AW: Warum fallen alle Körper gleich schnell
 

HI Sino,
Was hat actio=reactio mit der Raumzeit-Krümmng zutun? Mir ist die actio der Krümmung nicht bekannt? Ich kenne in diesem Zusammenhang nur reactio.
Auf Masse reagiert die Raumzeit mit Krümmung – wie ist den die actio?

Gruß
EVB

AW: Warum fallen alle Körper gleich schnell
 

Hab das auf die Gleichung bezogen, die ich hingeschrieben habe.
Mal vom wiki geklaut: "das Dritte newtonsche Axiom, besagt, dass jede Aktion (Kraft) gleichzeitig eine gleich große Reaktion (Gegenkraft) erzeugt."
edit: War aber falsch an der Stelle. :(

AW: Warum fallen alle Körper gleich schnell
 

Ja - darauf lege ich wert:)

AW: Warum fallen alle Körper gleich schnell
 

Hi,
mal ne ganz platte Frage dazu,
also (im Vakuum),- eine Daunenfeder und eine Bleikugel aus 1 Kilometer Höhe fallengelassen, kommen gleichzeitig auf der Erde an. Daunenfeder und Bleikugel bewegen sich auf die Erde zu, die Erde bewegt sich nicht. Tja, und wie ist das, wenn ich zwei gleichgrosse Massen habe, Erde_A und Erde_B? Beide bewegen sich aufeinander zu. Die Zeit bis zur Berührung ist halb so lang wie die Fallzeit der Daunenfeder bzw. Bleikugel? Richtig oder falsch?

Gruss
soon

AW: Warum fallen alle Körper gleich schnell
 

Hmm, wobei bei einem Aussenstehenden Beobachter die Reaktion ja eigentlich die Kraft ist, die auf die Erde wirkt. Also Erde zieht Apfel an, Apfel zieht Erde an. (edit: Hatte mich da oben vertan. )

Die Trägheitskraft ist ja eigentlich nur ein Trick/eine Scheinkraft, den man zum Transformieren der Bewegungsgleichungen zwischen einem beliebig bewegten Beobachtersystem und bewegtem Objekt braucht.
Wenn ich mich in das Apfelsystem versetze, der Apfel also ruhend ist, brauch ich ein Kräftegleichgewicht am Apfel.

(Allerdings wird man diese Relativität, dass man als ruhendes System betrachten darf, was man will, auch wieder mit Newtons Axiomen begründen)

edit: Da wird nun auch klarer, wie man direkt zur ART kommt, c=const oder SRT mal vorausgesetzt. Bezweifele bloss, dass ich das mathematisch selber hinkriege.

AW: Warum fallen alle Körper gleich schnell
 

So einfach wie es zunächst aussieht, ist es beileibe nicht.

Ich denke eher, dass sich Doppelsterne - die gravitativ aneinander gebunden sind - auf zum Teil ungewöhnlichen Bahnen (wie z.B. Schleifen) um ihr gemeinsames Schwerezentrum bewegen:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi.../0e/Orbit5.gif

Sind beide Massen gleich gross kann es sich um Keplerellipsen und im Grenzfall auch um einander überdeckende Kreisbahnen handeln.

Dass sich die Massen auf einer gemeinsamen Lotlinie nähern, halte ich hingegen für äusserst unwahrscheinlich (ein Satellit fällt ja auch nicht senkrecht vom Himmel). Denkbar wäre immerhin ein Crash, wenn sich die beiden Himmelskörper infolge ungünstiger Bahnparameter nahekommen.

Gr. zg

AW: Warum fallen alle Körper gleich schnell
 

Apropos Umlaufbahnen.

Eine wohl einzigartige Umlaufbahn in unserem Sonnensystem haben die beiden Monde Janus und Epimetheus um den Saturn. Das besondere daran; alle 4 Jahre holt der eine Mond den anderen ein und bei diesem Rendevous tauschen sie aufgrund der gegenseitigen Anziehungskraft ihre Umlaufbahnen. Der Mond der vorher die grössere Umlaufbahn hatte, nimmt die kleinere des anderen Mondes ein.

