[antaris]

Zitat von TomS

Je nachdem wie man "hinschaut", d.h. wie ein Elektron am Proton streut, "sieht das Proton für das Elektron unterschiedlich aus".

Der Grenzfall von exakt drei Quarks ist dabei nur eine grobe Näherung, d.h. letztlich, dass man überhaupt nicht "hineinschaut".

Ich habe die Tage ein wenig dazu gelesen und bin auf folgendes m.E. sehr interessantes PDF gestoßen. Es ist von 2012 und bevor das Higgs-Boson nachgewiesen wurde. Die Forschungen hatten die Grundlagen zur Suche nach dem Higgs-Boson erforscht und konnten die QCD sehr genau bestätigen. Desweiteren konnte auch die EM und schwache WW untersucht und deren Vereinigung lt. Standardmodell bestätigt werden. Insofern wird das alles auch noch aktueller Stand der Wissenschaft sein.
Ich finde es ist sehr gut geschrieben und beschrieben. Es wäre also toll, wenn das als "Lehrbuch-Grundlagenforschung" gilt.

https://www.pro-physik.de/restricted-files/94251

Erstmals habe ich etwas von "Partonen" gelesen.

Aus den genauen
Werten für Energie und Winkel des gestreuten Elektrons lassen sich dank Energie- und Impulserhaltung
der Impulsübertrag Q sowie der Impuls desjenigen
Quarks bestimmen, welches das ausgetauschte Photon
absorbiert hat. Die Wellenlänge des Photons, also das
Auflösungsvermögen des Mikroskops, ist ? = ?c/Q
(Abb. 1b, c). HERA hat erstmals kleinste Wellenlängen bis
zu 6 ? 10^–19 m erreicht, das entspricht zwei Tausendstel
des Protonradius. In diesem Sinne trifft also die Bezeichnung „Supermikroskop“ auf HERA zu.

weiter

Die Gluonen binden die Quarks im
Proton aneinander und sind elektrisch neutral, sodass
die Photonen sie nicht direkt „sehen“ können. Gemäß
der Heisenbergschen Unschärferelation können aus
ihnen aber kurzzeitig Quark-Antiquark-Paare entstehen, die Seequarks, die für die Photonen „sichtbar“
sind. Genauso können aus Quarks kurzzeitig Quark-Gluon-Zustände entstehen. Die Teilchen in diesen
Fluktuationen besitzen jeweils kleinere Impulse als die
ursprünglichen Teilchen. Je besser das Auflösungsvermögen ist, umso mehr Fluktuationen werden sichtbar
(Abb. 1b, c), d. h. man sieht immer mehr Quarks mit
kleinen Impulsen im Proton. Bei HERA gelang es
erstmals, noch Partonen zu untersuchen, deren Impuls
nur einen Anteil x = 10^-5 des Protonimpulses beträgt. Für die Änderung der Partondichten mit der Auflösungsskala Q macht die Quantenchromodynamik
(QCD), die Theorie der starken Wechselwirkung, präzise Vorhersagen. Für die x-Abhängigkeit ist dies noch
nicht gelungen.

Zitat von Beschreibung Abb. 2

Bei HERA gemessene inklusive Ereignisraten als
Funktion von x für die drei ausgewählten Auflösungsskalen
Q2
= 3,5; 15 und 600 GeV2
, die Auflösungsvermögen von 0,1;
0,05 und 0,008 fm entsprechen (a). Die Dichten der upund down-Valenzquarks (uv bzw. dv), Seequarks (S) sowie
Gluonen (g) variieren bei festem Q2
= 10 000 GeV2
, also einer
Auflösung von 0,002 fm, stark als Funktion von x (b). Der
besseren Darstellung halber sind die Dichten mit x
multipliziert. Die Dichte der Gluonen und der Seequarks
steigt zu kleinen Impulsanteilen stark an, während die
Dichten der up- und down-Valenzquarks ein Maximum bei
relativ großen Werten von x = 0,1 haben. Die als Fehlerbänder
dargestellten Unsicherheiten stammen aus verschiedenen
Quellen: den Messunsicherheiten (rot), den Annahmen
über Modellparameter (z. B. Quarkmassen, gelb) und den
Parametrisierungen der Partondichten als Funktion von x
(grün).

Also bestehen im Grunde alle Partonen aus kleineren "Kopien" ihrer selbst, jedoch mit geringerem Impuls, als dessen Ursprungsteilchen?
Bei x=1 werden dann eben nur 3 Partonen bzw. Quarks detektiert und bei sinkendem Impuls vervielfachen sich die Partonen, als verkleinerte "Kopien" ihrer selbst?

Ich kann mir nicht helfen aber genau das ist, was ein Fraktal und seine Iterationen (IFS Fraktal) ausmacht. Jedenfalls habe ich es so verstanden.

Insgesamt passen die Ergebnisse der Experimente sehr gut zu den Berechnungen der QCD:

Die hohe experimentelle Präzision von bis zu 1 % stellt
dabei größte Anforderungen an die Genauigkeit der
störungstheoretischen QCD-Rechnungen.
Die Tatsache, dass diese Rechnungen in der Lage
sind, die HERA-Daten im gesamten kinematischen Bereich sehr gut zu beschreiben, ist ein großer Erfolg der
QCD. Das gilt insbesondere auch bei kleinen Impulsanteilen x, wo die Dichten von Gluonen und Seequarks
stark ansteigen und die störungstheoretische Näherung
an ihre Grenzen kommen könnte.

