[kwrk]

Die heftige Ablehnung von Modellen höherer Dimensionen im Fädenfaden hat mich ziemlich überrascht, deshalb hier nochmal eine Klarstellung:
Ich bin selbst kein Freund von 10 oder 20 Dimensionen, aber 5D ist mmn grundsätzlich anders zu beurteilen.
Flache 5D-Raumzeit ist identisch mit gekrümmter 4D-Raumzeit:
G(AB) = 0 ist identisch mit G(ab) = T(ab)
d.h. alle Komponenten der 5. Koordinate in der 5D-Metrik werden auf die Seite des Energie-Impuls-Tensors gebracht. Damit ist auch klar, dass man keine großen Experimente machen muss, um nach der 5. Dimension zu suchen, man findet sie in Form von mit Energie verbundenen Größen und sie lacht uns überall als Materie, Licht etc. ins Gesicht. Deshalb heißt die entsprechende Theorie ja auch Space-Time-Matter-Theory. Das ist eine Weiterentwicklung von Kaluzas Ansatz, ohne den Weg in Richtung Quantenmechanik und "aufgerollte" Dimensionen einzuschlagen, wie es Klein getan hat. Kaluza-Klein und Stringtheorie dominieren die Vorstellungen über höhere Dimensionen, aber da gibt es eben mehr und man kann das rein auf Basis der Konzepte der ART machen.
Die Vorstellung eines gekrümmten Raums wird oft anhand der 2D-Kugeloberfläche anschaulich gemacht, in der Regel mit dem Hinweis, dass die Einbettung in einen höherdimensionalen Raum für das zugrundeliegende Konzept nicht notwendig ist. Notwendig ist das nicht, aber dieses Beispiel ist selbst wiederum ein Beispiel, das es nützlich sein kann, auf eine Beschreibung im höherdimensionalen Raum zurückzugreifen. Beide Sichtweisen sind äquivalent, die Auswahl eine Frage der Effizienz.