Licht im Schwarzen Loch ?
 

Hallo zusammen,
ich stelle mir vor, dass elektromagnetische Strahlen am Rand eines Schwarzen Lochs (Schwarzschild-Radius) durch die Gravitationswirkung so stark abgelenkt werden, dass sie sich im freien Fall (auf einer Geodäte der Raumzeit) im Kreis um das Schwarze Loch bewegen. Sie können mit anderen Worten nicht in das Schwarze Loch eindringen. Vergleichbar ist dies z.B. mit einem Satelliten, der sich im Orbit um die Erde bewegt.
Ist diese Vorstellung zutreffend ?

Wenn ja, welche Wellenlänge/Frequenz und entsprechend Energie haben diese um das Schwarze Loch kreisenden elektromagnetischen Wellen ?
MfG
Harti

P.S. Philosophisch gefragt: Verlieren Raum und Zeit in diesem (idealisierten) Bereich ihren Unterschied ?
Ich habe diese Frage angehängt, weil sie möglicherweise physikalisch nicht zu beantworten ist und ich auch keine Antwort erwarte.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Diese Vorstellung ist nicht zutreffend.

Der Ereignishorizont (EH) ist sozusagen der geometrische Ort, an dem exakt radial auslaufende Lichtsrahlen bei festem räumlichen Abstand (Radius) eingefroren sind. Außerhalb des EHs laufen radial auslaufende Lichtsrahlen tatsächlich nach außen = der Abstand nimmt zu. Innerhalb des EHs laufen radial "auslaufende" Lichtsrahlen nach innen = der Abstand nimmt ab; d.h. innerhalb des EHs existiert geometrisch keine Richtung "nach außen".

Nun zu den tangential laufenden Lichtstrahlen: am sogenannten Photonenradius werden tangentiale Lichtstrahlen zu geschlossenen Kreisbahnen. Im Falle der sphärisch symmetriaschen Schwarzschildgeometrie für nicht-rotioerende Schwarze Löcher liegt dieser Photonenradius beim 3/2-fachen des Schwarzschild-Radius, also außerhalb desselben.

Generell sind Lichtstrahlen (geometrisch: lichtartige Geodäten) unabhängig von der Energie bzw. Frequenz, d.h. Photonen unterschiedlicher Energie (Frequenz) bewegen sich auf den selben Geodäten.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Nein. Deine Vorstellungen über SL sind nicht zutreffend.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Ist das der gleiche Sachverhalt wie "Es müßte unendliche Energie aufgewendet werden, um der Schwerkraft innerhalb des Ereignishorizonts zu entkommen?"
Bzw: Ist das falsch? Ungenau? Was anderes? Oder schlicht der physikalische Ausdruck dieser Geometrie?

Ist über die Geometrie innerhalb des EHs überhaupt etwas bekannt?!

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Heißt das das Licht bewegt sich 'ewig' auf der gleichen Kreisbahn?
Wenn es aus einer langfristigen Lichtquelle stammt müßte es dann nicht irgendwie ... immer 'stärker' werden? Es kommt ja immer mehr dazu in diesen Kreislauf. (?!)

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Hallo Harti,

der Ereignishorizont ist definiert über den Weg eines Photons, das an ihm entsteht.
Der EH ist die Fläche von der Photonen gerade nicht mehr entkommen können.
So ähnlich habe ich zumindest mal gelesen. Weiss nicht mehr wo.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Es ist nicht eine Frage der Energie oder der Geschwindigkeit. Es ist eine Frage der Geometrie der Raumzeit.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Jetzt weiss ich wo ich es her habe. Joachim aus unserem Nachbarforum hatte es so ausgedrückt. :rolleyes:

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Stimmt. Und ich habe es oben auch so geschrieben.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Etwas anschaulicher: Das Photon auf dem Ereignishorizont R = 2GM entkommt nicht, weil hier die Fluchtgeschwindigkeit gleich der Lichtgeschwindigkeit c ist. Daraus folgt, daß es bei R > 2GM entkommt und bei R < 2GM in die Singularität "fällt". Wo es auch ist, lokal bewegt sich das Photon mit c.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Ich halte die Erklärung mit der Fluchtgeschwindigkeit aus folgendem Grund für irreführend:

