Frage zur Realitivität der Zeit
Guten Morgen!
In der Schule haben wir das Zwillings-Paradoxon durchgenommen. Mir gingen danach einige Fragen durch den Kopf, die unser Lehrer allerdings nicht so recht beantworten konnte. Ausgangspunkt ist das Zwillings-Paradoxon: Zwilling A bleibt auf der Erde, Zwilling B begibt sich auf eine Reise und kehrt anschließend zu Zwilling A zurück - Für Zwilling B ist weniger Zeit als für Zwilling A vergangen = Zwilling B ist nach seiner Rückkehr jünger, Zwilling A älter. Soweit verstanden. Jetzt zum eigentlichen Problem: Unser Universum expandiert. Bei Beginn der Reise von Zwilling B ist das Universum für beide Zwillinge gleich groß. Nach seiner Rückkehr müsste das ja eigentlich auch wieder der Fall sein. Zunächst: Ist das richtig? (Sonst gäbe es Widersprüche - Oder?) Falls "Ja": Dann müssen sich unterschiedliche Expansionsgeschwindigkeiten für Zwilling A und Zwilling B ergeben - Schließlich vergeht für beide unterschiedlich viel Zeit. Mir stellen sich in dem Fall diverse Fragen - z.B.: Solange sich die beiden Zwillinge unbeschleunigt relativ zueinander bewegen sehen beide die Uhr des jeweils anderen langsamer laufen - Wie verhält es sich jeweils hinsichtlich der Expansionsgeschwindigkeit unseres Universums, zu welchen Ergebnissen kommen die Zwillinge unabhängig voneinander? Wäre schön, wenn mir jemand auf die Sprünge könnte - Danke! Viele Grüße Nils |
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Der Thread strotzt nur so vor Informationen zu dem Thema. Mit mehr kann ich nicht behilflich seien.
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=2781 |
Der andere Thread kann auch verwirren.
Bevor wir das Zwillings-"Paradoxon" im Kontext eines expandierenden Universums diskutieren, solltest du die normale Argumentation verstanden haben. Ich habe dazu einen längeren Beitrag geschrieben, der die wesentlichen Punkte zusammenfasst: http://www.physikerboard.de/topic,37...paradoxon.html Wichtig ist folgendes: die beiden Reisenden bewegen sich entlang beliebiger Weltlinie durch eine vierdimensionale Raumzeit. Auf ihren mitgeführten Uhren beobachten bzw. messen Sie ihre Eigenzeiten, die sie am Ende der Reise beim Zusammentreffen vergleichen. Diese Eigenzeiten haben i.A. nichts mit einer Koordinatenzeit zu tun. Evtl. hat euch euer Lehrer das anhand von Koordinatenzeiten und Lorentztransformationen zwischen beiden Bezugssystemen erklärt. Das ist m.E. eine didaktische Sackgasse, in die du genau jetzt hineinläuftst: für beschleunigte Bewegungen liegen keine Inertialsysteme vor, und demnach kann die Lorentztransformation nicht angewendet werden; in der ART mit einem nicht-statischen Universum funktioniert das sowieso nicht. Man kann nun natürlich ein Koordinatensystem einführen, bzgl. dessen die Weltlinien der Zwillinge beschrieben werden; die Koordinaten sind dabei z.B. (t, x(t)). Dieses t fällt jedoch mit keiner Eigenzeit der Zwillinge zusammen. Und das x misst nicht unbedingt direkt einen räumlichen Anstand (gerade in der ART). In meinem oben verlinkten Beitrag versuche ich, diese verschiedenen Zeiten (Eigenzeiten tau, tau' sowie Koordinatenzeit t) außeinanderzuhalten. Die Expansion des Universums wird ebenfalls in einem Koordinatensystem beschrieben! Und zwar mittels eines sogenannten Skalenfaktors a(t), der beschreibt, wie sich Abstände mit der Zeit t verändern. Dieses t ist eine