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-   -   An der Uhr gedreht (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3324)

JoAx 01.03.18 15:06

AW: An der Uhr gedreht
 
Ich krieg's nicht hin, mit all den Bewegten, Unbewegten, Raketen...

Wie schaffst du es nur, Ich?
Sicher hast do schon ein Minkowski-Daigram dazu gezeichnet! :)

Und du, Dedi?
Schon das Diagram gezeichnet? Kannst du es uns zeigen?

Ich 01.03.18 15:21

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Dedi (Beitrag 87062)
Bewegter2 hat sich nach 4 Jahren in Bewegung zu setzten. Rakete2 samt Mitreisenden ist nun 3 Lichtjahre entfernt von Rakete1.

Nein, nicht in System 1. Da ist Rakete 2 logischerweise nur 2.4 LJ entfernt, fliegt ja mit 0.6 c. In System 2 ist die Entfernung zu diesem Zeipunkt 3 LJ, das hättest du anhand der Gleichzeitigkeitslinien verstehen sollen.
Zitat:

Unbewegter1 hat damit auch 4 Jahre auf der Uhr, und auch für ihn ist die Rakete2 samt Mitreisenden 3 Lichtjahre entfernt.
2.4 eben.
Zitat:

Dies ist wiederum der Punkt an dem sich der Bewegte1 in Bewegung setzt, nach 4 Jahren, wo es 5 Jahre sein müßten, auf der Uhr des Unbewegten1.
Nein, der setzt sich laut System 1 nach 5 Jahren in 3 LJ Entfernung in Bewegung. Nach 4 Jahren in 2.4 LJ Entfernung laut System 2.
Gleichzeitigkeit ist relativ.

Und JoAx hat Recht: Mach doch bitte mal ein korrektes Diagramm. Kein Mitleser kennt sich hier noch aus.

Dedi 01.03.18 17:15

AW: An der Uhr gedreht
 
https://picload.org/view/daailacr/image.jpg.html

Warum kann aus Sicht der Ruhe der Beschleunigten2 schon nach 2.4 LJ starten.
Darf ich hier den in Bewegung befindlichen Unbechleunigten2 mit 1.25 multiplizieren um die 3 Lichtjahre zu erhalten?
Der Weg für Beschleunigten1 ist als bewegtes Objekt mit 0.8 zu multiplizieren, aber in Ruhe zu Unbeschleunigter2 und damit wiederum gleich zu behandeln.

JoAx 01.03.18 17:22

AW: An der Uhr gedreht
 
Du kannst das Einfügen der Bilder in unserem Test-Forum üben.
Hie auch gleich der passende Thread mit meinen Versuchen und deinem Bild ganz zum Schluss:

Bild einfügen

Der Trick mit dem kleineren - wähle die Vorschauvariante deines Bildes aus.

Lese auch Beiträge am Anfang um die Bildgröße zu steuern.

JoAx 01.03.18 17:28

AW: An der Uhr gedreht
 
Fragen:

Rakete1 und Unbeschleunigter1 sind das gleiche, oder?
Wenn ja - kann man nicht eins davon weg lassen?

Wie sind die reisenden generell farblich markiert?

Dedi 01.03.18 17:46

AW: An der Uhr gedreht
 
Die Raketen beinhalten nur die Reisenden, kann man weglassen.
Orange ist aus Sicht der Ruhe, Blau dazu bewegt.
Unbeschleunigter1 ist mit Bewegter1 die übliche Darstellung der Zwillingsreise.
Beschleunigter2 ist zunächst in Ruheposition und wartet darauf das Unbeschleunigter2 die Entfernung von 2.4 bzw. 3 LJ erreicht hat.
Beschleunigter2 ist dabei in Ruhe zu Unbeschleunigten1, Beschleunigter1 in Ruhe zum Unbeschleunigten2.

Ich 01.03.18 19:19

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Dedi (Beitrag 87065)
Warum kann aus Sicht der Ruhe der Beschleunigten2 schon nach 2.4 LJ starten.

Weil dann im System 2 genau 5 J vergangen sind und er 3 LJ weg ist.
Du kannst das wirklich total einfach rechnen, und das tust du jetzt bitte auch.
Ich mach's dir vor für dieses Ereignis (Abreise B2):
Koordinaten t=4, x=0
t'=γ(t-vx)=1.25(4-0.6*0)=5
x'=γ(x-vt)=1.25(0-0.6*4)=-3
Verstanden? Im System 2 hat dieses Ereignis die Koordinaten t=5, x=-3. Es sind also 5 Jahre vergangen und er ist 3 LJ weg vom Ursprung (U2).
Zitat:

Darf ich hier den in Bewegung befindlichen Unbechleunigten2 mit 1.25 multiplizieren um die 3 Lichtjahre zu erhalten?
Darfst du, aber wenn ich deine zweite Aussage lese, bin ich mir sicher, dass du nicht weißt, was du da tust. Aber ja, der Abstand von 3 LJ wird längenkontrahiert auf 2.4.
Zitat:

Der Weg für Beschleunigten1 ist als bewegtes Objekt mit 0.8 zu multiplizieren, aber in Ruhe zu Unbeschleunigter2 und damit wiederum gleich zu behandeln.
Längenkontraktion hat eine bestimmte Bedeutung, und man kann sie nicht beliebig überall drüberstreuseln. B1 legt auf dem Hinweg in System 2 gar keinen Weg zurück, und ist von daher gleichbehandelt mit U2, der auch in diesem System ruht.

Ich möchte, dass du eine Übung machst. Glaub' mir, das bringt was.
Wir nehmen folgendes Ereignis: U2 ist gerade die Hälfte der Zeit unterwegs.

Frage 1: Welche Koordinaten t', x' hat dieses Ereignis im System 2?

