Gravitative Rotverschiebung.
Hallo, zusammen!
Nach meiner kürzlichen Einsicht in die Bedeutung des „Gravitationspotentials“ möcht ich diese Prüfen, und stelle hier folgendes Gedankenexperiment auf: Wir nehmen eine Hohlkugel. Platzieren zwei Empfänger. Einen auf der Oberfläche (A) und einen innerhalb (B). Der Sender soll sich irgendwo weit weg ausserhalb der Kugel befinden. Frage: Wird die Rotverschiebung, die A und B detektieren die selbe sein? Ich würde Heute behaupten, dass es nicht der Fall sein wird. A wird eine Rotverschiebung detektieren, B wird keine Rotverschiebung detektieren. Ist das korrekt? Gruß, Johann |
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Enstprechend werden sie Signale von außen übereinstimmend beurteilen. Gruß, Hawkwind |
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Gruß |
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g(r) = 0 G(r) = 0 + const. Wie soll jetzt die Konstante gewählt werden? Klar! Nach der Masse der Kugel. Aber hat das eine tiefere oder überhaupt eine Bedeutung? Ausser der Analogie zu einer "Rutsche"? Der Beobachter A auf der Kugel ist im selben Potential wie B und beschleunigt. Der Beobachter B in der Kugel ist auf dem selben Potential wie A, aber nicht beschleunigt. Können/Dürfen sie die gleichen Messergebnisse haben? - Entweder ist die Potentialdifferen als Berechnungsmethode nur in bestimmten Fällen "brauchbar". Wie dem Fall eines konservativen "Kraftfeldes". - Oder die Beschleunigung ist irrelevant. Dann fragt man sich, was es mit dem Äquivalenzprinzip auf sich hat. ? |
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Auch die Zeitdilatation von Beobachtern an verschieden Positionen im Potential ist dann (in einer gewissen Näherung) proportional zur Potentialdifferenz. Diese Differenz ist aber immer Null für alle Positionen innerhalb und am Rand der Hohlkugel. Zitat:
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___ Das alles ist natürlich eine Idealisierung, denn eine unendlich dünne Hohlkugelschale, die gibt es nicht. |
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Ändert sich da was? Zitat:
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V = -C/r für r > r0 V= -C/r0 für r <= r0 Die Differenz beider Terme ist dann proportional zur Zeitdilatation beider Beobachter. Sagen wir mal, der äußere sei B bei r = 2*r0 dann gibt es eine Potentialdifferenz: C/ro - C/(2ro) = C/(2r0) Entsprechend unterschiedlich würden sie die Dopplerverschiebung von Signalen von Quellen von noch weiter außen beurteilen. ___ oder du nimmst einen, der noch ganz ganz dicht am Rand ist: r = r0 + epsilon dann gibt es eine Potentialdifferenz: C/ro - C/(ro + epsilon) und diese ist ungleich 0. |
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Spielt denn die Tatsache, dass, und wie stark B beschleunigt ist gar keine Rolle? Denn ich möchte behaupten, dass A gar keine Rotverschiebung messen würde. :confused: Mir ist schon klar, dass nach dem Ansatz - Zeitdilatation ~ Potentialdifferenz - den ich auch selbst kenne, du alles korrekt schreibst. Aber ist dieser Ansatz in diesem Fall korrekt/gültig? Oder gilt es nur für die äussere Schwarzschildlösung (& schwache Felder, & ..., sowieso)? |
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Sollen die Beobachter denn nicht ruhen an ihren Orten r0 und r0+epsilon? Oder meinst du einen bei r0+epsilon frei fallenden Beobachter? Das macht schon einen Unterschied. |
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