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Harti 05.10.14 15:53

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Zitat:

Zitat von TomS (Beitrag 75762)
Das ist nicht der Fall. Raum und Zeit sind keineswegs gleichwertig, sie sind geometrisch eindeutig unterschieden.

Hallo TomS,

um die Betrachtung zu vereinfachen, reduziere ich den Raum auf eine Dimension und betrachte Bewegungen/Veränderungen in einem einfachen Weg-/Zeitdiagramm und in einem Minkowski-Diagramm.

In einem einfachen Weg-/Zeitdiagramm erscheint die Lichtgeschwindigkeit unter Anwendung der anerkannten Maßeinheiten (Meter/Sekunde)als stark in Richtung Raum geneigte Gerade (ca. 300000 km/s). Sie stellt nach der SRT eine Höchstgeschwindigkeit für massebehaftete Objekte dar, ohne dass man mit dem Diagramm erklären kann, warum keine Geschwindigkeiten von z.B. 4000000 km/s möglich sind. Raum und Zeit sind bei dieser Betrachtung nicht gleichwertig. Ihre Wertigkeit ergibt sich aus den willkürlich vereinbarten Raum - und Zeiteinheiten.

In einem Minkowski-Diagramm erscheint die "Lichtgeschwindigkeit" als Gerade, die eine Steigung mit dem einheitenfreien Wert 1 hat. Dies ist nur möglich, wenn Raum und Zeit als gleichwertig angesehen werden. Nur in einem solchen Diagramm kann man von einem zeitartigen und einem raumartigen Bereich sprechen. Ein Überschreiten der Lichtgeschwindigkeit ist nur vorstellbar, indem Raum und Zeit, die Koordinaten des Diagramms, ihre Bedeutung ändern. Ein bewegtes System wird nach überschreiten der Lichtgeschwindigkeit wieder langsamer; raumzeitlich ausgedrückt: der Zeitanteil der Bewegung nimmt wieder zu.

Man sollte die beiden Betrachtungsmöglichkeiten nicht vermengen.

Zitat:

Ergänzung: in jedem Raumzeitpunkt P existiert eine eindeutige Zukunft von P. Diese ist dadurch definiert, dass sie entlang zeit- oder lichtartiger Kurven von P aus erreichbar ist. Diese Zukunft von P beinhaltet alle Punkte, die von P aus kausal beeinflussbar sind. Alle zeitartigen Richtungen weisen von P aus in diese Zukunft von P. Dies unterscheidet sie doch eindeutig von raumartigen Richtungen.
Diese Interpretation geht davon aus, dass im Sinne des allgemeinsprachlichen Zeitbegriffs die Kausalität (kausale Geschehensabläufe) Bestandteil des Zeitbegriffs sind. Dies ist bei den mathematisch formulierten Gesetzen der Mechanik aber nicht der Fall. Zeit in diesem Sinne beinhaltet "reine Dauer". Diese Gesetze werden deshalb als zeitinvariant bezeichnet, wobei es besser heißen müsste, dass sie kausalitätsinvariant sind. Einstein hat diesen Zeitbegriff mit seinem Ausspruch definiert: Zeit ist das, was die Uhr anzeigt. Auf einer Uhr kann man nicht ablesen, ob ein Fußballspiel gestern stattgefunden hat oder morgen stattfinden wird, wohl aber dass es 90 Minuten dauert.
"Zeit" in diesem naturwissenschaftlichen Sinn hat keine Richtung. Man kann allerdings eine Richtung konstruieren, indem man z.B. den Entropiesatz als Bestandteil des Zeitbegriffs auffasst.


MfG
Harti

TomS 05.10.14 16:58

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Zitat:

Zitat von Harti (Beitrag 75775)
In einem Minkowski-Diagramm erscheint die "Lichtgeschwindigkeit" als Gerade, die eine Steigung mit dem einheitenfreien Wert 1 hat. Dies ist nur möglich, wenn Raum und Zeit als gleichwertig angesehen werden.

Nein, das ist nur möglich, weil Raum bzw. Zeit geeignet skaliert werden. Gleichwertig oder gleichartig sind sie damit keineswegs.

Zitat:

Zitat von Harti (Beitrag 75775)
Diese Interpretation geht davon aus, dass im Sinne des allgemeinsprachlichen Zeitbegriffs die Kausalität (kausale Geschehensabläufe) Bestandteil des Zeitbegriffs sind. Dies ist bei den mathematisch formulierten Gesetzen der Mechanik aber nicht der Fall.

