[Hamilton]

Hi,
danke für deine Antwort.
Also die Methode der kleinsten Quadrate, so heißt das, glaub ich, kenn ich, allerdings wende ich meist einfach Algorithmen an, die das effektiv implementiert haben, z.b. in Gnuplot, wenn ich eine Funktion gegen eine Datenmenge fitten will- eine typische Anwendung für diese Methode, deswegen wird sie auch gern "least square fit" genannt.
Ich denke, dass das eine Möglichkeit ist, den Abstand abzuschätzen, du könntest aber auch eher in Richtung Kullback-Leibler-Entropie gehen und das Maß damit auf einen informationstheoretischen Boden stellen; das halte ich hier für eleganter und angebracht.

Was Du jetzt mal tun solltest:
Versuch mal verschiedene chaotische Prozesse (Maps oder ODEs) auf ihre Werteverteilung zu untersuchen und zu schauen ob sie mit 1/x verteilt sind.
Also Lorenz, Rössler, Hénon, ...
Das würde mich mal interessieren, ob diese Power Law oder scalefree Verteilung charakteristisch ist für Chaos- sowas hab ich mir nie angeschaut-

Nachwievor kannst Du den Anspruch ein semantisches Maß zu haben (falls es das gibt) nicht halten. Dazu hast Du einfach keinen Anhaltspunkt, es ist nicht plausibel zu begründen.
Du hast z.b. für r=3.2 einen zweierzyklus und bei r=3.5 einen viererzyklus, aber dein Maß ändert sich nicht signifikant. Ich müsste doch davon ausgehen, dass dies einen Unterschied im Semantikgehalt gibt, wenn dein Maß das tatsächlich messen könnte.
Außerdem kann man einfach zufällszahlen generieren, die 1/x verteilt sind und die hätten dann einen anderen Semantikgehalt, als gauß-oder gleichverteilte Zufallszahlen. Mich wundert sowieso, warum du den reinen Abstand als Maß benutzt, wo doch der Abstand zu exakt 1/x verteiltem Text, wie er ja hohe Semantik aufweisen müsste, gerade einen kleinen Abstand hat-
Vergiss also lieber die Semantik, das kannst du nicht halten.

Interessant könnte dein Maß dennoch sein, sollte sich rausstellen, dass man damit leicht chaos von stochastischem Rauschen mit hoher Sicherheit unterscheiden kann, denn das wird derzeit wohl eher mit Periodogrammen gemacht und dann muss man da noch draufgucken und das entscheiden.
Ich bin mir aber nicht sicher, ob es da nicht was besseres gibt.
Also bleib dran.