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Suchen: Beitr?ge von: TomS
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 22.05.22, 08:49
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Nein, rein mathematisch ist das nicht der Fall. Der Begriff einer Seite spielt keine Rolle.


Ob du unsere Erklärungen verstehst, dass und warum ein Universum mit k = +1 auch im Grenzfall...
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 20.05.22, 15:52
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Du meinst, das hier …


… ist die anschauliche Version davon …


Ja, m.E. prima. Aber Geku muss entscheiden; siehe die Frage
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 19.05.22, 22:38
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Darauf läuft es hinaus. Wobei sich der präzise Beweis des Satzes mit der sinnvollen Anwendbarkeit vermischt.

Man darf ja nicht vergessen, dass topologische Invarianten oft nicht trennscharf...
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 19.05.22, 21:56
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Aber dabei brauchst du wieder eine geometrische statt einer topologischen Betrachtung, inkl. der Krümmung.

Im vorliegenden Fall funktioniert das auch nicht ganz so einfach. Um mittels Gauß-Bonnet...
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 19.05.22, 18:58
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Ich denke, der wichtigste Punkt ist die Frage der Kompaktheit.

Die Sphäre S² ist topologisch kompakt, die Ebene E² nicht. Letztere ist jedoch homöomorph zu einer punktierten S², d.h. einer S² aus...
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 19.05.22, 16:31
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Aber das musst du dazurechnen, das ist ja eine Fläche.

Deswegen glaube ich, dass die Euler-Charakteristik hier nicht so nützlich ist.
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 19.05.22, 15:55
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Verstehe ich nicht.

E - K + F = 2

Zeichne ein Dreieck mit E = K = 3 auf die unendlich ausgedehnte Ebene; F=2 (das Dreieck sowie der “Rest”); χ = 2.
Kompaktifiziere den “Rest” über einen...
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 26.04.22, 17:07
Antworten: 91
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Erstellt von TomS
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 26.04.22, 15:40
Antworten: 91
Hits: 12.880
Erstellt von TomS
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 26.04.22, 12:42
Antworten: 91
Hits: 12.880
Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Weil die einfachsten Modelle dies nahelegen.


Ja dann wäre es sicher falsch, aber in diesem Sinne ist "unendliches Universum" nicht gemeint.


Puh, das ist für mich keine wirklich interessante...
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 25.04.22, 22:18
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Vielen Dank. Diese Graphik hatte ich irgendwie im Sinn, jedoch nicht gefunden.
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 25.04.22, 16:40
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Das Friedmann Universum mit k = +1 rekollabiert im Falle eines reinen deSitter-Universums ausschließlich mit kosmologischer Konstante Λ > 0 nicht.

Bei gemischten Lösungen mit zusätzlicher Materie...
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 25.04.22, 14:53
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Das hier verwendete Bild des Universums ist das eines auf zwei räumliche Dimensionen reduzierten dreidimensionalen Raums. Wenn du dir die Zeit jetzt als dritte Dimension denkst - also bei einem...
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 25.04.22, 12:22
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

das bedeutet, dass man t bis minus unendlich fortsetzen kann; der cosh() ist ja symmetrisch in t.
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 25.04.22, 12:00
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Ich sehe nicht, wie das ohne weitere Annahme folgen kann.

2.4.2 in https://arxiv.org/pdf/1803.00070.pdf
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 25.04.22, 11:31
Antworten: 91
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Man muss beides - endlich und unendlich - betrachten. Insbs. können wir durch Beobachtung eines endlichen Teils des Universums nie sicher zwischen beiden Möglichkeiten unterscheiden.

Nö. Du...
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 25.04.22, 11:25
Antworten: 91
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Das muss mathematisch nicht so sein.

Stell dir einfach ein S³ Universum mit k = +1 vor, in dem es phasenweise eine exponentielle Expansion gibt, z.B. durch Einsetzen der Inflation oder eine...
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 25.04.22, 11:15
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Hits: 12.880
Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Auch wenn die Kugeloberfläche in diesem Grenzfall geometrisch euklidisch wird, wird sie nicht topologisch identisch zu einer flachen Ebene.

Um das zu verstehen, benötigt man die Topologie, in...
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 25.04.22, 10:06
Antworten: 91
Hits: 12.880
Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Nein. Was ist denn der Radius eines unendlichen Universums? :)

Es gibt da keinen Radius, sondern den o.g. Skalenfaktor a(t). Stell dir eine unendlich ausgedehnte Fläche aus einer Gummimembran vor...
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 25.04.22, 09:46
Antworten: 91
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Im Falle des homogenen und isotropen Friedmann-Universums (https://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann_equations) mit Skalenfaktor a(t), der die Expansion des Universums als Funktion der Zeit t...
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 13.04.22, 19:15
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Sie ist deswegen zu 99% belanglos, weil die meisten Beiträge und Beitragenden hier „jenseits der Standardphysik“ und „jenseits des eigenen beschränkten Verständnisses der Standardphysik“ verwechseln....
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 11.04.22, 15:59
Antworten: 91
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Du hast eine Frage gestellt, die ich dir im Rahmen der Standardphysik plausibel beantwortet habe. Solange du keinen Fehler in der Argumentation findest, ist alles weitere nutzlose Spekulation.

...
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 10.04.22, 11:05
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Weil aus einer mathematischen / logischen Möglichkeit noch keine reale Existenz folgt.

Ich kann z.B. ein mathematisches Modell konstruieren, in dem das Proton aus vier Quarks besteht. In der...
Forum: Theorien jenseits der Standardphysik 09.04.22, 12:38
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Erstellt von TomS
AW: Unendlicher Raum = Unendliche Größen bzw. Unendlichkeit in "beide" Richtungen?

Warum soll das, was mathematisch zulässig ist, auch real existieren?

Nach heutigem Kenntnisstand sind Quarks und Elektronen die kleinsten Materiebausteine. Rein mathematisch könnte es kleinere...
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