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Die Suche dauerte 0,00 Sekunden. Suchen: Beitr?ge von: Hawkwind
Forum: Plauderecke 22.06.11, 15:26
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Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

Das sgn(y) gehört wohl vor den anderen Term; dann müsste es wieder passen.
Nobody is perfect, richy - selbst wir machen manchmal Fehler. :)
Forum: Plauderecke 22.06.11, 09:38
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Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

Naja, wir haben ja "das Netz". :)

Da findet man jede Menge Vorlesungsskripte über Funktionentheorie für Mathe-Hauptfächler, z.B.
http://www.mathematik.uni-erlangen.de/~leutwil/funktionen.pdf
...
Forum: Plauderecke 21.06.11, 08:27
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Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

Das ist in der Mehrzahl der Textbücher auch nicht so wie du sagst, richy. Meist steht das Wurzelzeichen auch im Komplexen für den Hauptwert. In "meiner" Ausagbe vom Bronstein (ziemlich alt) wird die...
Forum: Plauderecke 20.06.11, 20:52
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Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

Damit läge der Hauptwert einer komplexen Wurzel immer in der oberen Hälfte der komplexen Eben (so habe ich es auch in Erinnerung), während er nach Bronstein und der csignum-Definition von neulich...
Forum: Plauderecke 20.06.11, 12:08
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Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

Ist auch ohne Polarform easy.
Gesucht sei die komplex Zahl z, die erfüllt:

(0) z = sqrt(i)

also ist Erfüllung der quadrierten Gleichung notwendige Bedingung:
(1) z*z = i

Nun stellen wir...
Forum: Plauderecke 18.06.11, 18:07
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Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

Ups, da taucht nun unvermittelt x auf; was soll es denn bedeuten, vielleicht Realteil(z)?



1.) die Signumfunktion, die du angibst, ist die für reelle Zahlen und nicht die auf die komplexe Ebene...
Forum: Plauderecke 18.06.11, 16:59
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Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

Wieso das ?
Du stellst z dar in der Form

z = |z| * expi(i*phi)

Der Hauptwert ist dann

z = |z|^(1/64) * exp(i*phi/64)

oder übersehe ich etwas? Kommt mir nicht so vor.
Forum: Plauderecke 17.06.11, 19:03
Antworten: 166
Hits: 108.211
Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

richy, man will ja, dass die hergebrachte Definition des Vorzeichens für reelle Zahlen als Spezialfall in der allgemeineren Definition des Vorzeichens für komplexe Zahlen enthalten ist. Dann muss man...
Forum: Plauderecke 17.06.11, 15:11
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Hits: 108.211
Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

Ist natürlich naheliegend, dass das Vorzeichen des Realteils im wesentlichen das Vorzeichen der komplexen zahl festlegt.

z = 1 - i
wäre also als positiv und
z = -1 + i
als negativ zu...
Forum: Plauderecke 17.06.11, 11:40
Antworten: 166
Hits: 108.211
Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

Sorry, ich denke, dass du selbst in der Lage bist, das zu beantworten. Hast du ja auch schon



Die Frage entscheidet gar nichts - außer, ob du die Standarddefinitionen, z.B. Komplexe Zahl (...
Forum: Plauderecke 17.06.11, 11:10
Antworten: 166
Hits: 108.211
Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

Es könnte doch interessant sein, das Thema zu "rekapitulieren", so in der Art wie richy es angeht. Lehrmeinungen über die Algebra komplexer Zahlen und Funktionentheorie zu revidieren, ist aber...
Forum: Plauderecke 17.06.11, 09:12
Antworten: 166
Hits: 108.211
Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

Warum sollen wir über Defintionen grübeln?
Was würde denn entschieden damit?



Gegen wen geht es hier eigentlich?

Klar die Zahl 12 ist mehrdeutig:
12 = 2*6
12 = 3*4
Forum: Plauderecke 16.06.11, 21:35
Antworten: 166
Hits: 108.211
Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

... oder gar ein Imaginär mit operativem Vektorcharakter ... ?
Forum: Plauderecke 16.06.11, 18:49
Antworten: 166
Hits: 108.211
Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

1 = sqrt{(-1)*(-1)}

ist ja zweifellos korrekt, denn 1 ist die positive Wurzel aus dem Produkt (-1)*(-1) - also 1.

Im nächsten Schritt machst du eine unzulässige Umformung auf der rechten Seite,...
Forum: Plauderecke 16.06.11, 16:30
Antworten: 166
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Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

Richy, was da steht, das ist eine triviale Identität 2er reeller Zahlen:
(+2)² = (-2)²

und die ist 100%ig äquivalent zu
4 = 4

Wenn du nun anfängst, beide Seiten zu potenzieren oder komplexe...
Forum: Plauderecke 16.06.11, 15:45
Antworten: 166
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Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

Ja, die Bezeichnung von i als Operator ist etwas überzogen. dann wäre auch die Zahl 3 eine Operator, denn auf das Objekt 4 angewendet, erzeugt sie eine 12. i entsteht aus einer Verallgemeinerung der...
Forum: Plauderecke 16.06.11, 11:54
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Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

Bei Gleichungen geht es eher darum, bei den Umformungen keine Lösungen zu verlieren. Das ist gewährleistet, solange man Äquivalenzumformungen (http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenzumformung)...
Forum: Plauderecke 14.06.11, 12:15
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Erstellt von Hawkwind
AW: Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

Sie ist einfach sinnlos und unnötig; die Algebra der komplexen Zahlen ist wohldefiniert, ohne sie miteinander "verschmieren" zu müssen.
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