spezielle Zeitkoordinate (andere sind natürlich möglich) und hat zunächst nichts mit einer der beiden Eigenzeiten zu tun. D.h. nach der Rückkehr der Zwillinge zu einem gemeinsamen Ziel liegen drei Zeiten vor: die Koordinatenzeit t sowie die beiden Eigenzeiten der Zwillinge. Alle drei sind i.A. verschieden.! Normalerweise verwendet man zur Beschreibung der kosmischen Expansion ein sogenanntes mitbewegtes Koordinatensystem, d.h. man denkt sich einen Koordinatenursprung, der kräftefrei im expandierenden Universum "mitschwimmt" (die Lage dieses Ursprungs ist beliebig). Natürlich kann man sich nun einen Beobachter in diesem Koordinatenursprung vorstellen. Für diesen Beobachter würden dann die Koordinatenzeit t sowie seine Eigenzeit zusammenfallen. Dies wäre z.B. der erste Zwilling. Der zweite Zwilling bewegt sich beschleunigt und definiert somit sicher kein derartiges mitbewegtes Koordinatensystem. Entlang seiner Weltlinie vergeht eine andere Eigenzeit. Eine letzte Anmerkung zur Koordinatenzeit, Expansion und Expansionsgeschwindigkeit: dies sind zunächst mathematische Begriffe, die nicht direkt mit messbaren Größen in Zusammenhang stehen. Betrachtet man jedoch messbare Größen, so ist sichergestellt, dass die beiden Zwilinge - wenn sie sich am selben Raumzeitpunkt aufhalten und die selbe Beobachtung anstellen - die selben Messergebnisse erhalten, oder diese mittels einer Lorentztransformation ineinander umrechnen können (wenn sie sich relativ zueinander bewegen). |
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Für das Zwillingsparadoxon ist die SRT zuständig, d.h. die Raumzeit ist flach und der Raum expandiert nicht. Ich nehme an, daß ihr die SRT durchnehmt, wobei das Verständnis des Zwillingsparadoxons hilfreich ist.
Die Vermischung mit der Expansion des Universums verwirrt da eher, denke ich. |
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Zustimmung - deswegen schreibe ich oben, dass zunächst mal die SRYt verstanden sein muss.
Allerdings zeigt die vorliegende Fragestellung, wieso es sinnvoll ist, bereits zu Beginn sauber zwischen Eigen- und Koordinatenzeiten zu unterscheiden. |
Danke für die vielen Antworten!
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Beide Zwillinge sind beim Start gleich alt, beide sind mit identischen Uhren ausgestattet die beim Start dieselbe Uhrzeit anzeigen. Kehrt Zwilling B zu Zwilling A zurück ist Zwilling B jünger als Zwilling A und seine Uhr ist langsamer gelaufen. In allen Fällen sprechen wir von mitgeführten Uhren = Eigenzeiten. Zitat:
Wir stellen uns vor, die Zwillinge wurden seit dem Urknall nicht beschleunigt, d.h. sie schwammen seitdem ruhend in der Raumzeit mit. Jetzt beschleunigt Zwilling B und kehrt zurück. Für ihn ist weniger Eigenzeit vergangen: Seine Uhr weicht sowohl von der Uhr von Zwilling A als auch der "stationär" gedachten Koordinatenuhr ab: Die Uhr von Zwilling A und die Koordinatenuhr laufen identisch. Würde nun Zwilling A exakt dieselbe Reise unternehmen wie Zwilling B, würden nach seiner Rückkehr die Uhren der beiden Zwillinge wieder übereinstimmen, sie wären wieder gleich alt - Gegenüber der Koordinatenuhr würden beide dieselbe Abweichung feststellen. Falls das soweit richtig sein sollte: Auf meine oben gestellten Fragen ist noch keiner direkt eingegangen (?). Viele Grüße Nils |
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Willkommen, Nils!