Es spielt keine Rolle, welche Geschwindigkeit das Photon hat. Selbst wenn es Überlichtgeschwindigkeit hätte (ich weiss, dass das Quatsch ist), würde es nicht entkommen. Eben deswegen, weil es aufgrund der Geometrie der Raumzeit keinen Weg (Geodäte) aus dem SL gibt.

p.s. genauso stört mich der Begriff "Fluchtgeschwindigkeit" allgemein. Suggeriert er doch, dass ein Objekt ebendiese mindestens erreichen muss, um das Gravitationsfekd verlassen zu können. Geht es noch schwammiger? Nein. Vielmehr muss man dazu sagen. dass mit der Fluchtgeschwindigkeit diejenige Geschwindigkeit gemeint ist, die ein Probekörper ohne Antrieb erreichen muss, um das Gravitationsfeld zu verlassen. Mit Antrieb sieht das nämlich völlig anders aus.

Man kann also mit jedweder Geschwindigkeit ein beliebig starkes Gravitationsfeld jenseits von r>0 (beim SL) verlassen.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Ich halte die Erklärung mittels Fluchtgeschwindigkeit in der Sache für falsch.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Sehe ich auch so. Heisst das, dass du meiner zugegeben laienhaften Darstellung des Sachverhaltes zustimmst?

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Du meinst das hier?

Das ist nicht laienhaft, sondern exakt das, was die Formeln der ART aussagen.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Ich denke die Erklärung ist der Anschaulichkeit geschuldet, s. Andreas Müller
http://www.wissenschaft-online.de/as...lexdt_e05.html ,
würde aber nicht soweit gehen, sie als falsch zu bezeichnen.

Fluchtgeschwindigkeit in Verbindung mit dem Ereignishorizont findet man relativ häufig.
http://www.uni-protokolle.de/Lexikon...ildradius.html
http://abenteuer-universum.de/stersterne/bl3.html

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Ich weiß. Ich halte es trotzdem für falsch. Licht bewegt sich immer mit Lichtgeschwindigkeit, auch am Ereignishorizont.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Die Kreisbahn ist instabil, bei jeder kleinsten Abweichung wird das Licht entweder ins Unendliche entkommen oder ins SL fallen. Da sammelt sich also nichts an.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Eigentlich meinte ich damit meine Ausführungen zur Fluchtgeschwindigkeit. Trotzdem Danke. :)

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Nein. Mein Moderationskollege "Ich" hatte es ja bereits treffend beschrieben.

Ansammeln kann sich um den EH lediglich Materie in der sogenannten Akktretionsscheibe. Die strahlt natürlich aufgrund dynamischer Viskosität und Dissipation im Infraroten- bis Röntgenbereich. Das wäre dann die von dir angesprochene Lichtquelle (wenn auch aus anderem Grund).

Die Betonung liegt hier auf "kann", denn wenn der Nachschub an Materie ausbleibt, dann wird sich die Akktretionsscheibe eben durch Akkretion (Transport ins SL) verkleinern.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Das klingt zwar einleuchtend. Aber woher hast du die Gewissheit, dass sich "ins Unendliche entkommmen" und "ins SL fallen" exakt ausgleichen?

Je länger ich darüber nachdenke, desto unwahrschenlicher erscheint mir dies.

Meine Vermutung: die sich möglicherweise ansammelnde oder auch verringernde Strahlung geht im Rauschen der dissipativen Effekte innerhalb der Akkretionsscheibe unter.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Man kann die Gleichungen der ART für diesen Spezialfall exakt lösen. Demzufolge existiert ein innerster stabile lichtartigen Orbit, für den gerade dr/dt = 0, also r = 3/2 Rs = const. gilt. Auf diesem Orbit kann ein Photon das SL umkreisen.

Stört man diese Bahn jedoch, d.h. gilt auf Rs dr/dt > 0 (< 0) so wird das Photon dem SL entkommen (ins SL fallen).

Es geht bei der o.g. Betrachtung ausschließlich um die Eigenschaften der Raumzeit-Geometrie für Vakuum, d.h. ohne weitere Materie oder Strahlung. Im Falle einer Akkretionsscheibe sieht die Sache natürlich anders aus.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Das ist mir bekannt. Du sprichst die Photonensphäre an, die bei 1,5 x rs liegt. Bisher dachte ich aber, dass diese instabil ist.


