[rene]

Hallo orca

Wie bereits von Uli erwähnt kann man im Bereich schwacher Gravitationsfelder wie sie z.B. von unserer Erde ausgehen in sehr guter Näherung deren Physik mit nichtrelativistischen Methoden berechnen (Newton, nichtrelativistische QM). Deshalb ja auch die sehr geringen und überaus vernachlässigbaren Abweichungen in unseren Ergebnissen.

Für sehr starke Gravitationsfelder ergeben sich Abweichungen, die damit nicht mehr erklärt/berechnet werden können. Weiter oben hast du mich gefragt, wie ich das mit der ART ausgerechnet habe. Ich verwendete die Schwarzschild-Metrik eines kugelsymmetrischen Gravitationsfeldes mit dem metrischen Tensor

g_ik = ( 1-2a/r , 0 , 0 , 0
        0 , -1/(1-2a/r) , 0 , 0
        0 , 0 , -r² , 0
        0 , 0 , 0 , -r²*sin²Θ )

und dem Koordinatenvektor x_u=(ct,r,Θ,Φ)

mit a=G*M/c², wobei der Schwarzschildradius r_s=2a ist und die dazugehörende Metrik das Linienelement

ds² = (1-2a/r)*c²*dt² - dr²/(1-2a/r) - r²*(dΘ²+sin²( Θ*dΦ²))

beschreibt. Die Lösung gibt sich demnach aus

g_ik * x_u

Damit lassen sich Uhren im Gravitationspotential Φ berechnen, die für einen weit entfernten Beobachter langsamer gehen, wenn sie sich dem Gravitationszentrum nähern. Den Phasenwinkel Θ habe ich mit Null gleichgesetzt (auf der gleichen Null-Linie).

Grüsse, rene