Die Rücktrafo ist:
t=γ(t'+vx')
x=γ(x'+vt')

Frage 2: Welche Koordinaten t,x hat dieses Ereignis im System 1? Du kannst es einzeichnen und so die Rechnung überprüfen.

Alternativ könntest du auch genau die Linien, die du in "RAKET 1" eingezeichnet hast, in ein Diagramm für System 2 einzeichnen (die untere blaue Linie kannst du weglassen, keine Ahnung, wofür die gut ist)). Das wäre vielleicht sogar noch besser, zumindest wenn du wirklich die Ereigniskoordinaten mit der Formel ganz oben rechnerisch transformierst.

Dedi 02.03.18 16:07

AW: An der Uhr gedreht
 
Wenn ich bei einem Zwillingspaar bleibe dann wartet stets der Unbeschleunigte 5 Jahre der Beschleunigte hat dann nur 4 Jahre auf der Uhr. Ein einzelnes Zwillingspaar kann ich zeichnen, nicht aber alle vier in einer Zeichnung, ohne etwas falsch zu machen.

https://picload.org/thumbnail/daapiapi/image.jpg

Marco Polo 02.03.18 21:36

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 87071)
Weil dann im System 2 genau 5 J vergangen sind und er 3 LJ weg ist.
Du kannst das wirklich total einfach rechnen, und das tust du jetzt bitte auch.
Ich mach's dir vor für dieses Ereignis (Abreise B2):
Koordinaten t=4, x=0
t'=γ(t-vx)=1.25(4-0.6*0)=5
x'=γ(x-vt)=1.25(0-0.6*4)=-3
Verstanden? Im System 2 hat dieses Ereignis die Koordinaten t=5, x=-3. Es sind also 5 Jahre vergangen und er ist 3 LJ weg vom Ursprung (U2).
Darfst du, aber wenn ich deine zweite Aussage lese, bin ich mir sicher, dass du nicht weißt, was du da tust. Aber ja, der Abstand von 3 LJ wird längenkontrahiert auf 2.4.
Längenkontraktion hat eine bestimmte Bedeutung, und man kann sie nicht beliebig überall drüberstreuseln. B1 legt auf dem Hinweg in System 2 gar keinen Weg zurück, und ist von daher gleichbehandelt mit U2, der auch in diesem System ruht.

Ich möchte, dass du eine Übung machst. Glaub' mir, das bringt was.
Wir nehmen folgendes Ereignis: U2 ist gerade die Hälfte der Zeit unterwegs.

Frage 1: Welche Koordinaten t', x' hat dieses Ereignis im System 2?

Die Rücktrafo ist:
t=γ(t'+vx')
x=γ(x'+vt')

Frage 2: Welche Koordinaten t,x hat dieses Ereignis im System 1? Du kannst es einzeichnen und so die Rechnung überprüfen.

Alternativ könntest du auch genau die Linien, die du in "RAKET 1" eingezeichnet hast, in ein Diagramm für System 2 einzeichnen (die untere blaue Linie kannst du weglassen, keine Ahnung, wofür die gut ist)). Das wäre vielleicht sogar noch besser, zumindest wenn du wirklich die Ereigniskoordinaten mit der Formel ganz oben rechnerisch transformierst.

Ganz hervorragend.

Was hältst du davon, wenn wir hier mal so eine Art Workshop zur SRT einrichten. Also die Lorentztrafos und -rücktrafos und der ganze Schnurkes wie die rechnerische Behandlung der Zeit- und Längenkontraktion, aber auch wie sich das im Minkowski-Diagramm darstellt usw..

Wir hätten dann so eine Art Nachschlagewerk, auf das wir dann verweisen könnten.

Jeder von uns Moderatoren nimmt ein bekanntes SRT-Thema, schreibt etwas dazu und schliesst das Thema danach, damit keine Diskussion entsteht, die das Thema verwässert.

Danach könnten wir zusammen Beispielaufgaben durchrechnen.

Ist nur so eine Idee.

Bernhard 02.03.18 22:27

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 87077)
Jeder von uns Moderatoren nimmt ein bekanntes SRT-Thema, schreibt etwas dazu und schliesst das Thema danach, damit keine Diskussion entsteht, die das Thema verwässert.

Dazu kann ich gleich diesen Link http://relativ-kritisch.net/forum/viewtopic.php?t=1868 (Eröffnungsbeitrag) beitragen. Mehr möchte ich da nicht machen, weil es dazu schon genügend aktuelle Lehrbücher gibt. Dieser eine Beitrag kann mit einem Hinweis auf den Originalbeitrag oder den Autor auch gerne hierher kopiert werden, sobald es hier einen LaTeX-Interpreter gibt.

Ich 03.03.18 08:20

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Dedi (Beitrag 87075)
Wenn ich bei einem Zwillingspaar bleibe dann wartet stets der Unbeschleunigte 5 Jahre der Beschleunigte hat dann nur 4 Jahre auf der Uhr. Ein einzelnes Zwillingspaar kann ich zeichnen, nicht aber alle vier in einer Zeichnung, ohne etwas falsch zu machen.

https://picload.org/thumbnail/daapiapi/image.jpg

Du hast alle vier in ein Diagramm gezeichnet, ohne etwas falsch zu machen.
Bis auf eins:
Die Jahre, die du für U2 eingezeichnet hast, sind ganz offensichtlich falsch. U2 ist insgesamt 10 Jahre unterwegs. Ich habe dir ganz genau gesagt, wie du den Zeitpunkt t'=5,x'=0 ins System 1 transformieren kannst. Warum tust du's nicht?