So ist es.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Genau, wie Ich geschrieben hat.
Die ungestörte Kreisbahn ist eine Lösung der Geodätengleichung. Eine kleine Störung führt zur Instabilität.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Mein Einwand mit der Instabilität rührte daher:

p.s. natürlich können kleinste Störungen dazu führen, dass dieser lichtartige Orbit verlassen wird. Wir sind da also einer Meinung, schätze ich. :)

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Beinahe hätte ich übersehen, Dir zu antworten.
Ja, ich gebe Die recht, man sollte nicht mit Newton argumentieren, auch wenn das häufig so gemacht wird.

Dabei folgt - wie ich gerade nachgesehen habe - aus der zeitartigen Form der Schwarzschildmetrik recht einfach, daß das Photon auf dem EH nicht entkommt. Setzt man darin dtau = 0 (Eigenzeit des Photons), so folgt für das radiale Photon dr/dt = +-(1 - 2m/r). Damit ist dr/dt = 0 für r = 2m).

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Hallo zusammen,
kann ich mir den Vorgang des Übergangs von Licht (em.W.) in ein Schwarzes Loch auch wie folgt vorstellen?

Die Wellenlänge strebt bei Annäherung an den Ereignishorizont gegen Unendlich (Rotverschiebung), die Frequenz strebt gegen unendlich gering. Bei Erreichen des Ereignishorizonts geht von der Doppelnatur des Lichts die Welleneigenschaft verloren; das Licht (bzw. die elektromagnetische Wechselwirkung) ist nur noch als Photon (Teilchen) beschreibbar.
Anders ausgedrückt: Unsere Kategorien von Raum und Zeit, die sich in Wellenlänge und Frequenz manifestieren, sind am Ereignishorizont eines schwarzen Lochs nicht unterscheidbar.
Die Folge wäre: Licht gelangt wie jede andere Materie in ein Schwarzes Loch, wenn die gravitative Wirkung größer wird als die "Fluchtgeschwindigkeit", die der Lichtgeschwindigkeit entspricht.

MfG
Harti

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Timm, kannst du das

bitte näher erläutern, wie das geht?

Was ich von der Schwarzschild-Metrik kenne, ist, dass die Region r=2M nicht zum Definitionsbereich gehört. (r > 2M) Das musste heißen, dass die SM für diese Analyse ungeeignet sein müsste. (?)

Und - "Eigenzeit des Photons"???

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Hi Johann, die zeitartige Schwarzschildmetrik lautet

(dtau)² = (1-2m/r)dt² - dr²/(1-2m/r)

Da es hier um eine Null-Geodäte geht, ist die Eigenzeit Null und damit kommt man auf die angegebene Geschwindigkeit dr/dt. Allerdings ist das eine Koordinatengeschwindigkeit und deshalb dürfte - wie mir erst jetzt klar wird - meine Überlegung nichts bringen.

Vielleicht macht es mehr Sinn sich die Neigung des Lichtkegels als f(r) anzuschauen. Der verläuft bei r=2m tangential und damit ist der EH eine lichtartige Fläche. Und vielleicht können wir das sogar rechnen, wenn wir erst mal die Funktion haben. Schaffen wir das?

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Nein, Beobachter die den EH bereits überquert haben, sehen Lichteinfall. Die Natur des Lichts (dessen Ausbreitung als elektromagnetische Welle) ändert sich nicht.
Die unendliche Rotverschiebung ist das, was der weit entfernte Beobachter sieht. Der sieht nicht das, was sich am EH ereignet. Beispielsweise bleibt in seiner "Koordinatenzeit" einfallende Materie am EH "kleben".

