Aspekte der Zufälligkeit
 

Ich hatte das Beispiel schon ähnlich formuliert –
Wir lassen auf der Erde und auf der ISS einen Computer die Zahl Pi berechnen. Ich nehme an, dass jede Folgezahl dabei zufällig ist. Wenn man lang genug wartet, dann kann die Kommandantin der ISS die Nachkommastellen an die Erde funken, die für den Erdbeobachter doch zufällig erscheint – erschien?
Das mag kein gutes Beispiel sein, aber soll andeuten, dass Zufall – „die Spukhaftigkeit“ – „intrinsisch“ benötigt – zumindest, wenn der Zufall „determiniert“ ist – wie es bei Pi oder beim Messergebnis verschränkter Teichen der Fall ist.

Echter Zufall benötigt ihn nicht.

Naja nur so ein Gedanke.

AW: Aspekte der Zufälligkeit
 

Sorry, stehe "auf der Leitung": was willst du eigentlich sagen?
Dass man die Nachkommastellen von Pi auf die Erde funken kann, was hat das mit Verschränkung und Zufall zu tun?

AW: Aspekte der Zufälligkeit
 

Wenn der Zufall determiniert ist, ist es kein Zufall sondern ein noch unbekannter Faktor, der einer Gesetzmäßigkeit folgt.

Es sind halt noch unbekannte und unerforschte Teile der Physik.

So wie wir heute die Erkenntnisse von Archimedes nicht mehr als spektakulär empfinden, weil sie Allgemeinwissen darstellen, so wird das wohl auch in der Zukunft mit den heute ungelösten Problemen sein.

Was ein Bad so alles bewirken kann :D

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Archimedisches_Prinzip

AW: Aspekte der Zufälligkeit
 

Im Falle von π erscheint die Ziffernfolge in gewisser Weise zufällig, sie ist jedoch ziffernweise exakt berechenbar.

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PS: Ich weiß, das Beispiel hat Ecken und Kanten – aber ich wollte es diskutieren/bzw. zumindest niederschreiben.

Es geht natürlich hier nicht um Pi – es ist mehr als eine Zahlenfabel zu verstehen.

Ich sag mal worum es hier nicht geht:
Ich klebe einen Mikroprozessor auf eine Münze. Der Mikroprozessor berechnet Pi und wenn ich „messe“, dann sorgt er bei geraden Zahlen dafür, dass ich „Kopf“ sehe und bei ungeraden eine „Zahl“.
Bei einer zweiten Münze, das gleiche - nur rechnet dieser hier immer +1 noch dazu.
Die Münzen sind nicht zu unterscheiden.

Mit diesen Münzen kann ich die Verschränkungsexperimente 1:1 nachstellen, wenn ich nie weiß welche der beiden Münzen ich gerade messe.
Aber darum geht es nicht

Selbst wenn ich nur eine Münze nehme und weiß, dass der Prozessor gerade bei 3,141592653 angekommen ist, kann ich nicht sagen was sie kurz danach anzeigen wird, wenn ich nicht schon weiß, dass es mit ..58979 weitergeht.
Aber darum geht es nicht.

Es geht aber schon ein Stückweit um die Tatsache, dass man, obwohl im Nachhinein die Folgezahl „streng logisch“ ist, die Folgezahl alle Kriterien der Zufälligkeit erfüllt.

Ich frage mich, ob die Prozesse in der Natur nicht d-/noch ähnlicher an der Mathematik sind, als wir vermuten. Dass die Prozesse ohne Messung einer „unendlichen“ Abfolge von Folgeprozessen darstellen, dessen neuer theoretischer Messwert erst nach dem Prozess entsteht.

Und wenn wir den Spin des Elektrons messen, selbst Mutter Natur sagt – Ach guck. Selbst wenn er im Nachhinein (für Mutter Natur) zu erwarten war – da berechenbar.

Aber darum geht es nicht.
Wenn die Natur uns verbergen möchte, dass ein Messwert in gewisser Weise zufällig ist, jedoch theoretisch exakt berechenbar (oder die Messwertabfolge - "Zukunft"). Dann kann Sie es nur verbergen, wenn kein Informationsaustausch zwischen jeglichen Beobachtern möglich ist. (Darum geht es)

Es geht als darum: Möchte die Natur einen derartigen „deterministischen Vorgang“ vor uns verbergen? Dann hat sie den einzigen Weg dazu gefunden.:rolleyes:
Und wenn es mit dem Beispiel von oben vergleichbar ist, dann wären unsere Messwerte zwar in gewisser Weise deterministisch, aber für alle Beobachter unvorhersehbar (selbst für die Natur).

Determinierter „echter“ Zufall eben.

AW: Aspekte der Zufälligkeit
 

Es geht nicht um Verschränkung - sondern darum ob "berechenbare" Prozesse, (wie die Ziffernfolge von PI) trotzdem "echten Zufall" erlauben.

Den Rest habe ich gelöscht. Hat keinem geholfen.

AW: Aspekte der Zufälligkeit
 

Nein, erlauben sie nicht.