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Bis dahin, zunächst. Haben sich die weiteren "diversen Fragen" geändert? BG, Johann |
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Das Problem ist, dass es sich nicht um dieselbe Reise handeln kann; dies wäre nur in einem statischen Universum möglich. Betrachten wir die Koordinatenzeiten t = t0, t1, t2 mit T = t1 - t0 = t2 - t1. Bis t0 sind beiden Zwillinge mitbewegt. Zwischen t0 und t1 ist Zwilling A mitbewegt, Zwilling B unternimmt seine Reise, entlang der er mit einer gewissen Geschwindigkeit v(t) unterwegs ist. Anschließend, zwischen t1 und t2 ist Zwilling B mitbewegt, Zwilling A unternimmt seine Reise, wiederum mit einer Geschwindigkeit v(t). Nun ist es jedoch so, dass sich das Universum ausdehnt, und zwar mit einem zeitabhängigen Skalenfaktor a(t), d.h. dass die Reise von B in einer anderen Raumzeit stattfindet als die von A. Außerdem ist gar nicht klar, ob B mit demselben Geschwindigkeitsprofil v(t) innerhalb der selben Zeit T auch wieder exakt zum Ausgangspunkt zurückkehrt. Zitat:
Ich denke, wir sollten erst mal die grundsätzlichen Probleme dieser Aufgabenstellung verstehen. Ich werde jedenfalls die beiden Reisen mal in Gleichungen fassen, d.h. diese mathematisch präzise zu formulieren. Vorher sehe ich zunächst mal die von mir genannten Probleme als ungelöst an. |
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Was für eine Schule ist das eigentlich und welche Klasse, in der Zwillingsparadoxon in bezug auf expandierendes Universum durchgenommen wird?
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Hallo Nils,
ich habe mir das Problem nochmal angeschaut. In die Berechnung der Zeitdilatation innerhalb eines expandierenden Universums geht die Größe (av)^2 ein, wobei a(t) den Skalenfaktor und v(t) die Geschwindigkeit in mitbewegten Koordinaten bezeichnet. Bei gleichem v(t) werden die Zeitdilatationen für Reisen zu unterschiedlichen Zeiten also unterschiedlich groß sein. Wenn dich die Rechnung interessiert, dann lass' es mich wissen. Ich stell' die Formeln dann an andere Stelle ein. |
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Wobei die Expansion auf dem Hinweg des Reisezwillings zum Umkehrpunkt seine Peculiargeschwindigkeit "unterstützt" (würde er kurz innehalten und mitbewegt sein, würde er sich ja immer noch vom Startpunkt entfernen), während sie ihr auf dem Rückweg entgegen wirkt. |
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Es lässt sich eigentlich relativ leicht zeigen, dass der Gangunterschied zwischen bewegten und mitbewegten Uhren ausschließlich auf die Pekuliargeschwindigkeit zurückzuführen ist. Also Integral über \sqrt{1-v^2}.
In diesem Sinne hat Nils98 recht, wenn man zu verschiedenen Zeiten dasselbe Pekuliargeschwindigkeitsprofil durchfliegt, kommt derselbe Gangunterschied raus. Das beißt sich nicht mit Toms "(av)^2", weil gilt v_pekuliar = a*v_mitbewegt. Das Beschleunigungsprofil, das man fährt, ist natürlich vom Expansionszustand des Universums abhängig, in diesem Sinne sind die Reisen der beiden Zwillinge also keineswegs gleich. Und zu Nils' Fragen: Zitat:
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Darf ich fragen, ist 98 dein Baujahr und ist das 12. Klasse? |
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Korrekt: Wir nehmen gerade die spezielle RT durch.