Das Wendeereignis t=4,x=0 (t'=5, x--3 im System 2) muss im System 2 mit der Hälfte der Reise von U2 gleichzeitig sein. Deswegen meine Aufgabe, dieses Ereignis t'=5,x'=0 ins System 1 zu transformieren und ins Diagramm einzuzeichnen. Wenn du die beiden Ereignisse verbindest, hast du die zweite Gleichtzeitigkeitslinie korrekt eingezeichnet und die Symmetrie wieder hergestellt.
Was du vermutlich aber erst dann erkennst, wenn du das Ganze auch in System 2 malst. Dann siehst du auch, dass Gleichzeitigkeitslinien des einen Systems im anderen System keine mehr sind. Du darfst also nicht eine Linie t=4 einzeichnen, sondern eine (schräge) Linien t'=5. Das ist der entscheidende Unterschied.

Dedi 03.03.18 09:56

AW: An der Uhr gedreht
 
Komm erst heut Abend zum zeichnen.
Die grüne Linie anders zu skalieren als die blaue macht keinen Sinn, dann ist das fünfte Jahr der grünen auch ein Jahr in Verlängerung zur blauen und die Entfernung von 2.4 LJ bei 4 Jahren und 3 LJ bei 5 Jahren ergibt sich auch.

Ich 03.03.18 12:35

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Dedi (Beitrag 87080)
Komm erst heut Abend zum zeichnen.
Die grüne Linie anders zu skalieren als die blaue macht keinen Sinn, dann ist das fünfte Jahr der grünen auch ein Jahr in Verlängerung zur blauen und die Entfernung von 2.4 LJ bei 4 Jahren und 3 LJ bei 5 Jahren ergibt sich auch.

Was soll das jetzt heißen? Wie die grüne Linie skaliert wird kannst du dir nicht aussuchen. Das ist so, wie es ist, und wenn man nicht weiß, wie es ist, dann rechnet man nach. Kannst du ja heute Abend machen. Oder hat das irgendeinen tieferen Hintergrund, dass du die Rechnung immer verweigerst und dir stattdessen irgendwas zusammenschlussfolgerst?
Außerdem muss natürlich die grüne Linie genauso skaliert sein wie die blaue. Die sind in in Ruhe zueinander. Und nochmal, idealerweise machst du heute Abend das Diagramm mit den beiden Gleichzeitigkeitslinien fertig,transformierst ins System 2 und zeichnest auch das Diagramm. Dann hätten wir's einmal korrekt dastehen, und du kannst versuchen, es zu verstehen.

Ich 03.03.18 16:07

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 87077)
Was hältst du davon, wenn wir hier mal so eine Art Workshop zur SRT einrichten. Also die Lorentztrafos und -rücktrafos und der ganze Schnurkes wie die rechnerische Behandlung der Zeit- und Längenkontraktion, aber auch wie sich das im Minkowski-Diagramm darstellt usw..

Wir hätten dann so eine Art Nachschlagewerk, auf das wir dann verweisen könnten.

Jeder von uns Moderatoren nimmt ein bekanntes SRT-Thema, schreibt etwas dazu und schliesst das Thema danach, damit keine Diskussion entsteht, die das Thema verwässert.

Wäre vielleicht ganz interessanz. Und zwar, wie du sagst, als Nachschlagewerk, auf das man verweisen kann. Lange FAQs und Tutorials liest irgendwie eh keiner.
Wichtig ist, die Einträge kurz zu halten und ohne Herleitungen. So, dass man es in zwei Minuten "durcharbeiten", das ist glaube ich das Maximum an Aufmerksamkeitsspanne, das man erwarten darf. Und am besten so, dass man sich nicht Stift und Zettel holen muss.

Dedi 03.03.18 19:35

AW: An der Uhr gedreht
 
Beim anderen Bild hatte ich die grüne nicht wie die blaue skaliert, jetzt sieht es besser aus.

https://picload.org/infonail/daogarli/image.jpg

Marco Polo 04.03.18 08:24

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 87082)
Wäre vielleicht ganz interessanz. Und zwar, wie du sagst, als Nachschlagewerk, auf das man verweisen kann. Lange FAQs und Tutorials liest irgendwie eh keiner.
Wichtig ist, die Einträge kurz zu halten und ohne Herleitungen. So, dass man es in zwei Minuten "durcharbeiten", das ist glaube ich das Maximum an Aufmerksamkeitsspanne, das man erwarten darf. Und am besten so, dass man sich nicht Stift und Zettel holen muss.

Ja, vielen Dank. Wie man Raumzeitdiagramme zeichnet und wie man sich in Minkowski-Diagrammen zurechtfindet. Das sind einfach elementare Dinge. Und die gehen vielen Schreibern hier einfach ab und das merkt man immer wieder.

Da sollten wir wirklich mal für Aufklärung sorgen.

Dass der Leser das in 2 Minuten durcharbeiten können soll, ist natürlich sehr herausfordernd. :rolleyes:

Ich 04.03.18 08:42

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Dedi (Beitrag 87083)
Beim anderen Bild hatte ich die grüne nicht wie die blaue skaliert, jetzt sieht es besser aus.

Ja, schon. Aber gerechnet hast du immer noch nichts?

Wie auch immer, jetzt ist alles richtig und symmetrisch. Du siehst, wie die unterschiedlich geneigten Gleichzeitigkeitslinien für wechselseitige Zeitdilatation sorgen. Sind noch Fragen offen?

Ich 04.03.18 08:44

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 87084)
Dass der Leser das in 2 Minuten durcharbeiten können soll, ist natürlich sehr herausfordernd. :rolleyes:

Pro Beitrag natürlich, nicht insgesamt. Man muss eben, wie bei einem Nachschlagewerk, die einzelnen Punkte kurz halten und nicht überladen. Ob das gut geht, und wie das aussehen soll, ist eine andere Frage.

Marco Polo 04.03.18 08:52

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 87086)
Pro Beitrag natürlich, nicht insgesamt. Man muss eben, wie bei einem Nachschlagewerk, die einzelnen Punkte kurz halten und nicht überladen. Ob das gut geht, und wie das aussehen soll, ist eine andere Frage.

