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Heisenbergsbassist 21.06.10 14:15

Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeiten?
 
Wenn ich richtig verstehe, können Bosonen bei geringen Temperaturen sozusagen verschmelzen und als als ein "Superteilchen" betrachtet werden, Heisenbergs Unschärferelation zur Folge. Dieses Bose-Einstein-Kondensat hat ein bestimmtes Mindestvolumen (auch wieder Heisenberg).
Nun würden verschiedene Betrachter mit verschiedenen relativistischen Geschwindigkeiten das Kondensat ja längenverkürzt wahrnehmen (Einsteins spezielle Relativitätstheorie) - und damit auch mit verändertem Volumen. Dies scheint dem Gedanken vom festgelegten Mindestvolumen zu wiedersprechen. Wer hilft mir und erklärt den Denkfehler in dieser Argumentation?

Uli 21.06.10 15:07

AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
 
Zitat:

Zitat von Heisenbergsbassist (Beitrag 52017)
Wenn ich richtig verstehe, können Bosonen bei geringen Temperaturen sozusagen verschmelzen und als als ein "Superteilchen" betrachtet werden, Heisenbergs Unschärferelation zur Folge.

Ich wüsste jetzt nicht, wieso die Existenz dieses Kondensats aus der Heisenbergschen Unschärfe folgen sollte; diese unterscheidet ja gar nicht zwischen Bosonen und Fermionen (die kein solches Kondensat bilden können). Das hat eher mit Quantenstatistik und dem Pauli-Prinzip zu tun.

Zitat:

Zitat von Heisenbergsbassist (Beitrag 52017)
Dieses Bose-Einstein-Kondensat hat ein bestimmtes Mindestvolumen (auch wieder Heisenberg).
Nun würden verschiedene Betrachter mit verschiedenen relativistischen Geschwindigkeiten das Kondensat ja längenverkürzt wahrnehmen (Einsteins spezielle Relativitätstheorie) - und damit auch mit verändertem Volumen. Dies scheint dem Gedanken vom festgelegten Mindestvolumen zu wiedersprechen. Wer hilft mir und erklärt den Denkfehler in dieser Argumentation?

Solche Betrachtungen macht man natürlich im Ruhesystem des Kondensats.

Gruß,
Uli

Heisenbergsbassist 21.06.10 15:14

AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
 
Zitat:

Zitat von Uli (Beitrag 52018)
Solche Betrachtungen macht man natürlich im Ruhesystem des Kondensats.

Gruß,
Uli

Das heißt ein "bewegter" Betrachter nimmt statt des Kondensats dessen einzelne Quantenteilchen wahr?

Uli 21.06.10 21:41

AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
 
Zitat:

Zitat von Heisenbergsbassist (Beitrag 52019)
Das heißt ein "bewegter" Betrachter nimmt statt des Kondensats dessen einzelne Quantenteilchen wahr?

Das Kondensat ist kein "einzelnes Teilchen"; das Faszinierende ist vielmehr, dass sich ein so komplexes System, das evtl. sogar makroskopische Ausmaße hat, Quanten-Eigenschaften zeigt: es muss durch eine einzige Wellenfunktion beschrieben werden. Diese Eigenschaft ist unabhängig vom Bewegungszustand eines Beobachters.

Heisenbergsbassist 21.06.10 21:50

AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
 
Tschuldigung, da hatte ich mich nicht eindeutig ausgedrückt. Meine Frage war: nähme ein bewegter Betrachter statt des Kondensats die verschiedenen einzelnen Teilchen wahr, die (vor der Bildung des Kondensats) da waren?

Deine Antwort, so wie ich das sehe, ist aber "nein", was mich zur ersten Frage zurückführt: verletzt die Längenkontraktion nicht die Unschärferelation, weil sie das Volumen des Kondensats verringert? Denn ein Mindestvolumen scheint mir ja vorgegeben.

Jogi 21.06.10 22:16

AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
 
Tschuldigung dass ich mich einmische.

Zitat:

Zitat von Heisenbergsbassist (Beitrag 52027)
Meine Frage war: nähme ein bewegter Betrachter statt des Kondensats die verschiedenen einzelnen Teilchen wahr, die (vor der Bildung des Kondensats) da waren?

Nein.

Zitat:

verletzt die Längenkontraktion nicht die Unschärferelation, weil sie das Volumen des Kondensats verringert? Denn ein Mindestvolumen scheint mir ja vorgegeben.
Nochmal zum Mitschreiben:
Das Volumen gilt im Bezugssystem des Kondensats.
Wird aus einem anderen BS heraus gemessen, muss ins Ruhesystem des Kondensats transformiert werden.

Du wolltest wohl darauf hinaus, dass man die Unschärfe durch die Lorentzkontraktion auf null drücken könnte?


Gruß Jogi

EMI 21.06.10 22:33

AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
 
Zitat:

Zitat von Uli (Beitrag 52025)
... das Faszinierende ist vielmehr, dass sich ein so komplexes System, das evtl. sogar makroskopische Ausmaße hat, Quanten-Eigenschaften zeigt...

