganz grundlegendes Faktum, das alles erklärt. Warum akzeptierst du das nicht? Glaubst du, dass das nicht korrekt ist in der SRT? Kannst du es tatsächlich nicht nachrechnen? Wo ist denn da ein Problem? Eine Schwierigkeit ist es eher, Zeitdliatation einzuzeichnen und anhand des Diagramms zu verstehen. Deswegen auch die lange Diskussion. Aber wieso tust du immer noch so, als müsse man B1+B1<U anzweifeln und erst noch beweisen, wo das doch absolut einfach nachzurechnen ist? |
AW: An der Uhr gedreht
Es ist nicht die Zeitdilatation die ich anzweifele, sondern den Grund alleine in einer Geschwindigkeitsdifferenz zu suchen.
Das letzte Bild braucht auch als alleinige Hinreise einen Zeitsprung, sonst würde B1 das entgegenkommende Licht zu früh erreichen, es ist immer das Gleiche, auch ohne Rückreise. Jedesmal ist es die Beschleunigung die etwas verändert, die Geschwindigkeit läßt es nur fortlaufen, sie ist nicht die Ursache. An diese Ursache möchte ich ran. |
AW: An der Uhr gedreht
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Und das ist eine mathematischen Wahrheit in der SRT. Vielleicht versuchst du mal, damit klarzukommen, anstatt ständig nach etwas anderem zu suchen. Wenn diu einen Punkt hast, den du nicht in dem Konzept verstehst, dann versuche stattdessen, es zu verstehen. Was ist also mit deinem letzten Bild? Was soll das darstellen, und was verstehst du nicht? Soll da ein Lichtstrahl von (t=0,x=3) B1 entgegenlaufen? Wo ist das Problem? |
AW: An der Uhr gedreht
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Klar, der Reisezwilling kann jetzt hingehen und behaupten, dass der Erdzwilling im Bezugssystem des Reisezwillings vier mal beschleunigt wird. Spielt aber keine Rolle, weil nur einer von den beiden tatsächlich beschleunigt wird. Nur einer der beiden spürt Trägheitskräfte oder? |
AW: An der Uhr gedreht
Ja nur einer spürt die Trägheitskräfte und das schon bei der Hinreise.
Auch bei einer beliebigen Hinreise braucht es eine Lücke in der Zeit damit Licht, das zeitgleich beim Starten , erst nach 2.4 LJ für B eintrifft. Trägheitskräfte mögen nicht zur SRT gehöhren, aber sie gehöhren zu unserer Welt. Wenn jedesmal nach einer Beschleunigung eine Lücke auftritt und nach jeder Beschleunigung die Zeit anders verläuft, warum sollte die Ursache nicht in der Beschleunigung bzw. in der zugefürten Energie gesucht werden. Was würde es ausschließen, das wir das was wir als Raum bezeichnen, in einem bewegten System ähnlich wie die Luft mitführen können. |
AW: An der Uhr gedreht
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AW: An der Uhr gedreht
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AW: An der Uhr gedreht
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Für unsere Inertialsysteme hier braucht man nichts dergleichen. Nochmal, wo hast du ein Problem? |
AW: An der Uhr gedreht
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