Ob das gut geht, beschäftigt mich eher weniger.

Die einzelnen Punkte und wie sich das alles darstellen soll schon eher.

Schlimmstenfalls hat man Zeit vergeudet.

Dedi 24.03.18 08:05

AW: An der Uhr gedreht
 
Wenn ich ein Bezugssystems nehme, darin ein mit Wasser gefülltes Becken.
Einen Taucher der immer einen Meter hoch und runter schwimmt.
Dieses von Außerhalb beobachte mit einer waagerechten Relativgeschwindigkeiten der Systeme zueinander, z.B. mit einen Meter Differenz in gleicher Zeit in der auch der Taucher einen Meter zurücklegt.
Dann sollte auch für den außen stehenden Beobachter gelten das der Taucher nur einen senkrechten Weg innerhalb des Wassers zurücklegt, auch wenn das Wasser in der Waagerechten bewegt wird. Von Außen sieht man zwar eine diagonale Auf und Abwärtsbewegung, das ist aber nicht der Weg den der Taucher innerhalb seines Systems zurücklegt.

Wenn Raum nicht nur Nichts ist, sondern wie das Wasser zu einem in sich ruhenden Bezugssystem gehöhrt, würde auch hier gelten das der Weg den das Licht in einer Lichtuhr zurücklegt immer nur der senkrechte Weg in Abstand der Spiegel ist, egal von wo beobachtet.
Das mehr an Weg sollte dann innerhalb eines bewegten Systems zu finden sein.

Dedi 25.03.18 09:18

AW: An der Uhr gedreht
 
Ich hatte mal die Frage gestellt ob nicht Beschleunigung die Ursache für die Zeitdilatation unterschiedlich bewegter Systems sein könnte.
Dazu ein Gedankenexperiment, hier brauch ich die Gravitation der Erde, die Luftsäule und zur räumlichen Abgrenzung noch ein langes Rohr welches senkreht auf der Erde steht.
In dem Rohr sind nun von oben nach unten zunehmend mehr Teilchen und ein stetig steigender Druck vorhanden, bzw. in Raum und Zeit gedacht, zunehmend ein mehr an Länge und Zeit die langsamer läuft.
Ein Kräftefreies System wäre ein geschlossenes Stück Rohr irgendwoh herumtreibend. In diesem Rohr sind die Luftteilchen gleichmäßig verteilt und keinerlei Druckunterschiede zu messen, bzw. Längen und Zeit sind innerhalb dieses Systems immer gleich. Lichtuhren und auch Interferometer würden keinen Unterschied messen können, egal in welcher Richtung sie ausgerichtet werden.
Wenn jetzt das Rohr auf der Erde von oben nach unten in kleine Abschnitte unterteilt wird, so das der Druckunterschied innerhalb eines Abschnittes vernachlässigt werden kann dann ist jeder einzelne Abschnitt vergleichbar mit einem Kräftefrein System, gleiche Verteilung von Luftteilchen und Druck bzw. gleiche Längen und Zeit.
Wenn jetzt die Gravitation durch Beschleunigung ersetzt wird, dann ist es wie das Rohr, Abschnit für Abschnit, nach unten zu durchzulaufen. Eine stätige Zunahme von Raum, und Uhren die immer langsamer gehen.
Dieser Zustand verbleibt nach der Beschleunigung, es ist ein mehr an Länge/Raum entstanden. Der Raum wird wie die Luft komprimiert. Das mehr an Raum befindet sich innerhalb gleichbleibender äußerer Abgrenzungen.

Ich 25.03.18 19:29

AW: An der Uhr gedreht
 
Du hast dich zum vorerigen Thema nicht mehr geäußert. Hast du das jetzt letztendlich verstanden und kannst du auch Ereigniskoordinaten transformieren?

Dedi 26.03.18 14:07

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 87292)
Du hast dich zum vorerigen Thema nicht mehr geäußert. Hast du das jetzt letztendlich verstanden und kannst du auch Ereigniskoordinaten transformieren?

Nachdem ich akzeptiert habe, das ein Jahr Eigenzeit 0.8 Jahre auf der anderen Zeitachse bedeutet und wenn man die Zeitachse wechselt es auch von hieraus gilt das ein Jahr Eigenzeit 0.8 Jahre auf der anderen Achse entsprechen konnte ich es umsetzten.

Jetzt hab ich noch Schwierigkeiten mit dem heimkehrenden Zwilling auf der blauen Linie, er kehrt nach vier Jahren um, hat aber nur 3.2 Jahre auf der Uhr des daheimgebliebenen Zwillings.

https://picload.org/infonail/daioodll/image.jpg

Ich 26.03.18 20:23

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Dedi (Beitrag 87302)
Jetzt hab ich noch Schwierigkeiten mit dem heimkehrenden Zwilling auf der blauen Linie, er kehrt nach vier Jahren um, hat aber nur 3.2 Jahre auf der Uhr des daheimgebliebenen Zwillings.

Mal für den Rückflug auch noch eine Gleichzeitigkeitslinie. Die hat die engegengesetzte Steigung wie die für den Hinflug. Dann siehst du, dass 3,6 Jahre weder mit dem Hinflug noch mit dem Rückflug gleichzeitig sind.

Dedi 27.03.18 13:30

AW: An der Uhr gedreht
 
Ist der Rückflug nicht das Gleiche wie ein in entgegengesetzter Hinflug?

