Quanten.de Diskussionsforum - Math - Nichtbijektiv Galerie

Quanten.de Diskussionsforum (http://www.quanten.de/forum/index.php5)

- Plauderecke (http://www.quanten.de/forum/forumdisplay.php5?f=5)

- - Math - Nichtbijektiv Galerie (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1506)

Math - Nichtbijektiv Galerie

Hier noch einige interessante Bilder zum n-fachen Entscheidungsbaum.
(Thread Nichtbijektive Prototypen)
Aenderungen :
Den Zeitfaktor kann man beruecksichtigen wenn man i*z[i] darstellt.
Da die Kreisflaeche quadratisch mit dem Radius steigt : sqrt(i)*z[i]

Das Programm kann jetzt auch Ziffernfolgen und Texte auswerten :

http://home.arcor.de/richardon/2010/quant/new1.gif http://home.arcor.de/richardon/2010/quant/new5.gif
Links die Ziffernaneinenderreihung der Zahlen von 1 bis 10 000.
Die Spiralform ergibt sich durch das Zehnersystem.
In den aneinandergereihten Primzahlziffern ist diese Stuktur ebenfalls zu erkennen.
http://home.arcor.de/richardon/2010/quant/new3.gif http://home.arcor.de/richardon/2010/quant/new4.gif
Pi und Maple Zufallsgenerator sind mit dem Programm nicht zu unterscheiden.
Ein Mensch kann solch eine gleichmaessige Zufallsbelegung nicht erzeugen.
Die Fibonacci Ziffernfolge ergibt uebrigends auch ein Zufallsbild. Im Gegensatz zu den Primzahlen ist die aufsteigende Spiralordnung nicht zu erkennen.
Sogar in i^2 erkennt man noch eine Spiralstruktur.

AW: Nichtbijektiv Galerie

Periodizitaet von Buchstaben in Sprachen :

Deutsche Texte (Beitraege von Norbert und zg zu Heim :-) :
http://home.arcor.de/richardon/2010/...orbertheim.gif http://home.arcor.de/richardon/2010/quant/zeitheim.gif
Englische Texte (Lady Gagga Bad Romance und Wiki Text)
http://home.arcor.de/richardon/2010/...badromance.gif http://home.arcor.de/richardon/2010/quant/englheim.gif

AW: Nichtbijektiv Galerie

Vergleich Englischer Italienischer Text
http://home.arcor.de/richardon/2010/quant/englheim.gif http://home.arcor.de/richardon/2010/quant/italoheim.gif
Interessant sind die zwei fast voellig leeren Segmente im italienischen Text. beides ca 5000 Buchstaben.
Die positive reelle Achse duerfte der Vocal "A" sein. Die 5 dichten Zonen die 5 Vokale a e i o u

AW: Nichtbijektiv Galerie

Was aendert sich am Entscheidungsbaum, wenn man aus mehreren Moeglichkeiten (0...9) eine Moeglichkeit niemals waehlt ? In den Darstellungen wurde Pi als RND Generator verwendet und einmal die Null und einmal die Neun in der Ziffernfolge gestrichen.
http://home.arcor.de/richardon/2010/quant/piohne0.gif http://home.arcor.de/richardon/2010/quant/piohne9.gif
Die schmalen Sektoren stellen offenbar die Ziffern 0..9 dar.
Verkuerzt man den Entscheidungsbaum von 10 auf 9 ergibt sich wieder das volle Bild
z[i]:=evalf(exp(I*(argument(z0)+2*AUSWAHL*Pi)/10)) (Version mit Fehlsektoren)
z[i]:=evalf(exp(I*(argument(z0)+2*AUSWAHL*Pi)/9)) (wieder volle Verteilung)
In einem FFT Periodogramm waeren solche Maßnahmen sehr viel schwerer zu implementieren.

AW: Nichtbijektiv Galerie

Hi richy!

Zitat:

Zitat von richy (Beitrag 50523)

Was aendert sich am Entscheidungsbaum, wenn man aus mehreren Moeglichkeiten (0...9) eine Moeglichkeit niemals waehlt ?

Für mich sehen beide exakt gleich aus. Die Abbilder sind zwar gedreht, aber das ist ein relativer effekt. Ansonsten sieht's wieder nach Interferrenz aus. (?)

