[rene]

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In der QM gilt der Impuls der klassischen Mechanik nicht mehr und wird durch den Impulsoperator ersetzt. Er ist keine eindeutige Zahl und kann nur über die Wahrscheinlichkeit der Teilchenimpulse bestimmt werden, da gemäss der Heisenbergschen Unschärferelation die Orts- und Impulsinformationen nicht gleichzeitig exakt bestimmbar sind. Die Eigenzustände des Impulsoperators sind ebene Wellen im Ortsraum mit der Wellenlänge lambda=h/p. Somit kann auch die innere Dynamik der relativ unbewegten Ruhemasse (besser invariante Masse) über deren Impulssummen beschrieben werden sowie das Streuverhalten und die Interferenz.

Diese De-Broglie-Wellen im veralteten Bohrschen Atommodell zeigen dies anschaulich: Die Forderung nach einem ganzzahligen Vielfachen des Drehimpulses von h_quer „wickelt“ die Elektronenwelle um den Kern herum. Teilerfremde Wellenlängen überlagern sich nach mehrmaligem Wickeln destruktiv – übrig bleiben die „erlaubten“ Wellenlängen.


Bewegt sich der Körper, so nimmt seine träge Masse m zu. Die relativistische kinetische Energie eines Körpers der trägen Masse m und der Ruhemasse m0 ist

E_kin = (m-m0)*c^2 = m*c^2 - m0*c^2 = E - E0

Für die Gesamtenergie E gilt somit:

E = E0 + E_kin

mit der Ruheenergie E0 und der kinetischen Energie E_kin. Der relativistische Impuls ist dabei gegeben durch

p = m*v = gamma*m0*v

Über die bereits erwähnte Energie-Impuls-Beziehung

E^2 = E0^2 + (p*c)^2 oder
(m*c^2)^2 = (m0*c^2)^2 + (p*c)^2

rechnen wir für ein bosonisches Teilchen mit der invarianten Masse m0=0 und trägen Masse m aus:

E = p*c mit dem Impuls p=E/c für ein Photon und

E = 0 = p*c mit dem Impuls p=0 für ein unbewegtes fermionisches Teilchen mit m=m0.


Grüsse, rene