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Wenn man (lichtartige) Trajektorien, den Lichtkegel o.a. in der Umgebung des EH betrachten will, muss man natürlich eine am EH reguläre Metrik verwenden.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Die Kruskal-Lösung? Da ist die Metrik am Ereignishorizont nicht singulär.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Am einfachsten Gullstrand–Painlevé bzw. raindrop coordinates

https://en.wikipedia.org/wiki/Gullst...A9_coordinates
https://en.wikipedia.org/wiki/Gullst...peeds_of_light

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Ich denke, man muss sich die Fragestellung vlt. noch ein mal überlegen. Was will man denn eigentlich wissen (sich sogar u.U. bildlich vorstellen)? Dann macht es Sinn, sich zu erinnern, dass die unterschiedlichen Koordinatenarten nicht alles "gleich gut" 'zeigen'. Also - abhängig von der konkreten Frage kann man dann die geeigneten Koordinaten aussuchen.

Die von dir genannten Kruskal-Koordinaten sind (imho) für das Aufzeigen der Lichtartigkeit des EH schon sehr, sehr gut. Denn gerade für r=2M haben wir das aus der Minkowski-Raumzeit gewohntes Bild (wörtlich zu nehmen) für null-Geodäten, die durch Koordinatenursprung gehen:

https://upload.wikimedia.org/wikiped..._chart.svg.png

bei https://upload.wikimedia.org/math/e/...ac63c79d06.png

Nachdem man sich die Besonderheit von r=2M mit (bsw.) Kruskal-Koordinaten klar gemacht hat, eben, dass es eine lichtartige 3-Fläche ist (wie du es auch schon gesagt hast), kann man sich wieder an die Schwarzschild-Koordinaten erinnern. Die Schwarzschild-Koordinaten sind für die "Sicht aus der Ferne" gut (weniger gewöhnungsbedürftig für uns). Dort haben wir es grundsätzlich mit Schalen in einem konstanten Abstand r zu tun. So auch mit dem "Loch" bei r=2M, welches von diesen Koordinaten dann gerade nicht mehr erfasst wird.

Mehr sehe ich da gerade nicht.

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Ich bin noch mit der Aussage von MP nicht einverstanden, dass (nicht wörtlich zitiert) - "das Licht auch dann nicht entkommen könnte, wenn es überlicht-schnell wäre, weil keine Geodäten hinaus führen". Ich weiss nicht, wie ich "überlicht-schnell" verstehen muss. Es gibt ja auch raumartige Geodäten... Und wenn nur zeitartige Geodäten gemeint sind, dann können diese ja nicht "überlicht-schnell" sein.

???

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Hallo Timm,
Ich wollte keine Aussage darüber machen, ob und wie das Licht (em.W.) in einem schwarzen Loch für einen Beobachter im Scharzen Loch wahrnehmbar ist. Meine Annnahme, dass Licht als Welle nicht mehr wahrnehmbar (beschreibbar) ist, betraf nur den Ereignishorizont. Das Licht "erscheint" dort gewissermaßen auf seine Eigenschaft als Materie reduziert.

Ich bin prinzipiell der Meinung, dass unsere Wahrnehmung und Beschreibung von Vorgängen mit den Kategorien von Raum und Zeit im Makrokosmos keinen Einfluss auf tatsächliches Geschehen haben. Dass Du "Koordinatenzeit und "kleben" in Anführungszeichen gesetzt hast, deute ich in diesem Sinne.

MfG
Harti

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Nein. Eine Besonderheit des Ereignishorizonts ist, daß hier Materie nicht stationär sein kann. Licht hat keine Ruhemasse und bewegt sich, wie schon mehrfach gesagt wurde, auf dem EH mit c.

Wir beeinflussen durch unsere Wahrnehmung das tatsächliche Geschehen unabhängig von der Wahl des Koordinatensystems nicht. Es geht vielmehr darum, ob das was wir sehen tatsächlich passiert. In Schwarzschild Koordinaten "klebt" der Stein am EH. In seiner Eigenzeit fällt er durch bis zur Singularität. Alles Dinge, die in verständlicher Form sehr leicht nachzulesen sind.

Eine eigene Meinung über einen Stoff kann man sich erst bilden, wenn man ihn halbwegs verstanden hat. Dies scheint Dir trotz diverser Hilfestellungen zu entgehen. Schade, denn so kommst Du nicht voran. Vielleicht solltest Du auch bedenken, daß es Leute nicht wirklich beflügelt, wenn Du deren Verständnishilfen ignorierst.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Sehe ich auch so.