Was ich hier auch vermisse ist eine Zeitdifferenz zwischen zwei entgegengestzter Zwillingsreisen, am Ende der Reise werden beide gleich gealtert sein, hatten aber immer eine Differenzbewegung zueinander, gemeinsam haben sie einen gleichen Betrag in der Beschleunigung.
Auf die Beschleunigung wird zurückgegriffen wenn sich Uhren entfernen und wieder begegnen, wo ist der Grund nicht immer darauf zurückzugreifen?


https://picload.org/infonail/daicgdwr/image.jpg

Ich 27.03.18 15:22

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Dedi (Beitrag 87318)
Ist der Rückflug nicht das Gleiche wie ein in entgegengesetzter Hinflug?

Ja.
Ich nenne das Umkehrereignis(t=5,x=3) ab jetzt einfach mal "A".
Und ich nenne die Weltlinie des Unbewegten U. Die geht von (0,0) bis (10,0). Die bewegte Weltlinie nenne ich B1 (von 0,0 bis 5,3) und B2 (von 5,3 bis 10,0).
Du hast in deinem Diagramm von gestern eine Gleichzeitigkeitslinie durch A gemalt, die U bei (3.2,0) schneidet. Das heißt, du hast verstanden, dass im bewegten System zum Zeitpunkt von A erst 3,2 jahre bei U verstrichen sind. U erscheint also für B1 zeitdilatiert.
Ebenso hast du verstanden, dass im unbewegten System A gleichzeitig ist mit (5,0), dass also hier B1 für U zeitdilatiert erscheint.
Und du hast verstanden, dass das kein Widerspruch ist, weil ganz unterschiedliche Ereignisse verglichen werden.

Soweit richtig?

Ich habe deine Frage:
Zitat:

Zitat von Dedi (Beitrag 87302)
Jetzt hab ich noch Schwierigkeiten mit dem heimkehrenden Zwilling auf der blauen Linie, er kehrt nach vier Jahren um, hat aber nur 3.2 Jahre auf der Uhr des daheimgebliebenen Zwillings.

so verstanden: Auch auf dem Rückflug muss U für B2 zeitdilatiert erscheinen, es sollten dort während des Rückflugs also nur 3.2 Jahre vergehen. Du siehst das aber nicht im Diagramm.
Meine Antwort: zeichne eine Gleichzeitigkeitslinie für B2, die durch das Ereignis A geht. Die schneidet U bei (6.8,0), und damit siehst du, dass "während des Rückflugs" für U im System B2 nur 3.2 Jahre vergehen.

Auch so weit richtig?

Und zu deiner neuen Frage: Vergiss die Beschleunigungen, die helfen nicht weiter. Die einzig richtige und zielführende Methode, Eigenzeiten auszurechnen, ist folgende: Du gehst ins Diagramm, nimmst eine gerade Weltlinie, und berechnest ihre Länge. Das geht über Wurzel(Δt²Δx²). Dann stimmt alles.
Das mit der Differenzbewegung zueinander ist unhilfreich, weil beide Zeillinge sich nicht inertial bewegen und man deswegen nicht diese stumpfe Zeitdilatationsformel anwenden darf. Man muss es stattdessen richtig machen. Und das ist gar nicht schwer, jetzt, wo du das Diagramm hast.

Dedi 27.03.18 17:02

AW: An der Uhr gedreht
 
Wenn ich Gedanken aus der ART zulasse bekomme ich andere Möglichkeiten als mit der SRT.

Ein Quadrat ohne Beeinflussung von Kräften, darin ein Weg durch ein Gravitationsfeld welcher länger ist als seine parralel laufende Wege. Ein mehr an Länge als es von den Äußeren Abmessungen möglich sein sollte, auch ein mehr an Raum, bei einen Würfel würde gleiches gelten.

https://picload.org/infonail/daicdcdl/image.jpg

Dieses angewand auf einen Zug, dessen Länge in Ruhe zu einen Bahnhof genau in diesen Bahnhof, und in Bewegung noch immer von den Äußeren Abmessungen in den Bahnhof passt, läßt es zu, das wenn zwei Blitze die gleichzeitig vorne und hinten im Bahnhof/Zug einschlagen sowohl in der Mitte des Bahnhofs als auch in der Mitte des Zuges eintreffen. Erst im Bahnhof weil der Weg kürzer ist, dann im Zug wegen des längeren Weges durch den Zug. In dieser Reihenfolge sowohl vom Bahnhof aus gesehen, als auch aus dem Zug. Im Bahhof verläuft die Zeit schneller als im Zug. Vom Bahnhof aus wird man nur bemerken das Zeit langsamer im Zug verläuft, die äußeren Abmessungen bleiben gleich, auch im Inneren wird kein Unterschied zu sehen sein, aus dem Zug wirkt die Umgebung verkleinert und die Zeit Außerhalb beschleunigt.
Das mehr an Länge ist die Folge der Beschleunigung, ein zuführen von Energie, und auch umkehrbar. Komprimierter Raum wäre Energie, Photonen komprimierter Raum.

Ich 27.03.18 18:33

AW: An der Uhr gedreht
 
Ja, klar, ART. Und Photonen sind komprimierter Raum. Und kein Wort zu dem, wo du wirklich mal was lernen hättest können.

Dedi 27.03.18 20:53

AW: An der Uhr gedreht
 
https://picload.org/infonail/daicccpi/image.jpg

B2 ist wie C1 bzw. C1 5 Jahre später gestartet wäre in Ruhe zu B2, U ist in Ruhe zu U2. Wie kann die Rückreise eine andere Zeitdilatation haben als die Hinreise, sie ist die Folge von der Differenz der Geschwindigkeit zueinander und die ist immer die Gleiche, nur in verschiedene Richtungen, das darf bei relativ zueinander aber keinen Unterschied ausmachen.

Ist es so unvorstellbar das wir das was wir als Raum bezeichnen, aus Teilchen besteht?

