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Harti 01.10.14 10:48

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Hallo Marco Polo,
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 75743)
Selbstverständlich ist auch die Masse von Objekten Gegenstand der SRT

Gibt es dafür in der SRT eine Transformationsformel ?

Zitat:

Bei den Lorentz-Transformationen geht es aber lediglich um die Transformation von Zeit- und Ortskoordinaten.

Die Ruhemasse ist hier eine sogenannte Lorentz-Invariante bzw. Lorentz-Skalar.
Ist dies nicht das Gleiche, was ich einfacher mit den Worten ausgedrückt habe. In der Lorentz-Transformation kommt Masse (m) nicht vor ?

MfG
Harti

Hawkwind 01.10.14 12:01

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Zitat:

Zitat von Harti (Beitrag 75747)
Hallo Marco Polo,


Gibt es dafür in der SRT eine Transformationsformel ?



Ist dies nicht das Gleiche, was ich einfacher mit den Worten ausgedrückt habe. In der Lorentz-Transformation kommt Masse (m) nicht vor ?

MfG
Harti

Oder sagen wir so: die Lorentztransformation für die Ruhemasse m ist trivial:
m' = m
Photonen haben also in allen Inertialsystemen eine verschwindende Ruhemasse.
Für Energien z.B. gilt das nicht mehr: sie transformieren analog zu Zeiten (und Impulse wie räumliche Koordinaten).

TomS 04.10.14 09:38

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 75743)
Selbstverständlich ist auch die Masse von Objekten Gegenstand der SRT.

Bei den Lorentz-Transformationen geht es aber lediglich um die Transformation von Zeit- und Ortskoordinaten.

Die Ruhemasse ist hier eine sogenannte Lorentz-Invariante bzw. Lorentz-Skalar.

Photonen haben natürlich keine Ruhemasse. Sie haben aber einen Impuls und besitzen die Energie E=hv bzw. E=pc. Deswegen werden sie ja auch im Gravitationsfeld abgelenkt.

Ich würde sagen, "deswegen sind sie selbst eine Quelle der Gravitation".

Um im Gravitationsfeld abgelenkt zu werden, muss ein Probekörper weder Masse noch Energie besitzen. Er muss in der ART lediglich einer Geodätengleichung folgen, und diese gilt völlig unabhängig von der Masse des Körpers (Körper unterschiedlicher Masse fallen gleich schnell und folgen demzufolge der selben Geodätengleichung).

Lichtartige Geodäten sind von Zeitartigen zu untscheiden, aber auch da kommt die Energie des Körpers nicht vor.

Harti 04.10.14 11:01

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Zitat:

Zitat von TomS (Beitrag 75759)
Lichtartige Geodäten sind von Zeitartigen zu untscheiden, aber auch da kommt die Energie des Körpers nicht vor.

Hallo TomS,

Bewegen sich Photonen auf einer lichtartigen oder auf einer raumartigen Geodäte ?

Ich brauche ja mit meiner Meinung nicht hinterm Berg zu halten. Dies ist eine Fangfrage.
Nach meiner Meinung auf beiden, weil in der Raumzeit Raum und Zeit gleichwertig sind und bei Anwendung der Kategorien Raum und Zeit auf die elektromagtnetische Wechselwirkung deren Beziehung (Geschwindigkeit in einem erweiterten Sinn) 1 ist.

MfG
Harti

TomS 04.10.14 11:10

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Photonen bewegen sich auf lichtartigen Geodäten.

Betrachten wir die Eigenzeit T die für ein Objekt längs seiner Bewegung entlang einer Geodäte verstreicht.

Für dT² > 0 spricht man von einer zeitartigen Geodäten; dies gilt für m > 0 und daher v < c.

Für dT² = 0 spricht man von lichtartigen Geodäten; dies gilt für m = 0 und v = c. Für ein Photon vergeht daher entlang seiner Geodäten keine Eigenzeit.

Raumartige Geodäten entsprächen Überlichtgeschwindigkeit.

Die Eigenzeit T ist dabei eine Invariante, d.h. für die gilt in beliebigen Bezugssystemen (berechnet mittels beliebiger Koordinaten) der selbe Wert.