Ja, Schwarzschild Koordinaten sind bei r=2m singulär.
Aber das impliziert doch nicht, daß die für Licht geltende Beziehung
dr/dt = +-(1 - 2m/r) für r=2m nicht gilt, bzw. nicht definiert ist, oder doch? Sie zeigt jedenfalls, daß Licht für r>2m entkommt und für r gegen Null nicht.

Ich denke, Marc wollte sagen, daß Licht auch dann nicht entkommt, wenn die Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit größer wäre. Und nicht, daß die Lichtgeschwindigkeit die Grenzgeschwindigkeit c überschreitet. Denn dann würde es sich meines Erachtens auf einer raumartigen Geodäte bewegen mit der Folge von Paradoxien und Entkommen.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Ich denke - doch.
Man muss ja dr und dt zunächst getrennt betrachten. Beide sind für r>2M wohldefiniert, und in diesem Fall darf man auch gewöhnliche mathematische Operationen machen. Die Dinger auf die rechte/linke Seite der Gleichung bringen, "kürzen", ..., was auch immer.

Wenn r=2M ist, dann darfst du das alles nicht mehr einfach so machen. ... :)

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Ja, stimmt natürlich, danke Johann.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Danke, das war's, worauf ich hinauswollte.

Aus der Schwarzschildmetrik folgt hingegen dr/dt = +-(1 - 2m/r).

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Sich auf einer Ebene aufzuhalten sollte für ein „schwingendes Objekt“ gar nicht so leicht sein? Spielte die Wellenlänge bei der Betrachtung eine Rolle?
Die Anzahl an Photonen mit niedrigen Wellenlängen könnte in der Ebene höher sein? Sind nicht so anfällig für Störungen?

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Hallo Timm,
Dies ist für mich leider nicht verständlich, weil ich nicht weiß, was Schwarzschild- Metrik bedeutet. Und dass ein Stein an einer virtuellen Linie "klebt" verstehe ich auch nicht. Der Vergleich(Unterschied) von Schwarzschildmetrik und Eigenzeit scheint mir schief zu sein.

Ich stelle mir die Verhältnisse am Ereignishorizont eines Schwarzen Loch in meiner Parallelwertung in der Laiensphäre schlicht wie folgt vor:

Wie ein Satellit sich im Orbit der Erde im Kräftegleichgewicht befindet, befindet sich die elektromagnetische Strahlung am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs im Kräftegleichgewicht. Sowohl der Orbit der Erde wie der der Ereignishorizont sind virtuelle Linien (idealisierte Linien). Sowohl der Satellit im Orbit wie das Licht am Ereignishorizont bewegen sich auf einer Geodäte der an den genannten Orten unteschiedlich stark gekrümmten Raumzeit.
Wenn das Gleichgewicht gestört wird, elektromagnetische Wellen können langsamer werden, wenn sie Materie durchdringen, Satelliten können langsamer oder schneller werden, stürzt das Licht ins Schwarze Loch und der Satellit auf die Erde; der Satellit kann aber auch in den Weltraum entweichen, wenn er beschleunigt wird.
Problematisch ist es, der Betrachtung der Verhältnisse am Ereignishorizont und dem Verhalten des Lichts dort die absolute Vakuumlichtgeschwindigkeit (c) zugrunde zu legen; denn diese kann weder schneller noch langsamer werden. Dies löst sich allerdings auf, wenn man sich bewußt macht, dass diese Vakuumlichtgeschwindigkeit ebenfalls ein idealisierter ( virtueller)Wert ist. Dies zeigt sich z.B. darin, dass man ihn mit den allgemein verwendeten Einheiten nicht ganz genau messen kann.
Es ist mir leider nicht möglich, Deine (Eure) Terminlogie, z.B. Schwarzschild-Metrik etc., zu verstehen. Ich habe allerdings Verständnis dafür, dass es Experten nervt, meine Fragen zu beantworten; zumal wenn sie kritisch sind und erkennbar ist, dass mir die mathematischen Grundlagen fehlen. Ich kann allerdings altersbedingt kein Mathematikstudium mehr durchführen.
Mich nervt das in den verschiedensten Formen wiederholte Scheinargument: "Du hast keine Ahnung. Halte deshalb den Mund und informiere Dich (lerne) erst mal".
Ich habe dabei immer das Gefühl, der Antwortgeber kann oder will meine Frage nicht beantworten.