In der relativistischen Mechanik ist das durchaus der Fall. Zwei Ereignisse sind kausal verbunden, wenn sie zueinander zeitartig (oder lichtartig) sind. Sie sind kausal nicht verbunden, wenn sie zueinander raumartig sind. Das ist eine der wesentlichen Erkenntnisse der relativistischen Kinematik.

Zitat:

Zitat von Harti (Beitrag 75775)
"Zeit" in diesem naturwissenschaftlichen Sinn hat keine Richtung.

Das habe ich auch nicht behauptet. Ich habe nicht zwischen Vergangenheit und Zukunft unterschieden (was der Zeitrichtung entspräche), sondern zwischen zeitartig und raumartig.

Harti 07.10.14 11:48

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Hallo TomS,
Zitat:

Zitat von TomS (Beitrag 75777)
Nein, das ist nur möglich, weil Raum bzw. Zeit geeignet skaliert werden. Gleichwertig oder gleichartig sind sie damit keineswegs.

Gleichwertigkeit von Raum und Zeit unter Aufgabe der herkömmlichen Einheiten verstehe ich so, dass sich Licht mit einer Geschwindigkeit von einer Raumeinheit pro eine Zeiteinheit bewegt. Diese Gleichwertigkeit ist dadurch begründet, dass die elektrische und die magnetische Wirkung gleichwertig sind.
Selbstverständlich werden Raum und Zeit deshalb nicht gleichartig. Die unterschiedlichen begrifflichen Vorstellungen zu Raum und Zeit bleiben natürlich erhalten. Lediglich die Beziehung zwischen Raum und Zeit ist bei Anwendung dieser Vorstellungen auf die elektromagnetische Wechselwirkung konstant; das macht die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit besser vorstellbar. Diese ist eine Grenzgeschwindigkeit (und keine Höchstgeschwindigkeit) bei deren Überschreitung Raum und Zeit ihre Bedeutung ändern.

MfG
Harti

TomS 07.10.14 22:43

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Ok, also letztlich geeignete Reskalierung der Zeitkoordinate, d.h. (ct,x,y,z).

Das hat nichts mit elektrischen und magnetischen Feldern zu tun. Insbs. gilt die Kinematik der SRT und einer Grenzgeschwindigkeit c rein geometrisch, ohne dass man weitere Felder definiert, in denen c speziell der Lichtgeschwindigkeit entspricht. Wenn die Geometrie der SRT gilt, dann gilt sie auch für el.-mag. Felder; aber nicht umgekehrt.

Der Unterschied zwischen Grenz- und Höchstgeschwindigkeit ist mir nicht klar.

JoAx 08.10.14 08:25

AW: Haben Photonen Masse ?
 
TomS - Willkommen!

@Harti, du tust es schon wieder. Anstatt sich das Buch zu besorgen und einfach zu lernen, jonglierst du mit den Begriffen. So wird das nichts.

Harti 11.10.14 11:15

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Hallo TomS,
Zitat:

Zitat von TomS (Beitrag 75798)
Der Unterschied zwischen Grenz- und Höchstgeschwindigkeit ist mir nicht klar.

Ich halte es für zweckmäßig auch begrifflich zwischen den verschiedenen Modellen bei Diskussionen über die Relativitätstheorien zu unterscheiden.

In dem alltäglich verwendeten Modell mit einer Trennung von Raum und Zeit und der Herstellung einer Beziehung zwischen beiden in Form von Geschwindigkeit (Strecke/Zeit) erscheint die Lichtgeschwindigkeit in einem einfachen Weg-/Zeitdiagramm als Höchstgeschwindigkeit.

In einem raumzeitlichen Modell sind Veränderungen von Ereignis 1 zu Ereignis 2 mit einem Raumanteil und einem Zeitanteil, in Form von Vektoren darstellbar. Elektromagnetische Wellen haben einen gleichen Raum- und Zeitanteil, als Geschwindigkeit dargestellt haben sie den Wert 1 und stellen eine Grenzgeschwindigkeit dar. Diese Grenzgeschwindigkeit trennt nach Deiner Sicht der Dinge den zeitartigen vom raumartigen Bereich. Zu dieser Trennung kommt es, weil die Betrachtung auf die Raumperspektive (Strecke/Zeit) für die Beziehung von Raum und Zeit definiert ist. Wenn man diese Definition der Beziehung von Raum und Zeit (von Geschwindigkeit) aufgibt und auch die Perspektive der Zeit zuläßt, ändert sich bei der Lichtgeschwindigkeit (Grenzgeschwindigkeit) die Perspektive in Zeit/Strecke oder, wenn man die Definition Strecke/Zeit beibehält, ändern im Minkowski-Diagramm die Koordinaten ihre Bedeutung.
In einer raumzeitlich vierdimensionalen Betrachtung bewegt sich ein Objekt bei Erreichen der Lichtgeschwindigkeit in eine um 90° geänderte Richtung
(Beispiel: Gamov`scher Radfahrer). Bei Annäherung an die Grenzgeschwindigkeit erscheint der Radfahrer in der ursprünglichen Fahrtrichtung verkürzt (Längenkontraktion).