z.B. diese Aufgabe: Ein Astronaut startet an seinem 31. Geburtstag zu einer Weltraummission. Er fliegt konstant mit einer Geschwindigkeit von v= 12/13 c. Bei seiner Rückkehr ist sein Zwillingsbruder 71 Jahre alt. Wie alt ist bei ihrem Wiedersehen der Astronaut? (Nach der Expansion unseres Universums hatte ich gefragt - Unser Lehrer hatte seine Antwort "ein paar UE zurückgestellt") Zitat:
dann expandiert für den einen das Universum schneller und für den anderen langsamer - Oder? Zitat:
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Kannst Du es evtl. noch anders erklären? Ich verstehe leider fast nur Bahnhof. Viele Grüße Nils |
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Ich habe den Link um einen (sehr kurzen) Beitrag ergänzt
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Man kann das mathematisch präzise fassen, aber du bist evtl. enttäuscht, wenn du nach 'zig Seiten Rechnung lernst, dass es "die Entfernung" und "die Geschwindigkeit" in der ART so nicht mehr gibt. |
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Am besten stellt man sich das kosmologische r als Winkelkoordinate vor. Genauso, wie das tangentiale Wegelement in Polarkoordinaten ds=r*dphi ist, so ist das räumliche Wegelement in RW-Koordinaten ds=a*dr. Und genauso, wie man in Polarkoordinaten r*dphi/dt als v (Umfangsgeschwindigkeit) bezeichnet, sollte man das auch mit a*dr/dt (Pekuliargeschwindigkeit) tun. Es gibt ja schon Bezeichnungen für Geschwindigkeiten in der Kosmologie. Ausgehend von der "proper distance" x=a*r bildet man die Zeitableitung dx/dt = a*dr/dt + da/dt*r, und der erste Term rechts heißt "peculiar velocity", der zweite "recession velocity" (sorry, Pekuliargeschwindigkeit weiß ich noch auf Deutsch, die anderen beiden Fachbegriffe nicht). Auf jeden Fall wird die Formel mit v= Pekuliargeschwindigkeit einfacher und unmittelbar einsichtig: Die mitbewegten Beobachter geben die kosmologische Zeit vor, und die Relativgeschwindigkeit zu ihnen führt auf die gewohnte Art zu Zeitdilatation. Auf Feinheiten (kosmologische Gleichzeitigkeit) sollte man durchaus aufmerksam machen, aber ich halte nichts davon, durch die Einführung neuer Bezeichnungen eine Inkompatibilität zwischen dem kosmologischem und dem normalen Fall zu konstruieren, die es nicht gibt. |
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OK, ich werde den Beitrag editieren und die Geschwindigkeitsbegriffe ergänzen.
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Ich verstehe den Einwand nicht.
Der Zwilling entfernt sich, kehrt um, und kommt zum Ausgangspunkt zurück. Dazwischen darf er sich beliebig bewegen, zeitweise beschleunigt, zeitweise kräftefrei, nur ganz sicher nicht immer kräftefrei, da er sonst nicht zurückkehren könnte außer in diversen sehr seltsamen Universen). |
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Zwilling A setzt sich anschließend in die Rakete und spielt dann dieses Programm einfach noch einmal ab. Dann muß man keine Strecken messen - Oder doch? Ich möchte noch einmal fragen: Unterscheiden sich in einem expandierenden Universum dann anschließend ihre Uhrzeiten oder nicht? Ich habe das noch nicht verstanden. Viele Grüße Nils |
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Stell' dir vor, dass die Reise des ersten Zwillings in einem wie heute expandierenden Universum stattfindet, während beim Umkehren zwischen Hin- und Rückreise beim zweiten Zwilling eine inflationsähnliche Expansion stattfindet. Der zweite Zwilling wird also mit einem identischen Rückflug nicht wieder zum Ausgangspunkt zurückkehren, er muss deutlich schneller fliegen, bzw. bei zu starker Inflation kann er prinzipiell nicht in der selben Eigenzeit wieder zurückkehren. Zitat:
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Ich sehe das auch so wie TomS.