Ich werde mich in meiner Außenseiterrolle in Zukunft zurückhalten und nicht mit Zwischenfragen, das Niveau der Diskussionen stören.

MfG
Harti

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Dieses Gefühl ist richtig. Das heißt aber nicht, dass du keine Schuld daran trägst. Viele Sachen lassen sich auf dem "Hausfrauen"-Niveau nicht korrekt beschreiben. Das ist Fakt. Und wenn du das Niveau nicht ändern willst (oder kannst), dann musst du in Kauf nehmen, die Dinger schlicht nicht zu verstehen. Nie.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Hallo JoAx,
ich werde mal ne Nacht darüber schlafen und dann entscheiden, ob ich Deine Äußerung der Hausfrauendiskriminierungsvermeidungs-Stelle melde. :D
Übrigens gibt es Hausfrauen, die haben eine höchst praktische Intelligenz. Da könnte sich so mancher Professor eine Scheibe von abschneiden.
MfG
Harti

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Hallo Harti,

vielleicht kann man das mit der Schwarzschildmetrik so erklären, dass auch ein Laie den ungefähren Sachverhalt erkennt.

Stell dir einen Schwarzes Loch (im folgenden SL genannt) und zwei Raumfahrer vor, die sich in quasi unendlicher Entfernung zu diesem SL im feldfreien Raum befinden und deren Entfernung zum Schwarzen Loch konstant ist.

Jetzt bewegt sich einer der beiden Raumfahrer auf das SL zu, der andere bleibt wo er ist.

Aus Sicht des zurückbleibenden Raumfahrers nähert sich der auf das SL zufliegende Raumfahrer dem Ereignishorizont (EH) lediglich asymptotisch an. Er wird das SL aus Sicht des zurückgebliebenen Raumfahres nie ganz erreichen (oder erst nach unendlich langer Zeit). Überqueren wird er den EH aus Sicht des zurückgebliebenen Raumfahrers also nie. Das ist das, was Timm mit "er klebt am EH" meint. Und zwar gemäß der stationären Koordinatenzeit des zurückgebliebenen Raumfahrers.

Anders sieht das aus Sicht des sich auf das SL zubewegenden Raumfahres aus. Wir haben jetzt keine stationären Koordinaten mehr, sondern mitbewegte Koordinaten. Er wird also den EH in endlicher Eigenzeit durchqueren. Eigenzeit ist die Zeit, die dieser Raumfahrer auf seiner Uhr abliest.

Wir haben hier also so eine Art Widerspruch, könnte man meinen.

Daran sieht man, dass für dieses Beispiel stationäre Koordinaten (die des fernen Beobachters) nicht geeignet sind, um die tatsächliche Physik am Ort des Geschehens (das Durchschreiten des EH in endlicher Eigenzeit des Reise-Raumfahres) angemessen zu beschreiben.

Deswegen muss man eben in der ART strikt zwischen stationären und mitbewegten Koordinaten unterscheiden.

So in etwa habe ich es zumindest verstanden.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Hmm. Die Wellenlänge sagt ja zunächst nichts über die räumliche Ausdehnung senkrecht zur Bewegungsrichtung aus. Gibt es hierzu überhaupt eine Aussage? Eigentlich wäre es ja doch die Intensität das „Maß der Auslenkung“. Sicherlich ist das Licht „einfallende“ Licht für einen Beobachter in der Nähe des EH nicht nur sehr Energiereich sondern zudem sehr intensiv. Da Licht einer Glühbirne von der Erde würde ihm vorkommen wir Supernova. Aber welchen Einfluss hat die Amplitude* einer Transversalwelle auf die „Stabilität der Umlaufbahn/lichtartige 3D-Fläche“. Aus dieser Betrachtung heraus (Beobachter am EH) kann sich das Licht dort nicht halten und „fällt“ mit ihm?

