AW: Quanten von Atomen?
 

Es gibt keine nicht-lineare Schrödingergleichung.

Die Nichtlinearität steckt in den Wechselwirkungstermen des Hamiltonoperators H, nicht in seiner Wirkung auf einen Zustand.

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Es gibt keine nicht-lineare Schrödingergleichung?! AaahhH! Das verwirrt mich jetzt:

http://upload.wikimedia.org/math/c/b...c27a0dd5a4.png

[Die Nichtlinearität steckt in den Wechselwirkungstermen des Hamiltonoperators H, nicht in seiner Wirkung auf einen Zustand. ]

Okay, ...was bedeutet das jetzt vereinfacht gesagt für den Anfänger? ;-) Das es also die Nichtlinearität an sich dabei schon gibt (aber eben nicht so wie von mir erklärt)?

Also man könnte ja Schrödingers Katze (als Ganzes betrachtet) bspw. auch als ein Nichtlineares System ansehen, weil man nicht weiß, wann sie wie handelt - sie könnte ja vollkommen nicht-linear handeln... ein ganz blödes Beispiel: (etwas besseres fällt mir jetzt nicht ein :-) :

In der Kiste wäre Futter, die Katze sieht es, denkt sich: "Lecker!", isst es und muss dann aufstoßen. Es könnte aber genauso gut so ablaufen:

In der Kiste wäre Futter, die Katze sieht es, denkt sich: "Bah!", muss aufstoßen weil sie den Geruch nicht mag, und isst es irgendwann danach, weil es der Hunger reintreibt.

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Die Schrödingergleichung ist eine lineare Differentialgleichung, weil die Wellenfunktion in ihr nur linear vorkommt. Eine wichtige Folge davon ist das Superpositionsprinzip: wenn Psi und Phi Lösungen sind, dann auch a*Psi + b*Phi.

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Das ist nicht die Schrödingergleichung

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Genau. Die steht übrigens in der Kopfzeile
des Forums. Zumindest wenn man die Orts-
darstellung bevorzugt.

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Wenn man annimmt, dass f(u) = V*u ist, dann ist man aber ganz schön dicht dran. f(u) ist bei der Schrödingergleichung eben derart, dass Linearität besteht.

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Hm... ich beziehe mich auf Aussagen wie diese hier... was hat es denn dann damit auf sich? oO? :-/ Wenn man bei Google "nichtlineare Schrödingergleichung" eingibt, dann sind einige Einträge zu finden.