Hallo Matthias, erst mal danke für Deine Klarstellung.
Leider fährst Du im gleichen Stile aber fort:
Zitat:
Zitat von Matthias Kallenberger
ich habe oft den Eindruck, dass Leute mit Fantasie unterschätzt werden, ja sogar regelrecht gemobbt. Da aber so ein Gedankenapparat weit größer entwickelt sein kann, wie manches kleingeistiges Mathematikgehirn, scheint es niemand zu verstehen.
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Diese "kleingesitigen Mathematikgehirne" können das ganze im Gegensatz zu den Leuten mit Fantasie recht gut beschreiben, ja sie können sogar die Randbedingungen erarbeiten, unter denen welche Formel gültig ist.
So ist diese "herkömmliche Geschwindkigkeitsaddition" dann gültig, wenn Du davon ausgehst, dass die
Zeit invariant unter bewegten Bezugssystemen ist. Das ist die Galileo-Transformation.
Hingegen ist die "relativistische Geschwindkigkeitsaddition" dann gültig, wenn Du davon ausgehst, dass die
Vakuumlichtgeschwindigkeit invariant unter bewegten Bezugssystemen ist. Letzteres folgt zusammen mit dem Relativitätsprinzip zur Lorentz-Transformation.
Gewiss, die Mathematik liefert hierzu nur Formeln, und zwar zu beiden Typen Transformationen, die Mathematik tut diese Formeln nicht einer Bewertung unterziehen. Das kann aber beispielsweise durch das
Experiment erfolgen.
Du möchtest ein einfaches Gedankenexperiment ?
Hier habe ich eins, das zwar falsch ist, aber vielleicht anschaulich: Wäre die Lichtgeschwindigkeit nämlich unendlich gross, so würde es niemand überraschend, finden, wenn die unter bewegten Bezugssystemen gleich gross bliebe, denn "unendlich + x" ergibt ja etwas schlampig formuliert wieder "unendlich".
Die Mathematik liefert dann noch die Bedingungen, wann eine solche mit schlampiger Wortwahl beschriebene Operation auch wirklich anwendbar ist; bei Additionen mit "unendlich" muss man eigentlich nur nachweisen, dass eine Summe mit
nicht-negativen Summanden, bei der mindestens ein Summand absolut über alle Schranken anwächst, ebenfalls über alle Schranken anwächst. Weit komplexer wird es übrigens, wenn man Summen hat, in denen Summanden vorkommen, die über alle Schranken anwachsen (also gegen unendlich gehen) und solche, die unter alle Schranken abfallen (also gegen minus unendlich gehen); da muss man dann also rigoros die Methoden der Mathematik anwenden. Aber für unser Gedankenexperiment ist das zum Glück ja gar nicht nötig.
Bei einer unendlich grossen Lichtgeschwindigkeit hätte also kaum jemand Mühe, dass die unabhängig von der Wahl des Bezugssystemes unendlich gross ist.
Nun hat es sich im Experiment eben herausgestellt, dass beides gilt:
(1) die Lichtgeschwindigkeit ist zwar endlich
(2) aber ihr Verhalten bei Geschwindigkeitsadditionen ist aber das einer unendlich grossen Geschwindigkeit
Nun ist sogar "anschaulich" ersichtlich, dass sowas nur unter einer geänderten Metrik möglich ist, d.h. Raum- und Zeitbegriffe müssen verzerrt werden und wenn man diese "Verzerrung" linear durchführt, folgt ziemlich direkt die Einstein'sche spezielle Relativitätstheorie.
Mit mathematischem Kleingeist kriegt man das aber ebensowenig wie mit einer reichen Fantasie hin.
Freundliche Grüsse, Ralf