AW: Warum fallen alle Körper gleich schnell
 

Zunächstmal falsch, weil sich sich die Halbierung auf den Weg bezieht und nicht auf die Fallzeit (beschleunigte Bewegung), - das war falsch formuliert. Trotzdem die Fragestellung bleibt bestehen.

Ist die Fallzeit zwischen Massen gleicher Grössenordnung kleiner, da sich beide Massen bewegen?

@zeitgenosse
Dass die Versuchsanordung so nicht realistisch ist, ist klar. Aber wie ist es grundsätzlich? Fallen zwei Gegenstände auf der Erde nur scheinbar gleichschnell, weil das Verhältnis Masse des Gegenstands zu Masse der Erde bei jedem realistischem Experiment nahezu Null ist? Und deshalb ein Zeitunterschied ausserhalb des, für uns, messbaren Bereichs liegt?

Gruss
soon

AW: Warum fallen alle Körper gleich schnell
 

Natürlich gibt es Formeln, die den bekannten Sachverhalt richtig beschreiben.
Die klass. Mechanik (die übrigens nicht die Newtons ist), beschreibt den Sachverhalt durch die Formel F = ma, d.h. Kraft erzeugt als Wirkung eine [U]Massebeschleunigung[U] ma, nicht etwa nur "Beschleunigung" a. Man sieht dann gleich, dass 2F = 2ma ist usw., d.h. der doppelten Kraft (d.h. dem doppelten Gewicht) entspricht die doppelte Massebeschleunigung (2m)a, nicht etwa die doppelte Beschleunigung m(2a)! Aber eine Erklärung des Sachverhalts ist das noch nicht. Bekanntlich glaubte Aristoteles (und mit ihm alle Physiker bis ins 17. Jahrhundert), dass schwerere Körper schneller fallen, ein Glaube, den erst das Vakuumexperiment Torricellis zerstörte. Freilich glaubte auch Einstein noch: "Die Beschleunigung eines fallenden Körpers nimmt proportional zu seiner schweren Masse zu" (Einstein/Infeld, Die Evolution der Physik, rowohlt 2004, S. 56). Er musste eine "Gegenkraft" erfinden, die die behauptete Zunahme der Beschleunigung ausgleicht, und schreibt deshalb weiter, die Beschleunigung "vermindert sich proportional zu seiner trägen Masse" (aaO.). Was er nicht bedachte ist, dass in diesem Fall - "Äquivalenz" von Schwere und Trägheit - alle Körper SCHWEBEN müssten anstatt zu fallen.
Also - die Frage nach dem "warum" hat jedenfalls auch Einstein NICHT beantwortet. Newton dagegen schon (Principia, Def. 7 und 8, und Scholium nach Corollar 4 zu den Bewegungsgesetzen: "Wenn ein Körper fällt ....")! Ich halte mich also an Newton.

Freundliche Grüße
E.D.

AW: Warum fallen alle Körper gleich schnell
 

Es geht primär nicht um eine Formel, sondern um die Erkenntnis, die in einer solchen steckt. Für die Beschleunigung ist im Newtonschen Sinne eine Kraft zuständig (was auch immer das sei). Je stärker die Kraft, desto grösser auch die Beschleunigung. Je grösser die Masse, desto geringer die Beschleunigung. Das sind empirisch gewonnene Einsichten.

Jetzt erst kann ich diese Erkenntnis in eine Formel kleiden. Weshalb die Körper im Vakuum gleich schnell fallen, ist nun evident. Weil die Gewichtskraft proportional zur Masse ist, bleibt die resultierenden Beschleunigung konstant. Die Frage ist somit beantwortet.

Eine ganz andere Frage ist diejenige nach der Ursache der Schwerkraft und deren Ausbreitung im Raum. Doch danach wurde ja nicht gefragt.

Gr. zg