Man kann die Ziffernfolge von π mit statistischen Methoden untersuchen - Häufigkeitsanalysen, Korrelationen, ... - und findet teilweise Verhalten, das man von echten Zufallszahlen her kennt.

Man kann die Ziffernfolge jedoch auch ziffernweise berechnen, d.h. es existiert ein Algorithmus der je Schritt n die n-te Ziffer von π ausgibt. Damit ist π in diesem Sinne berechenbar und nicht zufällig - auch wenn es zunächst den Anschein hat.

Man kann nun die Ziffernfolge von π mit gewissen Einschränkungen als pseudo-Zufallszahl benutzen.

http://theconversation.com/pi-might-...patterns-55994

AW: Aspekte der Zufälligkeit
 

Es ging mir ja ersteinmal darum, ob diese Art von Zufälligkeit prinzipiell nicht entdeckt werden könnte.
Oder anders: Können kontinuierliche/abbildbare Prozesse prinzipiell keine zufälligen Werte erzeugen?


(Zu Pi - Mir fällt hier nur keine bessere Zahl ein)
Das verwirrende für mich ist ja, dass jede (endliche) zufällige Zifferabfolge durch z.B. Pi abgebildet werden kann. Jede (endliche) zufällige/beliebige Zifferabfolge ist in Pi enthalten. Daher kann ich nicht sagen, ob „hinter“ einer zufälligen endlichen Messreihe nicht ein berechenbarer Prozess stand*.
Unkluges Beispiel: Wenn an jedem Raumpunkt ein Prozess stattfindet der derart gestaltet ist, dass er als „1/1^2 + „1/2^2“ + „1/3^2“ + „1/4^2+… beschrieben werden kann, dann würde dieses zu einem „scheinbar“ zufälligen Messergebnis führen, wenn der „aktuelle“ Wert am Ort x Einfluss auf das Messergebnis am Ort X hat. Jeder Raumpunkt wäre „zufällig“ synchron.

*8934723634934827384945765102384623895012738592253 49587910202305723734012835123406987126563404857251 26232309473460357866120838956879235643208973486423 50247782357239872345

Ist alleine eine zufällige „blind“ eingetippte Zahlenabfolge – Ohne Aussagekraft. Finden wir diese in einer Höhle auf einem abgebrochenen Stück Steintafel sagt sie nichts aus. Wenn wir aber feststellen, dass diese Zahlenfolge an Position 1276538 von Pi beginnt und dann alle 169 Ziffern folgen, würden wir uns fragen, ob das Fragment aus einem größeren Stück einer großen „Pi-Tafel“ herausgebrochen wurde.

AW: Aspekte der Zufälligkeit
 

Ja, das ist richtig.

Ein weiteres Problem dabei ist, dass diese gesamte Argumentation streng genommen nur für endliche, jedoch beliebig lange Ziffernfolgen gilt.

AW: Aspekte der Zufälligkeit
 

Problem? Sehe ich da bei meiner Fragestellung nicht?

Somit kann man aus einer (beliebig langen) Messung – die einem Zufälligkeit suggeriert - nicht schließen, dass es zufällig ist.

Findest du, dass diese Tatsache ausreichend Thematisiert ist?


Spontaner Gedanke war – die Expansion des Raumes ist – so scheint es mir - ausreichend synchronisiert zwischen allen Raumpunkten im Universum. Jeder Raumpunkt dehnt sich „synchronisiert“ mit allen Raumpunkten aus. BTW: Ich kann noch nicht einmal sagen – Gleichzeitig (ART) im selben Maße – aber wenn man annimmt, dass diese Ausdehnung „transzendent“ ist – einem transzendenten Zahlenwert entspricht, könnte dieser Vorgang Einfluss auf den Messvorgang an jedem Raumpunkt haben.
„Ausdehnungswert“ an jedem Raumpunkt 1, dann 2, dann 4, dann 1, dann 5.. ((3,)141592653…)

Auch wenn dieser Gedanke eher "spontan" ist, kann man sich darüber Gedanken machen.

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Richtig, so ist das.

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A) "Fachlich"
Beunruhigt dich das nicht? Diese Unsicherheit auf dem das Gerüst des „Quantenzufalls“ steht?
Wäre das keine auszuschließende „versteckte variable“ – Kennt jemand Literatur dazu*?

B) Geschwafel/Gedöns
Mir ist klar, dass man hier jedem Raumpunkt einen „transzendenten Prozess“ unterstellen müsste (*oder geht es anders?), der an jedem Raumpunkt gleich abläuft, was aber anderseits auch gefordert werden würde, wenn sich kein Raumpunkt von einem anderen unterscheiden soll.

Und ja ich finde den Gedanken immer noch „schön“, dass wir unsere stetige Existenz einem nicht enden wollenden Prozess verdanken. Das transzendente Universum oder Der Fliegenschmiss an der Windschutzscheibe des Nichts, den man auch nach 1000x wischen einfach nicht wegbekommt.