TomS 04.10.14 11:15

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Zitat:

Zitat von Harti (Beitrag 75760)
... weil in der Raumzeit Raum und Zeit gleichwertig sind ...

Das ist nicht der Fall. Raum und Zeit sind keineswegs gleichwertig, sie sind geometrisch eindeutig unterschieden.

Ergänzung: in jedem Raumzeitpunkt P existiert eine eindeutige Zukunft von P. Diese ist dadurch definiert, dass sie entlang zeit- oder lichtartiger Kurven von P aus erreichbar ist. Diese Zukunft von P beinhaltet alle Punkte, die von P aus kausal beeinflussbar sind. Alle zeitartigen Richtungen weisen von P aus in diese Zukunft von P. Dies unterscheidet sie doch eindeutig von raumartigen Richtungen.

Marco Polo 04.10.14 19:15

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Zitat:

Zitat von TomS (Beitrag 75759)
Ich würde sagen, "deswegen sind sie selbst eine Quelle der Gravitation".

Ja. So passt es besser.

Zitat:

Um im Gravitationsfeld abgelenkt zu werden, muss ein Probekörper weder Masse noch Energie besitzen. Er muss in der ART lediglich einer Geodätengleichung folgen, und diese gilt völlig unabhängig von der Masse des Körpers (Körper unterschiedlicher Masse fallen gleich schnell und folgen demzufolge der selben Geodätengleichung).
Auch das ist korrekt. Da hatte ich Unsinn geschrieben. Danke für die Aufkärung.

Frage: Ein Probekörper ohne Masse und Energie. Ist sowas überhaupt denkbar? Für mich wäre das dann ein Punkt, der der Geodätengleicheung folgt.

TomS 05.10.14 10:00

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 75764)
Ein Probekörper ohne Masse und Energie. Ist sowas überhaupt denkbar? Für mich wäre das dann ein Punkt, der der Geodätengleicheung folgt.

Natürlich ist das zunächst ein idealisierter Begriff.

Die (invariante) Masse ist ja eine Eigenschaft des Körpers, die Energie natürlich zusätzlich eine Eigenschaft der Geodäte; außerdem ist sie natürlich bezugssystemabhängig.

Ein entlang einer Geodäten frei fallender Körper hat aus Sicht eines mitbewegten, ebenfalls frei fallenden Körpers minimale Energie, nämlich exakt seine Ruheenergie. Aus Sicht jedes anderen Bezugssystems ist die Energie größer (lokal darf man auch in der ART so denken wie in der SRT, d.h. lokal gelten die bekannten Gleichungen für Energie und Impuls).

Masse gleich Null entspräche einem Photon. Für dieses kann man natürlich gerade kein mitbewegtes Bezugssystem definieren. Nun kann man sich jedoch überlegen, dass offensichtlich alle Photonen unabhängig von ihrer Energie den selben Geodäten folgen (blaues Licht und rotes Licht von der Sonne folgen den selben Lichtstrahlen). D.h. man darf sich den Grenzfall eines Photons mit Frequenz Null und daher Energie Null vorstellen; das entspräche dann m=0 und E~0.

Timm 05.10.14 10:32

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Hi Tom, sei gegrüßt.
Ich hatte das von der Motivation her so verstanden, daß die Bewegung gedachter masseloser Testpartikel die Raumzeitkrümmung (und deren Dynamik) anzeigt, ohne selbst diese zu beeinflussen, Stichworte Lense-Thirring Effekt, Durchgang einer Gravitationswelle etc.

TomS 05.10.14 14:05

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 75770)
Ich hatte das von der Motivation her so verstanden, daß die Bewegung gedachter masseloser Testpartikel die Raumzeitkrümmung (und deren Dynamik) anzeigt, ohne selbst diese zu beeinflussen, Stichworte Lense-Thirring Effekt, Durchgang einer Gravitationswelle etc.

Ja, ganz genau. Man betrachtet die Bewegung dieser Körper durch die Raumzeit und vernachlässigt dabei die Rückwirkung auf die selbe.

Rein mathematisch betrachtet man Geodäten. Man kann ja z.B. den Ereignishorizont mittels lichtartiger Geodäten charakterisieren, ohne dass reale Photonen existieren müssen, die sich entlang dieser Geodäten bewegen.


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