Dedi 28.03.18 06:06

AW: An der Uhr gedreht
 
Ich hab noch zwei Lichtsignale mit eingefügt.
Wie kann es sein das das Licht für B2 vor Ablauf von 2.4 Jahren ankommt?

https://picload.org/infonail/daicwwpa/image.jpg

Ich 28.03.18 09:44

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Dedi (Beitrag 87322)
B2 ist wie C1 bzw. C1 5 Jahre später gestartet wäre in Ruhe zu B2, U ist in Ruhe zu U2. Wie kann die Rückreise eine andere Zeitdilatation haben als die Hinreise, sie ist die Folge von der Differenz der Geschwindigkeit zueinander und die ist immer die Gleiche, nur in verschiedene Richtungen, das darf bei relativ zueinander aber keinen Unterschied ausmachen.

Wo siehst du hier unterschiedliche Zeitdilatation? C1 hat dieselbe zu U wie B2 zu U2. Und das ist dieselbe wie zwischen B2 und U. Immer 4->3.2 von bewegt zu unbewegt und 5->4 von unbewegt zu bewegt.
Warum hast du genau die Gleichzeitigkeitslinie nicht eingezeichnet, die ich dir empfohlen habe? Könntest du überhaupt mal auf das eingehen, was ich dir antworte, anstatt kommentarlos etwas Neues zu schreiben, von dem ich dann wieder erraten muss, was du gemeint hast?


Zitat:

Ist es so unvorstellbar das wir das was wir als Raum bezeichnen, aus Teilchen besteht?
Würdest du die Spekulationen bitte erst dann starten, wenn du das verdammte Diagramm verstanden hast? Du willst Probleme lösen, die es gar nicht gibt. Und dass es sie nicht gibt, siehst du, wenn du mal das Diagramm verstehst.

Dedi 28.03.18 10:57

AW: An der Uhr gedreht
 
Für U jeweils 5 Jahre und B1/B2 jeweils 4 Jahre.
B1 und B2 jeweils 4 Jahre während bei U jeweils 3.2 Jahre vergehen ist das was ich auch finde, genau damit komme ich nicht zurecht, U ist nicht 6.4 Jahre nach der gesamten Reise gealtert, sondern 10 Jahre.

Die beiden Lichtsignale aus der letzten Zeichnung stören mich, von B nach U ist eine Enfernung von 3 LJ, das Licht trifft nach 3 Jahren ein, hier ok.
Von U nach B sind es 2.4 LJ Entfernung, das Licht trifft aber deutlich vor den 2.4 Jahren ein, sollte es aber nicht, wenn man sich dem Licht nicht entgegen bewegen kann.

Ich 28.03.18 11:28

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Dedi (Beitrag 87325)
Für U jeweils 5 Jahre und B1/B2 jeweils 4 Jahre.
B1 und B2 jeweils 4 Jahre während bei U jeweils 3.2 Jahre vergehen ist das was ich auch finde, genau damit komme ich nicht zurecht, U ist nicht 6.4 Jahre nach der gesamten Reise gealtert, sondern 10 Jahre.

Darauf habe ich in #76 geantwortet. Mal endlich diese Gleichzeitigkeitslinie. Dann siehst du, dass von U:
3.2 Jahre gleichzeitig mit B1 sind
3.2 Jahre gleichzeitig mit B2 sind
3.6 Jahre weder mit B1 noch mit B2 gleichzeitig sind.
Wobei "gleichzeitig mit B1" hier heißten soll, dass der entsprechende Abschnitt von U zwischen dem Anfang von B1 und dem Ende von B1 liegt, nach der Gleichzeitigkeit von B1. Das ist also die Zeit von U, die während des Hinflugs von B vergangen ist.
3.6 Jahre von U sind weder während des Hinflugs noch während des Rückflugs vergangen, weil du bei A das Bezugssystem wechselst. Die Gleichzeitigkeitslinien von B1 und B2 durch A unterscheiden sich und lassen eine Lücke, die weder mit dem Hinflug noch mit dem Rückflug gleichzeitig ist.

Zitat:

Die beiden Lichtsignale aus der letzten Zeichnung stören mich, von B nach U ist eine Enfernung von 3 LJ, das Licht trifft nach 3 Jahren ein, hier ok.
Von U nach B sind es 2.4 LJ Entfernung, das Licht trifft aber deutlich vor den 2.4 Jahren ein, sollte es aber nicht, wenn man sich dem Licht nicht entgegen bewegen kann.
Du weißt doch weder wann noch wo dieses Licht laut B2 abgesendet wurde. Das íst aus dem Diagramm überhaupt nicht ersichtlich. Du siehst bloß, dass es in System U 1.75 Jahre unterwegs war und 1.75 Jahre weit gekommen ist.
Können wir das besprechen, wenn du mal das Zwillingsparadoxon verstanden hast?

Dedi 28.03.18 14:09

AW: An der Uhr gedreht
 
https://picload.org/thumbnail/daiialdw/image.jpg

Die Erklärung für Zeitdilatation sollte doch alleine die Geschwindigkeitsdifferenz sein und keine Lücken beim Umkehren.Mit D hab ich eine gleichbleibende Geschwindigkeitsdifferenz zu U. B/C/D ob 1 oder 2 haben alle die gleiche Relativgeschwindigkeit zu U, sie sollten alle Gleichwertig sein. Mit einem Zwischenstopp sieht man, das es auch Gleichzeitigkeit dazwischen gibt. Wenn der Richtungswechsel an einem Punkt stattfindet sind alle Gleichzeitigkeitslinien auf einmal vorhanden, da fehlt nichts.

https://picload.org/infonail/daiiaipa/image.jpg

Ich 28.03.18 21:41

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Dedi (Beitrag 87327)
Die Erklärung für Zeitdilatation sollte doch alleine die Geschwindigkeitsdifferenz sein und keine Lücken beim Umkehren.

