Zitat:
Zitat von Timm
Ja, für ein ideales Gas (davon sprach ich) gilt U=3/2Nk_BT, mit N der Zahl der Teilchen und k_B der Boltzmann Konstante.
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Weil es relevant ist, möchte ich hier einhaken:
Die Energie pro Teilchen ist aus quantenmechanischen Gründen 1/2Nk_BT für jeden anregbaren
Freiheitsgrad des Teilchens.
"Anregbar" sind Freiheitsgrade, deren erstes Energieniveau klein genug im Vergleuich zu k_BT ist.
Bei einem einatomigen Gas sind das die drei Bewegungsrichtungen. In jeder wird kinetische Energie gespeichert. Weil das im Freien ein Kontinuum ist, gibt es keine Energieniveaus, und die Freiheitsgrade sind bei jeder Temperatur besetzt.
Zweiatomige Gase können zusätzlich senkrecht zur Symmetrieachse rotieren. Das sind zwei weitere Freiheitsgrade, die bei Raumtemperatur üblicherweise besetzt sind. Deswegen gilt für Gase wie Sauerstoff und Stickstoff 5/2Nk_BT pro Teilchen. Rotation um die Symmetrieachse hat wegen der Quantisierung des Drehimpulses ein zu großes erstes Energieniveau.
Bei noch höheren Temperaturen schwingen die beiden Atome gegeneinander. Das hat einen Freiheitsgrad für die kinetische Energie der Teilchen, und einen weiteren für ihre potentielle Energie. Hier ist also zum ersten Mal auch ein Freiheitsgrad beteiligt, den man nicht kinetischer Energie zuschreiben kann.
Für Illustrationen siehe auch:
https://www.tec-science.com/de/therm...armekapazitat/
In Festkörpern geht die meiste Energie in
Gitterschwingungen. Hier ist also von Haus aus immer auch die potentielle Energie beteiligt.