Hallo JoAx,

hier im Forum findet ganz überwiegend eine Kommunikation mit Sprache statt. Ich empfinde es als ein Manko, dass Physiker bei dieser Kommunikation nicht für hinreichende begriffliche Klarheit in Bezug auf die verschiedenen Modelle Sorge tragen. Der Verweis auf die Mathematik hilft Leuten, die diese Kommunikationsform nur eingeschränkt verstehen, nicht. Der Verweis auf die Mathematik mag geeignet sein, Leute mit abstrusen Überlegungen aus dem Forum fernzuhalten. Ich habe aber auch den Eindruck, dass es sich dabei manchmal um eine "Flucht" handelt, weil man sich mit abweichenden Betrachtungen nicht beschäftigen will oder das wirkliche Verständnis dessen, was man mathematisch formuliert, fehlt.

MfG
Harti

TomS 11.10.14 13:42

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Entschuldige Harti, aber JoAx hat recht: so wird das nichts.

Physiker sind übrigens zumeist sehr darum bemüht, eine exakte sprachliche Formulierung zu finden.

JoAx 12.10.14 10:38

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Zitat:

Zitat von Harti (Beitrag 75804)
hier im Forum findet ganz überwiegend eine Kommunikation mit Sprache statt.

Du meinst wohl eher - mit Worten und ohne Formeln, denn Mathematik ist auch eine Sprache. Und? Man muss die Bedeutung der Wörter immer noch kennen, sie verstehen. Die Definitionen für Begriffe (Wörter) werden in Lehrbüchern gegeben, mit Beispielen erklärt und der letzte Strich, das berühmte "Verstehen", kommt zu einem, wenn man die Aufgaben löst/berechnet. So geht es und nicht anders.

Wenn TomS z.B. schreibt:

Zitat:

Zitat von TomS (Beitrag 75761)
Photonen bewegen sich auf lichtartigen Geodäten.

, dann verstehe ich es, weil mir sofort eine dazu gehörige Formel vor meinem geistigen Auge erscheint. Für mich persönlich ist der Rest seiner Antwort überflüssig gewesen. (TomS, bitte nicht falsch verstehen. :)) Du dagegen hast auch mit detaillierterer Erklärung nichts verstanden. Weil dir das simpelste Grundwissen fehlt. Es ist einfach nicht da, nicht vorhanden. Und man kann es mit berühmt berüchtigter "Logik" nicht ersetzen.

Zitat:

Zitat von Harti (Beitrag 75804)
Ich empfinde es als ein Manko, dass Physiker bei dieser Kommunikation nicht für hinreichende begriffliche Klarheit in Bezug auf die verschiedenen Modelle Sorge tragen.

Kannst du das auch beweisen? Oder ist es nur leeres, dummes Geschwätz?

Zitat:

Zitat von Harti (Beitrag 75804)
Der Verweis auf die Mathematik hilft Leuten, die diese Kommunikationsform nur eingeschränkt verstehen, nicht.

Doch, es hilft. Diese Leute müssen halt mehr Zeit investieren. Es gibt keine Physik ohne Mathematik. Wer Mathe gar nicht haben will, der sucht sich besser eine andere Beschäftigung.

Zitat:

Zitat von Harti (Beitrag 75804)
Ich habe aber auch den Eindruck, dass es sich dabei manchmal um eine "Flucht" handelt, weil man sich mit abweichenden Betrachtungen nicht beschäftigen will oder das wirkliche Verständnis dessen, was man mathematisch formuliert, fehlt.

Du bist nicht qualifiziert genug um solche Urteile abgeben zu können. Dazu muss man "mathematische Formulierungen" verstehen, was du nicht tust. Wann begreifst du es endlich?

Besorge dir das Buch und lerne. (Bsw. so, wie ich es dir mal in einer PN erklärt habe.)


PS: Das ist das letzte Mal gewesen, dass ich mit dir nett geredet habe.

