AW: Gleichzeitigkeit bei gravitativer Zeitdilatation
 

Sicher eine gute Idee! Ich habe dazu aber auf der guten Seite einiges gelesen und ich mich würde eben jetzt mal so ein Beispiel mit dem SL interessieren.
http://www.relativitätsprinzip.info/...paradoxon.html

Um zumindest mal einen Vorgeschmack zu bekommen! ;)

Aw: ??????
 

Noch was dazu: Es müsste doch für den Beobachter nahe des SL genau so sein, oder nicht? B sendet ein Signal und bis das bei C ist, muss es auch quasi die "Zeitdilatation" durchqueren. Auch C sieht alles definitiv aus der Vergangenheit!

Mich fasziniert bei solchem Gedankenexperiment, falls so zutreffend, irgendwie, dass die Zeit zwar relativ ist, aber es auch einen absoluten Charakter gibt, quasi mit der Eigenzeit. :)

BTW: Damit's nicht untergeht: Kann ich eigentlich die Eigenzeit immer mit Mitteln der SRT ermitteln, oder brauche ich bei bestimmten Problemen die ART?

Aw: ??????
 

Ich empfehle immer wieder gerne meine Erklärung hier:
http://www.physikerboard.de/topic,37...paradoxon.html

Fazit: die SRT ist ausreichend, solange man die Gravitation vernachlässigen kann.

Das ist wurscht! Jeder der beiden kann ein beliebiges Ereignis als sein "Jetzt" bzw. als sein "Null Uhr" definieren; die ART erlaubt die Umrechnung zwischen beiden.

Diese ewige Umrechnerei mittels LT in der SRT suggeriert, dies wäre wichtig. Ist es nicht, weil die Festlegung von Bezugsystemen reine Konvention ist!

Wichtig, da beobachtbar, ist z.B. die Fragestellung, wie sich die Zeiten verhalten. Z.B. sendet C Singale im 1 sek. Abstand nach seiner Uhr. Welche Zeit vergeht zwischen zwei empfangenen Singalen auf der Uhr von C? Umgekehrt sendet B Singnale an C: dafür hab' ich das mal berechnet, die Zeitdifferenz zweier Singale bei C divergiert logarithmisch, wenn B auf den Ereignishorizont zufällt.

Wenn ich Zeit habe, rechne ich das mal durch.

Alle Signale, die einen Beobachter B erreichen, stammen immer aus dessen Vergangenheit. Das ist letztlich eine Tautologie, da "Vergangenheit" von B in einem Raumzeitpunkt P gerade so definiert ist, dass sie alle (tatsächlichen oder gedachten) Ereignisse bzw. Raumzeitpunkten enthält, von denen aus Signale den Punkt P erreichen bzw. erreichen können.

Die Beziehung zwischen den beiden Vergangenheiten V bzw. V' zweier Beobachter B und B' in jeweils einem Punkt P bzw. P' ist im Detail in der ART sehr kompliziert, kann jedoch mit Hilfe des Lichtkegels bereits in der SRT graphisch schön veranschaulicht werden:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Light_cone

Die Frage der Gleichzeitigkeit kann in der SRT analog veranschaulicht werden, ist jedoch in der ART für weit voneinander entfernte Beobachter ein eher akademisches Konstrukt und m.E. ziemlich nutzlos.

Bei B müsste doch der Abstand zwischen zwei Signalen immer kleiner werden, während er in SL fällt, empfangen von C. Und umgekehrt empfangene Signale bei C von B größer. Hmmm...

AW: SRT als Spezialfall der ART
 

Hallo Plankton,

die Zeitdilatation ist doch ein symmetrischer Effekt. Zwei zueinander bewegte Beobachter beobachten beim jeweiligen anderen stets eine Verlangsamung, nie eine Beschleunigung periodischer Abläufe.
Ich denke, das ist am Ereignishorizont Schwarzer Löcher ebenso. Der ins SL Hineinfallende beobachtet ein Größerwerden der Abstände von Signalen Außenstehender Sender, bis schließlich nach Überqueren des Ereignishorizontes keine Signale mehr von außerhalb empfangen werden.
Oder sehe ich das falsch?

mfg okotombrok

AW: SRT als Spezialfall der ART
 

Meine Überlegung ist so:
A und B befinden sich beide in Ruhe im leeren Raum. Beide sind keiner Gravitation ausgesetzt und ihre Uhren ticken gleich schnell.
Wenn A jetzt nahe eines SL ist, dann vergeht die Uhr bei A langsamer. Wenn B auf seiner Uhr 1 s abliest und dabei jede Sekunde Signale an A schickt, dann ist bei A weniger Zeit vergangen. Wenn A weiter weg ist vom SL, dann verringert sich das und umgekehrt!

Bewegung ist relativ (SRT) aber die gravitative Raum-Zeit-Krümmung (ART) ist eben eine Eigenschaft der Raum-Zeit selbst und somit nicht abhängig vom Beobachter.

AW: SRT als Spezialfall der ART
 

Das gilt schon in der SRT nur, wenn die Bewegung symmetrisch ist.

Im vorliegenden Fall ist sie dies offensichtlich nicht, denn ein Beobachter B sitzt bei endlichem und konstantem Abstand vom SL, während der andere B' ins SL fällt. Die Situation ist nicht symmetrisch. Darüberhinaus ist die Zeitdilatation nicht ausreichend, denn wir vergleichen nicht direkt den Gang zweier Uhren, sondern wir messen den zeitlichen Abstand ausgetauschter Lichtsignale.

In folgender Skizze erkennt man außerdem, dass einfallende Lichtstrahlen den frei fallenden Beobachter B' immer, d.h. auch innerhalb des Ereignishorizontes ein- bzw. überholen können, während auslaufende Lichtstrahlen den Beobachter B nur erreichen, wenn sie von B' noch außerhalb des Ereignishorizontes ausgesandt werden.

http://i.stack.imgur.com/PFODn.jpg

Während die zeitliche Distanz zweier bei B registrierten Lichtsignale divergiert, bleibt die zeitliche Distanz zweier bei B' registrierten Lichtsignale immer endlich.

AW: SRT als Spezialfall der ART
 

Falls du mit "keiner Gravitation ausgesetzt" kräftefrei meinst, also beide im freien Falls, dann sieht A den Beobachter B weiter unten zunehmend rotverschoben und sieht B den Beobachter A weiter oben ebenfalls rotverschoben, aber weniger als im umgekehrten Fall.

Die gravitative Zeitdilatation manifestiert sich, wenn B seine Uhr mit einer bei A stationären Uhr synchronisiert, absteigt, nach einiger Zeit wieder aufsteigt und feststellt, daß seine Uhr verglichen mit der von A nachgeht.

AW: SRT als Spezialfall der ART
 

Nein, ich meinte beide in Ruhe in einer flachen Raumzeit.

AW: SRT als Spezialfall der ART
 

In der ART in Ruhe ? Unbewegt ?