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Die Suche dauerte 0,00 Sekunden. Suchen: Beitr?ge von: richy
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 07.11.08, 02:14
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Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

...................................
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 07.11.08, 01:16
Antworten: 113
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Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

sion hat in seinem Loesungsweg ( p(i),i=1..k) nicht als Funktion aufgefasst sondern als jeweils freie Parameter. Anstatt einen 1 D Raum hat er einen k dimensionalen Raum berachtet. Und dies fuehrte...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 07.11.08, 00:10
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Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

Die Idee von rene und sino mit dem Informationszuwachs, den induktiv herzuleiten, ist auch gar nicht schlecht !


Das heisst nichts anderes als p(i)= konstant.

dH/dp_i = -ln(p_i)-1 - l1 = 0 (...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 06.11.08, 23:25
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Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

Hi Hamilton
Es gibt hier den fundamentalen Unterschied, dass du nicht Koordinaten einer Funktion suchst, die ein Extrema aufweisen, sonder gesucht ist eine passende Funktion, die diese Summe...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 06.11.08, 17:52
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Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

Ich meine es ist eine Variationsaufgabe.
http://de.wikipedia.org/wiki/Variationsrechnung
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 06.11.08, 17:05
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Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

5+c+l1*5*c=0
5+b+l1*5*b=0
Man muss gar nicht gross rechnen. Hier sieht man sofort das c=b gelten muss.
Warum soll man es sich unnoetig schwer machen ?
Und dass dass Quadrat optimal ist war auch...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 06.11.08, 16:12
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Hits: 71.927
Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

S = Σ -p(i) ln(p(i))
dS/di =Σ -dp(i)/di ln(p(i))-dp(i)/di =0

Ist auch erfuellt wenn alle Summanden gleich Null sind :
dp(i)/di ln(p(i))+dp(i)/di =0 (Kettenregel beim ln kuerzt p(i))...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 06.11.08, 15:48
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Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

Volumen V=5*b*c
Flaeche :5*c+5*b+c*b (Die 2 kann man sich sparen)
Lagrange H= 5*c+5*b+c*b+ l1*(5*b*c-V)
dH/db=5+c+l1*5*c=0
dH/dc=5+b+l1*5*b=0

Man sieht sofort dass beide Gleichungen die selbe...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 05.11.08, 00:26
Antworten: 113
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Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

Ahh hier :
http://www.mathematik.uni-wuerzburg.de/~greiner/Download/MathSpiel/PT2001-kugel-abr.pdf
In der Ebene tritt die Wurstkatastrophe schon bei n=2 ein.
Die doppelt lineare Anaordnung wird...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 05.11.08, 00:02
Antworten: 113
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Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

@Jogi
Hab meinen Text gerade nochmal korrigiert. Denke die Knoedelpackung ist optimal.
Er kann es genauer belegen ?
Der Beweis von Keplers Vermutung zog sich uebrigends ueber 400 Jahre hin.
...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 04.11.08, 23:47
Antworten: 113
Hits: 71.927
Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

He he der bin ich an anderer Stelle auch begegnet :-)
Auch der Wurstkatastrophe.
Wie ist das aber gemeint. Die dichteste Kugelpackung ist doch der Kugelknoedel ! (Erinnerst du dich ?)
Aber der ist...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 04.11.08, 22:58
Antworten: 113
Hits: 71.927
Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

Meinst du damit die dichteste Kreispackung ?
Ich meine wenn ich diese fuer mehr als 7 Kreise waehle fuehrt dies zu dem diagonalen Verband, den du erwaehnt hast....
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 04.11.08, 19:01
Antworten: 113
Hits: 71.927
Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

Warum benutzt du nicht die Lagrange Methode, die ich vorgestellt habe ?
Da kann man die Loesung wie du oben siehst fast im Kopf ausrechnen.
Einfach Nebenbedingung g=0 ueber lambda*g "hinne...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 04.11.08, 17:54
Antworten: 113
Hits: 71.927
Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

NB:
1) V=h*Pi*r^2
minimiere :
2) A=2*Pi*r²+2*Pi*r*h
Methode von Lagrange:
H(r,h,l1)=2*Pi*r²+2*Pi*r*h + l1*(h*Pi*r^2-c)
l1 ist der Lagrange Multipikator.

Man erhaelt das Gleichungssystem :...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 04.11.08, 17:20
Antworten: 113
Hits: 71.927
Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

@Hamilton

Den Rechenweg habe ich oben auch angegeben.
Die Methode von Lagrange ermoeglich aber solche Aufgaben formell einheitlich zu loesen. Die Schwierigkeit verlagert sich dann auf das Loesen...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 04.11.08, 16:43
Antworten: 113
Hits: 71.927
Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

Schwaben liegt um die Ecke. Da spart man auch mit Klammern.
BTW: Man kann die Aufgabe auch ohne Lagrange loesen.

1) V=h*Pi*r^2
2) A=2*Pi*r²+2*Pi*r*h
Hier in 1) h ueber V ausdruecken
3) h=V/(...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 04.11.08, 16:33
Antworten: 113
Hits: 71.927
Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

Ja, aber dabei nicht wie oben eine klammer vergessen !!!
Habs gerade korrigiert.
Beide Optimierungsaufgaben fuehren zum selben Ergebnis !
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 04.11.08, 15:59
Antworten: 113
Hits: 71.927
Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

Maximales Volumen bei minimaler Oberflaeche geht ja gar nicht !
Ich habe das falsch gelesen. Das Volumen ist die Nebenbedingung !
Jetzt also nochmal als Test mit Lagrange :

NB:
1) V=h*Pi*r^2 ...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 04.11.08, 14:12
Antworten: 113
Hits: 71.927
Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

Methode von Lagrange :
http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Multiplikator

Volumen :
V=h*Pi*r^2.
soll maximiert werden

Flaeche : A= Mantelflaeche+2 mal Deckelflaeche
A=2*Pi*r²+2*Pi*r*h...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 03.11.08, 02:01
Antworten: 113
Hits: 71.927
Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

Genau das habe ich doch oben getan !
Die Funktion ist abschnittsweise anzugeben.

Fuer x=0..20 lautet sie
y(x)=(30+30/20*x)
fuer x=20..80 lautet sie
y(x)=60

Das ist genau die Funktion dem...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 03.11.08, 01:30
Antworten: 113
Hits: 71.927
Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

Auch fuer den Wert x=30 existiert ein Rechteck auf der Glasplatte.
Das habe ich im letzten Thread doch gezeigt.
Der "Fehler" ist, dass in dieser Grafik die Funktion y(x) nicht richtig dargestellt ...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 02.11.08, 19:27
Antworten: 113
Hits: 71.927
Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

Habs auch grad nachgerechnet :
A(x,y)=(80-x)*y
y laesst sich ueber x ausdruecken
y=30+30/20*x fuer 20>x>0
Setzt man ein erhalet man die bereits genannte Funktion
A(x)=2400+90*x-3/2x^2
Deren...
Forum: Schulphysik und verwandte Themen 01.11.08, 21:22
Antworten: 113
Hits: 71.927
Erstellt von richy
AW: Extremwertproblem

Hi
Der Link funktioniert leider nicht.

Allgemeine Vorgehensweise.
Dieser Punkt P wird von den Koordinaten x,y abhaengen.
(Wenn man das Rechteck auch drehen kann einem Winke phi.)
Fuer diese...
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