Wenn du mir dabei hifst, was ich in der PM geschrieben habe, teste ich, was passiert, wenn man die 4 und die 6 ausschleisst (oder nur die 3, 4 und 7, 8 zulässt =? Doppelspalt). :)

Gruss, Johann

AW: Nichtbijektiv Galerie

Hi Johann

Zitat:

Für mich sehen beide exakt gleich aus. Die Abbilder sind zwar gedreht, aber das ist ein relativer effekt.

Man muss sich zunaechst ueberlegen was die Grafik darstellt.
Das ist genau ein Weg durch einen Entscheidungsbaum, dessen Zustaende (Output) durch (komplexe) Zahlenwerte gekennzeichnet wird.
Jede Einzelentscheidung hat im obigen Bild 10 Moeglichkeiten. Die Ziffer von Pi waehlt jeweils eine davon aus. (Der komplette Baum im Beispiel mit 10 000 Schriten Verzweigungen haette 10^10000 moegliche Werte.)
In der Kreisversion wurde der einzelne Weg auf den Einheitskreis abgebildet. Mit der Darstellung von i*z[i] wird der zeitliche Verlauf des Weges mit eingebracht. Der Radius ist nun die Zeitachse. Alle 10^10000 Werte, Enden des Baumes entspraechen einer flaechenfuellenden Spirale. Bei einem einzelnen Weg werden Werte uebersprungen. Man kann sich zu einem anderen Zeitpunkt i diesen aber wieder naehern wie die Ergebnisse zeigen.
Eine recht komplizierte Angelegenheit. Dies entspricht der Ergodenhypothese. Und diese ist bis heute nur eine Hypothese.
Man kann die Grafiken somit teilweise nur interpretieren.
BTW:
Die komplette Quantenmechanik basiert auf der Ergogenhypothese, dass der zeitliche Ereignisverlauf (Detektorbild) dem Scharverlauf (Wellencharakter) entspricht.
So umgeht man das Meßproblem.

Was bedeutet ein Sektor ?
Das sind Werte mit dem selben Argumentintervall. Und da wir in der Darstellung nun den Betrag zeitlich kuenstlich stetig erhoehen i*z[i] steht ein Sektor auch fuer den gleichen Betrag. (Der Radius des Kreises ist die Zeitachse.) Die einfache Kreisdarstellung war hier anschaullicher. Aber man kann nicht alles haben.

Ein freier Sektor steht somit fuer einen zusammenhaengenden Bereich aller Entscheidungsergebnisse, die man nicht erreicht hat.
Und die haben fuer die Null eine andere Lage wie fuer die Neun.
Interessant ist, dass man dies im Ergebnis ueberhaupt so deutlich identifizieren kann.

Zitat:

Ansonsten sieht's wieder nach Interferrenz aus. (?)

Wie meinst du das ? Interferrenz betrifft die Ueberlagerung zweier Signale. Mit Spaltbeugung hat das ganze schon etwas zu tun. Muss ich mir noch genauer ueberlegen.

Zustandekommen der Nebensektoren :
http://home.arcor.de/richardon/2010/quant/3erbaum.gif

Viele Gruesse

AW: Nichtbijektiv Galerie

Die Psychedelic Abteilung des Quantenforums praesentiert den Phas-o-maten :
Darstellung des Phasenwinkels der Komplexen Wurzel ueber der Zeit. Aufgabe der Probanten war es das Vorzeichen der iterativen Funktion moeglichst zufaellig zu waehlen.
http://home.arcor.de/richardon/2010/quant/emi.gif http://home.arcor.de/richardon/2010/quant/joax.gif
http://home.arcor.de/richardon/2010/quant/richy.gif http://home.arcor.de/richardon/2010/quant/pigrafik.gif

Waagrechte Attraktoren stellen ein gestoertes Zufallsverhalten dar.
Die Datenmenge ist etwas zu klein, aber man kann schon beurteilen, dass der Mensch keine wirklichen Zufallszahlen erzeugen kann.
( SCR wurde disqualifiziert :-)

Daten der Pi Grafik :
001111111111000000000000000000
000111000011100000000000000000
000111000001110000111000000000
000111000001110000111000000000
000111000011100000000000000000
000111111111000000111000000000
000111000000000000111000000000
000111000000000000111000000000
000111000000000000111001000000
001111100000000000111110000000

AW: Nichtbijektiv Galerie