*Ich frage mich aber auch, ob es überhaupt eine klassische Betrachtung der Amplitudenhöhe senkrecht zur Bewegungsrichtung bei dieser Frage geben kann.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Vielleicht noch die kleine Ergänzung:
Aus der Sicht des zurückbleibenden Raumfahrers geht die Uhr des zum SL fliegenden Raumfahrers immer langsamer und bleibt in ferner Zukunft stehen. Wie, eine Uhr kann doch nicht stehen bleiben und anderswo weiterticken? Die Antwort macht klar, um was es geht. Marc hat es schon erwähnt.

Und nun komme ich zu Deinem Punkt, Harti. Wenn Du Dir hier die Gleichung für die gravitative Zeitdilatation bei "Outside a non-rotating sphere" ansiehst, bekommst Du zumindest ein Gefühl für die Zusammenhänge und siehst, was passiert, wenn r gegen r_s geht. Dazu braucht man nun wirklich keine besonderen Mathematik Kenntnisse.

Es geht also am Ende darum, ob Dich das interessiert oder ob Du es stattdessen vorziehst, die Leute mit unsubstantiierten Parallelmeinungen zu langweilen.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Hallo Marco Polo,
vielen Dank für Deine Erklärungen, sie sind für mich sehr gut verständlich.
Dazu habe ich allerdings noch Fragen. Handelt es sich bei dieser Betrachtung aus der Position des zurückgebliebenen Raumfahrers eventuell um eine rein theoretische Sichtweise auf der Grundlage des von mir bereits erwähnten absoluten (virtuellen) Wertes von c und eines entsprechenden Ereignishorizonts ? Verdächtig ist für mich insoweit, wenn von nie (unendlich langer Zeit) als Ergebnis der Betrachtung die Rede ist. Möglicherweise kann man nicht davon ausgehen, dass die Zeit gegen Null strebt; denn dies liefe auf die Annahme einer unendlich hohen Geschwindigkeit des Lichts hinaus.

Die Betrachtung beruht augenscheinlich auf einem relativistischen Modell, bei dem die im Verhältnis zueinander bewegten Raumfahrer jeweils mit einem Koordinatensystem verbunden und wechselseitig als Bezugssysteme betrachtet werden. Wie stellt sich die Sache in einem Raumzeitmodell dar ? Könnte man die Sache eventuell so sehen, dass der Beobachter mit dem Raumzeitkoordinatensystem verbunden ist (als darin ruhend betrachtet wird) und mein Vergleich mit dem Satelliten im Orbit brauchbar ist ?

@Timm Ich konnte die mit dem link angegebene Seite leider nicht aufrufen.

MfG
Harti

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Er sollte jetzt funktionieren, Harti.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Ja danke. Wichtig erscheint mir aber mitzuteilen, dass ich auf diesem Gebiet lediglich rudimentäre Kenntnisse habe.

Keine Ahnung, was du mit absolutem (virtuellen) Wert von c meinst.
Das müsstest du erst mal klarstellen, bevor ich darauf eingehen kann.

Vielleicht hilft dir folgendes weiter: c ist lokal immer konstant, nämlich c. Bekannt unter dem "Prinzip der Konstanz der Lichgeschwindigkeit".

Es ist aber wichtig bei c zwischen lokal und nicht-lokal zu unterscheiden. Nicht-lokal ist die LG nämlich variabel. Das ist ein scheinbarer Effekt, der nichts mit der lokalen LG zu tun hat.

Dieser beschreibt die Lichtgeschwindigkeit in einem entfernten Punkt im nicht-lokalen Koordinatensystem des Beobachters.

Doch. Die stationäre Koordinatenzeit aus Sicht des entfernten Beobachters strebt für ein frei fallendes Testpartikel, das sich dem EH nähert gegen Null. Einfach deswegen, weil wir am EH gemäß Schwarzschildmetrik eine sogenannte Koordinatensingularität berücksichtigen müssen.

Das dürfte nach meiner möglicherweise naiven Vorstellung hinkommen.

Ist das etwa nicht ein Raumzeitmodell, von dem wir die ganze Zeit sprechen?

Ich kenne deinen Vergleich mit dem Satelliten im Orbit nicht.

AW: Licht im Schwarzen Loch ?
 

