[antaris]

Zitat von TomS

Mathematisch müsste man das präzisieren, aber ja, so in etwa.

1. Vektoren beschreiben wiederum (alle?) physikalische Größen?

In der Realität trifft dies auf eine Küstenlinie natürlich nicht zu, da du in Atome usw. nicht beliebig hinein-zoomen kannst. Ein Fraktal ist erst mal ein mathematisches Konstrukt, und eine Küstenlinie erscheint auf bestimmten Längenskalen ein Fraktal zu sein, spätestens bei atomaren Größenordnungen wird diese Betrachtung aber sinnlos.

2. Klar ist die Küstenlinie nicht unendlich ein Fraktal. Spätestens an der Planck-Länge wäre sowieso Schluss aber ein Fraktal muss auch nicht fortlaufend selbstähnlich sein.
Bis zu den Atomen trifft es zu aber die Quantenfluktuation in den Protonen und die Dichteverteilung bei höherer Auflösung entspricht doch im Grunde auch der Vergrößerung der Küstenlinie mittels Satellit. Es zeigt sich in den Protonen keinesfalls eine (neue) Selbstähnlichkeit?

Eine Schwingung ist ein stetiger Vorgang, die Mathematik dazu beruht auf Differentialgleichungen, d.h. insbs. (fast) überall "glatten" Funktionen. Ein Fraktal ist aber nirgends "glatt".

Also nein, Fraktale sind als Modelle für Schwingungen ungeeignet, letztlich sogar für alle Vorgänge, bei denen wir glauben Differentialgleichungen verwenden zu müssen.

Anders sieht es aus, wenn wir annehmen, dass glatte Funktionen nur eine Näherung sind, z.B. ist die glatte Funktion für eine Wasserwelle ja nur eine Näherung, die im Bereich der Moleküle so nicht mehr zutrifft (ohne dass dann gleich ein Fraktal vorliegen muss).

3. Gibt es Aufgrund von Dekohärenz eigentlich überhaupt glatte Funktionen in der Natur? Warum müssen Oberwellen und Transienten im Wechselstrom verhindert oder kompensiert werden?
Fraktal bedeutet gebrochen/unterbrochen. Die harmonischen (Grund)Schwingungen sind in kleineren Teilen ihrer selbst gebrochen.
Natürlich muss kein Fraktal dahinterstehen aber es kann.

Was genau verstehst du in diesem Zusammenhang unter einer affinen Abbildung?

4. Die Beschreibungen im Einleitungstext z.B.
Oder einfach gesagt. Affine Geometrie
Im Bezug zur fraktalen Dimension Punkt 2.2 im link.

Es gibt offene Punkte, aber ob gerade Fraktale die Lösung bringen werden ...

5. Solange es nicht ausgeschlossen werden kann...möglicherweise ja.
Was, wenn alles am Anfang, kurz nach dem Urknall, alles dunkel war, weil es (fast) nur extrem massereiche primordiale SL's gab? Diese könnten nur beobachtet werden, wenn sie mit Materie interagieren. Die Hintergrundstrahlung könnte genau der Verteilung dieser frühen SL's entsprechen.
Aber dazu muss man wieder zur SRT/ART und den affinen Abbildungen zurück, denn Dreh- und Angelpunkt sind die Transformationen.