Vereinigung em-WW mit der schwachen-WW

Bei Reaktionen
des neutralen Stroms wird ein Photon oder ein Z0
-Boson ausgetauscht, d. h. elektromagnetische und schwache Kraft tragen dazu bei. Die Reaktion des geladenen
Stroms kommt hingegen über den Austausch eines
(geladenen) W-Bosons zustande, und dabei geht das
Elektron in ein Neutrino über (vgl. Abb. 1). Diese Reaktion wird ausschließlich durch die schwache Kraft vermittelt. Bei großen Abständen treten die Ereignisse des
neutralen Stroms viel häufiger auf als die des geladenen
Stroms (Abb. 7). Hier dominiert die elektromagnetische
Kraft, die aufgrund der verschwindenden Photonmasse
eine unendliche Reichweite hat, während die schwache
Kraft wegen ihrer geringen Reichweite von 0,002 fm
sehr klein ist. Bei Abständen, die Impulsüberträgen der
Größe der W- und Z-Masse entsprechen, treten beide
Reaktionen ungefähr gleich häufig auf. Hier wird der
Einfluss der Massen der W- und Z-Bosonen vernachlässigbar, und die elektromagnetische und die schwache Kraft sind gleich stark. Das Standardmodell erklärt
diese Vereinigung durch den gemeinsamen Ursprung
der beiden Kräfte in der elektroschwachen Kraft. Nach
allgemeiner Auffassung ist diese Vereinigung der erste
Schritt zu einer großen Vereinigung aller Kräfte zu
einer Urkraft, die das Universum bis kurz nach dem
Urknall regierte

In meiner unlängst von einem Mod kassierten Diskussion hatte ich sehr vereinfacht (wohl zu einfach) versucht eine fraktale Dimension in Abhängigkeit zum Lorenzfaktor darzustellen.
Die Transformationen in der QM ähneln denen der fraktalen Dimensionen sehr stark, denn beide verwenden die (mehrdimensionale) Matrizenrechnungen. (siehe 2.2 affine Abbildungen)
Ich sehe da nach wie vor eine Art Vereinheitlichung aber will das Thema eher ungern aufwärmen. Dennoch zeigen die Kurven im PDF/Abb. 7 ein mir bekanntes Bild, bei denen sich die Kurven genau an der Stelle schneiden, bei der sich die EM und schwache WW zur elektroschwachen WW vereinigen. Darum nun nochmal das Beispiel aber mit einer eindimensionalen Strecke.

In der fraktalen Dimension ging es mir eigentlich darum zu zeigen, dass diese bei ihrer Nullstelle v<c in den negativen Bereich verläuft. Die Strecke selbst würde aber erst bei v=c auf 0 Einheitslängen Lorenz transformiert werden.
In meiner Rechnung habe ich eine Strecke mit Einheitslänge 10^1 (eindimensional) betrachtet, welches aus 10 x 0,1 Einheitslängen (1/10) kleinere Kopien seiner selbst besteht.
Die fraktale Dimension der Strecke l wird nun mittels.

D = -(ln(l^d)/ln(e)) = 1 = d

berechnet.
Siehe auchWikipedia

Die ursprüngliche Länge der Strecke l wird mit Gamma Lorenztransformiert, der Verkleinerungsfaktor e bleibt aber invariant.
Die Ähnlichkeitsdimension nach Lorenztransformation wird dann mit D' = -(Gamma * ln(l^d)/ln(0,1)) berechnet.

x = v (c=1)
y = Gamma/fraktale Dimension



Die Berechnung der fraktalen Dimension mittels Ähnlichkeitsdimension ist die einfachste Art. Es gibt zahlreiche andere Methoden zur Berechnungen von fraktalen Dimensionen, die auch noch unterschiedliche Ergebnisse haben können. Mir ging es dabei aber auch nicht um eine exakte Beschreibung physikalischen Zustände, sondern um die Tatsache, dass die fraktale Dimension eine verallgemeinerte Beschreibung für die Effekte der SRT sein könnte.

Sollte die fraktale Dimension, von z.B. einem Lorenz transformierten Elektron berechnet werden, so scheitert das an den Interpretationen. Denn dazu müsste ein reelles Elektronen-Volumen im Raum definiert werden. Das kann dann mittels Rasters aus der invarianten (zweifachen?) Planck Länge und der "Boxcounting" Methode die fraktale Dimensionsberechnung ermöglichen.
Dabei wird die fraktale Dimension eines einzelnen Teilchens im dreidimensionalen Raum und zu sich selbst, aufgrund der Aufenthaltswahrscheinlichkeit bzw. des unbestimmten Ort (und Zeit), nicht ganzzahlig 3 sein.
So sehe ich das zumindest. Ich könnte mir gut vorstellen, dass dieses (Lorenz invariante) Teilchen-Volumen aus der Compton-Wellenlänge berechnet werden könnte. Das Volumen aber einfach als 4/3 * r^3 * pi Kugelwolke anzunehmen, wäre wohl auch nicht richtig, da diese ja nie gleichzeitig vollkommen ausgefüllt wäre.