Hallo Marco Polo,
schön dass Du dich mit mir unterhältst und nicht sofort abblockst. Ich habe aber auch Verständnis dafür, wenn Du dazu keine Lust mehr hast. Lass es mich nur wissen.


Es wird allgemein gesagt, Licht hat keine Ruhemasse. Wie kommt dann die Tatsache zustande, dass bewegtes Licht doch Masse hat ?
Für mich wäre die Aussage verständlicher: "Licht kann nicht ruhen", weil es eine Wechselwirkung von elektrischer und magnetischer Wirkung ist und diese ist ruhend nicht vorstellbar.
Auf der Grundlage der von uns willkürlich festgesetzten Einheiten wird eine Lichtgeschwindigkeit von rund 300000 km/sec gemessen. Geschwindigkeit ist eine Beziehung zwischen Raum (Strecke) und Zeit, die willkürlich aus der Sicht des Raumes definiert wird (Strecke/Zeit). Es ist meines Erachtens zum Verständnis der Dinge sinnvoller, bei der Anwendung der Kategorien Raum und Zeit auf die Bewegung elektromagnetischer Wellen Raum und Zeit als gleichwertig zu behandeln, z.B. mit Einheiten wie Lichtsekunde und Sekunde, weil die elektrische und die magnetische Wirkung in ihrer räumlichen und zeitlichen Veränderung nicht zu unterscheiden sind. Es ergibt sich dann für die Lichtgeschwindigkeit ein Wert 1. Dies ist nicht nur ein Wert der der Vereinfachung dient, wie es von Physikern allgemein angenommen wird, sondern er entspricht der Natur der elektromagnetischen Wechselwirkung und macht das Wesen der Lichtgeschwindigkeit als Naturkonstante aus.
Als virtuell bezeichne ich die Vakuumlichtgeschwindigkeit aufgrund dieser Gegebenheiten und weil es kein absolutes Vakuum gibt.

Das verstehe ich nicht.
Aus den zuvor genennten Überlegungen bewegt sich Licht immer gleichförmig im Verhältnis zum Koordinatensystem, mit dem man es betrachtet. Das Koordinatensystem kann geradlinig sein oder gekrümmt wie die Raumzeit.

Diese Betrachtung ist m.E. keine raumzeitliche. In der Raumzeit sind Raum und Zeit vereinheitlicht und es gibt nur ein Koordinatensystem, die Raumzeit. Veränderungen werden mit Koordinaten (Weltpunkte) oder mit Vektoren (Raumzeitintervalle,Weltlinien) dargestellt.

Ich meine man sollte zwischen zwei Modellen unterscheiden:

1. Es werden zwei im Verhältnis zueinander Bewegte Objekte jeweils mit einem Koordinatensystem verbunden. Ein Objekt wird als ruhend betrachtet und auf diese Weise zum Bezugssystem gemacht. Raum- und Zeitmaßstäbe des bewegten Objektes/Systems erscheinen im ruhenden System perspektivisch verzerrt ( Längenkontraktion, Zeitdilatation).

2. In einem Raumzeitmodell sind Raum und Zeit vereinheitlicht. Es gibt nur ein Koordinatensystem, das mit dem Beobachter verbunden wird. Veränderungen (Bewegungen) können unmittelbar, ohne relativistsiche Effekte mit Hilfe von Vektoren dargestellt werden.

Nur zur Klarstellung. Was ich hier schreibe, entspricht meinen Überlegungen. Es kann falsch sein. Für Richtigstellungen bin ich jederezeit dankbar.

Ich stelle mir vor, dass sich Licht zunächst wie ein Satellit im Orbit, am Ereignishorizont um ein Schwarzes Loch bewegt, und dann, wenn es durch Kollision mit anderer Materie verlangsamt wird, in das Schwarze Loch gerät.
Das Licht befindet sich nur so lange im "freien Fall" um das Schwarze Loch, wie die Lichtgeschwindigkeit (c) der Krümmung der Raumzeit entspricht.
Anders ausgedrückt: Licht bewegt sich am Ereignishorizont nur solange auf einer Geodäte der Raumzeit, bis es durch Kollision mit Materie gebremst wird, aus dem Gleichgewicht gebracht wird und ins Schwarze Loch gerät; wie ein abstürzender Satellit.

MfG
Harti