Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?
Hallo allerseits,
ich habe Probleme mir ein Schrumpfen des Raumes (Urknall) und und eine Dehnung des Raumes (Expansion des Universums) in einem Raumzeitmodell widerspruchsfrei vorzustellen. Die Relativitätstheorien gehen davon aus, dass Raum und Zeit eine Einheit bilden (Raumzeitkontinuum). Wenn man also annimmt, dass der Raum in der Vergangenheit, in Richtung Urknall, kleiner (geschrumpft) war, dann müsste die Zeit entsprechend gedehnt gewesen sein; und wenn die Ausdehnung des Universums in Richtung Zukunft auf einer Dehnung des Raumes beruht, dann müsste die Zeit entsprechend schrumpfen, d.h. schneller vergehen. Wie kann ich auf dieser Grundlage davon ausgehen, dass die Zeit seit dem Urknall ungefähr gleichmäßig (ungedehnt) ca. 13,7 Milliarden Jahre nach aktuellem Zeitmaß gelaufen ist ? Entsprechend ist die Frage für die Ausdehnung des Universums zu stellen. Eine (beschleunigte) Dehnung des Raumes müsste zu einem Schrumpfen der Zeit führen. Man könnte folglich keine zeitlichen Aussagen über zukünftiges Geschehen bezüglich des Universums machen, weil das Zeitmaß unbestimmbar wäre. Was verstehe ich nicht ? |
AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?
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Du scheinst zu glauben, der Raum verhalte sich umgekehrt proportional zur Zeit. So wie bei konstanter angelegter Spannung der Strom umgekehrt proportional zum Widerstand ist, durch den er fließt. Die Raumzeit ist ein ziemlich komplexes letztlich mathematisches Konstrukt (-> pseudo-riemannsche Mannigfaltigkeit). Vielleicht liest Du erst mal nach und stellst dann, falls das Interesse anhält, Fragen dazu. Es gibt hier Experten, die komplizierte Dinge in einfachen Worten erklären können. "Aktuelles Zeitmaß"? Du sprichst die seit dem Urknall vergangenen 13,7 Milliarden Jahre an. Damit ist die Eigenzeit gemeint, die für einen hypothetischen mitbewegten Beobachter seit dem Urknall vergangen ist. Oder anders die Zeit, die seine Uhr heute anzeigt. Es lohnt über Eigenzeit nachzulesen, sie ist eine Invariante, ist also beobachterunabhängig. |
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Ich gehe davon aus, dass Veränderungen in einem Raumzeitmodell anteilig in Raum und Zeit erfolgen. (Diese Ausdruckeweise ist möglicherweise etwas irreführend, weil nach meiner Meinung Raum und Zeit Vorstellungen/Programme unseres Gehirns sind, mit denen wir Veränderungen beschreiben und uns über Veränderungen verständigen.) Raumzeitlich ist die Abhängigkeit von Raum und Zeit so, dass "je mehr sich ein Objekt zeitlich verändert, um so weniger verändert es sich räumlich und umgekehrt". Raumzeitlich betrachtete Beispiele: Ein Baum, den man als räumlich unverändert (ruhend) betrachtet, verändert sich nur zeitlich (bewegt sich nur auf der Zeitachse). Ein Objekt, das sich mit Lichtgeschwindigkeit verändert, bewegt sich nur räumlich; für ein solches Objekt vergeht keine Zeit. Zitat:
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MfG Harti |
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Betrachten wir z.B. zwei Operationen
Manchmal muss man etwas neues lernen, dass nicht in ein altes "Korsett" passt. Währe dich nicht dagegen, tue es einfach. |
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Hallo Harti,
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Eine bildhafte Vorstellung von der Raumzeit als ein Ganzes ist die vom Stapel der Hyperflächen (das sind räumliche Schnitte zu festen Zeitpunkten), der den gesamten Zeitablauf umfasst. Die Dynamik der Raumzeit kann man rein metrisch betrachten, oder vielleicht anschaulicher indem man die zeitliche Entwicklung des Abstands benachbarter Geodäten in besagtem Stapel verfolgt. Woraus sich u.a. ergibt, ob die Raumzeit flach oder gekrümmt ist. Wie ein Blick auf die Friedmann Gleichungen zeigt hängt die Dynamik der Entwicklung des Universums kausal von Energiedichte und Druck ab, nicht davon, daß die Zeit schneller oder langsamer vergeht. Möglicherweise hast Du etwas über die kosmologische Zeitdilatation gelesen und mißverstanden. Einen Vorgang in kosmologischer Distanz, z.B. den zeitlichen Verlauf einer Supernova, beobachten wir bedingt durch die Expansion des Universums verlangsamt. Genausogut könnte man die kosmologische Rotverschiebung heranziehen. Koordinatenzeit und Eigenzeit haben beide ihre Berechtigung. Ich kann Dir nur nochmal empfehlen, Dir deren Bedeutung zu verinnerlichen. Es war selten erfolgreich, irgendwelche Vorstellungen zu entwickeln, ohne sich vorher über einige grundlegende Dinge Klarheit verschafft zu haben. Gruß, Timm |