Da fällt mir gleich wieder das hier zu ein, Uli:

Mit der Bose-Einstein-Statistik wurde u.a. die Supralfluidität von EINSTEIN vorhergesagt.

EINSTEIN bekam von BOSE, einem indischen Physiker, mit der Bitte um Prüfung eine Arbeit zugeschickt.
In dieser berechnete BOSE ein Abzählverfahren durch das Einsteins Statistik über Lichtquanten mathematisch begründet wurde.
EINSTEIN war von Boses Arbeit begeistert, erkannte aber, das Boses Mathematik eine physikalische Beschränkung hatte.
Gegen Boses Ansicht war es für dessen Statistik nicht wesentlich, das die Teilchen Lichtquanten sind.
Boses Abzählverfahren musste auch für Teilchen mit Ruhemasse (bei entsprechender Änderung des mathematischen Formalismus) anwendbar sein.
Dies war nach EINSTEIN ein allgemeines physikalisches Prinzip.

Man konnte die NEUE Bose-Einstein-Statistk nun auf alle Teilchen der Materie anwenden.
EINSTEIN konnte mit dieser Statistk zeigen, das u.a. auch bei Teilchen mit Ruhemasse Interferenzen auftreten müssen.
Dies hatte DE BROGLIE, unabhängig von EINSTEIN, mit seiner Hypothese der Materiewellen auch postuliert.

EINSTEIN erntete von PLANCK eine Kritik an dieser Statistik:

PLANCK: "Aber lieber Herr Einstein, diese ganzen Sachen sind ja absolut unmöglich, denn Sie haben falsch gezählt.
Sie haben vergessen, dass, wenn Sie zwei Teilchen haben, Sie diese auch zwei mal in Anschlag bringen müssen. Ihre Statistik ist daher falsch!"

EINSTEIN: "Gerade das ist offensichtlich das Prinzip der Quantenmechanik, dass die Teilchen-Komplexionen eben nur einmal zu zählen sind, weil sie ununterscheidbar sind!"

Planck und Einstein wetteten.

PLANCK: Lieber Herr Einstein, wenn Sie Recht haben, dann gibt es nicht nur mikroskopische Effekte der Quantentheorie, sondern auch Makroeffekte, beispielsweise so etwas wie eine makroskopische Flüssigkeit ohne Zähigkeit, so dass eine suprafluide Flüssigkeit entstehen müsste, wenn wir genügend Atome und dabei genügend tiefe Temperaturen haben."

EINSTEIN: "Ja, so wird es sein."
PLANCK: "So etwas kann es nicht geben!"


Gruß EMI

Heisenbergsbassist 22.06.10 08:30

AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
 
Zitat:

Zitat von Jogi (Beitrag 52028)
Das Volumen gilt im Bezugssystem des Kondensats.
Wird aus einem anderen BS heraus gemessen, muss ins Ruhesystem des Kondensats transformiert werden.

Moment, das versteh ich nicht. Was muss transformiert werden? Die Volumenmessung?
Zitat:

Zitat von Jogi (Beitrag 52028)
Du wolltest wohl darauf hinaus, dass man die Unschärfe durch die Lorentzkontraktion auf null drücken könnte?

Zumindest hat mich das gewundert.

Jogi 22.06.10 09:09

AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
 
Moin.

Zitat:

Zitat von Heisenbergsbassist (Beitrag 52031)
Was muss transformiert werden? Die Volumenmessung?

Yepp.
Aus einem BS, das zum gemessenen Objekt hin beschleunigt/bewegt ist, misst man (optisch) verkürzte Längen.
Dass sich das Objekt im eigenen BS durch eine Beobachtung von aussen nicht verkürzt, steht hoffentlich ausser Zweifel.

Ich kann deinen Gedanken schon nachvollziehen, dass die Unschärferelation aus einem anderen BS heraus betrachtet, komprimiert erscheinen könnte.
Das macht aber wenig Sinn.
Denn die Unschärferelation bezieht sich explizit auf das einzelne Teilchen und gilt somit nur in dessen eigenem BS.
Und, wie Uli schon sagte, hat die Bildung eines Bose-Einstein-Kondensates wenig bis nichts mit der Unschärfe zu tun.


Gruß Jogi

Heisenbergsbassist 22.06.10 09:45

AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
 
Zitat:

Zitat von Jogi (Beitrag 52032)
Ich kann deinen Gedanken schon nachvollziehen, dass die Unschärferelation aus einem anderen BS heraus betrachtet, komprimiert erscheinen könnte.
Das macht aber wenig Sinn.
Denn die Unschärferelation bezieht sich explizit auf das einzelne Teilchen und gilt somit nur in dessen eigenem BS.

Jetzt kommen wir der Sache glaube ich nahe. Wo genau findet sich die entsprechende Definition bezüglich des eigenen BS denn?

Und nebenbei: mag sein, dass es ein Sonderfall der Unschärferelation ist, der dem Kondensat zugrunde liegt; nichtsdestotrotz würde ich sagen dass ihre Grundaussage ein Kernpunkt des Verständnisses dafür ist. Schlampig geschrieben also, wenn ich sie bei meiner Frage heranziehe, aber nicht falsch, oder?


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