Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
24.12.17, 08:37
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Dazu würde ich allerdings auf Gullstrand-Painleve-Koordinaten gehen. Dort ist die Metrik nochmal etwas einfacher, wodurch sich die Rechnungen vereinfachen sollten.
Man kann über die oben...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
24.12.17, 08:29
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Ich habe hier leider übersehen, dass diese Formel nur unter der Bedingung E=mc² gilt, d.h. für r0 = infty. Das oben Beschriebene bleibt aber gültig. Man sieht unmittelbar aus der zweiten Formel von...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
23.12.17, 22:18
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Mal sehen. Man könnte es auch mit einer numerischen Runge-Kutta-Integration von Gleichung 5 probieren. Vielleicht findet sich ja noch jemand, der das mal austesten will.
Die ideale Strategie bei...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
23.12.17, 17:11
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
EDIT: Sorry, aber es zeigt sich sehr schnell, dass diese Rechnung schnell recht kompliziert wird und zudem unvollständig ist, weil die konkrete Geodäten-Gleichung auch noch benötigt wird. Ein Blick...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
23.12.17, 13:23
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Man hat doch die Gleichungen 8, 9 , 14 und 15. Das sind vier Gleichungen für die vier Funktionen a^t, a^r, u^t und u^r. Kennt man die beiden Funktionen u^t und u^r, so kann man über eine Integration...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
23.12.17, 09:01
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Innenraum und Außenraum eines Schwarzen Loches sind natürlich kausal getrennt. In diesem Sinne ist die Aussage bedeutungslos.
Trotzdem kann man über die Schwarzschild-Metrik, wie oben gezeigt,...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
23.12.17, 08:56
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Die allgemeine Gleichung für eine Geodäte kann man damit nicht herleiten. Dafür wird die Schwarzschild-Metrik in diesem Sinne angewendet. Gerade für dieses Thema ist es damit ein recht hilfreicher...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
22.12.17, 17:40
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Diese Formel zeigt übrigens eine Kuriosität, die auch schon mal im Astronews-Forum erwähnt wurde:
Ein Freifaller mit r0 > rS reist in der Nähe der Singularität rechnerisch in die Vergangenheit...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
22.12.17, 15:48
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Nein.
Zuerst habe ich eine Rechnung zum allgemeinen radialen Freifaller gemacht, um zu sehen, in welcher Beziehung t als Schwarzschild-Koordinate zur Eigenzeit tau steht.
Ich habe dazu diesen...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
21.12.17, 22:29
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Ich habe mal mit der Schwarzschild-Metrik die Eigenzeit entlang einer Weltlinie von r=rS bis r=0 mit t=const. ausgerechnet und dabei die Eigenzeit des Frei-Fallers mit e = 0 erhalten.
Vielleicht...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
18.12.17, 22:13
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
1) Killing-Vektoren beschreiben die Symmetrien einer Raumzeit. Im Umkehrschluss kann man bei bekannter oder leicht zu erratender Symmetrie der Raumzeit meist auch relativ direkt die zugehörigen...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
17.12.17, 22:55
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Das ist ziemlich unklar formuliert. Was meinst Du mit t=const.? Meinst Du die Schwarzschild-Koordinate t? Falls ja, stimmt da irgend etwas nicht, weil für einen frei fallenden Massepunkt innerhalb...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
17.12.17, 18:49
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Nein, im Allgemeinen nicht, weil der Lichtkegel die Veranschaulichung der eben genannten Definitionen ist. Meine Ergänzung der Definition der verwendeten Begriffe war eher für etwaige stille Mitleser...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
17.12.17, 14:20
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Die Begriffe raumartig, lichtartig und zeitartig gibt es zuerst einmal nur für Vektoren. Man kann aber nachsehen, welche Eigenschaft diesbezüglich derjenige tangentiale Vierervektor hat, der sich aus...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
25.09.17, 21:26
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Die Bilder zeigen mMn, dass das Verhalten des Raumfahrers kurz nach r=2m relativ großen Einfluss auf die Eigenzeit des gesamten Falls im SL hat. Dort ist zugleich das Verhältnis von künstlicher zu...
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