Ja. Aber Zeitdilatation ist nicht die Lösung des Zwillingsparadoxons, sondern die Lücke beim Umkehren.
Zitat:

Mit D hab ich eine gleichbleibende Geschwindigkeitsdifferenz zu U. B/C/D ob 1 oder 2 haben alle die gleiche Relativgeschwindigkeit zu U, sie sollten alle Gleichwertig sein.
Sind sie ja auch alle. Alle dauern für U 5 Jahre, obwohl für sie selbst nur 4 Jahre vergehen. Und für alle vergehen bei U genau 3.2 Jahre, während sie unterwegs sind. Wechselseitige Zeitdilatation mit einem Faktor 0.8 also, wie es sein muss.
Zitat:

Mit einem Zwischenstopp sieht man, das es auch Gleichzeitigkeit dazwischen gibt. Wenn der Richtungswechsel an einem Punkt stattfindet sind alle Gleichzeitigkeitslinien auf einmal vorhanden, da fehlt nichts.
Ich verstehe nicht, was du damit sagen willst. Ich nehme an, du hast das mit der Gleichzeitigkeit noch nicht verstanden.
In deinem Diagramm ohne Lücke bilden Gleichzeitigkeitslinien in der Mitte einen rautenförmigen Bereich. Alle Ereignisse innerhalb dieses Bereichs sind im System B1 nicht gleichzeitig zu irgendeinem Ereignis auf B1. Genau dasselbe gilt für die Systeme B2, C1, C2, D1. (Was D2 sein soll ist mir nicht klar, das hat doch gar nichts mit dem Problem zu tun.)
Das heißt: Es gilt Zeitdilatation für alle Ereignisse, die gleichzeitig zu B1,B2 oder C1,C2 sind. Während B1/2, C1/2 vergehen auf U 6.4 Jahre. Das ist Zeitdilatation, nicht das Zwillingsparadoxon.
Und außerdem vergehen auf U noch 3.6 Jahre - allerdings weder während B1 noch während B2 noch während C1 noch während C2. Deren Inertialsysteme beinhalten diese 3.6 Jahre einfach nicht während ihrer Geltungsdauer. Sie überdecken die Raumzeit nur lückenhaft. Und deshalb vergeht trotz jeweils wechselseitiger Zeitdilatation auf U mehr Zeit als auf B oder C.

Dedi 31.03.18 08:36

AW: An der Uhr gedreht
 
Der Winkel der Gleichzeitigkeitslinie ist abhängig von der Geschwindigkeit und bei einem Zwischenstopp ist sie waagerecht.
Auch alle anderen Gleichzeitigkeitlinien die während des Anhaltens bzw. des Beschleunigens auftreten, können eingezeichnet werden, für B in einem Punkt.
Für B währe es dann keine Lücke sondern ein alles auf einmal.
Ob Lücke oder alles auf einmal sollte als Erklärung für das Zwillingsparadoxon nichts ändern.

Dieses alles auf einmal findet aber nicht erst beim Umkehren, sondern schon bei der ersten Beschleunigung Richtung U2 statt.

https://picload.org/infonail/dapgipw...95d-eefabf.jpg

Ich 31.03.18 15:01

AW: An der Uhr gedreht
 
Schau dir hier mal die unteren beiden Bilder an. Bei einem sprunghaften Wechsel des Bezugssystems - und das ist das, was du gezeichnet hast - entsteht eine Lücke. Bei endlicher Beschleunigung ist es so, dass die Gleichzeitigkeitslinien pro B-Zeitintervall mehr U-Zeit überstreichen. Diesen Effekt würde man in einem beschleunigten Bezugssystem "gravitative Zeitdilatation" nennen: Während der Beschleunigung vergeht die Zeit bei U schneller als bei B.

Aber jetzt beantworte mir mal eine grundsätzliche Frage, bitte: Die eigentliche geometrische Erklärung für das Zwillingsparadox ist, dass in dern Minkowski-Geometrie die Strecken B1+B2 zusammen kürzer sind als U. Das ist ein ganz grundlegendes Faktum, das alles erklärt. Warum akzeptierst du das nicht? Glaubst du, dass das nicht korrekt ist in der SRT? Kannst du es tatsächlich nicht nachrechnen? Wo ist denn da ein Problem?
Eine Schwierigkeit ist es eher, Zeitdliatation einzuzeichnen und anhand des Diagramms zu verstehen. Deswegen auch die lange Diskussion. Aber wieso tust du immer noch so, als müsse man B1+B1<U anzweifeln und erst noch beweisen, wo das doch absolut einfach nachzurechnen ist?

Dedi 31.03.18 17:28

AW: An der Uhr gedreht
 
Es ist nicht die Zeitdilatation die ich anzweifele, sondern den Grund alleine in einer Geschwindigkeitsdifferenz zu suchen.
Das letzte Bild braucht auch als alleinige Hinreise einen Zeitsprung, sonst würde B1 das entgegenkommende Licht zu früh erreichen, es ist immer das Gleiche, auch ohne Rückreise.
Jedesmal ist es die Beschleunigung die etwas verändert, die Geschwindigkeit läßt es nur fortlaufen, sie ist nicht die Ursache.
An diese Ursache möchte ich ran.

Ich 31.03.18 19:09

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Dedi (Beitrag 87343)
Es ist nicht die Zeitdilatation die ich anzweifele, sondern den Grund alleine in einer Geschwindigkeitsdifferenz zu suchen.