Wenn man die Flugphase des Reisezwillings in einem expandierenden Universum betrachtet, dann kann man eine zunächst mal oberflächlich betrachtet identische Flugphase des Ruhezwillings zu einem späteren Zeitpunkt unmöglich mit der vorherigen des Reisezwillings vergleichen. Erstmal deswegen, weil die Expansionsgeschwindigkeit sich mit der Zeit verändert, aber auch weil der dabei zugrundeliegende "Entfernungsbegriff" in der ART nur schwer bis garnicht definierbar ist. |
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Und wenn sich das Universum konstant ausdehnt?
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Oder lass mich anders fragen:
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Immerhin ist die Problemstellung alles andere als trivial. |
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Ist das eigentlich nicht egal? |
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Im Übrigen wäre das sowohl bei einem gleichmässig expandierenden als auch bei einem beschleunigt expandierendem Universum der Fall. Warten wir aber lieber auf die Einschätzung der Experten "Ich" und "TomS" (in alphabetischer Reihenfolge). |
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Bevor wir hier spekulieren, schauen wir mal auf die Formeln.
Wir haben eine zunächst i) ziemlich beliebige Expansion, d.h. einen Skalenfaktor a(t) sowie ii) Reiserouten r(t) mit r(t0) = r(t1) = 0 und r(t1) = r(t2) = 0, ansonsten ebenfalls ziemlich beliebig, außer dass für v = dr/dt noch gelten muss: 0 < 1 - (av)^2 < 1 Die Zeitdilatationen sind identisch, i) wenn die Pekuliargeschwindigkeit a(t) * v(t) auf beiden Routen exakt übereinstimmt, ii) oder wenn beide zwar unterschiedlich sind, jedoch so aufeinander abgestimmt, dass der kumulierte = integrierte Effekt dennoch übereinstimmt. |
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Mathematisch gesprochen nennen wir zwei Weltlinien C und C' äquivalent, wenn die Eigenzeiten entlang dieser Weltlinien identisch sind, also C ~ C ' genau dann wenn T[C] = T[C']. Wir suchen dann Weltlinien C ~ C' ~ C'' ~ ... aus einer Äquivalenzklasse [C]. |
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Zurück zu Nils:
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Vlt. hast du schon davon gehört, dass es bei der SRT um die Geometrie der Raumzeit geht. Und das nehmen wir wörtlich und ich stelle folgenden Vergleich zu der dir bekannten, "gewöhnlichen", euklidischen Geometrie her. - Was ist der Abstand zwischen zwei parallelen Geraden? - Das ist die Strecke, die sich durch den Schnitt dieser Geraden mit einer ihnen senkrechten Geraden ergibt. Stimmt's? So. Was würdest du nun jemanden antworten, der ungefähr so fragt: - Wenn wir die parallelen Geraden nicht mit einer ihnen senkrechten Geraden schneiden, ist dann der Abstand zwischen den Geraden anders? Nun. Ich denke, du würdest antworten, dass der Weg von einer Geraden zur anderen dann anders ist, das ist aber nicht der Abstand. Schlicht und ergreifend. Weil der Begriff "Abstand_zwischen_zwei_parallelen_Geraden" bestimmte Bedingungen impliziert, die nicht erfüllt sind. Und so ist es auch mit dem Begriff "Expansionsgeschwindigkeit_des_Universums". Es impliziert auch bestimmte Dinger. Ein Beobachter, auf den die Definition eines "fundamentalen Beobachters" im Sinne der Kosmologie nicht zutrifft, misst schlicht und ergreifend nicht die "Expansionsgeschwindigkeit_des_Universums" (so zu sagen). Das kann man an diesem Fall, den du selbst präzisiert hast: Zitat:
--------------- Das alles darfst du nicht als Kritik an deiner mathematischen/physikalischen "Fitness" verstehen. Es ist echt so, dass man nicht alles auf die Begrifflichkeiten zurückführen kann, die man in der Newton'schen Mechanik definiert/lernt. Eigentlich ist es nicht der richtige Weg, die Bekanntschaft mit der SRT so zu machen, dass man die diversen "Paradoxa" durchgeht. Eigentlich-eigentlich sollte man ganz wo anders anfangen. Und wenn man dann beim bsw. Zwillingsparadoxon landet, ist dieser ganz simpel, logisch, hat überhaupt nichts "paradoxon-haftes" an sich. Das "WOW-Erlebnis" ist dabei nicht weg. Es findet nur an einer anderen Stelle statt. :) Eigentlich-eigentlich-eigentlich sollte man das allen Lehrern der Physik, die das Thema angehen, während einer Pause zuflüstern. :D -------------- Zum Schluss: Das, was du meinst, kann bei bestimmten Bedingungen, die den Gültigkeitsbereich der Aussage eingrenzen, schon "stimmen". Diese Bedingungen müssen so gewählt werden, dass die Raumzeit während des Experimentes in guter Näherung mit der flachen Minkowski-Raumzeit übereinstimmt. Das gilt sowohl für die "zeitliche", wie "räumliche" Ausdehnung "des Stückes" der Raumzeit. Dann kann man das Auseinanderdriften der Fundamentalbeobachter sich als gewöhnliche Bewegung denken. Und wenn man dann noch "vergisst" (was aber auch falsch wäre), dass der Zwilling, der weg fliegt und zurückkehrt, kein IS ist, dann wird der Zuwachs der "Abstände" (nennen wir es mal L) zwischen den Fundamentalbeobachtern in Relation zu seiner Eigenzeit (nennen wir es τ') einen anderen (speziell hier - größeren) Wert haben, als der selbe Zuwachs in Relation zur Eigenzeit des daheim gebliebenen (nennen wir es τ). Also: L/τ' > L/τ Warum TomS (wie ich denke) und ich darauf bestehen, dass man es so trotzdem nicht sagt, ist, weil man den Sinn der Einschränkungen, die deine Aussage wieder Wahr machen, erst im Nachhinein begreift. Dann merkt man, dass es ... ein Stück Zufall ist. :) |
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@Nils: Identische Flugmanöver führen nur unter bestimmten Bedingungen zu gleichen Bahnen. In einem idealen Universum nach Friedmann z.B. nur dann, wenn das Universum statisch ist. Das ist in drei Fällen so: - das leere Universum (hier gilt die SRT) - das Einstein-Universum (statisch, instabil) - das de Sitter-Universum ("konstante", sprich: exponentielle Expansion) Ganz allgemein ist es so, dass die Bewegung nicht nur durch die Flugmanöver beeinflusst wird, sondern auch durch Gravitation. Und die ändert sich im expandierenden Universum (außer in den oben genannten Spezialfällen) mit der Zeit. Und dann führt dasselbe Beschleunigungsprofil zu unterschiedlichen Flugbahnen und auch zu unterschiedlicher Zeitdilatation relativ zu den mitbewegten Beobachtern. Ausnahmen wären nur z.B. zeitsymmetrische Profile in einem zeitsymmetrisch expandierenden und dann kollabierenden Universum, wo es immer zwei Zeitpunkte gibt, an denen dasselbe rauskommt. |
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Ich denke, der Fall Universum expandiert linear (ä=0), würde auch zu gleichen Bahnen führen, aber ein solches Weltmodell ist, wenn ich mich richtig erinnere, nicht realisierbar. Hat das ev. mit der Verdünnung der Materie zu tun? |
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Im Ernst: kann man die Gleichung Du = A für four-velocity u sowie proper acceleration A unter Voraussetzung einer bekannten Raumzeit invertieren? Ich denke, zumindest symbolisch ja. Dann liefert dies sowie die Invertierung für die Geschwindigkeit eindeutig die Bahnkurve. Damit kann Zwilling B "die selben" Manöver durchführen wie Zwilling A, wobei sich "die selben" auf die durch den Antrieb verursachte Beschleunigung bezieht; Zwiling B ist dabei völlig blind dafür, ob diese Manöver in "der selben" Raumzeit stattfinden. Man beachte, dass sich die Fragestellung verändert: es geht nicht mehr darum, die Eigenzeit entlang einer Bahnkurve zu berechnen, sondern darum, aus einer gegeben Beschleunigung als Funktion der Eigenzeit die Bahnkurve sowie ihren Endpunkt zu bestimmen. |