AW: Aspekte der Zufälligkeit
 

Nein, nicht im geringsten.

Es existieren überabzählbar viele reelle Zahlen; nur eine Untermenge vom Maß Null d.h. abzählbar viele Zahlen können algorithmisch dargestellt werden; dazu gehören alle rationalen und algebraischen Zahlen sowie eben einige transzendente Zahlen so wie π. D.h. es verbleiben weiterhin überabzählbar viele Zahlen, die wir nicht mal darstellen können; somit gehört π zur bekannten Spitze des Eisberges.

Was ist daran jetzt genau problematisch?

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AW: Aspekte der Zufälligkeit
 

Eine ebenfalls faszinierte Sache :) und kannte ich bereits.

Aber ("der Witz ist ja") selbst die Kenntnis über den aktuellen Zustandswert (Gerade/Ungerade) sowie die Kenntnis, wie sich die Zustände weiter entwickeln werden (Urknall – bis heute „linke Grenze“ und in 100 Jahren „rechte“ Grenze und berechne alle Zifferfolgen über Bailey-Borwein-Plouffe-Formel), werde ich Messen müssen und habe eine „50% Wahrscheinlichkeit“ für den einen oder andern Messwert.

Ich kann nach der Messung jedoch auf dem Ausgangszustand zurückrechnen und so sagen, ob ich die „Münze“ die ich gemessen habe die war die bei „Gerade“ Kopf zeigt oder nicht. Da passt das Hilbertbild ganz gut.

Die Verschränkung am Ort A macht es mir unmöglich zuerkennen welche Münze ich an Ort B Messen werde. Damit kann der Operator einem „transzendenten zeitlichen Prozess“ entsprechen, dem man jedem Raumpunkt zuordnet. An jedem Raumpunkt ist ein Zeiger der nach oben (gerade) oder unten zeigt (ungerade) – Der Zeigerwechsel muss nur zufällig erscheinen.

Selbst wenn man weiß, wie sich die Zeiger verhalten werden, muss ich messen, da die Quelle der Unsicherheit dem Ort A entspringt.

Die (ggf. berechenbare) Zufälligkeit des Operators benötigt man ja nur für die Bellsche Ungleichung.

EDIT: Hatte deine 1. Antwort übersehen.
Aber habe die Antwort irgendwie gegeben.

Mit beunruhigen meinte ich -

Bevor ich an ein eine VWI denken würde, würde ich mich absichern wollen, ob es nicht einen „Zeiger*“ an jedem Raumpunkt gibt, der das Messergebnis beeinflusst.

*Der „Zeiger“ muss sich „nur“ zeitlich ändern und sich in mathematischer Sicht zufällig verhalten.

Mir ging es nur darum, dass wenn die jeweilige Zeigerstellung aus einem „transzendenten Prozess (oder eine Art Taylorreihe)“ resultiert, es „automatisch“ eine synchrone Ausrichtung aller Zeiger bewirkt. Gleichzeitig jedoch ist jeder Raumpunkt unabhängig von den andern Raumpunkten zu sehen.

Kein Informationsaustausch zwischen Raumpunkten– trotzdem gleich– trotzdem zufällig (im Messergebnis). Das ist/war für mich ein überraschender Gedanke.

Auch wenn es unwahrscheinlich ist (es physikalisch kein Anhaltspunkt dafür gibt) – ist es nicht unwahrscheinlicher als die VWI (für die es kein besseren** Anhaltspunkt gibt)

** Zumindest wenn die Annahme – wenn es so wäre – es zum selben Messergebnis führt und mathematisch entsprechend umzusetzen ist. Du hast der statistischen Interpretation ja zugestimmt.

Es geht wie gesagt nicht um PI – es geht um irgendeinen „transzendenten/ oder Taylorreihen Prozess/Zeiger“. Pi diente nur als „Platzhalter“ für eine „Unbekannte“ – einem unbekannten Prozess.

Ein Prozess der Zufällig wirkt – es nicht ist – und „unendlich“ lange dem Zeiger einen neuen Wert zuschreibt.

AW: Aspekte der Zufälligkeit
 

Bin schon einmal froh, dass ich nichts lesen musste, was ich nicht will.
Meine phantasievollen Überlegungen zumindest hingenommen werden.

Aber das Bild hatte ich fertiggestellt und für den uninteressierten Laien ggf. Hilfreich. Oben Ziffernabfolge von Pi: Einmal als ungerade = Null und gerade = 1 oder Ungerade -1 und Gerade +1. Beim unteren Bespiel gilt die Regel 1*-1 oder -1*-1... Oben dreht eine 1 den Wert eine 0 nicht. "Zwei Münzen" als Ausgangszustand Ort A in Grün und zwei mögliche Wege. Wobei die Münzen auch ruhen können - der zurückgelegte Weg spielt ja keine Rolle. Sowohl (0/1 als auch 1/-1 sind zufällig aber berechenbar - zur Erinnerung)


https://1.bp.blogspot.com/-PVxH849Wq...aumpunkte2.jpg