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Hallo JoAx, hallo Timm
ich will noch mal versuchen, meine Fragestellung mit den mir zur Verfügung stehenden sprachlichen Mitteln verständlich zu machen. Ich habe Verständnis dafür, dass Ihr darauf nicht mehr reagiert, wenn Euch dies zu laienhaft oder unverständlich ist. Als Beispiel nehme ich einen 100m-Lauf. Wir sind es gewohnt Raum (Weg) mit 100m und Zeit (z.B. 10sec) getrennt zu betrachten. Wir stellen dazwischen eine Beziehung her, die aus der Perspektive des Raumes (Strecke/Zeit) als Geschwindigkeit definiert wird. Raumzeitlich betrachtet findet bei diesem Vorgang eine raumzeitliche Veränderung vom Start (Ereignis E1) zum Zieleinlauf (Ereignis E2) statt. Der raumzeitliche Abstand zwischen E1 und E2 wird als Weltlinie bezeichnet und kann berechnet werden. Da Raum und Zeit begrifflich als Gegensätze konstruiert sind, muss man sich, um Raum und Zeit zu vereinheitlichen, in die Gauß`sche Zahlenebene begeben und erhält den Abstand in Form einer komplexen Zahl: sqrt 10mX10m + 1secX1sec (Entschuldigung, ich beherrsche das Schreibprogramm leider nicht hinreichend). Der raumzeitliche Abstand im Beispielsfall wäre dann: sqrt 101 in der Einheit msec. Da in einem raumzeitlichen Modell alle Veränderungen, also auch die Veränderung von E1 nach E2 mit der konstanten Geschwindigkeit c (Vierergeschwindigkeit) erfolgen, bleibt der raumzeitliche Abstand zwischen E1 und E2 erhalten, auch wenn sich die Strecke durch Schrumpfen verkürzt. Dies ist nur möglich, wenn bei einer Reduzierung des Raumanteils (Schrumpfen der Strecke) der Zeitanteil entsprechend größer wird (Dehnung der Zeit). In einem raumzeitlichen Modell wird deshalb auf der Grundlage der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit die Annahme, dass der der Raum in Richtung Urknall schrumpft, durch eine Dehnung der Zeit kompensiert. Die Annahme, dass der Raum in Richtung Urknall schrumpft und die Zeit dabei in Form einer Eigenzeit des Beobachters unverändert bleibt, ist deshalb auf der Grundlage eines Raumzeitmodells nach meiner Meinung widersprüchlich. MfG Harti |
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Hi, Harti!
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(Intervall = ein Stück von einer Weltlinie.) Zitat:
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A(10 Meilen, 30 Meter) B(30 Meilen, 340 Meter) Nun müsstest du den Abstand zwischen diesen Punkten berechnen. Würdest du wirklich in der "Einheit" Mm (Meile-meter) rechnen wollen, oder würdest du es doch vorziehen, entweder die Meilen in Meter oder anders rum umzurechnen? x [Meter] = 1 [Meile] Jetzt kann man einen Faktor f einführen, der die Dimension Meter pro Meile hat, und damit Meilen in Meter umrechnen (und umgekehrt). f = x/1 [Meter/Meile] Nichts anderes macht man in der Raumzeit, wenn man die zeitliche Koordinate t mit Licht"geschwindigkeit" multipliziert. Und was hat das mit komplexen Zahlen zu tun? Dieser Begriff ist reserviert: Komplexe Zahl Ich weiss, du wolltest damit wohl diese komische Konstruktion aus Meter und Sekunde bezeichnen. Aber ich rate dir, diesen Weg nicht weiter zu verfolgen. Einfach in die Mülltonne schmeissen. :D Macht nichts. Schwamm drüber. Zitat:
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folglich haben beide die selbe Ursache, funktionieren gleich. Diese Schlussfolgerung ist schlicht falsch. Gehört ebenfalls in die Tonne. Und deswegen ist diese Meinung Zitat:
Grüße. |
AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?