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Das hier zum Skalenfaktor habe ich gelesen
http://www.scilogs.de/relativ-einfac...-skalenfaktor/ und (im Gegensatz zu vielen anderen Seiten :-( ) auch soweit verstanden - Hoffe ich. Zitat:
Wenn sich das Universum konstant ausdehnt müsste Zwilling A mit demselben Flugprogramm später doch ebenfalls wieder exakt zu seinem Bruder zurückkehren ohne dass er dabei noch irgendetwas anderes beachten müsste: Er muß nur "blind" das Programm nachfliegen. Und dann sollten die Uhren von Zwilling A und Zwilling B doch auch wieder synchron sein - Oder? Ansonsten würde es eine Rolle spielen, wann einer von den beiden (diesmal gemessen an der Koordinatenuhr) zu einer Reise startet. Oder ist das vielleicht der Fall? Viele Grüße Nils |
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Nils, hast du meinen Beitrag #36 gelesen?
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Die andere Alternative ist, dass die linke Seite nicht Null ist, sondern auf geheimnisvolle Weise immer Materie generiert wird. Das ist auch nicht besser. Im leeren Universum bzw. näherungsweise in einem sehr dünn populierten Universum hat man ä=0. |
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Ok, kann ich nachvollziehen, danke!
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Die Expansion ist lokal nicht spürbar oder messbar. Alles, was beim ersten Flug aufgezeichnet werden kann, ist die gemessene Beschleunigung oder (äquivalent) der durch ein Antrieb erzeugte Schub. Die selben Flugmanövee in einer späteren und anders expandierenden Raumzeit führen nicht zur selben Weltlinie. Zitat:
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Gelesen? Ja. Zitat:
Deshalb frage ich nach. Kannst Du deine Antwort vielleicht noch einmal anders formulieren? Viele Grüße Nils |
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Will man auf geradem Weg zum gegenüberliegenden Ufer muß man nicht nur geradeaus sondern auch gegen die Strömung anschwimmen. Wenn sich die Strömung nicht ändert kommen zwei Zwillinge mit denselben Schwimmbewegungen doch nacheinander auch am selben Punkt heraus. Ist das nicht dasselbe wie in einem konstant expamdierenen Universum? Zitat:
(Entschuldigt bitte, dass ich nachfrage: Geht denn z.B. die Koordinatenuhr im Verlauf der Expansion anders?). Viele Grüße Nils |
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Das heißt konkret, dass der Startzeitpunkt für den Verlauf der Reise sowie die Zeitdilatation eine Rolle spielt. Nur in Spezialfällen spielt er keine Rolle - und die hat Ich bereits benannt.
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Das Einstein-Universum ist ein Teich ohne Strömung. Und das leere Universum ist ein Flussbett mit so wenig Wasser, dass einen die Strömung nicht beeinflusst. In genau diesen drei Fällen ist der Ausgang des Experiments unabhängig von der Zeit, zu der man es durchführt. Sonst nicht. |
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Zitat:
Zur Kontrolle: Zitat:
Korrekt? Zitat:
Zitat:
(Dann hatte ich anscheinend vorher etwas falsch verstanden) Viele Grüße Nils |
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Oder gehen die Koordinatenuhren nur in den drei genannten Spezialfällen immer gleich schnell? |
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