Gravitative Zeitdilatation berechnen
 

Hallo zusammen.

Weiß jemand hier, wie man die gravitative Zeitdilatation berechnet?
Gibt es eine Formel dafür?

Ich habe mich mal schlau gemacht und bin auf diese Formel gestoßen: t_0=t_f*sqrt(1-2GM/rc²)
Sie steht in der englischen Wikipedia unter "gravitational time dilation".

Kann ich mit dieser Formel die g. Zeitdilatation berechnen?
Was besagt diese Formel?

Vielen Dank für alle Antworten.

AW: Gravitative Zeitdilatation berechnen
 

http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdil...efeld_der_Erde
http://de.wikipedia.org/wiki/GPS#Rel...tische_Effekte

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Kann man auch mit den Formeln auf folgender Seite verfahren?`
--> http://www.awitness.org/unifiedm/introgrtd.html
Stimmen dort die Formeln, vor allem die letzte Formel (unten auf Seite)?

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Emi hat es uns mal vorgerechnet :)
http://quanten.de/forum/showthread.p...1568#post31568

GRuß
EVB

AW: Gravitative Zeitdilatation berechnen
 

Danke. Ich habe aber dort nicht die richtige Formel für die gravitative Zeitdilatation gefunden.

Deshalb nochmal die Frage: Stimmen die Formeln (von meinem Link), vor allem die letzte Formel (unten auf Seite)?
--> http://www.awitness.org/unifiedm/introgrtd.html

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Ja, die Formeln stimmen. Für eine Punktmasse.
Die Formeln in Eyks Link stimmen deswegen nicht, weil dort der Schwarzschildradius falsch definiert wurde.

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Danke "Ich"!

Und bist du dir sicher, dass auch die letzte Formel (unten auf der Seite) korrekt ist? Also diese hier --> T=Wurzel(1-2GM/(R+h)c²)/(1-2GM/Rc²)*T0

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Was heisst schon "korrekt"?
Es ist natürlich auch nur eine Näherung; in der ART lässt sich kaum was exakt analytisch lösen.
Die genannte Formel erhält man in der Näherung schwacher Felder: man nimmt in der Formel

http://upload.wikimedia.org/math/f/a...1b374def02.png

aus
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdil...efeld_der_Erde

das Newtonsche Gravitationspotential ~1/r zur Beschreibung der Schwerkraft.
In der Nähe der Erdoberfläche (h << r) reicht ja sogar ein Potential ~h zu nehmen (wenn du etwa die Abweichung einer Uhr auf dem Kölner Dom gegenüber einer auf Meeresspiegel-Niveau berechnen willst).

Die von dir genannte Formel ist m.E. gut geeignet, die gravitative Zeitdilatation von Objekten im Gravitationsfeld der Erde bis hin zu Satelliten zu beschreiben. In der Nähe eines Schwarzen Lochs würde ich der Formel aber nicht mehr vertrauen.

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Nein, die Formel ist exakt, direkt aus der Schwarzschildmetrik. Beispiel: englische Wikipedia

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Ja, danke für den Hinweis - du hast wohl recht: im Kontext der Schwarzschildlösung ist die Formel exakt.

Gruß,
Uli

PS. Dennoch ist der Gültigkeitsbereich der Formel eingeschränkt - die Schwarzschildlösung gilt ja auch "nur" für einen idealisierten Fall (Quelle rotiert nicht etc.).