[Mike]

Es geht ja um ein Gedankenexperiment. Man kann sich unter jedem (interessierenden) Gleispunkt ein Raketentriebwerk vorstellen und eine festgemachte Uhr. Alle Uhren laufen synchron und die Raketen sollen bei t=0 aus Sicht des Gleis-Ruhesystems gleichzeitig anfangen zu beschleunigen. Genau dann, wenn der Zug den Anfang der Gleise erreicht. So sollten diese Gleispunkte eine sich nicht verändernde Gerade beschreiben.

Und nun die Frage, wie das jetzt aus der Sicht des Zuges aussieht (ohne Gravitation, ohne Raumkrümmung).
Aus dieser Sicht laufen die an den Gleispunkten festgemachte Uhren ja nicht synchron, also beginnen die Gleispunkte zu unterschiedlichen Zeitpunkten ihre Beschleunigung, sollten also keine Gerade mehr beschreiben.

Wie errechne ich jetzt den z-Wert des Gleisendes zur t=t'=0 aus Sicht des Zuges?
(a/2)g²t'² ist ja 0 und das kann meiner Meinung nach nicht sein.