Zitat:
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Also der Raum schon mal gar nicht- das ist nicht eine Eigenschaft eines Raumes, sondern der einer Bilinearform, wie dem Skalarprodukt.
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Da hast du recht.
Das Innenprodukt ist nicht positiv definit.
x*y=x1*y1+x2*y2+x3*y3-x4*y4
fuer x=y
x^2=x1^2+x2^2+x3^2-x4^2
Wobei x4 die Zeit beschreibt :
x4=c0*t
Um die Signatur (+,+,+,-) zu vermeiden kann ich x4 auch umschreiben :
x4=i*c0*t
x^2=x1^2+x2^2+x3^2+(i*c0*t)^2
Das waere dann ein komplexer Innenproduktraum.
Ich will in dem Raum doch irgendetwas messen. Fuer mich ist dieses komplexe Vorzeichen einfach anschaulicher, dass geometrische Koordinaten und Zeitkoordinaten dabei nicht miteinander vertauscht werden duerfen.
In der Elektrothechnik wird das bei der Impedanz genauso gehandhabt.
Nur folgt da das imaginaere Vorzeichen aus der Fouriertransformation.
Der Minkowskiraum ist ein Hilfsmittel der ART und das Thema war die SRT.
Ich hoffe doch aber, dass beide ueber den selben Raum sprechen.