Ich habe auch nicht von der Zeitdilatation gesprochen. Die erklärt nämlihch gar nichts, sie ist auch nur eine Konsequenz der grundlegenden Geometrie. Ich habe dich gefragt, ob du die Metrik ds²=dt²-vx² anzweifelst und die Diagramme. Oder ob du ganz einfach nicht verstanden hast, wovon ich da rede. Du hast noch nie auch nur die kleinste Kleinigkeit gerechnet, obwohl ich es dir direkt vorgemacht habe. Das weckt den Verdacht, dass du da von vornherein ausgestiegen bist. Oder verstehst du, was ich z.b. mit ds²=dt²-vx² meine?
Zitat:

Das letzte Bild braucht auch als alleinige Hinreise einen Zeitsprung, sonst würde B1 das entgegenkommende Licht zu früh erreichen, es ist immer das Gleiche, auch ohne Rückreise.
Vielleicht magst du mal erklären, was das Bild zeigen soll. Dann erkläre ich dir nochmal, wie du errechnen kannst, was auch immer du nicht verstehst.
Zitat:

Jedesmal ist es die Beschleunigung die etwas verändert, die Geschwindigkeit läßt es nur fortlaufen, sie ist nicht die Ursache.
An diese Ursache möchte ich ran.
Die Ursache ist de Geometrie. Du kannst Eigenzeiten fast direkt aus den Diagrammen ablesen. Es handelt sich um Längen von Weltlinienstücken. Und das ist definitiv alles, was damit zu tun hat. Wer wann wie beschleunigt ist absolut egal, man muss nur die Weltinien kennen.
Und das ist eine mathematischen Wahrheit in der SRT. Vielleicht versuchst du mal, damit klarzukommen, anstatt ständig nach etwas anderem zu suchen.
Wenn diu einen Punkt hast, den du nicht in dem Konzept verstehst, dann versuche stattdessen, es zu verstehen.
Was ist also mit deinem letzten Bild? Was soll das darstellen, und was verstehst du nicht? Soll da ein Lichtstrahl von (t=0,x=3) B1 entgegenlaufen? Wo ist das Problem?

Marco Polo 31.03.18 20:42

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Dedi (Beitrag 87343)
Jedesmal ist es die Beschleunigung die etwas verändert, die Geschwindigkeit läßt es nur fortlaufen, sie ist nicht die Ursache.
An diese Ursache möchte ich ran.

Das ist doch alles kompletter Stuss, was du da schreibst. Lass mal die Beschleunigungen weg. Die sind nicht relativ.

Klar, der Reisezwilling kann jetzt hingehen und behaupten, dass der Erdzwilling im Bezugssystem des Reisezwillings vier mal beschleunigt wird.

Spielt aber keine Rolle, weil nur einer von den beiden tatsächlich beschleunigt wird. Nur einer der beiden spürt Trägheitskräfte oder?

Dedi 31.03.18 23:42

AW: An der Uhr gedreht
 
Ja nur einer spürt die Trägheitskräfte und das schon bei der Hinreise.
Auch bei einer beliebigen Hinreise braucht es eine Lücke in der Zeit damit Licht, das zeitgleich beim Starten , erst nach 2.4 LJ für B eintrifft.

Trägheitskräfte mögen nicht zur SRT gehöhren, aber sie gehöhren zu unserer Welt.
Wenn jedesmal nach einer Beschleunigung eine Lücke auftritt und nach jeder Beschleunigung die Zeit anders verläuft, warum sollte die Ursache nicht in der Beschleunigung bzw. in der zugefürten Energie gesucht werden.
Was würde es ausschließen, das wir das was wir als Raum bezeichnen, in einem bewegten System ähnlich wie die Luft mitführen können.

Marco Polo 01.04.18 00:03

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat:

Zitat von Dedi (Beitrag 87348)
Ja nur einer spürt die Trägheitskräfte und das schon bei der Hinreise.


Ja, selbstverständlich.

Zitat:

Trägheitskräfte mögen nicht zur SRT gehöhren, aber sie gehöhren zu unserer Welt
Wie kommst du darauf, dass Trägheitskräfte nicht zur SRT gehören?

Dedi 01.04.18 13:39

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 87349)

Wie kommst du darauf, dass Trägheitskräfte nicht zur SRT gehören?

Ist es besser formuliert mit, die Trägheitskräfte werden herangezogen um herauszufinden für wen sich der Verlauf der Zeit ändert, sind aber nicht Bestandteil in der Berechnung der Zeitdilatation relativ zueinander Bewegter Systeme.

Ich 01.04.18 15:45

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Dedi (Beitrag 87350)
Ist es besser formuliert mit, die Trägheitskräfte werden herangezogen um herauszufinden für wen sich der Verlauf der Zeit ändert

Jetzt antworte mal, du kannst aus den Diagrammen immer noch nicht ablesen, wieviel Zeit für jeden vergeht? Du denkst, du brauchst dafür Trägheitskräfte?
Zitat:

sind aber nicht Bestandteil in der Berechnung der Zeitdilatation relativ zueinander Bewegter Systeme.
O doch, die Potentiale der Trägheitskräfte sind Bestandteil der Berechnung der Zeitdilatation. Wenn sie als Scheinkräfte in einen beschleunigten Bezugssystem formuliert sind.

Für unsere Inertialsysteme hier braucht man nichts dergleichen. Nochmal, wo hast du ein Problem?

Hawkwind 01.04.18 16:03

AW: An der Uhr gedreht
 
Zitat:

Zitat von Dedi (Beitrag 87350)
Ist es besser formuliert mit, die Trägheitskräfte werden herangezogen um herauszufinden für wen sich der Verlauf der Zeit ändert, sind aber nicht Bestandteil in der Berechnung der Zeitdilatation relativ zueinander Bewegter Systeme.

Nein, um Trägheitskräfte brauchst du dich nicht zu scheren: die Länge der Weltlinie eines Reisenden zwischen 2 Ereignissen ergibt die für ihn verstrichene Zeit (die sog. Eigenzeit). Diese erhält man über ein Integral, siehe z.B. http://www.mathematik.tu-darmstadt.d...-Integral.html


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