AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Man kann die Gleichungen der ART für diesen Spezialfall exakt lösen. Demzufolge existiert ein innerster stabile lichtartigen Orbit, für den gerade dr/dt = 0, also r = 3/2 Rs = const. gilt. Auf diesem Orbit kann ein Photon das SL umkreisen.

Stört man diese Bahn jedoch, d.h. gilt auf Rs dr/dt > 0 (< 0) so wird das Photon dem SL entkommen (ins SL fallen).

Es geht bei der o.g. Betrachtung ausschließlich um die Eigenschaften der Raumzeit-Geometrie für Vakuum, d.h. ohne weitere Materie oder Strahlung. Im Falle einer Akkretionsscheibe sieht die Sache natürlich anders aus.

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Das ist mir bekannt. Du sprichst die Photonensphäre an, die bei 1,5 x rs liegt. Bisher dachte ich aber, dass diese instabil ist.


So ist es.

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Genau, wie Ich geschrieben hat.
Die ungestörte Kreisbahn ist eine Lösung der Geodätengleichung. Eine kleine Störung führt zur Instabilität.

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Mein Einwand mit der Instabilität rührte daher:

p.s. natürlich können kleinste Störungen dazu führen, dass dieser lichtartige Orbit verlassen wird. Wir sind da also einer Meinung, schätze ich. :)

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Beinahe hätte ich übersehen, Dir zu antworten.
Ja, ich gebe Die recht, man sollte nicht mit Newton argumentieren, auch wenn das häufig so gemacht wird.

Dabei folgt - wie ich gerade nachgesehen habe - aus der zeitartigen Form der Schwarzschildmetrik recht einfach, daß das Photon auf dem EH nicht entkommt. Setzt man darin dtau = 0 (Eigenzeit des Photons), so folgt für das radiale Photon dr/dt = +-(1 - 2m/r). Damit ist dr/dt = 0 für r = 2m).

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Hallo zusammen,
kann ich mir den Vorgang des Übergangs von Licht (em.W.) in ein Schwarzes Loch auch wie folgt vorstellen?

Die Wellenlänge strebt bei Annäherung an den Ereignishorizont gegen Unendlich (Rotverschiebung), die Frequenz strebt gegen unendlich gering. Bei Erreichen des Ereignishorizonts geht von der Doppelnatur des Lichts die Welleneigenschaft verloren; das Licht (bzw. die elektromagnetische Wechselwirkung) ist nur noch als Photon (Teilchen) beschreibbar.
Anders ausgedrückt: Unsere Kategorien von Raum und Zeit, die sich in Wellenlänge und Frequenz manifestieren, sind am Ereignishorizont eines schwarzen Lochs nicht unterscheidbar.
Die Folge wäre: Licht gelangt wie jede andere Materie in ein Schwarzes Loch, wenn die gravitative Wirkung größer wird als die "Fluchtgeschwindigkeit", die der Lichtgeschwindigkeit entspricht.

MfG
Harti

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Timm, kannst du das

bitte näher erläutern, wie das geht?

Was ich von der Schwarzschild-Metrik kenne, ist, dass die Region r=2M nicht zum Definitionsbereich gehört. (r > 2M) Das musste heißen, dass die SM für diese Analyse ungeeignet sein müsste. (?)

Und - "Eigenzeit des Photons"???

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Hi Johann, die zeitartige Schwarzschildmetrik lautet

(dtau)² = (1-2m/r)dt² - dr²/(1-2m/r)

Da es hier um eine Null-Geodäte geht, ist die Eigenzeit Null und damit kommt man auf die angegebene Geschwindigkeit dr/dt. Allerdings ist das eine Koordinatengeschwindigkeit und deshalb dürfte - wie mir erst jetzt klar wird - meine Überlegung nichts bringen.

Vielleicht macht es mehr Sinn sich die Neigung des Lichtkegels als f(r) anzuschauen. Der verläuft bei r=2m tangential und damit ist der EH eine lichtartige Fläche. Und vielleicht können wir das sogar rechnen, wenn wir erst mal die Funktion haben. Schaffen wir das?

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Nein, Beobachter die den EH bereits überquert haben, sehen Lichteinfall. Die Natur des Lichts (dessen Ausbreitung als elektromagnetische Welle) ändert sich nicht.
Die unendliche Rotverschiebung ist das, was der weit entfernte Beobachter sieht. Der sieht nicht das, was sich am EH ereignet. Beispielsweise bleibt in seiner "Koordinatenzeit" einfallende Materie am EH "kleben".

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Wenn man (lichtartige) Trajektorien, den Lichtkegel o.a. in der Umgebung des EH betrachten will, muss man natürlich eine am EH reguläre Metrik verwenden.