Harti 12.10.14 17:46

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Hallo JoAx,

Zitat:

Zitat von JoAx (Beitrag 75813)
Du meinst wohl eher - mit Worten und ohne Formeln, denn Mathematik ist auch eine Sprache. Und?

Ich nehme mal an, dass "Und?" mit Fragezeichen ist so gemeint, dass ich mich dazu noch äußern kann/soll.
In einem erweiterten Sinn kann man natürlich auch die Mathematik als Sprache bezeichnen, da sie sowohl Worte benutzt, z.B. Kreis, und für die Symbole (z.B. 3) Worte (drei) eingesetzt werden können.

TomS spricht von einer "lichtartigen Geodäte". Dazu schreibst Du:

,
Zitat:

dann verstehe ich es, weil mir sofort eine dazu gehörige Formel vor meinem geistigen Auge erscheint.
Vor meinem geistigen Auge erscheinen bei diesem Ausdruck nur die Frage:

Ist eine lichtartige Geodäte eine Gerade (also eigentich keine Geodäte), eine gekrümmte Linie oder beides, gewissermaßen ein Widerspruch insich (wie z.B. Nullwachstum oder Nullbeschleunigung).

Zu mangelnder begrifflicher Klarheit schreibst Du
Zitat:

Kannst du das auch beweisen? Oder ist es nur leeres, dummes Geschwätz?
Einer der wichtigsten und elementarsten Begriffe nämlich "Zeit" ist nicht hinreichend geklärt.
Die Frage ist nämlich: Ist die Kausalität Bestandteil des Zeitbegriffs?

Die mathematisch formulierten Bewegungsgesetze sind "zeitinvariant"; dies bedeutet nichts anderes, als dass dieser Zeitbegriff die reine Dauer beinhaltet und keine kausale Richtung hat. Danach ist nicht ausgeschlossen, dass die zerbrochene Kaffeetasse auch wieder auf den Tisch springt. Letzteres schließt man dann mit Wahrscheinlichkeitsüberlegungen aus. Man könnte es aber genauso gut mit dere Überlegung ausschließen, dass es noch nie beobachtet wurde und deshalb reine Phantasie/Spekulation ist.

Der allgemeinsprachliche Zeitbegriff beinhaltet auch kausale Geschehensabläufe. Dadurch erhält die Zeit eine Richtung in Form kausalen Geschehens.

Zitat:

Besorge dir das Buch und lerne. (Bsw. so, wie ich es dir mal in einer PN erklärt habe.)
Ich will in den nächsten Tagen erst mal in der Unibibliothek reinschauen, ob es nicht mathematisch zu schwierig für mich ist; denn es ist ja nicht ganz billig und ich beherrsche mathematisch nur veraltetes Schulwissen. Ein Mathematikstudium ist für mich altersbedingt nicht mehr drinn.


Zitat:

PS: Das ist das letzte Mal gewesen, dass ich mit dir nett geredet habe.
Na ja, ganz so nett ist es schon diesmal nicht mehr gewesen.

MfG
Harti

TomS 12.10.14 18:18

AW: Haben Photonen Masse ?
 
Zitat:

Zitat von Harti (Beitrag 75821)
TomS spricht von einer "lichtartigen Geodäte" ... Ist eine lichtartige Geodäte eine Gerade (also eigentich keine Geodäte), eine gekrümmte Linie oder beides ...

Bevor du dir diese Spekulationen anstellst, könntest du ja einfach mal nachlesen, was eine lichtartige Geodäte ist.

Im mathematischen Kontext der ART (der Geometrie pseudo-riemannscher Mannigfaltigkeiten) entspricht einer Geodäte der Verallgemeinerung von a) der "geradesten" sowie b) der "kürzesten" Verbindung zweier Punkte P und Q. Dass a) und b) hier gleichbedeutend sind ist keineswegs trivial. Der "Entfernungsbegriff" entspricht nicht dem euklidischen Abstandsbegriff, daher die Anführungszeichen. Insbs. kann der "Abstand" von P und Q Null sein, ohne das P und Q identisch sind. In diesem Fall sind P und Q zueinander lichtartig, d.h. sie können durch Lichtstrahlen verbunden werden. Eine lichtartige Geodäte ist also die kürzestmögliche Verbindung zweier lichtartiger Punkte.

Man beachte, dass diese Definition auch dann gilt, wenn wir überhaupt kein Licht, keine Photonen o.ä. betrachten. Die Definition erfolgt rein geometrisch.


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