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Ich sehe Funktionen sprachlich als Beziehungen an. Diese Beziehungen kannst du, in einem kartesischen Koordinatensystem dargestellt, sowohl aus Sicht der Y-Achse (Y=X) oder aus Sicht der X-Achse betrachten (X=1/y). An der Beziehung als solcher ändert sich durch den Wechsel der Sicht (Perspektive) nichts. Auf das Verhältnis von Raum und Zeit übertragen ist Geschwindigkeit eine Beziehung zwischen Raum und Zeit, die üblicherweise aus der Perspektive des Raumes Strecke/Zeit definiert wird. Man könnte es genauso gut umgekehrt machen. Die Sicht der Beziehung aus der Raumperspektive und die entsprechende Definition von Geschwindigkeit beruht wahrscheinlich darauf, dass uns die räumliche Wahrnehmung von Veränderungen näher liegt, als die zeitliche Einordnung. Zitat:
Ein Strich auf einem Blatt Papier ist m.E. eine mathematische/geometrische Darstellung. Zitat:
Ob man Raum und Zeit begrifflich als Gegensätze bezeichnet, eventuell auch als nicht direkt miteinander vereinbar, ist Geschmacksache. Gerade die mathematische Beschreibung zeigt, das sie sprachlich so zu behandeln sind; denn Raum-und Zeitachse stehen bei einer Darstellung im Koordinatensystem grundsätzlich senkrecht aufeinander, bei einer Darstellung mit Hilfe von Koordinaten haben diese verschiedene Vorzeichen und, wenn man Abstände als Betrag angeben will, werden komplexe Zahlen benötigt. Zitat:
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Im Grunde sehe ich dieses Beispiel als Bestätigung meiner Ansicht an, dass in einem Raumzeitmodell ein Schrumpfen des Raumes nicht ohne Dehnung der Zeit vorgestellt werden kann. MfG Harti |
AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?
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Wie kommst du auf deine Formeln? Was sollen sie sinnvolles ausdrücken? Zitat:
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Ich möchte dich aber vorwarnen, dass man auch im Rahmen der Galilei-Raumzeit, dem Modell mit absolutem Raum und absoluter Zeit, von Weltlinien, die Raum und Zeit beinhalten sprechen kann. Bin gespannt. Zitat:
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Schreibe doch paar Formeln zu deinen Worten. Zitat:
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Grüße. |
AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?
Hallo JoAx,
Ausgangspunkt meiner Überlegungen ist die Äußerung von Hermann Minkowski (1908) zum Raumzeitmodell: "Von Stund an sollen Raum und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken, und nur noch eine Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren." Dieses Raumzeitmodell ist längst nicht Grundlage unserer Vorstellungen und begrifflichen Beschreibungen; wir denken immer noch, aus praktischen Gründen möglicherweise auch zurecht, in einer Trennung von Raum und Zeit. Nur bei einer Trennung von beiden kann man zwischen ihnen eine Beziehung herstellen in Form von Strecke/Zeit = Geschwindigkeit. Geschwindigkeitsangaben in dieser Form sind auf der Grundlage eines konsequent angewendeten Raumzeitmodells nicht möglich; die Angabe einer Geschwindigkeit bedeutet deshalb immer, dass man das Raumzeitmodell verläßt. Es kommt hinzu, dass wir die Einheiten für Raum (Meter) und Zeit (Sekunde)zwar entsprechend unserem Erfahrungshorizont, aber ansonsten willkürlich festgesetzt haben. Dies führt z.B. bei der Anwendung der Kriterien von Raum und Zeit auf die elektromagnetische Wechselwirkung zu dem stark verzerrten Wert von ca. 300 000 km zu 1 sec . Zitat:
Ich finde es interessant, dass 10m/1sec dieselbe Beziehung sind wie 1sec/10m. Indem man den Beziehungscharakter von Geschwindigkeit in den Blick nimmt, kann man in Annäherung an eine raumzeitliche Betrachtung einen Bewegungsvorgang sowohl aus der Perspektive des Raumes wie aus der Perspektive der Zeit betrachten. Zitat:
(Wobei dies allerdings auch nicht mehr ganz so sicher ist. Ich las kürzlich ein Buch, in dem dargestellt wurde, dass Elementarteilchen zeitlos tunneln.) Allerdings können Veränderungen in der Raumzeit ohne Bewegung, also rein zeitlich erfolgen; nämlich immer dann, wenn man annimmt, dass ein Objekt im eigenen Bezugssystem ruht. Zitat:
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Der Unterschied zwischen "Abstand" in einem Modell mit Trennung von Raum und Zeit, nämlich ein rein räumlicher, und "Abstand" in der Raumzeit, zur Verdeultlichung des Unterschieds "Intervall" genannt, ist mir durchaus bekannt. In der Raumzeit hat ein Intervall nämlich normalerweise einen räumlichen und einen zeitlichen Anteil. Zitat:
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Meine Überlegungen basieren nicht auf zwei im Verhältnis zueinander bewegten Systemen, die eine Lorentztransformation nötig machen, wenn man ein System aus dem anderen heraus betrachtet, sondern auf der eingangs genannten Aussage von Minkowski, dass in einem Raumzeitmodell Raum und Zeit untrennbar miteinander verbunden sind. Dadurch bin ich zu der Frage gekommen, ob eine Raumschrumpfung (Urknall)oder Raumdehnung (Expansion des Universums) ohne entsprechende Auswirkung auf den Verlauf der Zeit vorstellbar ist. MfG Harti |
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