Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
21.04.19, 09:46
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AW: Basen der Loop QGT
Nochmal zur Erklärung. Auch in der Quantenchromodynamik erhält man die Zustände und deren Massen letztlich aus der Lösung der Schrödingergleichung. Dieses lautet formal
(H - E) |ψ> = 0
H steht...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
20.04.19, 17:42
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AW: Fraktale Massen ;)
Habe ich nicht.
Die wesentlichen Gleichungen der Quantenfeldtheorien sind nicht-linear.
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
20.04.19, 15:32
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AW: Nichtlokalität in der Loop QGT
Ich sehe hier kein Henne-Ei-Problem: wir beobachten Spinor-Felder, also muss dir Raumzeit bestimmte Bedingungen erfüllen; umgekehrt kann das nicht funktionieren, da die Bedingungen globaler Natur und...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
20.04.19, 14:58
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AW: Fraktale Massen ;)
Im Rahmen des Standardmodells können wir das nicht; die Kopplungskonstanten der fundamentalen Teilchen miteinander sind freie Parameter.
Für nicht-elementare Teilchen wie Mesonen (Pionen, ...)...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
20.04.19, 09:22
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AW: Nichtlokalität in der Loop QGT
Es handelt sich - leider - nicht um ein Modell zur Berechnung der Masse sondern lediglich um einen Ansatz, die Massendifferenz zu verstehen:
η : 547.862 ± 0.018 MeV
η′ : 957.78 ± 0.06 MeV
...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
19.04.19, 17:54
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AW: Nichtlokalität in der Loop QGT
Doch, das stimmt:
https://en.wikipedia.org/wiki/Spin_structure
... necessary and sufficient conditions for the existence of a spin structure on an oriented Riemannian manifold (M,g). The...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
19.04.19, 09:13
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AW: Nichtlokalität in der Loop QGT
Es gibt ein paar interessante differentialgeometrische Aspekte, die die globale Struktur der Raumzeit mit lokalen Eigenschaften in Verbindung bringen. Z.B. hängen quantenfeldtheorerische Anomalien...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
19.04.19, 09:05
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AW: Nichtlokalität in der Loop QGT
Ja.
Genauer: von einer Hyperfläche, die den Verhangenheitslichtkegel vollständig schneidet.
Klassisch ja, nach Quantisierung und Regularisierung ist dies noch unklar, da der Hamiltonoperator...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
16.02.19, 18:18
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AW: Basen der Loop QGT
Ganz so einfach ist das nicht. Man muss die Diskretisierung geeignet einführen, ansonsten geht die Dualität verloren. Ich bin mir nicht sicher, ob das bei der LQG bereits vollständig verstanden ist....
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
06.02.19, 22:11
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AW: Basen der Loop QGT
Link ergänzt ;-)
Metrik und e-Potential??
Zusammenhangsform A und 3-Bein E stehen - bis auf algebraische Komplikationen - im selben Zusammenhang wie Vektorpotential A und elektrisches Feld E.
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
05.02.19, 21:51
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AW: Basen der Loop QGT
Die Linien “haben” zunächst gar keine Länge. Sie tragen einen Spin als dynamisches Objekt. Eine “Länge” folgt als abgeleitetes Objekt.
Hier ein Paper, das sich ausführlich mit der Problematik...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
05.02.19, 21:07
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AW: Basen der Loop QGT
Ja, das bestreite ich nicht, das war ja auch mein Beispiel einer Observablen in der ART. Es ist nur leider so, dass derartige Konstruktionen in der LQG nicht funktionieren.
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
05.02.19, 18:51
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AW: Basen der Loop QGT
Sorry, ich war unpräzise:
Aus der mathematischen Formulierung der Theorie müssen ja prinzipiell beobachtbare Größen, d.h. Observablen abgeleitet werden. Die Zusammenhangsformen entsprechen...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
05.02.19, 15:33
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AW: Basen der Loop QGT
Man geht ja tiefer.
Der Aufbau lautet im Wesentlichen:
Tetraden+Zusammenhangsform => (Metrik) => Krümmungstensor
Man kann letzteres auch ohne Metrik darstellen
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
04.02.19, 21:50
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AW: Basen der Loop QGT
Wenn du Zusammenhangsform und 3-Beine oder später Spins als fundamentale Entitäten ansiehst, dann folgt die Unschärfe direkt auf dieser Ebene.
Viel schwieriger - und bis heute m.E. nicht wirklich...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
03.02.19, 12:56
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AW: Basen der Loop QGT
Bevor du dich in den Formelkram stürzt, solltest du dir darüber klar werden, wozu das Unternehmen LQG gut sein soll.
Zunächst stellt man fest, dass eine perturbative Quantisierung von...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
03.02.19, 07:04
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AW: Basen der Loop QGT
Für die LQG sind die Palatini-Formulierung (https://en.m.wikipedia.org/wiki/Tetradic_Palatini_action) sowie die selbst-duale Palatini-Formulierung...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
02.02.19, 16:18
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AW: Basen der Loop QGT
Die Metrik ist letztlich quadratisch in den Vierbeinen; und das gilt immer in der Riemann- sowie der Riemann-Cartan-Geometrie.
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